2020考研數(shù)學(xué)三真題完整版

1、v1.0可編輯可修改2020考研數(shù)學(xué)三真題完整版一、選擇題：18小題，第小題4分，共32分.下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上1 f(x) asinf(x) sin aI .僅 lim b,則 limx x ax x aA. bsinaB. bcosaC. bsin f (a)D. bcos f (a)12. f(x)ex 1 ln |1 x |ex1 x 2第二類間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)3.設(shè)奇函數(shù)f(x)在()上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則xA. ° COS f (t) f '(t)出是奇函數(shù)xB. ° COS f (t) f &

2、#39;(t)出是偶函數(shù)xC. 0 cos f '(t) f (t) dt 是奇函數(shù)xD. o cos f '(t) f (t) dt 是偶函數(shù)4.設(shè)備級(jí)數(shù)nan(x 2)n的收斂區(qū)間為(-2, 6),則 an(x 1)2n的收斂區(qū)間為()n 1n 1A. (-2 , 6)B. (-3 , 1)C. (-5 , 3)D. (-17 , 15)5 .設(shè)4階矩陣A （a。）不可逆，期的代數(shù)余子式 A2 0, 1, 2, 3, 4為矩陣A的列向量，1_* *組，A為A的伴隨矩陣，則 Ax 0的通解為（）A.k1 1k2 2 k3 3C.D.xki 1k2 2k3 4k1 1k2 3k

3、3 4k1 2k2 3k3 456 .設(shè)A為3階矩陣，1, 2為A的屬于特征值為1的線性無關(guān)的特征向量，3為A的屬于1 .-1的特征向量，則P AP 01 0的可逆矩陣P為（A. (13,2,3)B. (12,2,3)C. (13,3,2)D. (12 ,3,2)1P(A) P(B) P(C) 4,P(AB)7 .設(shè)A,B,C為三個(gè)隨機(jī)事件，且1，0 P（AC） P（BC） 石，則A,B,C中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率為A.34 2B.3C.2D。1218 .設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布 N 0,0;1,4;，隨機(jī)變量中服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布且2為X獨(dú)立的是(9 .設(shè) z arctanxy si

4、n(x y),貝U d z |)10 .曲線x y e2xy 0在點(diǎn)(0, -1)處的切線方程為 11 . Q表示產(chǎn)量，成本 C(Q) 100 13Q ,單價(jià)p ,需求量q(p) -800- 2.則工廠取得P 3利潤最大時(shí)的產(chǎn)量為12.設(shè)平面區(qū)域Dx11一八 ,(x, y) y 2 ,0 x 1 則D繞y軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體體積為110 a21 x2a 010a113 .行列式 11a110114 .隨機(jī)變量 X的概率分布 Px k 3k,k 1,2,3L Y表示X被3整除的余數(shù)，則E(Y) =三、解答題：1523小題，共94分.請(qǐng)將解答寫在答題紙指定位置上.解答寫出文字說明、 證明過程或演算步驟

5、15. 1c與_b_等價(jià)無窮小求a, b an3.316. x 3y xy 求極值17. y 2y 5y 0, f(0) 1,f(0)1(1)求 f(x)n an n f (x)dx 求 ani 118. f(x, y)yK x f(x, y)dxdyD求 xf (x, y)dD19. f(x)在0,2上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，M max| f(x)|x 0,2(1)證 0,2 M | f ( )|若x 0,2| f (x) | M 則 M 0220. 一次型 f (Xi, x2) Xi4x1 x24x2經(jīng)正交變換XiX2V1y22 ,1 21f(y1，y2) ay1 4yy2 by2 .a b (1)求 a,b求Q1. A (，p )，已知不為P的特征向量 (1)證A可逆P2問P 1Ap B. A是否相似于對(duì)角矩陣22. (X,Y)在0 y2上土勻勻分布1 X Y 0U0 X Y 01 X Y 0V0