高中數(shù)學(xué)題型總結(jié)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載不等式題型總結(jié)典題精講例 1（ 1）已知 0 x 1 ，求函數(shù) y=x(1-3x) 的最大值 ;3（ 2）求函數(shù)y=x+ 1 的值域 .x思路分析：（ 1）由極值定理 ,可知需構(gòu)造某個(gè)和為定值，可考慮把括號(hào)內(nèi)外x 的系數(shù)變成互為相反數(shù)；（ 2）中，未指出x 0，因而不能直接使用基本不等式，需分x 0 與 x 0 討論 .（ 1）解法一：0x 1, 1-3x 0.1313x(13x)112，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成 y=x(1-3x)=·3x(1- 3x) 2 =3x=1-3x ，即 x=33126立 . x= 1 時(shí)，函數(shù)取得最大值1.612解法二： 0 x 1,1-x

2、 0.331x1x1113 y=x(1-3x)=3x(2=，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，等號(hào)成立 .-x) 3212-x,即 x=633 x= 1 時(shí)，函數(shù)取得最大值1.612（ 2）解：當(dāng) x 0 時(shí)，由基本不等式，得y=x+ 12 x1=2，當(dāng)且僅當(dāng) x=1 時(shí)，等號(hào)成立 .xx當(dāng) x 0時(shí)， y=x+1=- (-x)+(1 .xx) -x 0, (-x)+11,即 x=-1時(shí)，等號(hào)成立 .( 2,當(dāng)且僅當(dāng) -x=xx) y=x+1-2.x1 的值域?yàn)?(-,-2 2,+ ).綜上 ,可知函數(shù) y=x+x綠色通道： 利用基本不等式求積的最大值，關(guān)鍵是構(gòu)造和為定值，為使基本不等式成立創(chuàng)造條件，同時(shí)要注意

3、等號(hào)成立的條件是否具備.變式訓(xùn)練 1 當(dāng) x -11的最小值 .時(shí)，求 f(x)=x+x1思路分析： x -1x+1 0,變 x=x+1-1時(shí) x+1 與1的積為常數(shù) .x1解： x -1, x+1 0.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1=x+1+1(x 1)1-1=1. f(x)=x+- 12(x 1)x 1x1當(dāng)且僅當(dāng) x+1=1,即 x=0 時(shí) ,取得等號(hào) .x 1 f(x) min=1.變式訓(xùn)練 2 求函數(shù) y= x43x23 的最小值 .x 21思路分析： 從函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)來(lái)看，它與基本不等式結(jié)構(gòu)相差太大，而且利用前面求最值的方法不易求解，事實(shí)上，我們可以把分母視作一個(gè)整體，用它來(lái)表示分子，原

4、式即可展開(kāi).解：令 t=x 2+1，則 t 1且 x2=t-1. y= x43x 23 = (t 1) 23(t 1)3 t 2t 1t11.x21ttt t 1, t+ 1 2 t1=2, 當(dāng)且僅當(dāng) t=1 ,即 t=1 時(shí)，等號(hào)成立 .ttt當(dāng) x=0 時(shí)，函數(shù)取得最小值3.例 2 已知 x 0,y 0，且 1 + 9 =1，求 x+y 的最小值 .x y思路分析： 要求 x+y 的最小值，根據(jù)極值定理，應(yīng)構(gòu)建某個(gè)積為定值，這需要對(duì)條件進(jìn)行必要的變形，下面給出三種解法，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì).解法一：利用 “1的代換 ”,19+ =1,xy x+y=(x+y) ·( 1+9)=10+y9 x

