新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(選修2-2)含答案(共32頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目錄：數(shù)學(xué)選修2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 綜合訓(xùn)練B組 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 提高訓(xùn)練C組 第二章 推理與證明 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組 第二章 推理與證明 綜合訓(xùn)練B組第二章 推理與證明 提高訓(xùn)練C組第三章 復(fù)數(shù) 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組 第三章 復(fù)數(shù) 綜合訓(xùn)練B組第三章 復(fù)數(shù) 提高訓(xùn)練C組 （數(shù)學(xué)選修2-2）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則 的值為（ ）A B C D2一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C

2、 D4,若,則的值等于（ ）A B C D5函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D必要非充分條件6函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）A B C D二、填空題1若，則的值為_；2曲線在點 處的切線傾斜角為_；3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_；4曲線在點處的切線的斜率是_，切線的方程為_；5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。三、解答題1求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。4已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1函數(shù)有（ ）A極大值，極小值 B極大值

3、，極小值C極大值，無極小值 D極小值，無極大值2若，則（ ）A B C D3曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（ ）A B C和 D和4與是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常數(shù)函數(shù) C D為常數(shù)函數(shù)5函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D6函數(shù)的最大值為（ ）A B C D二、填空題1函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。2函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_。3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為_。4若在增函數(shù)，則的關(guān)系式為是 。5函數(shù)在時有極值，那么的值分別為_。三、解答題1 已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值。2如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截

4、去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？3 已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。4平面向量，若存在不同時為的實數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（數(shù)學(xué)選修2-2） 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若,則等于（ ）A B CD2若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）3已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D4對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B. C. D. 5若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D6函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的

5、圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）A個 B個 C個 D個二、填空題1若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_；2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。3設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=_4設(shè)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 。5對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前項和的公式是三、解答題1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 2求函數(shù)的值域。3已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。4已知,，是否存在實數(shù),使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.（數(shù)學(xué)選修2-2）第二章 推理與證明基礎(chǔ)訓(xùn)練A組

6、一、選擇題1數(shù)列中的等于（ ） A B C D2設(shè)則（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一個不大于 D至少有一個不小于3已知正六邊形，在下列表達式；中，與等價的有（ ） A個 B個 C個 D個4函數(shù)內(nèi)（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） A B C D6 若，則（ ）A B C D7函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A B C D二、填空題1從中得出的一般性結(jié)論是_。2已知實數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=_。3已知是不相等的正數(shù)，則的大小關(guān)系是_。4若正整數(shù)滿足，則5若數(shù)列中，則。三、解答題1觀察（1）（2）由

7、以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。2設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。 求證：無整數(shù)根。3的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：4設(shè)圖像的一條對稱軸是. （1）求的值； （2）求的增區(qū)間； （3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。（數(shù)學(xué)選修2-2）第二章 推理與證明綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1函數(shù)，若則的所有可能值為（ ） A B C D2函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ） A B C D3設(shè)的最小值是（ ） A B C3 D4下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （ ） A B C D5設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項，則（ ） A B C D不確定6計算機中常用的十六進制是逢進的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共

8、個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制01234567十進制01234567十六進制89ABCDEF十進制89101112131415例如，用十六進制表示,則（ ） A B C D二、填空題1若等差數(shù)列的前項和公式為，則=_，首項=_；公差=_。2若，則。3設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得的值是_。4設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對稱，則 5設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),則的值是 _.三、解答題1已知：通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明。2計算：3直角三角形的三邊滿足 ，分別以三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為，

9、請比較的大小。4已知均為實數(shù)，且， 求證：中至少有一個大于。（數(shù)學(xué)選修2-2）第二章 推理與證明提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若則是的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）O12X1X2xA B C D 3設(shè)，則（ ） A B C D4將函數(shù)的圖象和直線圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉的平面圖形的面積是（ ）A B C D5若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，則的軌跡一定通過的（ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心6設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）txjyA. B. C.中較小的數(shù) D. 中較大的數(shù)7關(guān)于的方程有實根的

10、充要條件是（ ）A B C D二、填空題1在數(shù)列中，則2過原點作曲線的切線，則切點坐標是_,切線斜率是_。3若關(guān)于的不等式的解集為，則的范圍是_ 4，經(jīng)計算的，推測當(dāng)時，有_.5若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出三、解答題1已知 求證：2求證：質(zhì)數(shù)序列是無限的3在中，猜想的最大值，并證明之。4用數(shù)學(xué)歸納法證明，（數(shù)學(xué)選修2-2）第三章 復(fù)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下面四個命題(1) 比大(2)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果讓實數(shù)與對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，其中正確的命題個數(shù)是（ ）A B C D2的虛部為( )A B C D3使復(fù)數(shù)為

11、實數(shù)的充分而不必要條件是由 ( )A B C為實數(shù) D為實數(shù)4設(shè)則的關(guān)系是( )A B C D無法確定5 的值是( )A B C D6已知集合的元素個數(shù)是( )A. B. C. D. 無數(shù)個二、填空題1. 如果是虛數(shù)，則中是虛數(shù)的有 _個，是實數(shù)的有 個，相等的有 組.2. 如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在 象限.3. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則= .4. 設(shè)若對應(yīng)的點在直線上,則的值是 .5. 已知則= .6. 若,那么的值是 .7. 計算 .三、解答題1設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.2已知復(fù)數(shù)滿足: 求的值.（數(shù)學(xué)選修2-2）第三章 復(fù)數(shù)綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若是( ).A純虛數(shù) B實數(shù) C虛數(shù) D

