最新山西省臨汾市高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試三數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 山西省臨汾市高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試（三）數(shù)學(xué)（文）試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，則（ ）a b c d2. 設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）a b c d3. 已知函數(shù)：則函數(shù)（ ）a b c d 4. 已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)在上單調(diào)遞減，則在命題和中，真命題是（ ）a b c d 5. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和，則其公差（ ）a b c. d6. 已知平面，及直線下列說法正確的是（ ）a若直線與平面 所成角都是，則這兩條直線平行 b若直線與平面 所成角都是，則這兩條直線不可能垂直

2、c. 若直線平行，則這兩條直線中至少有一條與平面平行 d若直線垂直，則這兩條直線與平面 不可能都垂直7. 已知等比數(shù)列的前項和，則數(shù)列的前項和（ ）a b c. d8. 已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的取值范圍是 （ ）a b c. d9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）a b c. d10. 已知函數(shù)，若，則（ ）a b c. d11. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形長為，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面為，高為的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原毛坯體積的比值為（ ）a b c. d12.已知橢圓的左、右頂點分別為，點是橢圓上關(guān)于長軸對稱的兩點，若直線

3、與相交于點，則點的軌跡方程是 （ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則 14.我市某小學(xué)三年級有甲、乙兩個班，其中甲班有男生人，女生人，乙班有男生人，女生人，現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取的學(xué)生進行某項調(diào)查，則兩個班共抽取男生人數(shù)是 15.在中，若，則 16.設(shè)函數(shù)，其中，若只存在兩個整數(shù)，使得，則的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時，求的最值.18. 某人經(jīng)營 一個抽獎游戲，顧客花費元錢可購買一次游戲機會

4、，每次游戲，顧客從標(biāo)有的個紅球，和標(biāo)有的個黑球共個球中隨機摸出個球，并根據(jù)摸出的球的情況進行兌獎.經(jīng)營者獎顧客摸出的球情況分成以下類別：a:兩球的顏色相同且號碼相鄰；b: 兩球的顏色相同,但號碼不相鄰；c: 兩球的顏色不同，但號碼相鄰；d: 兩球的號碼相同；e: 其它情況.經(jīng)營者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對應(yīng)一等獎，最容易發(fā)生的一種類別對應(yīng)二等獎，其他類別答應(yīng)三等獎.（1）一、二等獎分別對應(yīng)哪一種類別（用字母表示即可）；（2）若一、二、三等獎分別獲得價值元、元、元的獎品，某天所有顧客參加游戲的次數(shù)共計次，試估計經(jīng)營者這一天的盈利.19.如圖，梯形中，四邊形為正方形，且平面平面.

5、（1）求證：；（2）若與相交于點，那么在棱上是否存在點，使得平面平面？并說明理由.20. 已知拋物線與垂直軸的直線相交于兩點，圓分別與軸正、負(fù)半軸相交于，且直線與交于點.（1）求證：點恒在拋物線上；（2）求面積的最小值.21. 已知函數(shù). （1）求在點處的切線方程,并證明；（2）若方程有兩個正實數(shù)根，求證：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）. 以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線與曲線有公共點，

6、求實數(shù)的取值范圍.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，且的解集為.（1）求的值；（2）設(shè)為正數(shù)，且，求最大值.山西省臨汾市高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試（三）數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題1-5: dbaab 6-10: dcbcc 11-12：cd二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17. 解：.(1).(2)當(dāng)時，則當(dāng)，即時，函數(shù)取到最大值；當(dāng)，即時，函數(shù)取到最小值.所以，函數(shù)最大值，最小值.18. 解：(1)將個紅球分別記為：，個黑球記為：.從這個球中隨機摸出個球的基本事件有：，共個.事件：兩球的顏色相同且號碼相鄰包含的基本事件有：共個，所以，事件：兩球的顏色相同，但號碼不相鄰

7、包含的基本事件有：共個，所以，事件：兩球的顏色不同，但號碼相鄰包含的基本事件有：共個，所以，事件：兩球的號碼相同包含的基本事件有：共個，所以，于是可得，所以一等獎對應(yīng)的類別為，二等獎對應(yīng)的的類別為.(2)由（1）知獲一等獎的概率為；獲二等獎的概率為；獲三等獎的概率為，設(shè)經(jīng)營者這一天的盈利為元，則（元）所以經(jīng)營者一天的盈利為元.19. 解：(1)證明：連接.因為在梯形中，又因為平面平面，平面平面平面平面，又因為正方形中，且平面平面，又平面. (2) 在棱上存在點，使得平面平面，且，證明如下：因為梯形中，又，又因為正方形中，且平面平面平面平面，又，且平面，所以平面平面.20. 解：(1)設(shè)，由題可知，所以直線的方程為：，直線的方程為：，聯(lián)立，解得，所以點的坐標(biāo)為，所以，又因為點在拋物線上，將式代入拋物線方程可得，所以點恒在拋物線上. (2)由（1）知點與點的縱坐標(biāo)異號，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即點坐標(biāo)時，等號成立，所以面積的最小值為.21. 解：(1),所以在點處的切線方程為：.設(shè)，則，令得或.容易知道在單調(diào)遞增；單調(diào)遞減，而，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以，故總成立，所以成立.(2) 因為曲線在處的切線方程為，容易證明，當(dāng)時，依第（1）問知，設(shè)分別與和的兩個交點的橫坐標(biāo)為，則，所以.22. 解：(1)曲線的普通方程為；曲線的直角坐標(biāo)方程為.(2)聯(lián)立，消去得，因為曲線與