最新平面直角坐標系知識點歸納及例題

1、精品文檔平面直角坐標系知識點歸納1、在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標系;2、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序實數(shù)對（a,b）一一對應；其中，a為橫坐標，b為縱坐標坐標；P(a,b)3、x軸上的點，縱坐標等于 0; y軸上的點，橫坐標等于 0； 坐標軸上的點 不屬于任何象限;4、四個象限的點的坐標具有如下特征：X精品文檔象限橫坐標X縱坐標y第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負-3-2-101 a-1-2-3L y.bla1 P ( a, b)|b|a7OaX小結：（1 ）點P （ x, y）所在的象限 橫、縱坐標X、y的取值的正負性;（2 ）

2、點P（ X, y）所在的數(shù)軸 *橫、縱坐標X、y中必有一數(shù)為零；5、 在平面直角坐標系中，已知點P（a,b），則（1） 點P到X軸的距離為b ；（ 2 ）點P到y(tǒng)軸的距離為（3） 點P到原點o的距離為po = .a2 b26、平行直線上的點的坐標特征：a）在與x軸平行的直線上，所有點的縱坐標相等;AL YBm點A、B的縱坐標都等于m；Xb）在與y軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等;C，nL YD '1點C、D的橫坐標都等于 n ；精品文檔7、對稱點的坐標特征:a)點P(m, n)關于x軸的對稱點為P (m, -n)，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù);b)點P(m,n)關于y軸的對稱點為P

3、2( -m, n)，即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù);點P(m,n)關于原點的對稱點為* yP3(_m,-n)，即橫、縱坐標都互為相反數(shù);nP一 一 Fkm二亠p*_n|_ - _ Plc)X關于x軸對稱“nyP_ _ *1 a iTPh*H-mom *X關于y軸對稱匸yn卡P1mV11!Om *11-nX關于原點對稱8、兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特征:a)若點P( m,n)在第一、三象限的角平分線上，則=n，即橫、縱坐標相等;b)若點P( m,n)在第二、四象限的角平分線上，則=-n ,即橫、縱坐標互為相反數(shù);在第一、三象限的角平分線上X習題在平面直角坐標系中，線段 BC/ x軸, 點

4、B與C的橫坐標相等B點B與C的橫坐標與縱坐標分別相等1、A.C.點B與C的縱坐標相等.點B與C的橫坐標、縱坐標都不相等2.若點P(x, y)的坐標滿足xy=O則點P必在A.原點 B . x軸上 C . y軸上 D . x軸或y軸上3.點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為5,則點P的坐標是(A. (5,0) B . (0,5) C . (5,0)或(-5,0) D . (0,5)或(0,-5)4.平面上的點(2,-1)通過上下平移不能與之重合的是(A . (2,-2) B . (-2,-1) C . (2,0) D . 2,-3)5.將 ABC各頂點的橫坐標分別減去3,縱坐標不變，得到的厶ABC相應頂

5、點的坐標，則 a'b'c'可以看成厶ABC精品文檔精品文檔A.向左平移3個單位長度得到B 向右平移三個單位長度得到C向上平移3個單位長度得到D 向下平移3個單位長度得到6線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應點為C(4,7),則點B(-4,-1)的對應 點D的坐標是A . (2,9) B . (5,3) C . (1,2) D . (-9,-4)7在坐標系內，點P (2, -2)和點Q(2,4 )之間的距離等于 單位長度，線段PQ和中點坐標是8. 將點M(2,-3)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的點的坐標為9. 在直角坐標系中，若點P

6、(a_2,b+5)在y軸上，則點P的坐標為10. 已知點 P(-2,a)，Q(b,3)，且 PQ/ x 軸，則 a=，b=11. 將點P(-3,y)向下平移3個單位，并向左平移 2個單位后得到點Q(x,1)，則xy =12. 則坐標原點0( 0,0 )，A (-2,0 ) ,B(-2,3)三點圍成的 ABO勺面積為13. 點P(a,b)在第四象限，則點Q(b,-a)在第限14. 已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上，且到x軸的距離為3,則點P的坐標為15. 在同一坐標系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的，如果在圖形a中點A 的坐標為(5,£)，則圖形b中與A對應的點A

7、'的坐標為16. 在平面直角坐標系中，將坐標為(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的點用線段依次連接起來形 成一個圖像，并說明該圖像是什么圖形。17.如圖，在平面直角坐標系中，分別寫出 的頂點坐標，并求出厶ABC的面積。ABC618如圖，三角形PQF是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點A與點P,點B與點Q,點C與點R的坐標，并觀察它們之間的關系，如果三角形 ABC中任意一點M的坐標為（a,b）那么它的對應點N的坐標是什么？精品文檔19.在平面直角坐標系中，將坐標為（0，0）， （2，4），（2, 0），（4，4）的點用線段依次連 接起來形成一個圖案：（1）若這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，將所得的四點依次用線段邊2境起來，所得圖案與原來的圖案相比有什么變 化？（