氣象觀測站的調(diào)整ppt課件

1、氣候觀測站的調(diào)整某地域內(nèi)有12個(gè)氣候觀測站，位置如以下圖。x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 x11x12十年來各站測得的年降水量如下表所示： 為了節(jié)省開支，想要適當(dāng)減少氣候觀測站。問減少哪些觀測站可以使所得到的降水量的信息量依然足夠大？欲處理的問題是方差、相關(guān)性和回歸分析相結(jié)合； 主成分分析或因子分析； 信息熵函數(shù)；方法概述： 欲到達(dá)的目的是站數(shù)較少，同時(shí)得到的信息量仍足夠大。在站數(shù)與信息量之間，信息量是主要要素。1、問題分析： 由于不同站之間年降水量的相關(guān)性不僅取決于地理位置的遠(yuǎn)近，而且取決于地理氣候環(huán)境的類似性。 而該問題的主要根據(jù)是降水量信息，而各站的地理位置信息僅作為參考信息

2、。 問題分解成以下幾個(gè)問題：1刪除哪幾個(gè)站？2如何預(yù)測被刪除站的降水量信息？3如何度量上述預(yù)測值中所包含的降水量信 息能否足夠大？ 假設(shè)： 1降水量信息反映了各觀測站地理氣候環(huán)境之間的類似性； 2各站每年的降水量視為一個(gè)圍繞其均值上下動(dòng)搖的正態(tài)隨機(jī)變量；模型建立與求解：首先思索相關(guān)系數(shù)矩陣。(xgxs.m)A=;R=corrcoef(A)jijixxxxxxxxxxxxxxDxDxxxrrrrrrrRji),cov(,11121211212212121211011012101)()()(kjkjkikijkjikkixxxxxxxxxxrji詳細(xì)計(jì)算R = x1 x2 x3 x4 x5 x6

3、x71 1.0000 -0.2456 -0.2206 -0.1082 -0.3312 0.3481 -0.26222 -0.2456 1.0000 0.0777 -0.3965 0.1085 0.0103 0.17753 -0.2206 0.0777 1.0000 -0.5031 -0.2676 0.4077 0.81264 -0.1082 -0.3965 -0.5031 1.0000 0.3158 -0.5567 -0.15235 -0.3312 0.1085 -0.2676 0.3158 1.0000 -0.6 -0.09776 0.3481 0.0103 0.4077 -0.5567 -

4、0.6 1.0000 0.22367 -0.2622 0.1775 0.8126 -0.1523 -0.0977 0.2236 1.00008 0.0836 -0.1697 -0.0858 0.4 -0.3156 0.0417 -0.32419 0.2928 0.1943 0.1915 -0.2029 -0.2524 0.4918 0.053110 -0.3098 0.2421 -0.0175 -0.2501 0.5817 -0.0106 -0.067411 0.1587 0.0563 0.3278 -0.4201 0.0844 0.6544 0.063512 0.2786 -0.3460 0

5、.0111 -0.2597 -0.2037 0.3631 -0.5152續(xù)上表 x8 x9 x10 x11 x121 0.0836 0.2928 -0.3098 0.1587 0.27862 -0.1697 0.1943 0.2421 0.0563 -0.34603 -0.0858 0.1915 -0.0175 0.3278 0.01114 0.4 -0.2029 -0.2501 -0.4201 -0.25975 -0.3156 -0.2524 0.5817 0.0844 -0.20376 0.0417 0.4918 -0.0106 0.6544 0.36317 -0.3241 0.0531

6、-0.0674 0.0635 -0.51528 1.0000 0.6348 -0.5946 -0.0762 0.53929 0.6348 1.0000 -0.4225 0.4272 0.425910 -0.5946 -0.4225 1.0000 0.4969 0.002611 -0.0762 0.4272 0.4969 1.0000 0.565212 0.5392 0.4259 0.0026 0.5652 1.0000強(qiáng)相關(guān)變量：x3, x7 (0.750.81)中度相關(guān)變量：當(dāng)0.5|ij|0.7時(shí)，稱xi, xj中度相關(guān)。中度相關(guān)的變量有：x4, x6, x8, x9, x10, x11,

