第三章 內燃機平衡

1、第三章 內燃機的平衡31 概述一、研究平衡的目的：1、分析各種結構機型內燃機的平衡性能，為設計選型提供預測和依據(jù)；2、尋求改善內燃機平衡狀態(tài)的措施：如采用適當?shù)臍飧讛?shù)、曲柄排列和曲柄布置方案、在曲軸上設置平衡重、采用專門的平衡機構等。二、平衡的定義1、平衡：內燃機在穩(wěn)定工況運轉時，如果傳給支承的作用力的大小和方向均不隨時間變化，則稱內燃機是平衡的。 內燃機的平衡有兩個方面的含義：慣性力系的平衡和扭矩的均勻性。扭矩不可能絕對平衡，只能要求扭矩不均勻度控制在允許的范圍內（通過如增加缸數(shù)、調整發(fā)火順序等措施）。因此平衡研究的重點在慣性力系的平衡上。慣性力系的平衡性能主要取決于發(fā)動機中運動質量的配置，

2、故慣性力系的平衡可稱為慣性質量（離心、往復）的平衡。2、外平衡與內平衡：研究發(fā)動機不平衡力和力矩對外界（支承）的影響，稱為外平衡問題。對采取了外平衡措施的發(fā)動機還要進行內力矩和剪力分析，稱為內平衡。3、靜平衡與動平衡：靜平衡：旋轉質量系統(tǒng)的質心在旋轉軸線上時，系統(tǒng)離心慣性力的合力為零，則認為系統(tǒng)是靜平衡的（因質心是否位于旋轉軸線可以靜態(tài)檢測，故得名）。動平衡：系統(tǒng)靜平衡但當旋轉質量不在同一平面上時，不足以保證運轉平穩(wěn)，如圖表示，只有當系統(tǒng)運轉時不但旋轉慣性力合力為零，而且合力矩也為零時，才完全平衡，這樣的平衡稱為動平衡。圖（a）：靜不平衡系統(tǒng)，不平衡旋轉質量產生的離心慣性力Pr要傳到支承上，造

3、成振動。圖（b）：靜平衡系統(tǒng)，離心慣性力的合力為零，滿足靜平衡要求，但合力矩不為零，系統(tǒng)旋轉時仍會給支承造成附加動負荷，假定支承與慣性質量都對稱布置，則2RmbaKr圖（c）：動平衡系統(tǒng)，慣性力合力、合力矩都為零由慣性力平衡，有 由慣性力矩平衡，有 聯(lián)立上面二式即可求出平衡質量， 2222211RmrmrmrBBBBbrmarmBBBB222211)(11barRbmmBrB)(22barRammBrB發(fā)動機旋轉質量系統(tǒng)必須保證動平衡 32 單缸內燃機的平衡分析 單缸機的振動力源：往復慣性力離心慣性力傾覆力矩Md 一、 如圖所示，對于離心慣性力Pr可用直接在曲軸上加平衡重的方法來平衡，設兩塊平

4、衡重質量均為mB，則有 從而可求出每塊平衡塊的質量為 可見，平衡塊回轉半徑越大、曲柄連桿機構本身的不平衡旋轉質量越小，則所需要加的平衡塊質量mB 越小。 離心慣性力Pr222BBrrrmRmPrBBmrRm2二、往復慣性力PJi、PjII按活塞加速度近似式，往復慣性力可寫成為分析往復慣性力的平衡法，可進一步將往復慣性力寫成：其中 jIIjIjjjjPPRmRmamP2cos)2(4cos22IIiijjIBAeCeCCRmP22coscos2IIIIiijjIIBAeCeCRmP222222cos)2(42RmCj因此往復慣性力PjI（或PjII）可看成兩個以角速度（或2）朝相反方向旋轉的矢量

