《三角形的面積〉教學(xué)設(shè)計

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計新鄉(xiāng)市牧野區(qū)陵園小學(xué)張莉娜教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊84-85頁三角形的面積。 教學(xué)目標：1、運用己有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式， 并能正確計算三角形的面積。2、通過三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸 納、交流的能力和創(chuàng)新精神。3、通過動手操作和對圖形的觀察、比較、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏 輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)用具：課件、學(xué)具袋等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。師：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形的面積。我們先來回想一下， 長方形

2、、正方形的面積，我們已經(jīng)學(xué)過了，我們又剛學(xué)過平行四邊形面積 的計算方法，（板貼：平行四邊形）誰能說一說怎么計算平行四邊形的面 積？生：平行四邊形的面積二底乂高。師：那我們是怎么得出平行四邊形的面積=底乂高？（出示平行四邊 形）生：我們沿平行四邊形的高剪開，把平行四邊形拼成了一個長方形, 平行四邊形的底和拼成的長方形的長相等，平行四邊形的高和拼成的長方 形的寬相等，長方形的面積=長乂寬，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底乂 高。師：（結(jié)合學(xué)生說，師演示）我們把平行四邊形拼成了一個長方形也 就是轉(zhuǎn)化成了一個長方形。（板書：轉(zhuǎn)化）同學(xué)們，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)里非常重 要的一種方法，它可以幫助我們解決很多的問題。師：

3、下面，老師給每個同學(xué)準備了一張長方形紙，（出示）如果請你 畫一筆得到兩個直角三角形，你會畫嗎？快拿出長方形紙，開始吧！生活動并匯報。師：你是怎么畫的？（展示）生說。師：（你知道的真多！都知道對角線了。謝謝，請回） 如果告訴我 們這個長方形的長是18厘米，寬是10厘米，（用筆標）你會求一個直角 三角形的面積嗎？生：用18x10 + 2=90 （平方厘米）。師：18x10求的是什么？為什么再呢？生：一個直角三角形的面積是一個長方形面積的一半，所以，先用 18x10求出長方形的面積，再除以2就算出了一個直角三角形的面積。師：大家同意嗎？生：同意。師：看來，我們可以先求出長方形的面積，因為長方形的面積

4、我們已 經(jīng)會求了，然后，再根據(jù)這個長方形的面積和這一個直角三角形面積之間 的關(guān)系，用長方形的面積除以2就可以得到一個直角三角形的面積。同學(xué) 們，我們學(xué)習(xí)的三角形除了有直角三角形，還有銳角三角形和鈍角三角形, 它們的面積是怎么計算的呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。（板 貼三角形，板書課題）二、探究新知。師：我們要想研究三角形面積，可以用轉(zhuǎn)化的方法。如果老師給你們 一個直角三角形或者是兩個銳角三角形，想一想可以把三角形轉(zhuǎn)化成什么 圖形？生：（長方形）平行四邊形。師：平行四邊形的面積我們會計算吧！看來，這位同學(xué)是想把三角形 轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，這個想法非常好！那具體該怎么轉(zhuǎn)化呢？大 家

5、愿意動手來試一試嗎？老師為你們準備了一些三角形，就在這個學(xué)具袋 里，你們可以嘗試用一個三角形來轉(zhuǎn)化，也可以用兩個三角形試一試，請 組長負責(zé)，我們小組合作，開始吧！生活動并匯報。師：誰愿意來說一說？來前面。（兩個銳角拼）你是用兩個銳角三角 形拼成了一個平行四邊形，那老師發(fā)現(xiàn)你們組還有這樣一個三角形，同學(xué) 們，他為什么不把這兩個三角形拼在一起呢？生：不一樣。師：你們用的這兩個三角形一樣嗎？我們來驗證一下。（正、反面演 示）它們完全重合了?？磥?，這是兩個完全一樣的銳角三角形。請你把它 貼到黑板上。同學(xué)們，你們有用兩個三角形來拼的嗎？你用的這兩個三角 形是不是完全一樣的？來自己動手驗證一下。怎么樣？生

6、：完全一樣。師：剛才，這個組的同學(xué)用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平 行四邊形。誰還有不同的拼法？生展示。師：來，把你們拼好的圖形展示到黑板上。（還有不同的拼法？請你 也展示到黑板上。）（用一個直角三角形轉(zhuǎn)化成了一個長方形）你的想法非 常巧妙！來前面，給大家說說你是怎么轉(zhuǎn)化的？謝謝，請回師小結(jié)：同學(xué)們，通過大家的共同研究，我們發(fā)現(xiàn)了這么多種拼法, 真了不起！我們來看一看，這幾種拼法（手指）都是用兩個完全一樣的三 角形轉(zhuǎn)化的?？磥?，只要是兩個完全一樣的三角形，不管是銳角三角形、 直角三角形還是鈍角三角形，都可以拼成也就是轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。（板書：一）師：我們還發(fā)現(xiàn)可以用一個直角三角形來轉(zhuǎn)

