反比例函數(shù)教案

1、反比例函數(shù)教案 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別反比例函數(shù).2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.學(xué)習(xí)重點：1.理解反比例函數(shù)的意義. 2. 確定反比例函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)難點：1.反比例函數(shù)表達(dá)式的確定.2. 根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)過程一、自主探究：1什么是函數(shù)？2什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？3我們還記得，在小學(xué)里學(xué)過，什么叫成反比例關(guān)系嗎？4如果路程s一定，那么速度v和時間t成什么關(guān)系？二、自主合作： 1嘗試：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t(h),隨速度v(km/的

2、變化而變化. （1）你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？（3）時間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？ （4）時間t是速度v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？為什么？2思考：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系： （1）一個面積為6400m2的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化； （2）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化； （3）游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t(h)隨注水速度

3、v(m3/h)的變化而變化； （4）實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化.3討論交流 函數(shù)關(guān)系式a = 、y = 、t = 、m =具有什么共同特征？你還能舉出類似的實例嗎？4概括總結(jié) 一般地，形如y = (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).5.概念鞏固:下列關(guān)系式中的y是 x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ （1）y = ; （2）y = ; （3）y = 1x; （4） xy = 1; （5）y = ; （6）y = (3)x1 反比例函數(shù)通常有三種表達(dá)式：y = ，y = kx1 , xy = k（上述三個式子中k均為常數(shù)且

4、k0）.三、自主展示：例1：判斷下列函數(shù)表達(dá)式中，表示反比例函數(shù)的是哪幾個？（1）y = ; （2）y = ; （3）xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = ; （6）y = + 1 . 例2 (1)已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng) x = 3時，y = 2 ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)y = (1k)xk2中，y是x的反比例函數(shù)，求k的值.四、自主拓展： 1下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是 （ ） A. y = B. y = C. y = D. y = 32.下列各選項中所列舉的兩個變量之間的關(guān)系，是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A. 斜邊長為5的直角三角形中，兩直角邊之間的

5、關(guān)系.B.等腰三角形中，頂角與底角之間的關(guān)系.C.圓的面積s與它的直徑d之間的關(guān)系.D. 面積20cm2的菱形，其中一條對角線長y與另一條對角線長x的關(guān)系. 3已知y與x成反比例函數(shù)的關(guān)系，且當(dāng)x = - 2時，y3，（1）求該函數(shù)的解析式（2）當(dāng)x = 4時，求y的值（3）當(dāng)y = 2時，求x的值. 歸納總結(jié)：反比例函數(shù)的五種不同的表現(xiàn)形式：形式1：y 是 x 反比例函數(shù)形式2：y = (k為常數(shù)，k0)形式3：y = kx1 (k為常數(shù)，k0)形式4：xy = k(k為常數(shù)，k0)形式5：變量 y 與 x 成反比例，比例系數(shù)為k(k0)【課后作業(yè)】1函數(shù)y = （k ）叫做反比例

6、函數(shù)，確定了 就可以確定一個反比例函數(shù)，自變量的取值范圍是 .2反比例函數(shù)y = 中的k值為 .3.當(dāng)m 時，y = 是反比例函數(shù)，任取一個m值寫出這個反比例函數(shù)4.近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x米成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y度與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 5. 已知y與x+2成反比例，且當(dāng)x=2時,y=3，求（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=-2時的y值. 6.一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積時，它的密度（1）求與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時二氧化碳的密度.反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）一、復(fù)習(xí)回顧1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,簡稱直

7、線y=kx+b.當(dāng)k>0時, y隨x的增大而 ;當(dāng)k<0時, y隨x的增大而 .K>0K>02.一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。3.作函數(shù)圖象的一般步驟是 、 、 .二、例題分析1.例題：作反比例函數(shù)y =的圖像列表:(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計算相應(yīng)的函數(shù)值)描點：-8-4-3-2-112348連線：（用光滑的曲線順次連接各點）歸納：做反比例函數(shù)圖像應(yīng)注意什么問題？2.跟蹤練習(xí)：作反比例函數(shù)y =的圖像列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計算相應(yīng)的函數(shù)值)描點：連線：（用光滑的曲線順次連接各點）3.討論與交流

