一元二次方程測精彩試題含問題詳解

1、實(shí)用文檔 文案大全 一元二次方程測試題 一、填空題:（每題2分共50分） 1.一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1 化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。 2.若m是方程x2+x10的一個(gè)根，試求代數(shù)式m3+2m2+2013的值為 。 3.方程?0132?mxxmm是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 。 4.關(guān)于x的一元二次方程?04222?axxa的一個(gè)根為0，則a的值為 。 5.若代數(shù)式5242?xx與122?x的值互為相反數(shù)，則x的值是 。 6.已知322?yy的值為2，則1242?yy的值為 。 7.若方程? ?112?xmxm是關(guān)于x的一元二次

2、方程，則m的取值范圍是 。 8.已知關(guān)于x的一元二次方程?002?acbxax的系數(shù)滿足bca?，則此方程必有一根為 。 9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是 。 10.設(shè)x1，x2是方程x2x2013=0 的兩實(shí)數(shù)根，則= 。 11.已知x=2是方程x2+mx6=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 。 12. 若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。 13.設(shè)m、n是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則m24mn 。 14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a= 。 15.若關(guān)于x的方程 x2+

3、（a1）x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，則a= 。 16.關(guān)于 x的兩個(gè)方程x2x2=0與有一個(gè)解相同，則a= 。 17.已知關(guān)于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、 x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：x1 x2；x1x2ab；則正確結(jié)論的序號(hào)是 （填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)） 18.a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，且滿足1?a+(b2)2+|a+b+c|=0，實(shí)用文檔 文案大全 滿足條件的一元二次方程是 。 19.巳知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 20.已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0的

4、兩實(shí)根的平方和等于11，則k的值為 21. 已知分式2-3-5+xxxa，當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，則a= ；當(dāng)a6時(shí)，使分式無意義的x的值共有 個(gè) 22.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+5x3=0的兩個(gè)實(shí)根， 且，則a= 。 23. 方程?012000199819992?xx的較大根為r，方程01200820072?xx的較小根為s，則s-r的值為 。 24. 若?yx則yx324,0352 。 25. 已知ba,是方程042?mxx的兩個(gè)根，cb,是方程0582?myy的兩個(gè)根，則m的值為 。 二、選擇題：（每題3分共42分） 1、關(guān)于x的一元二次方程22(1)10axxa?的一個(gè)根是0，則

5、a的值為（ ） A1 B1? C1或1? D12 2、關(guān)于x2=2的說法，正確的是 （ ） A.由于x20，故x2不可能等于2，因此這不是一個(gè)方程 B.x2=2是一個(gè)方程，但它沒有一次項(xiàng)，因此不是一元二次方程 C.x2=2是一個(gè)一元二次方程 D.x2=2是一個(gè)一元二次方程，但不能解 3、若2530axx?是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式360a?的解集是（ ） A2a? B2a? C2a?且0a? D 12a? 實(shí)用文檔 文案大全 4、關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a ，則a的值是（ ） A、1 B、1 C、1或1 D

6、、2 5、下列方程是一元二次方程的是_。 （1）x 2 +x15=0 （2）x23xy+7=0 （3）x+12?x=4 （4）m 3 2m+3=0 （5）22x25=0 （6）ax2bx=4 6、已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足+=1，則m的值是（ ） A、3或1 B、3 C、1 D、3或1 7、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a、b，且ab，則2a-b之值為（ ） A-57 B63 C179 D181 8、若x1，x2（x1x2）是方程（xa）（xb）=1（ab）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為（ ） A、x

7、1x2ab B、x1a x2 b C、x1abx2 D、ax1bx2 9、關(guān)于x的方程：，；中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 11、已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，若（m1）（ n1）= 6，則a的值為（ ） A.-10 B.4 C.-4 D.10 12、若m是關(guān)于x的一元二次方程02?mnxx的根，且m0，則nm?的值為（ ） A.1? B.1 C.21? D.21 13、關(guān)于x的一元二次方

8、程02?mnxx的兩根中只有一個(gè)等于0，則下列條件正確的是（ ） A.0,0?nm B.0,0?nm C.0,0?nm D.0,0?nm 實(shí)用文檔 文案大全 14、若方程02?cbxax)0(?a中，cba,滿足0?cba和0?cba，則方程的根是（ ） A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.無法確定 三、計(jì)算題：（1.2.3.4.5.6每題5分，.7.8.9.10每題7分，共58分） 1、證明：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程 2、已知關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2，m求m，n的值 3、已知關(guān)于x的一元二次方程042

9、22?kxx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （1）求k的取值范圍； （2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值。 4、已知m是方程x2x2=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值 5、已知，關(guān)于x的方程xmmxx2222?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根1x、2x 滿足12xx?，求實(shí)數(shù)m的值. 6、當(dāng)x 滿足條件時(shí)，求出方程x22x4=0的根 7、關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2 （1）求k的取值范圍； （2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值 實(shí)用文檔 文案大全 8、關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2 （1）求m的取值范圍 （2）若2（x1+x2

10、）+ x1x2+10=0求m的值. 9、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0 （1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根： （2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1-x2|=22，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根 10、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程01)1(2)4(22?xmxm有實(shí)根。 附加題（15分）： 已知12,xx是一元二次方程2 4410kxkxk?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (1) 是否存在實(shí)數(shù)k，使12123(2)(2 ) 2xxxx?成立？若存在，求出k的值；若不存在，請您說明理由 (2) 求使12212xxxx?的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值 實(shí)用文檔 文案大全 一