5、C/2（或C/2）之和，這兩個矢量分別稱為正轉矢量（AI或AII）和反轉矢量（BI或BII），兩個矢量重合位置與氣缸中心線平行。亦即往復慣性力可以分別轉換成兩個離心力：兩個質量mj/2（或1/2mj/4）在半徑R處以角速度（或2）朝相反方向轉動所產生的離心力。由以上分析可以看出，可以用與平衡離心慣性力同樣的方法來平衡往復慣性力，只要設計的平衡機構產生的離心慣性力矢量分別與上述正反轉矢量大小相等、方向相反即可。 下圖（a）為單缸機雙軸平衡機構，其中：平衡一次往復慣性力所加平衡塊質量m1： 平衡二次往復慣性力所加平衡塊質量m2：1122112cos21cosRRmmRmRmjj22222282co

6、s)2(4212cos)2(RRmmRmRmjj采用這種方法一、二次往復慣性力都能得到平衡，缺點是結構相當復雜，不很實用，只在缸徑較大的單缸機或單缸實驗機中采用，且常常只限于平衡一階慣性力PjI,一般不考慮PjII的平衡問題。 （a）雙軸平衡機構簡圖對于缸徑不大的單缸機，有時為了結構簡化，常省去一根與曲軸同旋向的平衡軸，而采用如圖（b）所示的單軸平衡機構。采用單軸平衡機構時，一階往復慣性力也得到了平衡，但破壞了平衡機構的對稱性，與雙軸平衡機構相比，又產生了一個附加力矩：)sincos(2)cos(sin2)sin(cos2)sin(cos2)cos(sin21111xyxyeeCReCReCR

7、CRCMM隨變化，設計時要求ex，ey盡可能小，實際上，上式中，令： 則 可見，ex、ey小，則M隨變化時，波幅?。槌?shù)）cos22yxyeeesin22yxxeee)cos(2)sinsincos(cos22222yxyxeeCeeCM在缸徑更小的單缸機中，為了使結構盡可能簡單，常常連單軸平衡機構也省略，而采用所謂的過量平衡法。此時曲柄上除了有平衡mr的平衡塊質量外，還要多加一過量的平衡質量mj，使其產生過量的離心力C（01），稱為過量平衡率。如下圖（c）所示， 離心力C與一階往復慣性力PjI的合力R在x，y軸上的投影由以上兩式中消去得：可以看出合力R的矢端軌跡是一個橢圓。當=1/2時，合

8、力矢端軌跡變?yōu)榘霃綖镃/2的圓，即R=C/2的數(shù)值不變，不過與曲柄反向旋轉。注意：不能將此力看成曲柄連桿機構的離心力。過量平衡法實質上是一階往復慣性力的轉移法，即把一階往復慣性力的一部分轉移到與之垂直的平面內。至于轉移數(shù)量的大小，則要根據(jù)具體發(fā)動機在垂直與水平兩個方向的剛度或吸振能力而定，一般總是希望較大的慣性力作用在發(fā)動機剛度較大的方向或吸振能力較好的方向。大小可根據(jù)實驗確定，通常=0.30.5。cos)1 (coscosCCCRxsinCRy2221CRRyx33 單列式多缸內燃機的平衡分析單列式多缸機，各個氣缸的平面力系組成了一個空間力系，因此除了有各種合成慣性力外，還有合成慣性力矩。因

9、此，單列式多缸機振動力源主要有： 2、多缸合成離心慣性力矩Mr 3、多缸合成往復慣性力PjI 4、多缸合成往復慣性力矩Mj 5、總傾覆力矩Md=PTR其中前四種為振動的主要因素，需采取措施予以平衡；總傾覆力矩是總輸出力矩的反扭矩，難于消除其波動，只能通過增加缸數(shù)、使發(fā)火間隔均勻等措施來減小總輸出力矩的諧波分量。 1、多缸合成離心慣性力Pr一、單列多缸內燃機平衡性的解析分析法（分析時假定各缸的慣性質量相等，結構尺寸相同）（一）多缸合成往復慣性力與慣性力矩由于各缸往復慣性力是平行力系，故可直接求代數(shù)和jIIjIjPPP iijZjjIZjIjIjIRmRmPPPP)cos()cos()cos()c