8、（1）反比例函數(shù)y=的圖像在哪兩個象限？和函數(shù) y =的圖象有什么相同點和不同點？（2）反比例函數(shù) y =的圖象在哪兩個象限？由什么確定？4.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀位置三、基礎(chǔ)訓(xùn)練2. （07年浙江麗水）已知反比例函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ）A(2,1) B(2,-1) C(2,4) D(,2)3. 下列反比例函數(shù)的圖像中位于第二、四象限的有 。y =y =y =y =y =-y =4.寫出一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖像不經(jīng)過第一、三象限 .四、知識延伸1.反比例函數(shù)y =（x>0）的圖像在第 象限.五、拓展提高1.反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖像位于第 象限。2.如果

9、函數(shù)y=kx-1的圖像位于第一、三象限，那么k 0.3.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-1,2)(1)求該函數(shù)的表達(dá)式(2)若點(2,a)在此圖像上，求a的值4.正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，已知A點的橫坐標(biāo)為1，B點的縱坐標(biāo)為-4（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（2）寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式六、鏈接中考1.(07浙江金華)下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過點（1，1）的反比例函數(shù)的解析式是（）A B C D2. （07福建泉州）反比例函數(shù)的圖像在第 象限 課題：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：a. 靈活應(yīng)用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)習(xí)題b.正確應(yīng)用反比例函數(shù)的增減

10、性比較數(shù)的大小 c.理解反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義d.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合應(yīng)用 2.能力目標(biāo)：提高學(xué)生探究，歸納能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 3.情感態(tài)度目標(biāo)：體會合作探究的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的奧妙和快樂。二 、教學(xué)重點和難點： 1重點：反比例函數(shù)性質(zhì)和圖象靈活應(yīng)用 2.難點：典型題型重要結(jié)論的得出，應(yīng)用三、教學(xué)方法：主要采取多媒體教學(xué)，自主探究，合作交流，師生互動等方法。四、教具準(zhǔn)備：三角板五、教學(xué)過程： 導(dǎo)入語：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。這節(jié)課，我們來研究一下如何應(yīng)用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)習(xí)題。我們有哪些任務(wù)呢?老師說明。一挑戰(zhàn)記憶，

11、復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)師：請學(xué)生來口答表格中的空。誰來試一下。   形狀 雙曲線 雙曲線所在象限 在一、三象限 在二、四象限增減性（在每一象限內(nèi)） y隨x的增大而減小Y隨x的增大而增大與x、y軸是否相交 否  否（在這里就要強(qiáng)調(diào)：反比例函數(shù)的增減性，必須說明在一個象限內(nèi)）二、 復(fù)習(xí)檢測1、反比例函數(shù) 的圖像在第一、三象限，在同一象限y隨x的增大而減小 分析：這個題主要是考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k=3>0,則在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。2、若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，3

12、）、（3，m)和（n，-1）,則k=_ ,m=_,n=_.分析：主要考察反比例函數(shù)的解析式，已知點（2,3）在反比例函數(shù)上，所以k=6. 則解析式就已知了，求出相應(yīng)m,n的值3、已知函數(shù) 在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是 ；y隨x的增大而增大，那么k的取值范圍_.分析：這個題是反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的延伸，通過知道具體的增減性，來判斷反比例系數(shù)的正負(fù)，得到相應(yīng)k的取值范圍。三 、新知預(yù)習(xí)師:通過大家完成學(xué)案的情況，大家做的不錯。說明預(yù)習(xí)的效果很好，我大體知道了你對新知識的掌握的情況。那么我讓一名做的很好的同學(xué)來當(dāng)一回老師，讓他為大家講解一下。已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A（2