5、 .xyxy x 0,y 0, y9x2y9x=6.xyxy當(dāng)且僅當(dāng) y 9x，即 y=3x時(shí)，取等號(hào) .x y又 1 + 9 =1, x=4,y=12.x y當(dāng) x=4,y=12 時(shí)， x+y 取得最小值16.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載解法二：由 1+9=1，得 x=y.xyy9 x 0,y 0, y9.x+y=yy 9999+y=y+y=y+1=(y-9)+10.y99y 9y 9 y 9, y-9 0. y 992 ( y9)9=6.y9y9當(dāng)且僅當(dāng)9，即 y=12 時(shí)，取得等號(hào)，此時(shí)x=4.當(dāng) x=4,y=12 時(shí)， x+y 取得最小值16.解y-9=y9法三：由1 + 9 =1，得 y+9

6、x=xy,x y (x-1)(y-9)=9. x+y=10+(x-1)+(y- 9) 10+2( x 1)( y9) =16,當(dāng)且僅當(dāng) x-1=y-9 時(shí)取得等號(hào).又 1+9=1,xy x=4,y=12.當(dāng) x=4,y=12 時(shí)， x+y 取得最小值16.綠色通道： 本題給出了三種解法，都用到了基本不等式，且都對(duì)式子進(jìn)行了變形，配湊出基本不等式滿足的條件，這是經(jīng)常需要使用的方法，要學(xué)會(huì)觀察,學(xué)會(huì)變形，另外解法二，通過(guò)消元,化二元問(wèn)題為一元問(wèn)題，要注意根據(jù)被代換的變量的范圍對(duì)另外一個(gè)變量的范圍的影響.黑色陷阱： 本題容易犯這樣的錯(cuò)誤：1+929 ,即 6 1, xy 6.x yxyxy x+y2

7、 xy 2×6=12 . x+y 的最小值是 12.產(chǎn)生不同結(jié)果的原因是不等式等號(hào)成立的條件是1 = 9 ，不等式等號(hào)成立的條件是x=y.在同xy一個(gè)題目中連續(xù)運(yùn)用了兩次基本不等式,但是兩個(gè)基本不等式等號(hào)成立的條件不同，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論 .優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載變式訓(xùn)練 已知正數(shù) a,b,x,y 滿足 a+b=10, abxy=1 ， x+y 的最小值為18，求 a,b 的值 .思路分析： 本題屬于 “1的”代換問(wèn)題 .解： x+y=(x+y)( ab )=a+ bxay +b=10+ bxay .xyyxyx x,y 0,a,b 0， x+y10+2ab =18 ，即ab =4.又 a

8、+b=10，a2,a8,8或2.bb例 3 求 f(x)=3+lgx+4 的最小值（ 0 x1） .lg x思路分析： 0 x 1, lgx 0,4 0 不滿足各項(xiàng)必須是正數(shù)這一條件，不能直接應(yīng)用基本不等式，正確的處理方法lg x是加上負(fù)號(hào)變正數(shù) .解： 0 x 1, lgx 0,40.- 40.lg xlg x (-lgx)+(-4) 2(lg x)(4 )=4.lg xlg x lgx+ 4-4. f(x)=3+lgx+4 3-4=-1.lg xlg x當(dāng)且僅當(dāng) lgx=4,即 x=1時(shí)取得等號(hào) .lg x100則有 f(x)=3+lgx+4(0 x 1)的最小值為 -1.lg x黑色陷阱

9、： 本題容易忽略0 x 1 這一個(gè)條件 .變式訓(xùn)練 1 已知 x 5 ，求函數(shù)y=4x-2+1的最大值 .44x5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載思路分析： 求和的最值，應(yīng)湊積為定值.要注意條件 x 5 ，則 4x-5 0.解： x 5 , 4x-5 0.441+3=- (5-4x)+1 +3y=4x-5+5 4x4 x5-2 (54 x)1+3=-2+3=1.54x當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=1,即 x=1 時(shí)等號(hào)成立 .4x5所以當(dāng) x=1 時(shí)，函數(shù)的最大值是1.變式訓(xùn)練2 當(dāng) x 3 時(shí)，求函數(shù) y=x+8的最大值 .22 x3思路分析： 本題是求兩個(gè)式子和的最大值,但是 x· 83并不是定值 ,也