11、元二次方程測試題參考答案： 一、填空題： 1、5x2+8x2=0 5 8 -2 2、2014 3、2 4、-2 5、1或32?； 6、11 7、m0 且m1 8、-1 9、2 10、2014 11、3 12、k4且k0 13、 14、1 15、-1 16、4 17、 18、x2+2x3=0 19、解：a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ab=1，a+b=2，（ab）（a+b2）+ab=（ab）（22）+ab=0+ab=1，故答案為：1 20、解：設(shè)方程方程x2+（2k+1）x+k22=0設(shè)其兩根為x1，x2，得x1+x2=（2k+1），x1?x2=k22， =（2k+1）24&#

12、215;（k22）=4k+90，k 49， x12+x22=11，（x1+x2）22 x1?x2=11，（2k+1）22（k22）=11，解得k=1或3；k 49，故答案為k=1 21、解：由題意，知當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，分母=x25x+a=225×2+a=6+a=0，a=6； 當(dāng)x25x+a=0時(shí)，=524a=254a， a6，0， 方程x25x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x 有兩個(gè)不同的值使分式2-3-5+xxxa無意義 故當(dāng)a6時(shí)，使分式無意義的x的值共有2個(gè)故答案為6，2 22、解：x1、x2是一元二次方程x2+5x3=0的兩個(gè)實(shí)根， x1+x2=5，x1x2=3，x2

13、2+5x2=3， 又2x1（x22+6x23）+a=2x1（x22+5x2+x23）+a=2x1（3+x23）+a=2x1x2+a=4， 10+a=4， 解得：a=14 23、 24、 25、 二、選擇題： 1、B 2、D 3、C 4、B 5、（5） 6、B 7、D 8、解：x1和x2為方程的兩根， （x1a）（x1b）=1且（x2a）（x2b）=1，（x1a）和（x1b）同號(hào)且（x2a）和（x2 b ）同號(hào)；x1x2， （x1a）和（x1b）同為負(fù)號(hào)而（x2a）和（x2b）同為正號(hào)，可得：x 1a0且x1b0，x1a且x1b， x1a，x2a0且x2b0， x2a且x2b，x2b， 綜上可知

14、a，b，x1，x2的大小關(guān)系為：x1abx2故選C 9、A 10、 11、C 12、A 13、B 14、C 三、計(jì)算題： 1、m2-8m+17= m2-8m+16+1=(m-4)2+1 (m-4)20 (m-4)2+120即m2-8m+170不論m取何值，該方程都是一元二次方程。 2、 解：關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2，m， ，解得，即m，n的值分別是1、2 3、解析： 4、解：（1）m是方程x2x2=0的根， 實(shí)用文檔 文案大全 m2m2=0，m22=m， 原式=（m2m） （+1）=2×（+1）=4 5、解：原方程可變形為：0)1(222?mxmx. 1x、2x是方

15、程的兩個(gè)根，0,即：4（m +1）2-4m20, 8m+40, m21?. 又1x、2x 滿足12xx?,1x=2x或1x=-2x , 即=0或1x+2x=0, 由=0,即8m+4=0,得 m=21?. 由1x+2x=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合題意，舍去)，所以, 當(dāng)12xx?時(shí)，m的值為21? 6、： 解：由 求得，則2x4 解方程x22x4=0可得x1 =1+，x2=1 ， 2 3，3 1+4，符合題意 x=1+ 7、：解：（1）方程有實(shí)數(shù)根， =224（k+1）0， 解得k0故K的取值范圍是k0 （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1

16、x1+x2x1x2=2（k+1） 由已知，得2（k+1）1，解得k2 又由（1）k0，2k0 k為整數(shù)，k的值為1和0 8、 解題時(shí)，一定要注意其前提是此方程的判別式0 實(shí)用文檔 文案大全 9、解：（1）證明：=（m+3）2-4（m+1）1分 =（m+1）2+4，無論m取何值，（m+1）2+4恒大于0 原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 （2）x1，x2是原方程的兩根， x1+x2=-（m+3），x1?x2=m+1， |x1-x2|=22，（x1-x2）2=（22）2，（x1+x2）2-4x1x2=8。 -（m+3）2-4（m+1）=8m 2+2m-3=0。 解得：m1=-3，m2=1。 當(dāng)m=-3時(shí)，原方程化為：x2-2=0， 解得：x1 =2，x2=-2. 當(dāng)m=1時(shí)，原方程化為：x2+4x+2=0， 解得：x1=-2+2，x2=-2-2. 10、解：當(dāng)42?m0即2?m時(shí)，)1(2?m0 ，方程為一元一次方程，總有實(shí)根；當(dāng)42?m0即 2?m時(shí)，方程有根的條件是： ?208)4(4)1(222?mmm0，解得m25? 當(dāng)m25?且2?m時(shí)，方程有實(shí)根。 綜上所述：當(dāng)m25?時(shí)，方程有實(shí)根。 附加題：解：(1) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使12123(2)(2)2xxxx?成立 一元二次方程24410kxkxk?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2400(4)44(1)160kkkkkk? ?， 又12,xx