可靠性工程基礎(chǔ)習(xí)題答案

1、 習(xí)習(xí) 題題 一一 答答 案案1. t = 10536.1 h ；2. f (t) =0 0 t)(tet mttf = 1+3. r(t) =1 t 022tet 0(t) =0 t 0 t t 0 4. （1）由式（）由式（1-4）得：）得：)0 , 0( )(1)()(tetftrmt（2）由式（）由式（1-6）得：）得：mtetmtftf)()()()(（3）由式（）由式（1-10）得：）得：1)()()(mttrtft5. 975. 0)2000(r025. 0)2000(f895. 0)80004000(r95. 0)4000(r05. 0)4000(f105. 0)8000400

2、0(f6. h/0033. 1)20(fh/002)20(7. h/109683.35853. 0)4000(rt = 17467.1 h習(xí)題二習(xí)題二 答答 案案1. 證明：證明：dcbacdbabacdcabbacdcabbadcadcbcba )()()(dcbadcadcbcba2. (1) n = 2 并聯(lián) rs(100) = 0.991；(2) n = 3 并聯(lián) rs(100) = 0.9991； (3) 2 /3g rs(100) = 0.975； mtbf = 833.3 h3. (1) 并串聯(lián) ：)2(1nnsrrr(2) 串并聯(lián) ：nnsrrr)2(2 (3) 比較 rs1和

3、rs2大?。河捎?0 r 1 n 1的自然數(shù)當(dāng) r 1 時(shí) ( 2 rn ) 1 ( 2 r )n 1當(dāng) r 0 時(shí) ( 2 rn ) 2 ( 2 - r )n 可見0 r 1 ， n 為 2，3時(shí) ( 2 r )n ( 2 rn ) rs2= rn ( 2 - r )n rs1= rn ( 2 - rn ) 4. 。-16h1040, 3, 6knknttinikneectr)1 ()(15. (1) 每臺發(fā)動(dòng)機(jī) tetr3105 . 0)(2)飛機(jī)為23gttseetr0015. 0001. 023)(7722. 0)1 ( )1 ()(3288. 0288. 061361eeceectr

4、iiknttiniknh23740 104011)(mtbf6360inkiiidttr(3)9931.0)100(9999.0)10(ssrr6. 965. 0sr7. (1) 選選r2為為rx ,當(dāng)當(dāng)r2正常時(shí)正常時(shí),系統(tǒng)簡化圖系統(tǒng)簡化圖(a);當(dāng)當(dāng)r2失效時(shí)失效時(shí),系統(tǒng)簡化圖系統(tǒng)簡化圖(b)。 圖（圖（a)為串并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性為為串并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性為 0.9312 )8 . 01)(8 . 01 (10.9)0.7)(1(11 )1)(1 (1)1)(1 (1)(/3451rrrrtrsrx 圖（圖（b)為并串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性為為并串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性為8768. 0 )8 . 09

5、. 01)(8 . 07 . 01 (1 )(1 )1 (1 )(/3541rrrrtfsrx0.91488 0.87680.30.93120.7 )(/)()(/)(tfsrtftrsrtrrxxxxs(2) 用不交mps法： 系統(tǒng)有4個(gè)mps411rrp 532rrp 5424rrrp 3213rrrp 列出系統(tǒng)工作的mps表達(dá)式并進(jìn)行不交化4321pppp系統(tǒng)工作=14 35 123 2452453112354354135114245)(133112354)35411(14245)(123)(35)(14 123)53()14(35)14(148.94848. 0sr9. tttseee

6、tr)()()(3213231 )(h9 .860)(mtbf0dttrs 系統(tǒng)可靠度)2453112354354135114()(pprs系統(tǒng)工作5423132154534153141)1)(1 ( )1)(1 ()1 ()1 (rrrrrrrrrrrrrrrrrrr91488. 003024. 000784. 01008. 0216. 056. 010: 二單元冷貯備系統(tǒng)有二單元冷貯備系統(tǒng)有)()( ) 1 (121211ttswteeretr時(shí)當(dāng) 2199998. 0)1098. 11 ()1 ()(31023eetrtrtswsh)(9950)0991 (1021 )1 (111 )2

7、(4-21swswsrrm11.)(1 ( ) )(43214321423433432143243142132143413221423433rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrs習(xí)習(xí) 題題 三三 答答 案案1. (1) 判斷判斷9 . 060.813 求預(yù)預(yù)預(yù)預(yù)預(yù)sdcbasrrrrrr(2) 分配分配 , 98. 0分配ar, 96. 0分配br, 99. 0分配cr. 97. 0分配dr(3) 檢驗(yàn)檢驗(yàn)9 . 0903. 0求分配ssrr2. (1) 判斷判斷 7 . 0316. 0 )1000(求預(yù)ssrr(2) 分配分配 , 9916.

