人工舉升理論第11講抽油井偏磨

1、人工舉升理論 第第1111講講 抽油井偏摩抽油井偏摩 吳曉東總體研究思路主要匯報(bào)內(nèi)容抽油機(jī)井桿管偏磨機(jī)理研究抽油機(jī)井桿管偏磨機(jī)理研究偏磨診斷及優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件研究偏磨診斷及優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件研究井眼彎曲的影響井眼彎曲的影響井眼彎曲的影響摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力液柱重力液柱重力慣性力慣性力桿柱重力桿柱重力v拉力拉力摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力閥阻力閥阻力慣性力慣性力桿柱重力桿柱重力v浮力浮力上頂力的影響摩擦力摩擦力液柱重力液柱重力慣性力慣性力桿柱重力桿柱重力v拉力拉力摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力液柱重力液柱重力慣性力慣性力桿柱重力桿柱重力v拉力拉力閥阻力閥阻力慣性力慣性力v浮力浮力摩擦力摩擦力閥阻力閥阻力慣性力慣

2、性力v浮力浮力摩擦力摩擦力桿柱重力桿柱重力抽油泵柱塞與襯套之間的摩擦力抽油泵柱塞與襯套之間的摩擦力 二級(jí)泵上頂力的影響抽油泵柱塞與襯套之間的摩擦力抽油泵柱塞與襯套之間的摩擦力 三級(jí)泵上頂力的影響在不同介質(zhì)中游動(dòng)凡爾與球座的摩擦阻力計(jì)算在不同介質(zhì)中游動(dòng)凡爾與球座的摩擦阻力計(jì)算上頂力的影響井液與單位長(zhǎng)度抽油桿之間的摩擦力井液與單位長(zhǎng)度抽油桿之間的摩擦力 式中：式中： 井液的粘度井液的粘度 油管內(nèi)徑與抽油桿直徑之比油管內(nèi)徑與抽油桿直徑之比 抽油桿柱最大下行速度抽油桿柱最大下行速度 lmmaxV上頂力的影響抽抽油油桿桿上頂力上頂力屈曲失穩(wěn)屈曲失穩(wěn)正正弦弦屈屈曲曲螺螺旋旋屈屈曲曲超過臨界載荷超過臨界載荷

3、上頂力影響桿管的正弦屈曲臨界載荷桿管的正弦屈曲臨界載荷31325. 3qEILcr其中：其中：E 為材料楊氏彈性模量，為材料楊氏彈性模量，Pa； I 為截面的慣性矩，為截面的慣性矩，m4； Lcr 為泵端抽油桿柱在臨界載荷作用下中位點(diǎn)到為泵端抽油桿柱在臨界載荷作用下中位點(diǎn)到泵端的距離，泵端的距離，m； q 為軸向分布力，為軸向分布力，N/m。上頂力影響桿管的正弦屈曲臨界載荷桿管的正弦屈曲臨界載荷上頂力影響正弦屈曲變形形態(tài)正弦屈曲變形形態(tài)上頂力影響桿柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)的接觸力桿柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)的接觸力Fk xx rqc2式中：式中： k為系數(shù)，為系數(shù)，k=1.1； x2為中位點(diǎn)到泵端的距離，無因次

4、；為中位點(diǎn)到泵端的距離，無因次； xc為臨界狀態(tài)下中位點(diǎn)到泵端的距離，為臨界狀態(tài)下中位點(diǎn)到泵端的距離，xc=3.325； r為抽油桿接箍和油管內(nèi)壁之間的視半徑為抽油桿接箍和油管內(nèi)壁之間的視半徑 上頂力的影響桿管的螺旋屈曲臨界載荷桿管的螺旋屈曲臨界載荷135.62helEILq其中：其中：E 為材料楊氏彈性模量，為材料楊氏彈性模量，Pa； I 為截面的慣性矩，為截面的慣性矩，m4； Lhel 為泵端抽油桿柱在臨界載荷作用下中位點(diǎn)為泵端抽油桿柱在臨界載荷作用下中位點(diǎn)到泵端的距離，到泵端的距離，m； q 為軸向分布力，為軸向分布力，N/m。上頂力影響桿管的螺旋屈曲臨界載荷桿管的螺旋屈曲臨界載荷992

