基于DSP的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1、 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)淮北師范大學(xué) 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)II淮北師范大學(xué) 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)III 摘 要 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中最重要的組成部分之一，數(shù)字濾波器是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種算法或裝置，可作為應(yīng)用系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的前期處理。用 DSP 芯片實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性好、精確度高、靈活性強(qiáng)及不受外界影響等特性。因此基于 DSP 實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音圖像處理、數(shù)字通信、頻譜分析、模式識(shí)別、自動(dòng)控制等領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展空間。

2、本文首先介紹了數(shù)字濾波器的概念及分類，以及數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法。在理解 FIR 濾波器的工作原理及其設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，在 MATLAB 環(huán)境下利用矩形窗設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器。然后通過(guò) DSP 結(jié)合 CCS2.0 軟件進(jìn)行編程，最終實(shí)現(xiàn)了基于 DSP 的 FIR 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，基于 DSP 實(shí)現(xiàn)的濾波器具有穩(wěn)定性好、精確度高、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，并能實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)濾波。 關(guān)鍵詞 FIR 數(shù)字濾波器；DSP；窗函數(shù)法；MATLAB；TMS320C5402 淮北師范大學(xué) 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)IVDesign and Rea

3、lization of FIR digital filter Based on DSP Abstract A digital filter, which is one of the most important parts of digital signal processing, is an algorithm or a device made of digital on time-multiplier, adder and delay of elements. It can be used to be the pretreatment of signal by application pr

4、ogram. The FIR digital filter Based on DSP has many features ,such as uninfluenced ,high accuracy ,good stability and highly flexible .The digital filter is widely used in fields of speech image processing, digital communication, spectrum analysis, pattern recognition and automatic control, etc. It

5、will has broad space for development.This paper firstly introduces the concept of digital filter ,classification, and the realization method of digital filter. On the basis of understanding FIR filters working principle and design method , we use rectangular window to realize the design of FIR low-p

6、ass filters under the MATLAB environment. Then ,making the design of FIR digital low-pass filters come true through programming by combination of the DSP and CCS2.0. The simulation results show that the filter based on DSP realizing have good stability, high precision, flexibility,etc, and can also

7、realize real-time filtering.Key words FIR digital filter；DSP；Window method；MATLAB；TMS320C5402目 錄1 引言.1淮北師范大學(xué) 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)V1.1 數(shù)字濾波器的概念.11.2 數(shù)字濾波器的分類.11.3 數(shù)字的濾波器的發(fā)展及其優(yōu)越性.21.4 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法.22 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理及 MATLAB 的實(shí)現(xiàn).42.1 FIR 數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).42.2 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法.42.3 FIR 數(shù)字濾波器的 MA

8、TLAB 的實(shí)現(xiàn).73 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).93.1 DSP 芯片的概述 .93.2 FIR 數(shù)字濾波器的 DSP 實(shí)現(xiàn).11結(jié) 論.15參考文獻(xiàn).16 淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)11 引言隨著信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號(hào)處理中數(shù)字濾波占有極其重要的地位，與模擬濾波相比，數(shù)字濾波具有很多突出優(yōu)點(diǎn)，比如精確度高、穩(wěn)定、靈活、不要求阻抗匹配、容易實(shí)現(xiàn)線性相位、

9、還可以避免模擬濾波器無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲偏移等問(wèn)題。1.1 數(shù)字濾波器的概念所謂數(shù)字濾波器1，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)數(shù)值運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例,或者濾除某些頻率成分的器件。若其系統(tǒng)函數(shù)為 h(z),其脈沖響應(yīng)為 h(n)，對(duì)輸入時(shí)間序列 x(n)，若輸出時(shí)間序列為 y(n)，則它們?cè)跁r(shí)域內(nèi)有如下關(guān)系：y(n)=h(n)*x(n)在 Z 域內(nèi)有如下關(guān)系： y(z)=h(z)*x(z) （1）式（1）中 x(z)、y(z)分別是 x(n)、y(n)的 z 變換。在頻域內(nèi)有如下關(guān)系： y(jw)=h(jw)*x(jw) （2）式（2）中 h(jw)是數(shù)字濾