10、不能保證是正值 ,所以 ,必須2 x使用一些技巧對(duì)原式變形.可以變?yōu)?y= 1 （ 2x-3 ） +8+3=-（ 32x8） + 3,再求最22x32232x2值 .解： y= 1 （ 2x-3） +8+3=-（32x8）+3，22 x3 223 2x2當(dāng) x 3 時(shí)， 3-2x 0，2 3 2x8232x8=4，當(dāng)且僅當(dāng)32x8，即 x=-1 時(shí)取等號(hào) .23 2x23 2x23 2x2于是 y-4+ 3=5，故函數(shù)有最大值5.222例 4 如圖 3-4-1，動(dòng)物園要圍成相同的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成 .圖 3-4-1（ 1）現(xiàn)有可圍 36 m 長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每

11、間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？（ 2）若使每間虎籠面積為 24 m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋總長(zhǎng)度最小？思路分析： 設(shè)每間虎籠長(zhǎng)為x m ，寬為 y m ，則（ 1）是在 4x+6y=36 的前提下求xy 的最大值；而(2) 則是在 xy=24 的前提下來(lái)求 4x+6y 的最小值 .解：（ 1）設(shè)每間虎籠長(zhǎng)為x m ，寬為 y m，則由條件 ,知 4x+6y=36 ，即 2x+3y=18.設(shè)每間虎籠的面積為S，則 S=xy.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載方法一：由于2x+3y2 2x3 y =26xy , 2 6xy 18,得 xy27 ，即 S2

12、7 .22當(dāng)且僅當(dāng) 2x=3y 時(shí)等號(hào)成立 .2x2 y,x4.5,由3y18,解得3.2xy故每間虎籠長(zhǎng)為4.5 m，寬為3 m 時(shí)，可使面積最大 .方法二 :由 2x+3y=18 ，得 x=9- 3y.2 x 0, 0 y 6.33S=xy=(9-y)y=(6-y)y.2 2 0 y 6, 6-y 0. S3 (6 y)y 2= 27 .222當(dāng)且僅當(dāng)6-y=y, 即 y=3 時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)x=4.5.故每間虎籠長(zhǎng)4.5 m,寬 3 m 時(shí)，可使面積最大 .(2)由條件知S=xy=24.設(shè)鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)為l, 則 l=4x+6y.方法一 : 2x+3y2 2x3y =26 xy =24,

13、l=4x+6y=2(2x+3y) 48,當(dāng)且僅當(dāng) 2x=3y 時(shí),等號(hào)成立 .2x3 y,x6,由解得4.xy24,y故每間虎籠長(zhǎng)6 m，寬 4 m 時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小 .方法二 :由 xy=24 ，得 x= 24.y96161616 l=4x+6y=+6y=6(+y) 6×2y =48,當(dāng)且僅當(dāng)=y ，即 y=4 時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí) x=6.yyyy故每間虎籠長(zhǎng)6 m,寬 4 m 時(shí)，可使鋼筋總長(zhǎng)最小 .綠色通道： 在使用基本不等式求函數(shù)的最大值或最小值時(shí)，要注意：（ 1） x,y 都是正數(shù)；（ 2）積 xy （或 x+y ）為定值；（ 3）x 與 y 必須能夠相等，特別情況下

14、，還要根據(jù)條件構(gòu)造滿足上述三個(gè)條件的結(jié)論.變式訓(xùn)練 某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200 平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖3-4-2所示 ),由于地形限制 ,長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16 米 ,如果池外周壁建造單價(jià)為每米400 元 ,中間兩道隔墻建造單價(jià)為每米248 元 ,池底建造單價(jià)為每平方米80 元,池壁的厚度忽略不計(jì),試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載和寬 ,使總造價(jià)最低,并求出最低造價(jià).圖 3-4-2思路分析： 在利用均值不等式求最值時(shí) ,必須考慮等號(hào)成立的條件 ,若等號(hào)不能成立 ,通常要用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解 .解：設(shè)污水處理池的長(zhǎng)為x 米 ,則寬為200 米 (0 x16,0

