相交線與平行線主要知識點回顧

1、相交線與平行線主要知識點回顧垂線（一）垂線的定義 : 當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是 互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖，直線 AB、CD 互相垂直，記作 AB CD ，垂足為 O。注意： 1.如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它 們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程： （如上圖）AB CD（已知），AOC COB BOD AOD 90 （垂直定義）.OBAOC 90 （已知）AB CD （ 垂直定義）（二）垂線的畫法 畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其

2、另一條直角 邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線， 是指畫它們所在直線的垂線， 垂足有時在延長線上 練習：1. 如圖，已知 ABC 中， BAC 為鈍角1）畫出點 C到AB的垂線段；2）過A點畫 BC的垂線；3）點B到AC的距離是多少？（三）垂線的性質(zhì)性質(zhì) 1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段 說成： 垂線段最短。四） 點到直線的距離 直線外一點到這條直線的垂線段的 長度，叫做點到直線的距離。如上圖， PO 的長度 叫做 點 P到直線 l 的距離。例 1 如圖， BAC 90

3、 ,AD BC,垂足為 D,則下列結(jié)論：1）AB 與 AC 互相垂直；2）AD 與 AC 互相垂直；3）點 C 到 AB 的垂線段是線段 AB ；4）點 A 到 BC 的距離是線段 AD;5）線段 AB 的長度是點 B 到 AC 的距離；6）線段 AB 是點 B 到 AC 的距離。其中正確的有（ ）A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個平行線（一）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與 b平行，記作 ab（畫出圖形） 2同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種： （1）相交；（ 2）平行 3對平行線概念的理解： 兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平

4、面內(nèi)” （舉例說明）；二是“不相交” 一個前提：對兩條直線而言（二）平行公理1. 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2. 平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 即：如果 b a，ca，那么 bc（三）平行線具有性質(zhì) :性質(zhì) 1:兩條平行線被第三條直線所截 ,同位角相等 ,簡稱為兩直線平行 , 同位角相等 . 性質(zhì) 2: 兩條平行線被第三條直線所截 ,內(nèi)錯角相等 ,簡稱為兩直線平行 , 內(nèi)錯相等 . 性質(zhì) 3: 兩條直線按被第三條線所截 ,同旁內(nèi)角互補 ,簡稱為兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補 .ab平行線的性質(zhì) 因為 ab, 所以 1=2 因

5、為 ab, 所以 2=3, 因為 ab, 所以 2+4=180°,平行線的判定 因為 1=2, 所以 ab.因為 2=3, 所以 a b.因為 2+4=180°, 所以 a b.練習題一、判斷題 .1.兩條直線被第三條直線所截 ,則同旁內(nèi)角互補 .（ ）2.兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補 ,那么同位角相等 .（ ）3. 兩條平行線被第三條直線所截 ,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行 .（ ）二、選擇題 .4. 下列語句錯誤的是 （ ）A. 連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B. 兩條直線平行 ,同旁內(nèi)角互補C. 若兩個角有公共頂點且有一條公共邊 ,和等于平角 ,則這兩個角為鄰補角D. 平移變換中 ,各組對應(yīng)點連成兩線段平行且相等三、解答題5. 如圖,是一條河,C河邊AB 外一點:（1）過點 C 要修一條與河平行的綠化帶 ,請作出正確的示意圖 .（2）現(xiàn)欲用水管從河邊 AB, 將水引到 C 處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少 ?（本圖 比例尺為 1:2000）CAB6. 如圖,ABABD,CDMN,垂足分別是 B、D 點,FDC=EBA. (1)判斷 CD 與 AB 的位置關(guān)系 ;(2)BE 與 DE 平行嗎?為什么?7. 如圖,1+2=180&