10、os(221221 iijZjjIIZjIIjIIjIIRmRmPPPP)(2cos)2(4)(2cos)(2cos)(2cos)2(42212211、2、Z為各曲柄與第一曲柄間的夾角。合成往復慣性力矩Mj是各缸往復慣性力對發(fā)動機質心所形成的力矩和。故對單列式多缸機一、二次往復慣性力矩可分別寫成：式中，l1、l2、lZ為曲軸縱向平面上各氣缸中心到發(fā)動機質心的距離。jIIjIjMMM)cos(2iiijjIlRmMiiijjIIlRmM)(2cos)2(42若發(fā)動機往復慣性力已達到平衡，即Pj=0，則各缸往復慣性力對整機的作用相當于力偶，而可選擇任一個對計算方便的基準面取矩，以簡化計算。計算時要

11、考慮力矩的方向，基準面以前取正，以后取負。令 可分別求出 、 、 、 ，但要注意： 雖然它們大小隨變化，但 、 方向始終與氣缸平面垂直； 只有當?shù)谝磺幱谏鲜龈飨辔唤菚r，才會出現(xiàn)合成往復慣性力和合成往復慣性力矩的最大值。 0)(dPdjI0)(dPdjII0)(dMdjI0)(dMdjIImax)(jIPmax)(jIIPmax)(jIMmax)(jIIMmax)(jIMmax)(jIIM（二）、多缸合成離心慣性力及離心慣性力矩對于曲柄均勻布置或對稱分布的多缸機，Pr0，但Mr有可能不平衡，其在縱向垂直平面內和水平平面內的分力矩的大小和方向都將是變化著的。為計算簡便，取水平方向和垂直方向為x

12、y坐標系， 先將離心慣性力分解： （水平方向） （垂直方向）可以看出，分解后垂直平面內的平面力系與一次往復慣性力相同，因此相應的力矩可與往復慣性力矩相同的方法列出： （垂直分力力矩）sin2RmPrrxcos2RmPrry)cos(2iiirrylRmM水平平面內的分力矩可用類似的方式寫出： （水平分力力矩）注： 垂直分力力矩與一次往復慣性力力矩MjI的變化性質、公式、計算方法都相同，只是mj換成了mr； Mry取最大時，Mrx取最小，反之亦然，且Mr大小不變，方向同第一曲柄成一定相位關系，并隨曲柄的回轉而轉動。)sin(2iiirrxlRmMrrxryMMMmaxmax)()(（三）、單列式

13、多缸內燃機平衡性分析舉例如圖所示，為一二沖程六缸機的曲柄端面圖，分析其平衡性1、合成往復慣性力0)300cos()60cos()180cos()120cos()240cos()0cos(2RmPjjI故一次、二次往復慣性力都是平衡的2、計算合成往復慣性力矩，由于往復慣性力已平衡，可取第六缸氣缸中心線的垂直面為基準面，則0)300(2cos)60(2cos)180(2cos)120(2cos)240(2cos)0(2cos)2(42RmPjjII即一次往復慣性力矩是平衡的0)60()180cos(2)120cos(3)240cos(4)0cos(52coaLLLLLRmMjjI二次往復慣性力矩不

14、平衡令得 )602cos(3)1202cos(52cos7)60(2)180(2cos2)120(2cos3)240(2cos4)0(2cos5)2(422LRmcoaLLLLLRmMjjjII0)602sin(6)1202sin(102sin14)(2LRmdMdjjII1533202cos322sin6tgL即當?shù)谝磺幱谏现裹c前15時，合成二次往復慣性力矩最大，為LRmMjjII2max32)(相位關系如圖所示 3、合成離心慣性力取水平方向為x軸，垂直方向為y軸，則 可見，曲柄均勻布置時，離心慣性力是平衡的0)300sin()60sin()180sin()120sin()240sin(