7、化成長方形。同學(xué)們，其 實任意的一個三角形都可以轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或者是長方形，請看!（課件演示，師說明。）師小結(jié)：看來，用一個三角形或者是兩個完全一樣的三角形都可以轉(zhuǎn) 化成一個平行四邊形或者是長方形。同學(xué)們，我們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了 會求面積的圖形，現(xiàn)在就要來找一找拼成的平行四邊形和原來的三角形有 什么關(guān)系？我們先來看這種拼法，（課件）這個平行四邊形是用兩個完全 一樣的銳角三角形拼成的。請仔細觀察，現(xiàn)在平行四邊形的底和原來三角 形的底有什么關(guān)系？（相等，叫2個）大家同意嗎？現(xiàn)在平行四邊形的高 和原來三角形的高有什么關(guān)系？（相等）現(xiàn)在平行四邊形的面積和原來三 角形的面積有什么關(guān)系？（2倍或一

8、半）想一想，要求原來三角形的面積, 怎么辦？生：底x高：2。師：底x高求的是什么？生：拼成的平行四邊形的面積。師：為什么要除以2呢？生：師：同學(xué)們，我們黑板上還有其他的拼法。下面，我們就從它們的底、 高、面積來觀察，看看原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停 一會兒）我們先在小組內(nèi)說一說，開始吧！生活動并匯報。（板貼不拿走，看著說）師：誰愿意來說一說？你說的是？來前面說吧！生：（直角）師：那怎么來計算一個直角三角形的面積呢？生：三角形的面積=底乂高；2。師：和剛才那位同學(xué)說的方法一樣。我們再來看這種情況。（手指鈍 角）生：（鈍角）師：好，老師幫你把三角形的高標出來，相等嗎？生：相等。師

9、：你認為怎么計算一個鈍角三角形的面積？生：師：你也同意他們的方法。還有用一個直角三角形拼成了長方形，誰 來說？師小結(jié)：剛才，這幾位同學(xué)根據(jù)實驗的結(jié)果得出了相同的結(jié)論。我們 可以用底x高+ 2的方法來求出原來三角形的面積。其實，任意的一個三 角形都可以通過轉(zhuǎn)化找到它面積的計算方法，請看。（課件演示）師：我們把這個銳角三角形轉(zhuǎn)化成了長方形，現(xiàn)在長方形的面積和原 來三角形的面積有什么關(guān)系？現(xiàn)在長方形的長就是原來三角形的底，（課 件）現(xiàn)在長方形的寬呢？生：三角形高的一半。師：對，也就是高：2。三角形的面積就等于底x高：2。同學(xué)們，我 們用一個三角形或者是兩個完全一樣的三角形通過轉(zhuǎn)化得出了三角形面 積的

10、計算方法，（板書：三角形的面積）請大聲地讀兩遍。如果我們用字 母s表示它的面積，a表示底，h表示高，三角形的面積公式用字母表示, 誰來說？（板書：s=ah：2）同學(xué)們，我們要想求一個三角形的面積，必 須知道什么？生：三角形的底和高。三、鞏固拓展。師：看，老師這兒有一條紅領(lǐng)巾，如果以這條最長的邊為底，它的高 在哪？（請你來指一指，同意嗎？）經(jīng)過測量，我們知道了紅領(lǐng)巾底和高 的數(shù)據(jù)（課件出示）請看大屏幕，你會計算它的面積嗎？自己解答在作業(yè) 本上。開始吧！生寫。師：誰來說一說？做對的同學(xué)請舉手。對，我們可以利用三角形的面 積計算方法來幫助我們解決生活中的問題。老師這兒有一個直角三角形, 你會計算它的

11、面積嗎？（課件出示）生1：給的底和高不是對應(yīng)的數(shù)據(jù)。師：還有誰想說？生2：師：你們同意嗎？為什么？生說。師：對了，我們在計算三角形的面積時，要用對應(yīng)的底和高相乘再除 以2。如果我們以40厘米這條邊為底，它的高在哪？（請生指，課件） 那24厘米長的這條高所對應(yīng)的底在哪？誰來指一指。（課件）現(xiàn)在，老師 出示的這組數(shù)據(jù)，可以計算三角形的面積嗎？好，看誰算得又對又快！師：同學(xué)們，大家都知道2010年，上海要舉辦世博會。請看，如果 請你在中國館區(qū)設(shè)計一個面積是12平方米的花壇，怎樣設(shè)計呢？老師為 每位同學(xué)準備了一張方格紙，（出示）圖上一格的距離表示1米，你們可 以先在小組內(nèi)商量商量，然后把設(shè)計方案畫在方格紙上，趕快開始吧！生操作。師：我們一起來看看這幾位同學(xué)的設(shè)計方案。為了便于匯報，老師把 它們的相關(guān)數(shù)據(jù)寫到黑板上。結(jié)合生的匯報，相機板書底（m）、高（m）、 面積（nf）謝謝你們，請回！同學(xué)們，剛才這幾位同學(xué)設(shè)計的三角形的形 狀不一樣，底和高也不一樣，