北京市西城區(qū)2013-2014年八年級下期末考試數(shù)學試卷及答案

1、北京市西城區(qū)2021-2021年八年級下期末考試數(shù)學試卷及答案八年級數(shù)學試卷2021.7試卷總分值：100分，考試時刻：100分鐘一、選擇題此題共24分，每題3分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1. 以下各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構成直角三角形的是.A. 111B. 3, 4, 5C. 2, 3,3454D. 1, 1,、32. 以下圖案中，是中心對稱圖形的是.3.將一元二次方程x2 6x 5= 0化成x 32 = b的形式,那么b等于.A.4B. 4C . 14D. 144 .一次函數(shù)y2x 1的圖象不通過).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.四邊形AB

2、CD是平行四邊形，以下結論中不正確 的是.A .當AB = BC時，它是菱形B .當AC丄BD時，它是菱形C. 當/ABC = 90o時，它是矩形D.當AC = BDD時，它是正方形6 .如圖，矩形ABCD的對角線AC , BD交于點O, AC = 4cm,/ AOD = 120o，貝卩BC的長為.A . 43B. 4C . 2、3D. 27.中學生田徑運動會上，參加男子跳高的 15名運發(fā)動的 成績?nèi)缦卤恚禾叱煽僲1.501.551.601.651.701.75人數(shù)132351這些運發(fā)動跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分不是.A. 1.65, 1.70B. 1.70, 1.65 C. 1.70, 1.

3、70D . 3, 58 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A 的坐標為2,0，點B的坐標為0,1，點C在第一象限，對角線 BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分不交于點、E, F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D /、落在 EOF的內(nèi)部時不包括三角形的邊,m的值可能是 A .3B. 4C. 5D. 6二、填空題此題共25分，第915題每題3分，第1 6題4分9. 一元二次方程x2 2x 0的根是10. 如果直線y x向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是.11. 如果菱形的兩條對角線長分不為 6和8,那么該菱形 的面積為.12. 如圖，RtA

4、ABC 中，/ BAC=90 ° , D, E, F 分不為AB , BC,AC的中點， DF=3，那么AE=13.假設點A1,yJ和點B2,y2都在一次函數(shù)y x 2的圖象上， 那么 y1 y2 選擇 “、“v、“ = 填空.14.在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為3, 2,假設 將線段OA繞點O順時針旋轉90°得到線段oa 點A的坐標是15.如圖，直線ii : y x 1與直線 12 : y mx 于點 P ( a , 2),那么關于X的不等式x 1> mx n的解集為16.如圖 1,五邊形 ABCDE 中，/ A=90°, AB / DE, AE/

5、 BC,點F,G分不是BC,AE的中點.動點P以每秒2cm的速 度在五邊形ABCDE的邊上運動，運動路徑為F-C-D-E-G, 相應的 ABP的面積y(cm2)關于運動時刻t (s)的函數(shù)圖象如圖 2所示.假設AB=10cm,那么(1)圖1中BC的長為cm; (2)圖2中a的值為.三、解答題(此題共30分，第17題5分，第1820題每 小題6分，第21題7分)17.解一元二次方程：x2 4x 2 0 .解：18. ：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y kx 4的圖象與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，OA 20B .(1)求點A、點B的坐標;式.解：(2)求一次函數(shù)的解析7 -6 -19

6、. ：如圖，點A是直線I外一點，B, C兩點在直線l 上， BAC 90 , BC 2BA .(1)按要求作圖：(保存作圖痕跡) 以A為圓心，BC為半徑作弧，再以C為圓心,AB為半徑作弧，兩弧交于點 D; 作出所有以A, B, C, D為頂點的四邊形；(2)比擬在(1)中所作出的線段BD與AC的大小關系.解: (1)(2) BDAC.20. :月口圖，ABCD中，E, F兩點在對角線BD上,BE=DF.(1) 求證：AE=CF;(2) 當四邊形AECF為矩形時，直截了當寫出 亜上C的BE值.(1)證明:答：當四邊形AECF為矩形時，BD AC=.BE21 .關于X的方程x2 (k 2)x 2k

7、 1 0 .(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；根.(2)如果方程的一個根為x 3，求k的值及方程的另一(1)證明：(2)解:四、解答題此題7分22. 北京是水資源缺乏的都市，為落實水資源治理制度， 促進市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)改委在對居民年用水量進行統(tǒng)計分析的根底上召開水價聽 證會后公布通知，從2021年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭 全年用水量劃分為三檔，水價分檔遞增，關于人口為5人含以下的家庭，水價標 準如圖1所示，圖2是小明家在未實行新水價方案時的一張水費單注：水價由三部分組成假設執(zhí)行新水價方案后，一戶3 口之家應交水費為y 單位：元，年用水量為x 單位：m3，y

8、與x3所示.El牟用水KE戲上 itW胡三MM戶按照以上信息解答以下咨詢題：(1) 由圖2可知未調(diào)價時的水價為(2) 圖 3 中，a= ，b= ，圖1中，c= ；(3)當180v x< 260時，求y與x之 o枠(兀)圖3ISO 260 300 鞏扁系式.解:五、解答題(此題共14分，每題7分)23. ：正方形ABCD的邊長為6,點E為BC的中點, 點F在AB邊上，BF 2AF .畫出EDF，猜測EDF的度數(shù)并寫出運算過程.解：EDF的度數(shù)為運算過程如下:B24.：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(0,4) , B(0,2), 點C在x軸的正半軸上，點D為0C的中點.求證：BD / A