15、)0sin(2RmPrrx0rP2cos(0 )cos(240 )cos(120 )cos(180 )cos(60 )cos(300 )0ryrPm R4、合成離心慣性力矩離心慣性力在垂直平面內的分力與一次往復慣性力性質相同，故其力矩的計算方法與一次往復慣性力矩相同。也以第六缸中心線垂直面為基準，則垂直平面內的合成離心慣性分力矩為0)21cos2(cos3)260120sin260120sin2(cos3)120cos(3)60cos(3cos3)60cos()180cos(2)120cos(3)240cos(4)0cos(52222LRmLRmLRmLLLLLRmMrrrrry水平平面方向的

16、合成離心慣性分力矩為： 故有結論：此曲柄排列的二沖程六缸機，只有二次往復慣性力矩未平衡。0)21sin2(sin3)260120sin260120cos2(sin3)120sin(3)60sin(3sin3)60sin()180sin(2)120sin(3)240sin(4)0sin(52222LRmLRmLRmLLLLLRmMrrrrrx0rM二、內燃機內平衡分析以上分析都是對內燃機外平衡分析，基于假定曲軸為絕對剛體。但實際上曲軸在彎曲力矩作用下，總會產生變形。若受力及變形較大，會將一部分分力（力矩）傳到機體上，引起機體變形，影響軸承載荷，發(fā)動機產生振動。曲軸和機體的變形破壞了平衡，從而影響

17、到發(fā)動機運轉的平穩(wěn)性，特別在高速機的設計過程中，除主要研究外平衡特性外，尚需研究發(fā)動機的內平衡問題。采用不同的曲柄排列形式，曲軸及機體上所受的彎矩也將不同。當某種曲柄排列具有最小的作用彎矩時，則認為發(fā)動機的內平衡性能良好。計算分析內燃機的內平衡性能時，目前一般只考慮離心慣性力在曲軸上形成的彎曲力矩（內力矩）。分析內平衡問題時作以下簡化：（1）假定曲軸為一直梁，在各氣缸中心線上作用有集中力；（2）假定曲軸只有前后兩檔軸承，并且軸承的支反力分別通過第一和第末氣缸的中心線，使曲軸成為靜定簡支梁。例1 如圖所示四沖程四缸機，發(fā)火順序為1-3-4-2 )32()2()2()0()(00000000LxL

18、LxPLPLxLLPLxxPxMrrrr由外部平衡分析已知其合成離心慣性力及合成離心慣性力矩都為零（已平衡），顯然其首尾兩端軸承都無支承反力的作用。但曲軸仍將受到Pr引起的彎矩作用，在第二曲柄和第三曲柄間的軸段內承受的最大彎矩值為：020LRmLPMrrN例2 如圖所示為二沖程四缸機，發(fā)火順序為1-3-2-4，分析曲軸內平衡性（1）按曲柄端面圖，求得該曲軸合成不平衡離心慣性力矩為方向在第一曲柄之后45（2）求軸承支反力，并設將它移置到第一及第末氣缸中心線處，經計算可知在第一和第四氣缸中心線處的軸承支反力為：（3）將作用在各缸中心線上的離心慣性力和軸承支反力合成后可分別求得力系在垂直和水平平面的

19、分力，如圖（c）、（d）所示。（4）分別求曲軸在垂直和水平平面內的彎矩圖。最后將水平和垂直彎矩合成在曲軸中央處：在第二及第三曲柄中心位置處：此為最大值。顯然，合成彎矩圖應為一條空間曲線，這里我們關心的是其數(shù)值大小，故將其畫在一個平面上。（此例為一般順序，如無合成不平衡離心力矩可省略第（2）步）02022LRmLPMrrrrrrPLLPLM32323000002222707. 0)35 . 1()35 . 1(LPLPMMMrrHVc002232745. 0)31()32(LPLPMMrr三、內燃機平衡系數(shù)表內燃機平衡性能完全取決于氣缸數(shù)與曲柄排列，具體用合成慣性力、合成慣性力矩表示。合成慣性力