7、x12輕度相關(guān)變量：x1, x2, x5顯然，強(qiáng)相關(guān)變量與中度相關(guān)變量應(yīng)優(yōu)先思索被刪除?？偨Y(jié)其次思索規(guī)范差。將各站降水量的規(guī)范差列表：Dx對(duì)于規(guī)范差較大的站，以為它們包含的信息量比較大。所以應(yīng)優(yōu)先思索刪除規(guī)范差較小的觀測站。因此，思索刪除的站有：D= x4, x6, x7, x8, x10, x11, x12b=std(A)排序：4 7 1 5 3 6 2 用線性回歸方法根據(jù)保管站觀測數(shù)據(jù)去預(yù)測被刪除站的觀測值。估計(jì)應(yīng)該在集合D中刪除35個(gè)變量。其組合數(shù)有91574737CCC對(duì)每一種組合用回歸方法進(jìn)展線性擬合，根據(jù)剩余方差最小，每一個(gè)回歸自變量顯著為規(guī)范選出最正確組合。假定欲刪除4個(gè)變量。思

8、索：終究思索刪除幾個(gè)觀測站呢？1)思索刪除觀測站x4, x7, x10,x12進(jìn)展回歸擬合： x4=f1(x1,x2,x3,x5,x6,x8,x9, x11) x7=f2(x1,x2,x3,x5,x6,x8,x9, x11) x10=f3(x1,x2,x3,x5,x6,x8,x9, x11) x12=f4(x1,x2,x3,x5,x6,x8,x9, x11)其結(jié)果見huig2.m例2)思索刪除觀測站x6, x7, x8,x10進(jìn)展回歸擬合： x6=f1(x1,x2,x3,x4,x5,x9,x11, x12) x7=f2(x1,x2,x3,x4,x5,x9,x11, x12) x8=f3(x1,

9、x2,x3,x4,x5,x9,x11, x12) x10=f4(x1,x2,x3,x4,x5,x9,x11, x12)其結(jié)果見huig1.mb1,bint1,r1,rint1,stats1=regress(Y1,X);兩種情況對(duì)比： 當(dāng)確定刪除變量x6，x7，x8，x10的方案后，還可以經(jīng)過逐漸回歸方法確定最正確回歸方程。 stepwise(X, y, inmodel,alfha)huig11.m)例如輸入：例如輸入： X=x1,x2,x3,x4; stepwise(X,y,1,2,3)留意：將得到一個(gè)交互式的界面留意：將得到一個(gè)交互式的界面模型中均方差歷模型中均方差歷史數(shù)據(jù)記載表史數(shù)據(jù)記載表

10、參變量數(shù)參變量數(shù)據(jù)分析表據(jù)分析表輸出結(jié)果：dxxxxxxxxcxxxxxxbxxxxxaxxxxxxx1211954311012119418121143712115432629. 054. 02931. 0166. 0311. 01759. 01399. 067. 16794. 05543. 02115. 01695. 06017. 0088. 0127. 03026. 0129. 1041. 17537. 02897. 01632. 0205. 0輸出結(jié)果： 經(jīng)過各種情況的比較，得到如下的結(jié)果：刪除觀測站x6,x7,x8, x10，得到四個(gè)相對(duì)應(yīng)的回歸方程如前面所示。四個(gè)回歸方程的剩余方差分

11、別為：11.702, 9 .6217,59. 0,36.160210282726結(jié)果分析：定義信息損失比率：10, 8 , 7 , 6%,100ixiii 計(jì)算出刪除6，7，8，10四站的信息損失比率分別為：dert = 4.02% 0.22% 25.96% 8.85%平均信息損失為： 9.76%刪除4個(gè)站的降水量信息仍保管了約90%，結(jié)果比較令人稱心。 除了以上分析方法以外能否還有其它統(tǒng)計(jì)方法可以分析呢？如主成分分析法、定義信息熵函數(shù)等。思索： 熵(Entropy)是分子熱力學(xué)中的一個(gè)概念，用以描畫分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的無序程度。分子運(yùn)動(dòng)越是無序，那么熵越大。 在信息論中，此概念被用以衡量隨機(jī)實(shí)驗(yàn)得到的信息量的大小。熵越大，信息量越大。最大熵原理定義121(,.,)lnnniiiH p ppcpp 其中c是常數(shù)，pi=PX=xi, i =1,2,n, 普通取 c=1. 不加任何限制，當(dāng)pi=1/n時(shí)，熵最大。定義( )( )ln( )H pp xp x dx 假設(shè)X是延續(xù)型隨機(jī)變量，X的密度函數(shù)是p(x)，那么熵函數(shù)定義為：1、在方差一定的延續(xù)型概率分布中，以正態(tài)分布的 熵最大；2、對(duì)于任何一個(gè)根本對(duì)稱系統(tǒng)