8、 0)1000(分配ar, 9899. 0)1000(分配br, 9923. 0)1000(分配cr. 9907. 0)1000(分配dr(3) 檢驗(yàn)檢驗(yàn)7 . 070005. 0)1000(求分配ssrr3.-13h1068. 4設(shè)備791. 050 ）（設(shè)備srh68.2131mtbf設(shè)備4. (1)8460. 0 ) 2() 1 () 2(ecadbaaqqrqqrrqrr上限上限上限(2)8241. 0 0.15950.37330.2913 )2()1()1()3(下限下限下限下限r(nóng)rrr(3) 0.8354 1)1 (1)3()2(）（下限上限r(nóng)rrs習(xí) 題 五 答 案1. （1）

9、畫 故障樹鏈圖tacwb2b1設(shè)b1、 b2 組成的并聯(lián)系統(tǒng)為w。(2) 故障函數(shù)系統(tǒng)可靠。系統(tǒng)失效，設(shè), 0)( , 1)(xx最小割集 (a),(b1b2),( c ) 。21 )()(31bbcajjxxxxxkx2121212121 )()(31bbcabbcbbabbcacabbcajjxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxkx2. 圖5-15圖5-5解解 ：（：（1）圖圖5-15的故障樹的故障樹參照圖參照圖5-5的故障樹繪制圖的故障樹繪制圖5-15的故障樹（略）。的故障樹（略）。(2) 割集：割集：(1,2,3,6),(1,2,4,5),(3,6,1,2),(3,6,4,5),

10、(2,3,6), (1,3,6), (1,2,6), (1,2,3) 8個(gè)。個(gè)。其中其中mcs：(1,2,3),(1,2,6),(1,3,6),(2,3,6),(1,2,4,5),(3,6,4,5) 6個(gè)。個(gè)。(3) 比較輸比較輸電線的重電線的重要性要性(見右見右表表)。輸電淺輸電淺代號代號在在3階階mcs中出現(xiàn)次數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)在在4階階mcs中出現(xiàn)次數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)重要性重要性 順序順序1234563333111221111221(4) 與圖5 5 比較可靠性大小 圖5-5有6個(gè)三階mcs,而本題圖5-15有4個(gè)三階mcs和2個(gè)四階，故本題可靠。3.解： (1) 畫故障樹 系統(tǒng)失效 124失效13

11、43失效 12失效134失效4312 13失效413(2) 故障函數(shù)的mcs表達(dá)式故障樹的割集：(1,2,3),(4,3),(1,2,1,4),(1,2,3,4),(4,4,1),(4,4,3)mcs：(1,4),(3,4),(1,2,3)32144314111 1233414()(qqqqqqqqqptp(3) 求各底事的結(jié)構(gòu)重要度0.375 1 ) 1 (21,324434,211st432qqqvqqqqqqqqqiii125. 0)2(,212stiivqqqi375. 0)3(,213stiivqqqi625. 0)4(,214stiivqqqi列表求結(jié)構(gòu)重要度，如對單元1，即求：?

12、) 1 (sti序號134組合原割集加1變割集10002001430103401134510026101247110238111234375. 08321) 1 (11stnin對單元2，即求：?)2(sti序號134組合原割集加1變割集10002001430103401134510016101147110138111134125. 08121)2(21stnin對單元3，即求：?)3(sti序號124組合原割集加1變割集10002001430102401124510016101147110128111124375. 08321)3(31stnin對單元4，即求：?)4(sti序號123組合原

13、割集加1變割集10002001330102401123510016101137110128111123625. 08521)4(41stnin習(xí) 題 六 答答 案案2., )( 3201, )( 31206, )( 3402, )( 3603, )( 3804, )( 31005)( 6 .63s)( 8 .19012000sr用%表示：%59.1120008 .1903ssr3.err602. 0, i301. 0eppiewri2p018856. 0總輸出功率的容差為：%3 .11113. 03ww5. (1)判斷穩(wěn)壓器能否使用 220v+10v225v220v-10v 該穩(wěn)壓器可以使用。(2) 判斷穩(wěn)壓器能否作為合格品出廠？)v(84.216 )v(16.223 v)(16.3 mmda 由于225v不在216.84223.16(v)之間， 不能作為合格品出廠。(3) 不合格品出廠給社會(huì)帶來的損失 d = l(220+10)=k(220+10-220)2=100 k=1用戶損失為： l(225) = 1(225-