15、200 16),12.5 x 16.xx于是總造價(jià) Q(x)=400(2x+2 ×200200x)+248 ×2×+80 ×200.x=800(x+324)+16 000 800 ×2x324+16 000=44 800,xx當(dāng)且僅當(dāng) x=324(x 0),即 x=18 時(shí)等號(hào)成立 ,而 18 12.5,16 , Q(x) 44 800.x下面研究 Q(x) 在 12.5,16上的單調(diào)性 .對(duì)任意 12.5 x x2 16,則 x2 0,x1 162 324.112-xxQ(x 2)-Q(x 1)=800 (x2-x1 )+324(11)x2x

16、1( x2x1 )(x1 x2324) 0,=800 ×x1 x2 Q(x 2) Q(x 1). Q(x) 在 12.5,16上是減函數(shù). Q(x) Q(16)=45 000.答 : 當(dāng)污水處理池的長(zhǎng)為16 米 ,寬為 12.5 米時(shí) ,總造價(jià)最低 ,最低造價(jià)為45 000 元.問(wèn)題探究問(wèn)題某人要買房,隨著樓層的升高,上下樓耗費(fèi)的精力增多,因此不滿意度升高.當(dāng)住第 n 層樓時(shí) ,上下樓造成的不滿意度為n.但高處空氣清新,嘈雜音較小 ,環(huán)境較為安靜,因此隨著樓層的升高,環(huán)境不滿意度降低 .設(shè)住第 n 層樓時(shí) ,環(huán)境不滿意程度為8.則此人應(yīng)選第幾樓 ,會(huì)有一個(gè)最佳滿意度 .n導(dǎo)思：本問(wèn)題

17、實(shí)際是求n 為何值時(shí) ,不滿意度最小的問(wèn)題,先要根據(jù)問(wèn)題列出一個(gè)關(guān)于樓層的函數(shù)式,再根據(jù)基本不等式求解即可 .探究： 設(shè)此人應(yīng)選第n 層樓 ,此時(shí)的不滿意程度為y.由題意知 y=n+ 8.n優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 n+ 82 n842 ,nn當(dāng)且僅當(dāng) n= 8,即 n= 22 時(shí)取等號(hào) .n但考慮到 n N* , n2×1.414=2.828 3,即此人應(yīng)選3 樓 , 不滿意度最低.第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)一、選擇題1. （2010 浙江理）（ 1）設(shè) P=xx<4,Q= x x2 <4，則（A） pQ（B）Q P（ C）pCRQ（ D）QC RP2. （2010陜西文）

18、1.集合 =1x2 ，xx1, 則 =（）A xBA B(A)xx1（B） x1 x2(C) x1 x1(D) x1 x13. （2010 遼寧文）（ 1）已知集合U 1,3,5,7,9， A 1,5,7，則CUA（A） 1,3（B）3,7,9（ C） 3,5,9（D） 3,94. （2010遼寧理） 1.已知 A，B 均為集合 U=1,3,5,7,9的子集，且 A B=3,eu B A=9, 則 A=（A） 1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9(D)3,95. （ 2010 江 西 理 ） 2. 若 集 合 A= x | x1，xR ，B= y | y x2，x R ，則 AB =（）

19、A.x | 1x1B.x | x0優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載C.x | 0x1D.6.（ 2010 浙江文）（1）設(shè) P x | x1, Q x | x24, 則PQ(A) x |1x2(B) x |3x1(C) x |1x4(D) x |2x17.（ 2010山東文）（1）已知全集 UR，集合 Mx x240 ，則CUM =A.x2x2B.x 2x 2C x x2或x 2 D.x x2或 x 28.（ 2010北京理）（1） 集合 P xZ 0x3, M xZ x29，則 PI M =(A) 1,2(B) 0,1,2(C)x|0 x<3(D) x|0 x39. （ 2010 天津文） (7)

