七年級(jí)數(shù)學(xué)下不等式的性質(zhì)

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加等式兩邊同時(shí)加(減減)同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立。同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立。 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 等式性質(zhì)等式性質(zhì)3：等式兩邊同時(shí)除等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立。成立。cba你能說出你能說出a與與b的大小嗎的大小嗎你能說出你能說出b與與c的大小嗎的大小嗎你能說出你能說出a與與c的大小嗎的大小嗎bacbca從從b與與a和和b與與c的大小跟的大小跟a與與c的大小的大小關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？不等式的

2、基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)若ab，bc，則ac。（不等式的傳遞性）（不等式的傳遞性）你能舉幾個(gè)具體的例子說明嗎？你能舉幾個(gè)具體的例子說明嗎？觀察觀察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的規(guī)律規(guī)律1 1、53, 53, 5+2_3+2 , 5+2_3+2 , 5 52_32_32 ;2 ; 觀察觀察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的規(guī)律規(guī)律2 2、 13 , 13 , -1+2_3+2 , -1+2_3+2 , -1 -13_33_33 ; 3 ; 觀察觀察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的規(guī)律規(guī)律3 3、 6 62, 2, 6 65_

3、25_25 , 5 , 6 6(-5)_2(-5)_2(-5) ; (-5) ; 觀察觀察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的規(guī)律規(guī)律4 4、 23, 20，則，則abb+ca+ccc可見，可見，a+cb+cabb-ca-ccc可見，可見，a-cb-c你用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說明嗎你用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說明嗎? ?(1) 67 xax 利用不等式性質(zhì)把下列不等式利用不等式性質(zhì)把下列不等式變形為變形為 “ ”或或“ ”的最簡的最簡形式：形式：ax ax 利用不等式性質(zhì)把下列不等式利用不等式性質(zhì)把下列不等式變形為變形為:“ ”或或“ ”的形式：的形式：ax (1) x 2

4、3(2) 2213xx 不等式的基本性質(zhì)2 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 如果ab,c0， 那么acbc，a/cb/c.(1) 62 xax 利用不等式性質(zhì)把下列不等式利用不等式性質(zhì)把下列不等式變形為變形為 “ ”或或“ ”的最簡的最簡形式：形式：ax ax (1) 26 x 利用不等式性質(zhì)把下列不等式利用不等式性質(zhì)把下列不等式變形為變形為:“ ”或或“ ”的形式：的形式：ax (2) 432x 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 3 不等式的不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向改變改變。如果ab，

5、c0那么acbc，a/c0(2)2(a-1)0 2(a-1)-2 -2( (不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 1）選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(3)(3)若若x+1x+10,0,兩邊同加上兩邊同加上-1,-1, 得得_ 依據(jù)依據(jù):_.:_.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(4)(4)若若2 x 2 x -6,-6,兩邊同除以兩邊同除以2,2, 得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_._.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(5)(5)若若-0.5 x1,-0.5 x1,兩邊同乘以兩邊同乘以-2,-2, 得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_

6、33ba 判斷（1）a b ab bb（2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 a 3a a是 數(shù)（2） a是 數(shù)（3）ax 1 a是 數(shù)33ba 根據(jù)下列已知條件，說出根據(jù)下列已知條件，說出a a與與b b的不等的不等關(guān)系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。關(guān)系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1 1）a a3 b3 b3 3 （2 2）（3 3）4a 4a 4b4b 比較等式與不等式的基本性質(zhì)比較等式與不等式的基本性質(zhì). . 例如，等式是否有與不等式類似的傳遞例如，等式是否有與不等式類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？你

7、可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)的移項(xiàng)法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)比比. .（請(qǐng)與你的伙伴交流）（請(qǐng)與你的伙伴交流）利用不等式的性質(zhì)解下列不等利用不等式的性質(zhì)解下列不等式式, ,并在數(shù)軸上表示解集：并在數(shù)軸上表示解集： (1)3x2x+1;(1)3x-1 (2)a+5-1； (3)4b3b-5.(3)4b50; (2) 4n3.23 利用不等式的性質(zhì)解不等式與解方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：108)4(7671)3(656)2(13) 1 (sxyyx 已知不等式5ab0.5(a7b),試比較a,b的大小。 已知不等式已知不等式2a2a3b3b3a3a 2b,2b,試比較

