人教版八年級下冊數(shù)學課件 第17章 勾股定理17.1　勾股定理（第3課時）

1、八年級數(shù)學八年級數(shù)學下下 新課標新課標人人第十七章勾股定理第十七章勾股定理 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋17.1勾股定理勾股定理（第（第3課時）課時） 我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎?表示的點呢?找一找找一找 證明:在RtABC和RtABC中,C=C=90,根據(jù)勾股定理,得:BC= ，BC= .又AB=AB,AC=AC,BC=BC.ABC ABC(SSS). 已知:如圖所示,在RtABC和RtABC中,C=C=90,AB=AB,AC=AC.求證:RtABC RtABC.學學 習習 新新 知知解析要證明RtABC RtABC,難以找到銳角對應相等

2、,只有找第三邊相等,發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)勾股定理得到 容易得到 BC=BC.22,BCABAC22BCABAC，22ABAC22ABAC， 我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上找到表示 的點嗎?表示的點呢? OB是以數(shù)軸的單位長度為邊的正方形的對角線,以數(shù)軸的原點為圓心、OB長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于點A,則點A表示的數(shù)是 .2213找一找找一找 找到長為 的線段所在的直角三角形.13 (1)在數(shù)軸上找到點A,使OA=3;(2)作直線l垂直于OA,在l上取一點B,使AB=2;(3)連接OB,以原點O為圓心、以OB為半徑作 弧,弧與數(shù)軸交于點C,則點C即為表示 的點.AB13

3、知識拓展在數(shù)軸上表示無理數(shù)的步驟：利用勾股定理拆分出哪兩條線段長的平方和等于所畫線 段(斜邊)長的平方,注意一般其中兩條線段的長是整數(shù); 以數(shù)軸原點為直角三角形斜邊的頂點,構造直角三角形；以數(shù)軸原點為圓心,以斜邊長為半徑畫弧,即可在數(shù)軸上找 到表示該無理數(shù)的點. 例： (補充) 如圖所示,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2.求四邊形ABCD的面積.解:延長AD,BC交于E,如圖所示.A=60,B=90,E=30.AE=2AB=8,CE=2CD=4,BE2=AE2-AB2=82-42=48,BE= = 4DE2=CE2-CD2=42-22=12,DE= =2S四邊形ABCD=SABE-S

4、CDE= ABBE- CDDE=6.解題策略不規(guī)則圖形的面積,可轉化為特殊圖形求解,本題通過將圖形轉化為直角三角形的方法,把四邊形面積轉化為三角形面積之差.483.3.121212課堂小結課堂小結 1.用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù),構造長為無理數(shù)的線段放在直角三角形中,有時是直角邊,有時是斜邊.2.求不規(guī)則圖形的面積,應用割補法把圖形分解為特殊圖形,四邊形中常常通過作輔助線構造直角三角形,以利用勾股定理.1.如圖所示,長方形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數(shù)軸上,以原點O為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于一點,則這個點表示的實數(shù)是(). 3.22.5.2.5ABCD

5、解析解析: 長方形OABC的長OA為2,寬AB為1,由勾股定理得這個點表示的數(shù)是.故選C.C2222215,OBOAAB 檢測檢測反饋反饋解析解析:數(shù)軸上正方形的對角線長為 ,由圖可知表示1的點和點A之間的距離為 ，點A表示的數(shù)是 .2.如圖所示,以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形,以表示數(shù)1的點為圓心,正方形對角線長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點A,則點A表示的數(shù)是()D.2. 12. 12.12ABCD 1 2 2 221 12 3.如圖所示,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值 是. 解析解析:圖中直角三角形的兩直角邊長為1,2,斜邊長為 ,表示-1的點和點A之間的距離為 ,a的值是-1+ .故

6、填-1+ .221255515 5解:如圖所示,AD是紅蓮高出水面部分,即AD=1,點B是紅蓮入泥處(根部).設BD=x,則AB=1+x.在RtBCD中,CD2+BD2=BC2,即22+x2=(1+x)2.解得x= ,故這里的水深為 m. 4.在平靜的湖面上有一支紅蓮,高出水面1 m,一陣風吹來,紅蓮吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為2 m,求這里的水深是多少.3232謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事

7、，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動