13、,-4）.問題1：求k的值；解：因為函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（2,-4），把x=2，y=-4代入 ，得 解得k=-8.問題2：這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？（2）因為k=-80，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知， 函數(shù) 的圖象在第二、四象限內(nèi)； 在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.問題3：點B（ ，-16）、C（-3，5）在這個函數(shù)的圖象上嗎【新知探究】師：反比例函數(shù)作為一種重要的數(shù)學(xué)工具，能深刻地描述兩個變量之間的關(guān)系。那么它的性質(zhì)和圖象起著更重要的作用，我們需要更深入的理解和挖掘它們的意義。下面我們進(jìn)行下一部分的學(xué)習(xí)：新知探究。這一部分包括三方面的學(xué)習(xí)，我們先來看第一部分“正確的應(yīng)用反

14、比例函數(shù)的增減性比較數(shù)的大小”一、 自主學(xué)習(xí)（千里之行，始于足下) （要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)特點）分析：1.首先判斷出k=3>0,且>0,這這兩個點都在第一象限，則在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。所以 2.k<0,在每一個象限內(nèi)，y隨x的減小而 減小，當(dāng)點都在第四象限時， 二 探究：用剛才的方法還能正確的比較出兩個數(shù)的大小嗎？（小組合作討論得出正確答案)已知點A(-2， )、B(1， )和C(2， ）都在反比例函數(shù) (k<0)的圖象上，那么的大小關(guān)系如何？分析：這個題容易走進(jìn)誤區(qū)，很多同學(xué)根據(jù)k<0時，直接應(yīng)用y隨x的增大而增大，得到，但是他忽略了利用函數(shù)的增

15、減性。必須強(qiáng)調(diào)是在每一個象限內(nèi)，才能應(yīng)用性質(zhì)。這三個點不在一個象限內(nèi)，點A在第二象限內(nèi)，點B,C在第四象限內(nèi)。需要進(jìn)一步分析。在進(jìn)行這個環(huán)節(jié)時，讓學(xué)生先做，出現(xiàn)問題，共同討論，共同學(xué)習(xí)，并且有不同的方法。方法（一）因為k<0.所以反比例函數(shù)分布在第二，四象限。 點A在第二象限，所以；點B,C在第四象限，所以，因為點B,C在同一個象限內(nèi)，并且。綜合上述：方法（二）圖像法 注明：這兩個題主要是對上述題型的考察，學(xué)生可以采取不同的方法，讓學(xué)生講解，說明，同桌之間互相幫助，討論。四 小結(jié)由于雙曲線的兩支在兩個不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一個象限內(nèi)”，否則籠

16、統(tǒng)的說k<0(k>0),y隨x的增大而增大（y隨x的增大而減?。┦清e誤的。師：這種題型同時也告訴我們，做什么事情都要全面考慮，不要以偏概全，同時也體會到我們數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。下面我們看第二部分“理解反比函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義”一一 探索：如圖反比例函數(shù)中問題1：如圖，反比例函數(shù)上的點P,Q,R分別向x軸，y軸做垂線，與x軸，y組成的矩形面積分別為，它們之間有什么關(guān)系？你能證明嗎？(1)(2),它們的面積都是反比例系數(shù)，所以都相等。分析：這個討論，是讓學(xué)生深入理解反比列系數(shù)的幾何意義，通過自己的探索得到的知識更深刻，更容易理解。采取小組合作，共同探討。問題2：反比例系數(shù)的幾何意義是什

17、么？大家知道了嗎？ 答：反比例系數(shù)等于反比例函數(shù)上任意一點向x軸，y軸作垂線，與坐標(biāo)軸組成的矩形面積。即S=|k|二、隨堂練習(xí)1、如圖，是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形 ,設(shè)他們的面積分別是.則 （ ）2、如圖RtAOB的頂點A在雙曲線 上，且SAOB =3，求m的值； 分析：這兩個題其實是反比例系數(shù)與矩形面積關(guān)系拓展延伸，這是考試的重點，反比例系數(shù)的絕對值等于反比例函數(shù)上任一點分別向x軸（y軸）做垂線，連接這個點與坐標(biāo)原點所組成的三角形面積的2倍反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式2.會畫反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)