5、.3 26.25 37.8 25705.7 24.11 29.27 22477.2 21.86 21.83 19301.7 19.49 15.48 16螺旋屈曲臨界載荷 （N） 中位點(diǎn)到泵臨界長(zhǎng)度(m) 單位長(zhǎng)度重量（N/m） 直 徑（mm）上頂力的影響桿柱發(fā)生螺旋屈曲時(shí)的接觸力桿柱發(fā)生螺旋屈曲時(shí)的接觸力EIrFqa42式中：式中：q為接觸力，為接觸力，N/m； F Fa a為軸向載荷，為軸向載荷，N N ； r r為抽油桿接箍和油管內(nèi)壁之間的距離，為抽油桿接箍和油管內(nèi)壁之間的距離，m m； E為抽油桿的彈性模量，為抽油桿的彈性模量，Pa； I為抽油桿的截面慣性矩，為抽油桿的截面慣性矩，m4

6、。上頂力的影響軸線螺旋屈曲示意圖軸線螺旋屈曲示意圖 上頂力的影響 軸向力越大時(shí)，螺距越小。軸向力越大時(shí)，螺距越小。 在泵端桿柱受軸向壓力最大，從泵端到中位在泵端桿柱受軸向壓力最大，從泵端到中位點(diǎn)逐漸減小，所以在出現(xiàn)螺旋屈曲的情況下，點(diǎn)逐漸減小，所以在出現(xiàn)螺旋屈曲的情況下，下部螺旋較密，向上螺距逐漸增大。下部螺旋較密，向上螺距逐漸增大。FEIp28上頂力的影響2525mmmm桿柱螺距隨軸向力變化曲線桿柱螺距隨軸向力變化曲線上頂力的影響油管抽油桿牛頓流體牛頓流體非牛頓流體非牛頓流體上頂力的影響 法向力的計(jì)算模型法向力的計(jì)算模型 由于聚合物可看成是一種冪律流體，所由于聚合物可看成是一種冪律流體，所以

7、應(yīng)用紊流狀態(tài)下，冪律流體管壁處剪切以應(yīng)用紊流狀態(tài)下，冪律流體管壁處剪切速率模型及上隨體速率模型及上隨體maxwell流體模型計(jì)算可流體模型計(jì)算可得出液體法向力與抽油桿偏心距之間的關(guān)得出液體法向力與抽油桿偏心距之間的關(guān)系。系。法向力的影響紊流狀態(tài)下管壁處剪切速率模型紊流狀態(tài)下管壁處剪切速率模型 ：nnDv4138當(dāng)相對(duì) 剪切速率，剪切速率， ； 流體相對(duì)于抽油桿的速度，流體相對(duì)于抽油桿的速度， ； 流性指數(shù)，無因次；流性指數(shù)，無因次； 當(dāng)量直徑，當(dāng)量直徑， ；相對(duì)vn當(dāng)D1ssm/m其中：其中：法向力的影響第一法向應(yīng)力差第一法向應(yīng)力差 計(jì)算模型計(jì)算模型：其中：其中：第一法向應(yīng)力差，第一法向應(yīng)力差

8、， ；松弛時(shí)間，松弛時(shí)間， ；剪切速率，剪切速率， ；零剪切速率特性粘度，零剪切速率特性粘度， 1102/mNs1sppml /法向力的影響20112零剪切速率特性粘度是聚合物增稠能力的一種度零剪切速率特性粘度是聚合物增稠能力的一種度量，是聚合物濃度趨于零時(shí)在零剪切速率下聚合量，是聚合物濃度趨于零時(shí)在零剪切速率下聚合物溶液的比濃粘度；當(dāng)溫度一定時(shí)，只與聚合物物溶液的比濃粘度；當(dāng)溫度一定時(shí)，只與聚合物本身結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有關(guān)。本身結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有關(guān)。 零剪切速率特性粘度：零剪切速率特性粘度：松弛時(shí)間的計(jì)算松弛時(shí)間的計(jì)算 ：uLWe1松弛時(shí)間，松弛時(shí)間， ；Weissenberg數(shù)，數(shù)， ；有效長(zhǎng)度，有效長(zhǎng)

9、度， ； ；流體平均流速，流體平均流速， 。1eWL2rRLus1 . 0eWmsm/法向力的影響sm/sm/sm/s1 . 0eWms1 . 0eW2rRLms1 . 0eWsm/2rRLms1 . 0eW 抽油桿管截面示意圖抽油桿管截面示意圖如圖所示，如圖所示，由于偏心距由于偏心距的存在，抽的存在，抽油桿壁與油油桿壁與油管內(nèi)壁之間管內(nèi)壁之間的距離（環(huán)的距離（環(huán)空厚度）是空厚度）是一個(gè)處處變一個(gè)處處變化的量化的量 法向力的影響如圖如圖2-2所示，在所示，在ABC中，偏心中，偏心距距e，抽油桿半抽油桿半徑徑r,油管內(nèi)徑油管內(nèi)徑R已已知，利用余弦定知，利用余弦定理得：理得：r2=e2+(R-)-