20、 設(shè)集合Ax|x-a|<1,xR, Bx |1x5, xR .若AB，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(A)a | 0a 6(B)a | a2,或a4(C)a | a0,或a6(D)a | 2a410. （ 2010 天津理） (9)設(shè)集合 A=x | xa |1, xR , Bx | xb |2, xR .若AB, 則實(shí)數(shù) a,b 必滿足（ A） | a b | 3（ B） | a b | 3（ C） | a b | 3（ D） | a b | 311. （2010廣東理） 1.若集合 A= x -2 x 1 ，B= x 0 x 2 則集合 AB=（）A. x -1 x 1B. x -2 x

21、1C. x -2 x 2D. x 0 x 112. （2010 廣東文） 10. 在集合 a, b, c, d 上定義兩種運(yùn)算 + 和 * 如下 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載abcd+aabcdbbbbbccbcbddbbd那么 d * (a + c)*abcaaaababccaccdadadadadA. aB.b C.cD.d13. （2010 廣東文） 1. 若集合 A0,1,2,3 ， B1,2,4 則集合 ABA.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.1,2D.014.（2010湖北文） 1. 設(shè)集合 M=1,2,4,8,N=x|x是 2 的倍數(shù) ，則 MN=A.2,4B.1,2,4C.2,

22、4,8D1,2,815.（2010山東理） 1. 已知全集U=R，集合 M=x|x-1|2,則 CUM=（A） x|-1<x<3(B)x|-1x3(C)x|x<-1或 x>3 (D)x|x-1或 x316.（2010 安徽理） 2、若集合 Ax log1x1，則 e A2R2A、 (,02 ,B 、2 ,C 、 (,0 2 ,)D、 2,222217.（2010湖南理） 1. 已知集合 M=1,2,3 ，N=2,3,4，則A MNB.NMC MN2,3 D. MN1,4)18. （2010 湖北理） 2設(shè)集合 A x, y | x2y21 ， B ( x, y) | y

23、3x ，則 AB 的子集的個(gè)數(shù)416是優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A4B3C2D1二、填空題2. （ 2010湖 南 文 ） 15. 若 規(guī) 定 E= a1,a2.a10的 子 集 ak ak., ak為 E 的 第 k個(gè)子集，其中12nk= 2k12k 2 12kn 1，則（ 1） a1, , a3 是 E 的第 _個(gè)子集；（ 2）E 的第 211 個(gè)子集是 _4.（ 2010重慶理） (12) 設(shè) U=0,1,2,3， A= x Ux2mx0 ，若U A 1,2 ，則實(shí)數(shù) m=_.5.（ 2010江蘇卷） 1、設(shè)集合 A=-1,1,3， B=a+2,a 2+4,A B=3 ，則實(shí)數(shù)=_.a6.（

24、2010重慶文）（11）設(shè) Ax | x1 0,Bx | x 0，則 AB =_ .20XX 年高考題一、選擇題1. (20XX 年廣東卷文 ) 已知全集 UR ，則正確表示集合 M 1,0,1 和 Nx | x2x 0 關(guān)系的韋恩（Venn）圖是()2. （2009 全國(guó)卷理）設(shè)集合 A= 4， 5，7，9，B=3， 4， 7，8，9，全集 U=AB，則優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載集合 u ( AIB) 中的元素共有（）A.3 個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)答案A3. （ 2009 浙江理） 設(shè) UA x | 0x15.（2009 浙江文）設(shè) UB x | 0x1R ， A x | x0 ， B x |

25、 x1 ，則 A eU B( )B x | 0 x 1 C x | x 0D x | x 1R ， A x | x0 ， B x | x1 ，則 A eU B（） A x | 0 x 1C x | x 0D x | x 16. （2009 北京文） 設(shè)集合 A x |1x2, B x x21，則AB（）21A x 1 x 2Bx 1 x |2C x | x 2D x |1 x 27. (2009山東卷理 ) 集合 A0,2, a,B1,a2 , 若 AB0,1,2,4,16 , 則 a 的值為()A.0B.1C.2D.49. （2009 全國(guó)卷文） 已知全集 U=1 ，2，3，4， 5，6，7