9、C;當BD與AC的距離等于1時，求點C的坐標；(3)如果0E丄AC于點E,當四邊形ABDE為平行四邊 形時，求直線AC的解析式.解：(1)(2)備用圖北京市西城區(qū)20212021學年度第二學期期末試卷八年級數(shù)學參考答案及評分標準 2021.7一、選擇題此題共24分，每題3分題號12345678答案BDCDDCAC、填空題此題共25分，第915題每題3分，第16題4分9. Xi 0,X2 2 .10. y x 3 .11. 24.12.3.13. >.14. 2, 3.15. X > 1 閱卷講明：假設填X > a只得1分16. 116；217.每空 2 分三、解答題此題共30

10、分，第17題5分，第1820題每 小題6分，第21題7分17. 解：x2 4x 2 0 .a 1 , b 4,c 2 . 1分b2 4ac 424 1 ( 2)24 .b b2 4ac2a4"244 22 1 2 X22 . 6 .(各 12分方程有兩個不相等的實數(shù)根X 3分因此原方程的根為X12 . 6 ,kx 4的圖象與y軸的交點為分5分A,點A的坐標為A(0,4)1分18.解：1V 一次函數(shù)y2分T OA 2OB ,OB 2 3分T 一次函數(shù)y kx 4的圖象與X軸正半軸的 交點為B,19. 解：1按要求作圖如圖1所示，四邊形ABCDi和四邊形ABD2C分不是所求作的四邊形；4

11、分2 BD > AC. 6分閱卷講明：第1咨詢正確作出一個四邊形得 3分; 第2咨詢只填BD > AC或BD=AC只得1分.20. 1證明：如圖2.T四邊形ABCD是平行四邊形，AB / CD , AB二CD .AB CD,1 2,在厶ABE和厶CDF中,3分圖2BE DfABE 皿 CDF. (SAS)AE=CF. 5分當四邊形AECF為矩形時，亜上C二2 BE.6分21 . (1)證明：T X2 (k 2)x 2k 1 0 是一元二次方程，b2 4ac (k 2) 2 4 1 (2k 1) k2 4k 8 1 分(k 2)2 4 , 2分不管k取何實數(shù)，總有(k 2)2 >

12、;0, (k 2)2 4> 0. 3分方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 4分(2)解：把x 3代入方程x2 (k 2)x 2k 1 0，有323(k 2) 2k 10 5分整理，得2 k 0.解得k 2 6分 現(xiàn)在方程可化為 x2 4x 3 0 解此方程，得 x1 1， x2 3二方程的另一根為x 1 7分四、解答題此題 7 分22解： 1 4 1 分( 2)a=900 ， b= 1460 ，(各 1分)3 分c=9. 5分(3)解法一：當 180v x < 260 時，y 180 5 7(x 180) 7x 360 7 分解法二：當180v x< 260時，設y與x之間的函數(shù)關

13、系式為 y kx b ( kM 0).由( 2)可知： A(180,900) ， B(260,1460) 得 180k b 900, 解得 k 7, 260k b 1460.b 360./. y 7x 3607分FG2五、解答題此題共14分，每題7 分23.解：所畫 EDF如圖3所分圖3示.DF2T正方形ABCD的邊長為6,AB=BC=CD= AD =6, A點E為BC的中點， BE=EC=3./點F在AB邊上，BF 2AF , AF=2, BF=4.在 Rt ADF 中，A 90 ,DF2 AD2 AF2622240 .在Rt BEF, RtACDE中，同理有EF2BE2BF2324225

14、,DE2CD2CE2623245 .在 Rt DFG 和 RtA EFG 中，有DG2 EF2EG2 .C 90 .40 x225設DG(3.5 x)2 .整理,x，那么得 6.5x 60 .FGDP_DG7 , 40 (2. 5)220 2.5 .DG FG 6分T DGF 90 ,EDF型DGF245解法二：如圖延長BC至U點H,使CH=AF，連接DH ,3分T正方形ABCD的邊長為5,6,ADAAF AB=BC=CD=AD =6,ADC DCE=90 . DCH 180 DCE=90 ,在厶ADF和厶CDH中，CD,，DCH ,CH, ADF CDH .DF=DH,DCH .(SAS)點

15、E為BC的中點， BE=EC=3.T點F在AB邊上，BF 2AF , CH= AF=2, BF=4. EH CE CH 5 .在 Rt BEF 中，B 90 ,EF . BEBF232425 . EF EH .又 DE= DE，由得 DEFA DEH . (SSS) 6分fdh EDF EDH45 .27分24.解:(1)V a(0,4) , B(0,2), OA=4 , OB=2，點B為線段OA的中點. 1分點D為OC的中點， BD / AC. 2分(2)如圖6,作BF丄AC于點F,取AB的中點G,那么G(0,3).v BD / AC , BD與AC的距離等于1,BF 1 .在 RtAABF 中，afb 9