8、試比較a a、b b的大小。的大小。判斷題： （1）如果ab，那么acbc。 （2）如果ab，那么ac2bc2。 （3）如果ac2bc2,那么ab。 如果ab,cd,那么acbd.這句話正確嗎?為什么? 例題：例題：某容器呈長方形，長某容器呈長方形，長5cm5cm，寬，寬3cm3cm，高高10cm10cm。容器內(nèi)原有水的高度為。容器內(nèi)原有水的高度為3cm3cm?，F(xiàn)準(zhǔn)?，F(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水。用備繼續(xù)向它注水。用cmcm3 3表示新注入水的表示新注入水的體積，寫出的取值范圍。體積，寫出的取值范圍。例題：例題： 三角形任意兩邊之差與第三邊有著三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？怎樣的大小關(guān)系

9、？bac 圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了了x元，買郵票花了元，買郵票花了3 3元，他總共花元，他總共花的錢數(shù)不足的錢數(shù)不足1010元，請(qǐng)問小明買賀卡元，請(qǐng)問小明買賀卡花了多少元？（列不等式）花了多少元？（列不等式） 求滿足不等式求滿足不等式2(1-2y)-5+y2(1-2y)-5+y1-2y1-2y的負(fù)整數(shù)解的負(fù)整數(shù)解. . m m為何值時(shí)為何值時(shí), ,下面的方程的解下面的方程的解是非正數(shù)是非正數(shù). .452435mmx 我們學(xué)校上午第一節(jié)課上課時(shí)間是我們學(xué)校上午第一節(jié)課上課時(shí)間是8 8點(diǎn)點(diǎn)開始。小明家距學(xué)校有開始。小明家距學(xué)校有2 2千米，而他的步行速千米，而他的步行

10、速度為每小時(shí)度為每小時(shí)1010千米。那么，小明上午幾點(diǎn)從千米。那么，小明上午幾點(diǎn)從家里出發(fā)才能保證不遲到？家里出發(fā)才能保證不遲到？ 若設(shè)小明上午點(diǎn)從家里出發(fā)才能不遲若設(shè)小明上午點(diǎn)從家里出發(fā)才能不遲到，則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？到，則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于1212，試，試寫出所有這樣的自然數(shù)組。寫出所有這樣的自然數(shù)組。 我市我市“五一五一”慶典活動(dòng)準(zhǔn)備燃放某慶典活動(dòng)準(zhǔn)備燃放某種禮花彈。為確保人身安全，要求燃放種禮花彈。為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到1010米米以外的地放。已知導(dǎo)火索的燃燒速度為以外的地放

11、。已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s0.02m/s，人離開的速度是，人離開的速度是4m/s4m/s，導(dǎo)火索，導(dǎo)火索的長的長x(mx(m) )應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ 你會(huì)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解這個(gè)不等式你會(huì)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解這個(gè)不等式嗎？請(qǐng)說說解這個(gè)不等式的過程。嗎？請(qǐng)說說解這個(gè)不等式的過程。 測量一棵樹的樹圍（樹干的測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算它的樹齡。一般周長）可以計(jì)算它的樹齡。一般規(guī)定以樹干離地面規(guī)定以樹干離地面1.5m1.5m的地方作的地方作為測量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為測量部位。某樹栽種時(shí)的樹圍為為5cm5cm，以后樹圍每年增加，以后樹圍每年增加3cm3cm。這棵樹至少生長多少年，其樹圍這棵樹至少生長多少年，其樹圍才能超過才能超過2.4m2.4m？ 弟弟上午弟弟上午8 8：2020出發(fā)步行郊游，哥出發(fā)步行郊游，哥哥哥1010：2020從同一地方騎車跟上。已知弟從同一地方騎車跟上。已知弟弟的步行速度為弟的步行速度為4 4，哥哥要在，哥哥要在1111：0000前追上弟弟，哥哥的速度至少應(yīng)前追上弟弟，哥哥的速度至少應(yīng)是多少？是多少？（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6x3 3（