26、，8 ， M =1 ， 3，5，7 ，N=5 ，6， 7，則 C(M)=()uN10.（2009 廣東卷理）已知全集 UR，集合 M x2x 1 2 和N x x 2k1,k1,2, 的關(guān)系的韋恩（ Venn）圖如圖 1 所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)11. （ 2009 安徽卷理） 若集合 Ax | 2x 1| 3 , Bx 2x1 0 ,則 AB是3x優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A.x 1x1或3B. x 2 x 3 C. x1x 2D.x1 x12 x22212.（2009 安徽卷文） 若集合，則是A1 ，2， 3B. 1，2C. 4，5D.

27、1，2，3，4， 513.（2009 江西卷理） 已知全集 UA B 中有 m個(gè)元素， (痧A)(U B) 中有 n 個(gè)元素若UAI B非空，則 A IB 的元素個(gè)數(shù)為（）A. mnB m nC n mD m n14.(2009 湖北卷理 ) 已知P a | a(1,0)m(0,1), mR, Q b | b(1,1)n(1,1),nR 是兩個(gè)向量集合，則 P IQ（）A 1，1 B. -1 ， 1C.1，0 D. 0，115.（2009四川卷文） 設(shè)集合 S x x5 ， T x (x7)( x3)0.則 ST（）A. x 7 x 5 B. x 3 x 5 C. x 5 x 3D. x 7

28、x 5 16.（2009 全國(guó)卷理） 設(shè)集合 Ax | x3 , Bx10，則 AB =x |4xA.B.3,4C.2,1D.4.18.（ 2009 遼 寧 卷 文 ） 已 知 集 合 M x| 3 x5 ,N x|x 5或 x 5 ， 則 MN （）A. x|x 5或 x 3 B. x| 5x5C. x| 3x 5D. x|x 3 或 x 520.（2009 陜西卷文） 設(shè)不等式 x2x0的解集為 M，函數(shù) f (x)ln(1| x |) 的定義域?yàn)?N 則 MN 為()A.0 ，1） B. （0，1） C.0 ， 1D. （-1，021.（2009四川卷文） 設(shè)集合 S x x5 ， T

29、x (x7)( x3)0.則 ST（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A. x 7 x 5 B. x 3 x 5 C. x 5 x 3D. x 7 x 5 22.（2009 全國(guó)卷文） 設(shè)集合 A=4，5，6，7，9， B=3，4，7，8，9，全集=A B，則集合 u （ AB）中的元素共有A.3 個(gè) B.4 個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)24.（ 2009 四川卷理） 設(shè)集合 Sx | x5 ,Tx | x24x 210,則S T . x | 7 x5 .x | 3 x 5 .x | 5 x 3.x | 7 x 525.（ 2009 福建卷文） 若集合 Ax | x0. Bx | x3，則AB 等于A x |

30、x 0B x | 0 x 3C x | x 4D R二、填空題26.（ 20XX 年上海卷理） 已知集合Ax | x1 ， Bx | xa ，且 ABR ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _ .27.（ 2009 重慶卷文） 若 U n n 是小于9 的正整數(shù)， A nU n 是奇數(shù)， B nU n是3的倍數(shù)，則 eU ( AB)28.（ 2009 重慶卷理）若 AxR x3 ， BxR 2x1，則AB29.（ 2009 上海卷文）已知集體 A=x| x 1,B=x | a, 且 AB=R ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _.30.（ 2009 北京文） 設(shè)A 是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA ，如果k1A 且 k1A ，那么k 是A 的一個(gè)“孤立元” ，給定S1,2,3,4,5,6,7,8,，由S 的3 個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有個(gè) .31.（ 2009 天津卷文） 設(shè)全集 UAB x N * | lg x 1 ，若A CU B m | m 2n1, n0,1,2,3,4 ，則集合 B=_.【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運(yùn)算能力。32.（ 2009 陜西卷文）