五年級(jí)下冊(cè)人教版第二、三單元數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、 a× b c（a、b、c是不為0 的整數(shù)），c 是a 和 b 的倍數(shù)， a 和b 是c 的因數(shù) 。例如： 12÷ 6=212是6和2的倍數(shù)， 6和2是12的因數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。說因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說明誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，不能單獨(dú)說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。3、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包括0）。4、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：按乘法成對(duì)地按順序找。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。5、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)（非0 自然數(shù)）和任意一個(gè)

2、自然數(shù)（0 除外）相乘，所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。6、自然數(shù)按是否是2 的倍數(shù)分為：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被 2整除的數(shù)。也就是個(gè)位上是 1 、3、5、7、9 的數(shù)，最小的奇數(shù)是1 。偶數(shù)：能被 2整除的數(shù)叫偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0 、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，最小的偶數(shù)是 0 。7、個(gè)位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù) 。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù) 。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù) 。8、能同時(shí)是 2、3、5 的倍數(shù)的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

3、同時(shí)滿足 2 、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30 的倍數(shù)。9、奇偶數(shù)的關(guān)系：奇數(shù) + 奇數(shù) =偶數(shù) （3+5=8） 偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù)（ 2+4=6）奇數(shù) +偶數(shù) =奇數(shù)（ 3+2=5）奇數(shù) -奇數(shù) =偶數(shù) （5-3=2 ） 偶數(shù) - 偶數(shù) =偶數(shù)（ 4-2=2）奇數(shù) - 偶數(shù) =奇數(shù)（ 5-2=3 ）偶數(shù) - 奇數(shù) =奇數(shù)（ 6-3=3）奇數(shù)×奇數(shù) =奇數(shù)（3×5=15） 偶數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù)（ 2× 4=8）奇數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù)（ 3× 2=6）10、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。質(zhì)數(shù)：有且只有

4、兩個(gè)因數(shù)， 1 和它本身。最小的質(zhì)數(shù)是2，合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)， 1、它本身、別的因數(shù)。最小的合數(shù)是4。1： 只有 1 個(gè)因數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。11、連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2 、 3。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。12、20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（ 2、3、5、7、11、13、17、 19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2、 3、5、 7、11、13、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、 83、89、 9713、100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2 、3、5、7、11、13 的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不

5、是的就是質(zhì)數(shù)。14、分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。例如30=2× 3× 5名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、由 6 個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做 棱 。三條棱相交的點(diǎn)叫做 頂點(diǎn) 。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 。3、由 6 個(gè)完全相同 的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有 12 條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。4、長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱

6、，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有 6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2 個(gè)面是正方形。5、正方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12 條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。6、長(zhǎng)方體和正方體相同點(diǎn)：都有6 個(gè)面， 12 條棱和 8 個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)：長(zhǎng)方體 相對(duì)的棱 長(zhǎng)度相等，正方體的棱長(zhǎng)都相等。長(zhǎng)方體有6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。正方體有6 個(gè)面，每個(gè)面都是 完全相同的 正方形。7、正方體可以說是 長(zhǎng)、寬、高都相等 的長(zhǎng)方體，正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體 。8、長(zhǎng)方體的 12 條棱可以分成 3 組，分別是 4 條長(zhǎng)、 4 條

7、寬、 4 條高；長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) +寬+高）× 4 = 長(zhǎng)× 4+寬×× 4+高× 4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)× 12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和 ÷ 129、長(zhǎng)方體或正方體6 個(gè)面和總面積叫做它的表面積。10、長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面也可以分成 3 組，分別是前面后面、上面下面、左面右面。上下面 =長(zhǎng)×寬前后面 =長(zhǎng)×高左右面 =寬×高長(zhǎng)方體的表面積 =（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）× 2 長(zhǎng)方體的表面積 =長(zhǎng)×寬× 2長(zhǎng)×高×

8、 2寬×高× 211、無底（或無蓋5 個(gè)面）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬（長(zhǎng)×高寬×高）×212、無底又無蓋（ 4 個(gè)面）長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高寬×高）× 213、正方體的表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 614、生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面，游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面，水管、煙囪等都只有4個(gè)面。15、注意：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）。兩個(gè)物體拼成一個(gè)物體時(shí)，減少兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)減少）。16、注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。

9、（如 ：長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍）。17、物體所占空間的大小叫做物體的體積。18、長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)×寬×高V=abh名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng) = 體積÷寬÷高a=V÷ b÷ h寬 = 體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷ a÷ h高 = 體積÷長(zhǎng)÷寬h= V÷a÷b19、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3，a3 讀作a 的立方，表示3 個(gè) a 相乘，即a·a·a。20、長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)

10、方體（或正方體）的體積 =底面積×高V=Sh（橫截面積相當(dāng)于底面積， 長(zhǎng)相當(dāng)于高） 。21、注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。23、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L 和 ml。1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升 =1000 毫升24、固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、 油等常用的容積單位升和毫升。25、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）26、注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬

11、、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）。27、形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式： V 物體 =V 現(xiàn)在 V 原來或者 V 物體 =S 底× (h 現(xiàn)在 - h原來 )V 物體 =S 底× h 升高 ×進(jìn)率28、注意：把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。×進(jìn)率29、【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位低級(jí)單位÷進(jìn)率高級(jí)單位（相鄰體積單位間進(jìn)率是1000 ）進(jìn)率：1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米1立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升30、長(zhǎng)度單位：1千 米=