10、2e(R-)cos(+90) 法向力的影響求解該方程得環(huán)空厚度為：求解該方程得環(huán)空厚度為： 于是，法向力可由下式積分計(jì)算得到：于是，法向力可由下式積分計(jì)算得到： 221sin2drFsincos222eerR法向力的影響232220141344erRennvrF相對(duì) 法向力由下式計(jì)算：法向力由下式計(jì)算： 松弛時(shí)間松弛時(shí)間 零剪切速率特性粘度零剪切速率特性粘度 抽油桿半徑抽油桿半徑 油管內(nèi)半徑油管內(nèi)半徑 相對(duì)流速相對(duì)流速 流性指數(shù)，無因次流性指數(shù)，無因次 偏心距偏心距10rR相對(duì)vne法向力的影響5678910110.050.100.150.200.250.300.350.40法向力與偏心距關(guān)系

11、曲線法向 力（ N / m） 偏 心 距 e（ mm）流 速v=0.6m/s 200ppm 400ppm 600ppm 800ppm法向力與偏心距關(guān)系曲線法向力與偏心距關(guān)系曲線法向力的影響0.20.30.40.50.60.70.80.090.100.110.120.130.140.150.160.170.18不同濃 度下法向力隨流 速的變 化曲線法向 力 （ N / m）流 速 （ m / s） 200ppm 400ppm 600ppm 800ppm不同濃度下法向力隨流速的變化曲線不同濃度下法向力隨流速的變化曲線法向力的影響與采研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析與采研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析 法向力的影響與采

12、研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析與采研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析 n=3次次/分理論法向力與實(shí)驗(yàn)法向力對(duì)比表分理論法向力與實(shí)驗(yàn)法向力對(duì)比表測(cè)點(diǎn)深測(cè)點(diǎn)深度度L（m）偏心距偏心距e（mm）實(shí)驗(yàn)法向?qū)嶒?yàn)法向力（力（N/m）計(jì)算法向計(jì)算法向力（力（N/m）誤誤 差差（%）7260.0860.07893135130.2490.2442153170.5280.4917法向力的影響與采研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析與采研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析 n=4.5次次/分理論法向力與實(shí)驗(yàn)法向力對(duì)比表分理論法向力與實(shí)驗(yàn)法向力對(duì)比表 測(cè)點(diǎn)深測(cè)點(diǎn)深度度L（m）偏心距偏心距e（mm）實(shí)驗(yàn)法向?qū)嶒?yàn)法向力（力（N/m）計(jì)算法計(jì)算法向力向力（N/m）誤誤

13、差差（%）7250.0720.0731413590.160.1565153160.4840.46442法向力的影響與采研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析與采研實(shí)測(cè)法向力的對(duì)比分析 n=9次次/分理論法向力與實(shí)驗(yàn)法向力對(duì)比表分理論法向力與實(shí)驗(yàn)法向力對(duì)比表 測(cè)點(diǎn)深度測(cè)點(diǎn)深度L（m）偏心距偏心距e（mm）實(shí)驗(yàn)法向力實(shí)驗(yàn)法向力（N/m）計(jì)算法向力計(jì)算法向力（N/m）誤誤 差差（%）7240.0820.0793613590.2220.20863153150.5900.5379法向力的影響與采油一廠實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析與采油一廠實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析0.20.30.40.50.60.70.80.090.100.110.120.

14、130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.24理論曲線與實(shí)測(cè)曲線的對(duì)比法向 力（ N/m）流 速（ m/s）溶液濃 度為600ppm 理論曲線 實(shí)測(cè)曲線法向力的影響法向力對(duì)比分析結(jié)果 法向力隨偏心距的增大而增大，隨流速的增大而增大，隨聚合物濃度的增大而增大；在數(shù)值上，理論法向力與實(shí)測(cè)法向力也基本一致，偏差在10%以內(nèi)。法向力的影響 實(shí)測(cè)振動(dòng)載荷實(shí)測(cè)振動(dòng)載荷 振動(dòng)的影響xNNdxtuAdxtucN22C 阻尼系數(shù)； 單位長(zhǎng)度抽油桿的質(zhì)量，A抽油桿柱的橫截面積；N抽油桿柱內(nèi)的軸向力振動(dòng)的影響nnnnfrprpC2222222)()(nnnnfrprpD

