九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)·導(dǎo)學(xué)案（北師大版） 第四章 圖形的相似 4.4.2探索三角形相似的條件

1、人 4.4.2探索三角形相似的條件【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1、通過探索與交流，得出兩個(gè)三角形只要具備兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等的條件，即可判斷兩個(gè)三角形相似的方法；能結(jié)合相似三角形的性質(zhì)、判定方法解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法（AASASA）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)手，思考和觀察問題的習(xí)慣【教學(xué)重難點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)三角形相似的條件（二）的選擇和應(yīng)用；【教學(xué)難點(diǎn)】了解兩個(gè)三角形相似的條件（二）的探究思路和應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)過程】【創(chuàng)設(shè)情景，引入新課】ABCABC前面一節(jié)課我們探

2、索了三角形相似的條件，回憶一下，我們探索兩個(gè)三角形相似，可以從哪幾個(gè)方面考慮找條件？【自主探究】：1、如圖，在ABC和ABC中，AA，,比較B和B的大小.由此，你能判斷ABC和ABC相似嗎？為什么？ABCABCBC2、在上題的條件下，設(shè)，改變k的值的大小，再試一試，你能判斷ABC和ABC相似嗎？如圖，在ABC和ABC中，AA，那么ABCABC，解：假設(shè)ABAB，在AB上截取ABAB，過點(diǎn)B作BCBC，交AC于點(diǎn)C，在ABC和ABC，BCBC ABCABC， 又 ，ABAB，ACAC，AA，ABCABC，ABCABC由此得判定方法二：如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相

3、等，那么這兩個(gè)三角形相似；幾何語(yǔ)言：在ABC和ABC中，AA，ABCABC，ABCABC3、如圖，在ABC和ABC中，BB，要使ABCABC，還需要添加什么條件？辨析：對(duì)于ABC與A1B1C1，如果=，B=B1，這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流，尋找問題的所在，并集中展示反例。）【課堂探究案】例2：如圖：D，E分別是ABC的邊AC,AB邊上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3， 求DE的長(zhǎng)？易錯(cuò)警示：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，由于對(duì)應(yīng)元素的不確定，可能會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)論，往往考慮問題欠全面，出現(xiàn)漏解現(xiàn)象；運(yùn)用判別條件時(shí)，易把兩邊的夾角和其中一邊的對(duì)角混淆?！井?dāng)堂訓(xùn)

4、練案】1、 請(qǐng)你判斷對(duì)錯(cuò)：（1）、有一對(duì)角相等的三角形一定相似。 （ ）（2）、有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似.（ ）（3）、有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形相似。（ ）（4）、有一個(gè)角等于30°的兩個(gè)等腰三角形相似。 （ ）（5）、有一對(duì)角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似。 （ ）2、已知，如圖1要ABCACD，需要條件 ；3、已知，如圖2要使ABEACD，需要條件 ；圖1圖24.根據(jù)下列條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。5.已知零件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的