20、與合成慣性力矩有下列公因子：離心慣性力公因子：mrR2離心慣性力矩公因子：mrR2L0一階往復慣性力公因子：mjR2一階往復慣性力矩公因子：mjR2L0二階往復慣性力公因子：mjR2二階往復慣性力矩公因子：mjR2L0故可將合成慣性力、合成慣性力矩分別除以公因子，得到平衡性能參數(shù)，從而可以將不同氣缸數(shù)、不同曲柄排列的發(fā)動機的對應的平衡系數(shù)列成表，以便在設計選型時選定。只有在遇到特殊的曲柄排列，在表上查不到時，才有必要進行一次全面的分析計算。表上的角度為第一曲柄處于上止點位置時，不平衡慣性力和慣性力矩矢量由上止點位置順時針方向度量的角度。34 單列式多缸內燃機平衡法一、旋轉慣性力系平衡法 為改善

21、平衡性，單列多缸機曲柄一般都均勻布置，離心慣性力已平衡，因此僅需對離心慣性力矩進行分析。1、旋轉慣性力矩平衡方法（1）各缸平衡法（各曲柄平衡法、逐個平衡法）（3）整體平衡法（2）分段平衡法（4）不規(guī)則平衡法2、內力矩的平衡 內燃機的內平衡以曲軸上承受的最大彎曲力矩（內力矩）來表示。內力矩的平衡方法與離心慣性力矩的平衡方法基本相同，即采用在曲軸上設置平衡重的方法來平衡。有些離心慣性力及力矩已平衡的發(fā)動機也在曲軸上設置平衡重，其目的就是平衡內力矩、減輕軸承負荷。仍以前面的二沖程六缸機為例：前面已分析過，該曲柄排列的內燃機一次外部特性很好，一次慣性力（離心、往復）及力矩均平衡；但其內平衡性能差，如上

22、圖所示，最大內力矩達1.732mrR2L0。為此采用分段平衡法，在第一、三、四、六缸曲柄處設置偏置平衡重：設置平衡重后，曲軸中間段內力矩為零（平衡），前后兩段曲軸的最大內力矩降低至0.5PrL0,為沒有采用平衡措施前的28.9%。0202732. 12LRmLrmrBBRmrmrBB866. 0二、往復慣性力系的平衡 由單缸機的平衡分析可知，往復慣性力用雙軸平衡機構才能達到很好的平衡；同樣，單列多缸機的往復慣性力系也必須采用雙軸平衡機構才能予以平衡。除二曲柄及四曲柄發(fā)動機中的某些曲柄排列還存在不平衡二次往復慣性力外，其它情況下的往復慣性力自行平衡，因此往復慣性力系的平衡主要是往復慣性力矩的平衡

23、。以一臺直列六缸二沖程船用中速柴油機為例，發(fā)火順序為1-6-2-4-3-5-1（右機正車）。前面已得出結論，該曲柄排列發(fā)動機僅二次往復慣性力矩未平衡：)(35.9188959.0)605002(225.05517.29125.0464.3464.3202NmLRmMjjII當曲柄處于上止點前15時達到最大值。這種不平衡二次往復慣性力矩將通過基座傳給船體，引起船體振動。為此在發(fā)動機兩端分別設置了兩對2倍于發(fā)動機轉速的正反轉平衡輪系。平衡重的相位關系是：當?shù)谝磺幱谏现裹c前15時，前端輪系的兩塊平衡重離心力正好垂直向下；后端輪系的兩塊平衡重的位置正好垂直朝上。每塊平衡重的結構尺寸參數(shù)可通過二次往復慣性力矩的平衡條件確定：式中 t前后端平衡重的質心間距離（3.932m）mB平衡齒輪不平衡部分（平衡重）質量RB平衡重質量質心到回轉中心距離（0.225m）tRmLRmBBj202)2(2464. 3)(06552. 1932. 3859. 0225. 05517.29125. 0464. 38464. 3)2(2464. 30202mkgtRLmtLRmRmjjBB 35 V型內燃機平衡分析及平