15、2222222)()(alplpaBalpalpalplpfafnnnnnnoncos12cossin222抽油桿柱得振動(dòng)位移響應(yīng)抽油桿柱得振動(dòng)位移響應(yīng) ：tDtCaxptBmlEAxmunnnncossinsinsin1122振動(dòng)的影響x抽油桿柱的振動(dòng)載荷由上式對(duì)抽油桿柱的振動(dòng)載荷由上式對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)求得：求偏導(dǎo)數(shù)求得： tDtCaxpaxpEAtmlEAEABmxuEAFnnnnnvcossincossin122振動(dòng)的影響理論計(jì)算振動(dòng)載荷理論計(jì)算振動(dòng)載荷 振動(dòng)的影響軸向拉力及橫向振動(dòng)力下的撓度沿井深分布軸向拉力及橫向振動(dòng)力下的撓度沿井深分布 uuuuuuEILFsnsinhcosh22438

16、4243EILTusa42振動(dòng)的影響橫向振動(dòng)力作用下?lián)隙茸兓€振動(dòng)的影響振動(dòng)載荷對(duì)比分析結(jié)果 振動(dòng)載荷隨井深的增加而減小，即在振動(dòng)載荷隨井深的增加而減小，即在井口振動(dòng)載荷最大，向下逐漸減小。井口振動(dòng)載荷最大，向下逐漸減小。振動(dòng)的影響 由以上分析可知，由以上分析可知，法向力隨偏心距增大而增大，振動(dòng)力隨井深的增大而減小。 在上部，橫向振動(dòng)載荷最大，但由于在上部，橫向振動(dòng)載荷最大，但由于 軸向拉力也最大，所以產(chǎn)生的橫向撓度并軸向拉力也最大，所以產(chǎn)生的橫向撓度并不大（這個(gè)橫向撓度即可作為引起法向力不大（這個(gè)橫向撓度即可作為引起法向力的偏心距），因此上部法向力不大，即的偏心距），因此上部法向力不大，即

17、在上部，在影響偏磨的，在影響偏磨的橫向載荷中，中，振動(dòng)力起主要作用。而。而在下部正好相反，正好相反，法向力起主要作用。振動(dòng)的影響優(yōu)化措施分布圖摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力液柱重力液柱重力慣性力慣性力桿柱重力桿柱重力v拉力拉力摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力閥阻力閥阻力慣性力慣性力桿柱重力桿柱重力v浮力浮力 抽油桿柱的中和點(diǎn)位置確定抽油桿柱的中和點(diǎn)位置確定 加重砣長(zhǎng)度的計(jì)算加重砣長(zhǎng)度的計(jì)算 )/()(2fpgaqqppxlrhhvpdSTuSTWFL加重砣設(shè)計(jì)由泵功圖推斷其他原因產(chǎn)生的摩阻根據(jù)已知泵端軸向力F求出中位點(diǎn)到泵端的距離Lm分別計(jì)算發(fā)生正弦屈曲的臨界長(zhǎng)度Lcrs和發(fā)生螺旋屈曲的臨界長(zhǎng)度LcrhLm

18、Lcrs?不屈曲LcrsLmLcrh正弦屈曲螺旋屈曲據(jù)桿柱正弦屈曲微分方程及其級(jí)數(shù)解求出切點(diǎn)坐標(biāo)求出此點(diǎn)處的摩擦力f求出此處的軸向力F據(jù)螺旋屈曲螺距方程求出螺距P求出一圈螺旋線的線長(zhǎng)度S求出此點(diǎn)處的摩擦力f求出此處的軸向力F桿柱彎曲曲線的計(jì)算 在軸向拉力條件下抽油桿扶正器安放間距計(jì)算在軸向拉力條件下抽油桿扶正器安放間距計(jì)算 在軸向壓力條件下抽油桿扶正器安放間距計(jì)算在軸向壓力條件下抽油桿扶正器安放間距計(jì)算 uuuuuuEILFsnsinhcosh224384243EILTusa422sincos24384243uuuuuuEILFsnEILTusa42扶正器安放間距的計(jì)算 Lc2Lc2/2Lc3

19、Lc3/2Lc4Lc4/2S2 = ( Lc2 + Lc3 ) / 2S3 = ( Lc3 + Lc4 ) / 2Lc1Lc1/2S1 = ( Lc1 + Lc2 ) / 2Fa1Fa2Fa3Fa4F5FN1FN2FN3FN4FN5 扶正器安放間距的計(jì)算 設(shè) LLs0，i=0 0LsiLs 計(jì)算各點(diǎn)的撓度 是 LiLsiLs LtiLsLt Lt桿長(zhǎng)？ 否 結(jié)束 f(dt-dr)/2 ? 否 LiLs？是 Ls(i)=L 1 ii 是 否 LiLsiLs 扶正器安放間距的計(jì)算 聚驅(qū)井中使用常規(guī)泵存在的問題聚驅(qū)井中使用常規(guī)泵存在的問題 聚合物流體的粘彈性聚合物流體的粘彈性 聚驅(qū)井中常規(guī)泵漏失量的計(jì)算聚驅(qū)井中常