2019年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)

1、1 已知集合2已知復(fù)數(shù)3已知4已知雙曲線(xiàn)5如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為6已知函數(shù)7甲乙8如圖，圓.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的2019 年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）M x| 3< x< 2， N x|(A M N(2， 2)CM N2， +)z1+2i，則下列關(guān)系式中正確的是（A |z|< 2B |z|>3Asinx+cosxC：程為（A 2x± y 0） x 4 ，則（）BDCM N (3，M N (3，|z| |1+2i|+ )D|z|1 2i|Bcos( x1 ( a> 0，B x± 2y 0CDb>

2、0）的離心率為1 ，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體C 的漸近線(xiàn)方C± y 0D± y 0CDf（x）是定義域?yàn)镽 的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，f（x）ln（1+x2）+x，則不等式f（ 2x+1 ）>1+ln2 的解集為（A x|x> 0B x|x<0C x|x> 1D x|x< 12 人從 4 門(mén)課程中各自選修2 門(mén)課程，并且所選課程中恰有A 36 種B 30種C 24 種O 是邊長(zhǎng)為2 的等邊三角形ABC 的內(nèi)切圓，其與1 門(mén)課程相同，則不同D 12種BC 邊相切于點(diǎn)D，點(diǎn) M為圓上任意一點(diǎn)， x +y （ x， y R） ，則 2x+

3、y的最大值為（）2C 2D9在ABC 中，給出下列說(shuō)法： 若A> B，則一定有sinA> sin B； 恒有cosA+cosB> 0； 若 sinA< cosB，則ABC 為銳角三角形其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（A 0B 1C 2D10已知函數(shù)f（ x）sin（ x+ ） ，其中 > 0， 0< < ， f（ x）f（）恒成立，且fx）在區(qū)間（0，）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍是（A （ 6， 10）B （ 6， 8）C （ 8， 10）D （ 6， 12）11 生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個(gè)人才識(shí)技藝過(guò)人，這里的“六藝”其實(shí)源于具體包括 “禮、

4、樂(lè)、 射、 御、 書(shū)、 數(shù)”為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開(kāi)展了“六藝”知識(shí)講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿(mǎn)足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)， “禮”和“樂(lè)”必須分開(kāi)安排的概率為（ABCD12已知不等式x3lnx+1mlnx+n（m，nR，且m3）對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則A2ln2B ln2C 1 ln2D 2 ln213在（2x2）的系數(shù)為14已知實(shí)數(shù)x， y 滿(mǎn)足約束條件z 2x y的最大值為15已知正三棱錐P ABC 的底面邊長(zhǎng)為3，外接球的表面積為16 ，則正三棱錐P ABC16如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y2 2px（ p> 0）的焦點(diǎn)F 作兩條互相垂直的弦AB、 CD，若ACF 與

5、 BDF 面積之和的最小值為16，則拋物線(xiàn)的方程為17已知數(shù)列an滿(mǎn)足a2a11，其前 n 項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n2 時(shí)，Sn1 1，Sn，Sn+1 成等差數(shù)列1 ）求證 an 為等差數(shù)列；2）若Sn0， Sn+1 4，求n18已知四棱錐PABCD 中，PA底面ABCD ，AD BC，ABAD3，BC4，AC51 ） 當(dāng) AP 變化時(shí)， 點(diǎn) C 到平面 PAB 的距離是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；2）當(dāng)直線(xiàn)PB 與平面 ABCD 所成的角為45°時(shí)，求二面角A PD C 的余弦值19已知橢圓：+ 1（ a> b> 0）的離心率為，橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最小值

6、為 2（ 1 ）求橢圓的方程；（ 2）已知直線(xiàn)x 1 與 x軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M 的直線(xiàn) AB 與交于A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 為直線(xiàn)x 1 上任意一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AB 與直線(xiàn)x 4 交于點(diǎn)N，記PA， PB， PN 的斜率分別為k1， k2， k0， 則是否存在實(shí)數(shù) ， 使得k1+k2 k0恒成立？若是，請(qǐng)求出 的值； 若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由2 個(gè)使用時(shí)間在（4，x（單位：年）表示20近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，數(shù)碼產(chǎn)品早已走進(jìn)千家萬(wàn)戶(hù)的生活，為了節(jié)約資源，促進(jìn)資源循環(huán)利用，折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展，電腦使用時(shí)間越長(zhǎng)，回收價(jià)值越低，某二手電腦交易市場(chǎng)對(duì)2018 年回收的折舊電腦交易前使用的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，

7、得到如圖所示的頻率分布直方圖，在如圖對(duì)時(shí)間使用的分組中，將使用時(shí)間落入各組的頻率視為概率1 ）若在該市場(chǎng)隨機(jī)選取3 個(gè) 2018 年成交的二手電腦，求至少有8上的概率；折舊電腦的使用時(shí)間，y（單位：百元）表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價(jià)格y ea+bx 作為該交易市場(chǎng)折舊電腦平均交易價(jià)格與使用年2）根據(jù)電腦交易市場(chǎng)往年的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的散點(diǎn)圖，其中程5.58.51.9301.479.75385x 的回歸方程，若t lnyi，y 關(guān)于 x 的回歸方易市場(chǎng)收購(gòu)1000 臺(tái)折舊電腦所需的費(fèi)用斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：附：參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（ui ， vi ） （ i 1， 2，n） ，其

8、回歸直線(xiàn)+u 的e3.2526，e2.6514，e2.057.8，e1.454.3，e0.852.321已知f（ x）xlnx）22 klnx 1（ k R） 1 ）若f（x）是（0，+ ）上的增函數(shù)，求k 的取值范圍；2）若函數(shù)f（ x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，判斷函數(shù)f（ x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程22在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線(xiàn)C1 的參數(shù)方程為（ 是參數(shù)） ，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C 2的極坐標(biāo)方程為 4sin （ 1 ）求曲線(xiàn)C1 的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2） 若射線(xiàn) （ 0< ） 與曲線(xiàn) C1 交于O， A兩點(diǎn)， 與曲線(xiàn)C2交于O， B 兩點(diǎn)，求 |OA|+