12、不能確定2若有分別表示正實數(shù)集,負實數(shù)集,純虛數(shù)集,則集合=( ).A B C D3的值是( ).A B C D4若復(fù)數(shù)滿足,則的值等于( )A B C D5已知,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限6已知,則等于( )A B C D7若,則等于( )A B C D8給出下列命題(1)實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實數(shù);(2)滿足的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓;(3)若,則其中正確命題的序號是( )A. B. C. D.二、填空題1若，其中、，使虛數(shù)單位，則_。2若 , ，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_。4計算_。5復(fù)數(shù)的值是_。6復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，所對應(yīng)

13、的點在第_象限。7已知復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)_.8計算_。9若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_。10設(shè)復(fù)數(shù)若為實數(shù)，則_新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1B 2C 3C 對于任何實數(shù)都恒成立4D 5D 對于不能推出在取極值，反之成立6D 得而端點的函數(shù)值，得二、填空題1 2 3 4 5 三、解答題1解：設(shè)切點為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，。2解： 3解：, 當(dāng)?shù)?，或，或?，列表: +又；右端點處；函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。 4解：（1）當(dāng)時，即（2），令，得（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 綜合訓(xùn)

14、練B組一、選擇題1C ，當(dāng)時，；當(dāng)時， 當(dāng)時，；取不到，無極小值2D 3C 設(shè)切點為，把，代入到得；把，代入到得，所以和4B ,的常數(shù)項可以任意5C 令6A 令，當(dāng)時，；當(dāng)時，在定義域內(nèi)只有一個極值，所以二、填空題1 ，比較處的函數(shù)值，得2 3 4 恒成立，則5 ，當(dāng)時，不是極值點三、解答題1解： 。2解：設(shè)小正方形的邊長為厘米，則盒子底面長為，寬為 ，（舍去） ，在定義域內(nèi)僅有一個極大值， 3解：（1）的圖象經(jīng)過點，則，切點為，則的圖象經(jīng)過點得（2）單調(diào)遞增區(qū)間為4解：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為。（數(shù)學(xué)選修2-2）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1A 2A 對稱軸，直線過第一、三

15、、四象限3B 在恒成立，4C 當(dāng)時，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時取得最小值，即有得5A 與直線垂直的直線為，即在某一點的導(dǎo)數(shù)為，而，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點的切線為6A 極小值點應(yīng)有先減后增的特點，即二、填空題1 ，時取極小值2 對于任何實數(shù)都成立3 要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。4 時，5 ，令，求出切線與軸交點的縱坐標為，所以，則數(shù)列的前項和三、解答題1解：。2解：函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，即是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時，所以值域為。3解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表： ­極大值¯極小值­所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2）

16、，當(dāng)時，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得。4解：設(shè)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 解得經(jīng)檢驗，時，滿足題設(shè)的兩個條件.（數(shù)學(xué)選修2-2）第二章 推理與證明 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1B 推出2D ，三者不能都小于3D ； ；，都是對的4D ，已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值5B 由知道C不對，舉例6C 7D 二、填空題1 注意左邊共有項2 有最小值，則，對稱軸， 即3 4 5 前項共使用了個奇數(shù)，由第個到第個奇數(shù)的和組成，即三、解答題1. 若都不是，且，則2證明：假設(shè)有整數(shù)根，則 而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時為奇數(shù) 或同時為偶數(shù)，為奇數(shù)，當(dāng)

17、為奇數(shù)時，為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。 無整數(shù)根。3證明：要證原式，只要證 即只要證而 4解：（1）由對稱軸是，得，而，所以（2） ，增區(qū)間為（3），即曲線的切線的斜率不大于，而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。（數(shù)學(xué)選修2-2）第二章 推理與證明 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1C ，當(dāng)時，； 當(dāng)時，2B 令，由選項知3C 令4B ，B中的恒成立5B ， 6A 二、填空題1，其常數(shù)項為，即，2 而3 4 ，都是5 ， ， 三、解答題1解： 一般性的命題為證明：左邊 所以左邊等于右邊2解：3解：因為，則4證明：假設(shè)都不大于，即，得， 而， 即，與矛盾， 中至少有一個大于。（數(shù)學(xué)選修

18、2-2）第二章 推理與證明 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1B 令，不能推出；反之2C 函數(shù)圖象過點，得，則，且是函數(shù)的兩個極值點，即是方程的實根3B ，即4D 畫出圖象，把軸下方的部分補足給上方就構(gòu)成一個完整的矩形5B 是的內(nèi)角平分線6D 7D 令，則原方程變?yōu)?，方程有實根的充要條件是方程在上有實根再令，其對稱軸，則方程在上有一實根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空題1 2 設(shè)切點，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線的斜率切點3 ，即 ，45 三、解答題1證明： ， 2證明：假設(shè)質(zhì)數(shù)序列是有限的，序列的最后一個也就是最大質(zhì)數(shù)為，全部序列為再構(gòu)造一個整數(shù)，顯然不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中的任何一個整除，所以是個質(zhì)數(shù)，而且是個大于的質(zhì)數(shù)，與最大質(zhì)數(shù)為矛盾，即質(zhì)數(shù)序列是無限的3證明： 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即 所以當(dāng)且僅當(dāng)時，的最大值為 所以4證明： 當(dāng)時，左邊，右邊，即原式成立 假設(shè)當(dāng)時，原式成立，即 當(dāng)時， 即原式成立，（數(shù)學(xué)選修2-2）第三章 復(fù)數(shù) 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1A (1) 比大，實數(shù)與虛數(shù)