18、圖像和解析表達(dá)式y(tǒng)=（k0）理解其性質(zhì)（k0或k0時，圖像的變化情況）復(fù)習(xí)重點：反比例函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的表達(dá)式，k的幾何意義復(fù)習(xí)難點：k的幾何意義復(fù)習(xí)過程：一復(fù)習(xí)回顧考點一.反比例函數(shù)的意義及表達(dá)式1.下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ ）Ay=3x+1 B.y=x2+2x C.y= D.y=2.已知y=(m+2)xm-5是反比例函數(shù)，則m= 3.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2,3），則反比例函數(shù)的關(guān)系式是 ，自變量的取值范圍是 思考并解答1.滿足什么形式的函數(shù)是反比例函數(shù)？2.用什么方法確定反比例函數(shù)的解析式？考點二.反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)16. （2011山東威海）下列各點中，在函

19、數(shù)圖象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D12（2011江蘇鹽城）對于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大11. （2011廣東茂名）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD7.若A（x1，y1）、B（x2，y2）是雙曲線y=上的兩點，且x1x20，則y1 y2思考并解答：1.反比例函數(shù)的圖像是 2.反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？二探究總結(jié)已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）（）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值；（）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，

20、求的取值范圍；（）若，在反比例函數(shù)上任取一點B向x軸做垂線，垂足為D，則OBD的面積是多少？思考并解答：的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .三拓展提高1.如圖，正方形的邊長為1，反比例函數(shù)y=過點p，則k的值是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)4x1時，y的最大值是 四反思評價1.自測（1）點P（2m-3,1）在反比例函數(shù)y=的圖像上，則m= 圖1（2）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，隨著值的增大，值（ ） A增大 B減小不變先增大后減小2.反思

21、；上面10道題你做對了多少？還存在哪些問題？請寫出來！你對反比例函數(shù)又有什么新的認(rèn)識了嗎？1.3 實際生活中的反比例函數(shù)一、知識與技能1能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題2能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題 二、過程與方法 1經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題 2體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力 三、情感態(tài)度與價值觀 1積極參與交流，并積極發(fā)表意見 2體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具教學(xué)重點 掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型教學(xué)難點

22、從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動1 問屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用下面的例子就是其中之一 例1在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R5歐姆時，電流I2安培 (1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)電流I0.5時，求電阻R的值 設(shè)計意圖： 運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力 師生行

23、為： 可由學(xué)生獨立思考，領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用 教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點物理學(xué)知識的引導(dǎo) 師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對對應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值 生：(1)解：設(shè)I R5，I2，于是 2，所以k10，I(2)當(dāng)I0.5時，R20(歐姆) 師：很好!“給我一個支點，我可以把地球撬動”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么樣的原理呢? 生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言 師：是的公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為； 阻力×

24、;阻力臂動力×動力臂(如下圖) 下面我們就來看一例子 二、講授新課 活動2 例3小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和05米 (1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力? (2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少? 設(shè)計意圖： 物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用 師生行為： 先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題 教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系 教師在此活動中應(yīng)重點

25、關(guān)注： 學(xué)生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系； 學(xué)生能否面對困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑； 學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣 師：“撬動石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題 生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律”有 F·l1200×0.5得F 當(dāng)l1.5時，F(xiàn)400 因此，撬動石頭至少需要400牛頓的力 (2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有 Fl600， l 當(dāng)F400×200時， l3 31.51.5(米) 因此，若想

26、用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要如長1.5米 生：也可用不等式來解，如下： Fl600，F(xiàn) 而F400×200時 200 l3 所以l1.531.51.5 即若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米 生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出 師：很棒!請同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請同學(xué)們思考下列問題： 用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用橇棍時，為什么動力臂越長越省力? 生：因為阻力和阻力臂不變，設(shè)動力臂為l，動力為F，阻力×阻力臂k(常數(shù)且k0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Flk，即F(k為常數(shù)且k0) 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)kO時，在第

27、一象限F隨l的增大而減小，即動力臂越長越省力 師：其實反比例函數(shù)在實際運(yùn)用中非常廣泛例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用 活動3 問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x04)元成反比例又當(dāng)x065元時，y0.8(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價0.3元，電價調(diào)至0.6元，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少? 設(shè)計意圖： 在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題，有時關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個具體問題 師生行為： 由學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)討論完成 教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助 生：解