10、波器的頻率特性；x(jw)、y(jw)分別是 x(n)、y(n)的頻譜，而 w 是數(shù)字角頻率。1.2 數(shù)字濾波器的分類按照不同的分類方法，數(shù)字濾波器有許多種類，但總起來(lái)可以分成兩大類：經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器的特點(diǎn)是輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的的頻率成分各占有不同的頻帶，通過(guò)一個(gè)合適的的選頻濾波器達(dá)到濾波的目的。例如，輸入信號(hào)中含有干擾，如果信號(hào)和干擾的頻帶互不重疊，可濾除干擾得到純信號(hào)。但是，如果信號(hào)和干擾的頻帶互相重疊，則經(jīng)典濾波器不能有效濾除干擾，這時(shí)就需要采用現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器，卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。現(xiàn)代濾波器是根據(jù)隨機(jī)信號(hào)的一些統(tǒng)計(jì)特性，在

11、某種淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)2最佳準(zhǔn)則下，最大限度地抑制干擾，同時(shí)最大地恢復(fù)信號(hào)，從而達(dá)到最佳濾波的目的。經(jīng)典數(shù)字濾波器從濾波特性上分類，可以分成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。它們有些理想幅頻特性，是不可能實(shí)現(xiàn)的因?yàn)樗麄兊牡膯挝豁憫?yīng)均是非因果且是無(wú)限長(zhǎng)的。我們只能按照某些準(zhǔn)則去設(shè)計(jì)濾波器使之在誤差容限內(nèi)逼近理想濾波器，因此理想的濾波器可作為逼近的標(biāo)準(zhǔn)2。數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度分類，可分為成無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器。FIR 濾波器具有不含反饋環(huán)路、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單

12、以及實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線性相位等優(yōu)點(diǎn)，因而在相對(duì)要求比較嚴(yán)格的條件下，采用 FIR 濾波器。1.3 數(shù)字的濾波器的發(fā)展及其優(yōu)越性21 世紀(jì)是數(shù)字化的時(shí)代，隨著越來(lái)越多的電子產(chǎn)品將數(shù)字信號(hào)作為技術(shù)的核心，DSP 已經(jīng)成為推動(dòng)數(shù)字化進(jìn)程的動(dòng)力，作為數(shù)字化的技術(shù)之一，DSP 無(wú)論是在其應(yīng)用廣度上還是深度上，都在以前所未有的速度向前發(fā)展。數(shù)字信號(hào)處理由于運(yùn)算速度快，具有可編程特性和接口靈活的特點(diǎn)，使得它在許多電子產(chǎn)品的研制、開發(fā)和應(yīng)用中，發(fā)揮著及其重要的作用。采用 DSP 芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)是當(dāng)前科技發(fā)展的必然趨勢(shì)。在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波器占及其重要的地位。數(shù)字濾波是語(yǔ)音和圖像處理、模式識(shí)別、頻譜分

13、析等應(yīng)用中的基本算法之一。在許多信號(hào)處理應(yīng)用中用數(shù)字濾波器替代模擬濾波器具有許多優(yōu)勢(shì)。數(shù)字濾波器容易實(shí)現(xiàn)不同的幅度和相位頻率特性指標(biāo)，克服了與模擬濾波器性能相關(guān)的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題。用 DSP 芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器除了具有較好的穩(wěn)定性、較高的精確度、不受外界環(huán)境影響外，還具有靈活性特點(diǎn)。在用可編程 DSP 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器可通過(guò)修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的相關(guān)特性。在多數(shù)應(yīng)用中也都希望根據(jù)期望指標(biāo)把一個(gè)信號(hào)的頻譜加以修改、整形或者運(yùn)算。這些過(guò)程都可能包含一個(gè)衰減頻率范圍，阻止或隔離一些頻率成分，用數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)這些功能是方便、有效、可行的3。1.4 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字

14、濾波器的實(shí)現(xiàn)方法有以下三種：（1）用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)3軟件實(shí)現(xiàn)方法就是在通用的微型計(jì)算機(jī)上用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。利用計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器、運(yùn)算器和控制器把濾波所要完成的運(yùn)算編程程序通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行，軟件可由使用者自己編寫，也可使用現(xiàn)成的。國(guó)內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、公司已經(jīng)推出了不同語(yǔ)言的信號(hào)濾波器處理軟件包。但是這種方法速度很慢，難以對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，雖然可由用快速傅立葉變換算法累加，來(lái)加快計(jì)算速度，但要達(dá)到實(shí)時(shí)處理還是要付出很高的代價(jià)，因而該方法多在教學(xué)與科研中使用。（2）采用 DSP（Digital Signal Pro

