人教版直線與平面平行的判定教案

1、直線與平面平行的判定一、教學(xué)背景分析：（一）教學(xué)內(nèi)容直線與平面平行的判定是人教版高中數(shù)學(xué)必修中的第二章第二節(jié)的第一課時。（二）教學(xué)重點、難點重點：歸納探究直線與平面平行的判定定理，及定理的應(yīng)用。難點：歸納探究直線與平面平行的判定定理，找平行關(guān)系。（四）教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)。在創(chuàng)設(shè)問題情景中，使學(xué)生主動探究、直線和平面平行的判定定理。能運用直線與平面平行的判定定理解決相關(guān)問題。2、能力目標(biāo)。借助問題情境和多媒體演示培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，和抽象概括能力。通過對判定定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力。3、情感目標(biāo)。營造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，通過學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評

2、價達(dá)成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。二、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)引入師：直線與平面有幾種位置關(guān)系？學(xué)生思考舉手回答，教師做點評，引導(dǎo)。1 / 8師：對，有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行。（師畫圖）其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)。今天我們就來一起學(xué)習(xí)直線與平面平行所要滿足的條件.（板書課題直線和平面平行的判定）設(shè)計意圖：通過師生互動回憶舊知識，幫助學(xué)生鞏固舊知識，讓學(xué)生在體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感中來學(xué)習(xí)新知識，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。（2） 探索新知師:怎樣判定直線與平面平行呢？生答：師：根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有

3、沒有公共點，但是直線無限延長，平面無限延長，如何保證直線與平面沒有公共點。師：觀察開門與關(guān)門， 門的兩邊是什么位置關(guān)系當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動時，此時門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是什么位置關(guān)系？（ 生獨立思考并回答）師：在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的現(xiàn)象。請同學(xué)門將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？桌面內(nèi)有與l 平行的直線嗎？師：下圖中的直線與平面平行嗎？a師：如果平面內(nèi)有直線b與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直

4、線與平面平行？師：平面外有直線平行于平面內(nèi)的直線b。這兩條直線共面嗎？（共面）直線與平面相交嗎？（不可能相交）ab直線與平面平行判定定理師根據(jù)以上實例總結(jié)在什么條件下一條直線和一個平面平行？ ab 平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.，解讀定理師：從定理中你學(xué)到了什么？學(xué)生回答,教師加以點評和引導(dǎo)，師生共同完成定理得解讀。定理的三個條件缺一不可；“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行” 判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行. 直線與平面平行關(guān)系 直線間平行關(guān)系空間問題平面問題 定理簡記為：線(面外)線(面內(nèi))平行 線面平行.設(shè)計意圖：通過解讀

5、定理，加強對定理的認(rèn)識和理解以及應(yīng)用定理的能力。師：怎樣判定直線與平面平行？（1） 定義法：證明直線與平面無公共點；（2） 判定定理:證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行。應(yīng)用定理 隨堂練習(xí)例1. 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點.求證：EF平面BCD. 活動：由學(xué)生思考后再回答解題思路，然后學(xué)生在自己的練習(xí)本上書寫證明過程，并與投影的正確證明過程相對照，加以更正，教師與此同時強調(diào)用線面判定定理證題的書寫要求和證題思路。 證明：連接BD， 在 ABD中E、F分別是AB、AD的中點，EF BD. EF 平面BCD，BD 平面BCDEF 平面BCD. 變式：如圖，在空間四邊形AB

6、CD中，E、F分別為AB、AD上的點，若 ，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_.活動：學(xué)生先思考再回做答，教師點評或引導(dǎo)，師生共同歸納證明兩直線平行的方法。 設(shè)計意圖：通過例1及變式使學(xué)生明白要證線面平行，關(guān)鍵在平面內(nèi)找一直線與已知直線平行，因此要關(guān)注題中線線的平行關(guān)系。通過例1規(guī)范書寫格式?？偨Y(jié)反思（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握哪些知識？（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？活動：教師提問，學(xué)生發(fā)言，相互補充，教師點評或引導(dǎo)，歸納出本堂課的學(xué)習(xí)心得，并投影。反思-頓悟 1.要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判定定理；線線平行 線面平行2.能夠運用定理的條件要滿足三個條件： “一線面外、 一線面內(nèi)、兩線平行3.運用定理的關(guān)鍵找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點再找中點,有分點再找分點得平行關(guān)系.) 4數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法?？臻g問題轉(zhuǎn)化為平面問題，線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題. 設(shè)計意圖：回顧教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生使所學(xué)知識系統(tǒng)化，有利于學(xué)生抓住重點、掌握結(jié)構(gòu)、領(lǐng)會原理、融會貫通，有利于認(rèn)識結(jié)的內(nèi)化和發(fā)展。課后作業(yè)1、P62習(xí)題2.2A組：3. 2、思考題 ：在長方體ABCDA1B1C1