15、cessing）處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)DSP 處理器是專為數(shù)字信號(hào)處理而設(shè)計(jì)的，如 TI 公司的 TMS320CX 系列，AD 公司的 ADSP21X,ADSP210X 系列等。它的主要數(shù)字運(yùn)算單元是一個(gè)乘累加器(MAC)，能夠在一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)完成一次成累加運(yùn)算，配有適合于信號(hào)處理的指令，具備獨(dú)特的循環(huán)尋址和倒序?qū)ぶ纺芰?。這些特點(diǎn)都非常適合數(shù)字信號(hào)處理中的濾波器設(shè)計(jì)的有效實(shí)現(xiàn)，并且它速度快，成本低，在過(guò)去的 20 多年的時(shí)間里，軟件可編程的 DSP 器件幾乎統(tǒng)治了商用數(shù)字信號(hào)處理硬件的市場(chǎng)。用 DSP 芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受環(huán)境影響外，還具有靈活性好的特點(diǎn)。用可編程 DSP 芯

16、片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波可通過(guò)修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。（3）用 FPGA 可編程器件來(lái)實(shí)現(xiàn)使用相關(guān)開發(fā)工具和 VHDL 等硬件開發(fā)語(yǔ)言，通過(guò)軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無(wú)論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號(hào)處理，還是作為 DSP 芯片的協(xié)作處理器都是比較活躍的一個(gè)研究領(lǐng)域4。通過(guò)比較以上三種方法可見：可以采用 MATLAB 等軟件來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器是系數(shù)，研究算法的可行性，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的仿真。也可以采用 DSP 或 FPGA 來(lái)實(shí)現(xiàn)硬件電路。本文重點(diǎn)研究在利用DSP 來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的設(shè)計(jì)。 淮北煤炭師范

17、學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)4 2 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理及 MATLAB 的實(shí)現(xiàn)2.1 FIR 數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)單位脈沖響應(yīng) h(n)長(zhǎng)度為 N，輸入信號(hào)為 x(n),則 FIR 數(shù)字濾波器就是要實(shí)現(xiàn)下列差分方程： N-1m=0y(n)=h(m)x(n-m)（3）式（3）就是 FIR 數(shù)字濾波器的差分方程，F(xiàn)IR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)就是沒(méi)有反饋支路，即沒(méi)有環(huán)路，因此它是無(wú)條件的穩(wěn)定系統(tǒng)，其單位脈沖響應(yīng) h(n)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列。由上面的方程可知，F(xiàn)IR 濾波器實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算，不斷地輸入樣本 x(n),經(jīng)延時(shí)（），做乘法累

18、加，再輸出濾波結(jié)果 y(n) 。1z對(duì)式（3）進(jìn)行 Z 變換，經(jīng)整理后可得 FIR 濾波器的傳遞函數(shù) H(z)為 10( )( )NnnH zh n z（4）由式（4）可以看出，F(xiàn)IR 數(shù)字濾波器一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如下圖 1 所示。 圖 1 FIR 數(shù)字濾波器一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.2 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)和頻率采樣等設(shè)計(jì)方法，其中窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是最基本的設(shè)計(jì)方法。在設(shè)計(jì) FIR 濾波器時(shí)，一個(gè)最重要的計(jì)算就是加窗，其中采用矩形窗是最直接也是最簡(jiǎn)便的方法。本文主要采用矩形窗設(shè)計(jì)方法?；幢泵禾繋煼秾W(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波

19、器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)52.2.1 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的基本思想窗函數(shù)的設(shè)計(jì)思想是選擇一種合適的理想頻率特性的濾波器，然后截?cái)嗨拿}沖得到一個(gè)線性相位和因果的濾波器。因此這種方法關(guān)鍵在于選擇某種合適的窗函數(shù)和一種理想濾波器。對(duì)于給定的濾波器的技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長(zhǎng)度具有最窄主瓣寬度和盡可能小的旁瓣衰減的某個(gè)窗函數(shù)?，F(xiàn)介紹如下。首先設(shè)希望逼近的濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)為，其單位脈沖響應(yīng)是。()jwdHe( )dh n ()( )jwjwnddnHehn e（5） 1( )()2ccwjwjwnddwhnHeedw（6）如果能夠由已知的求出，經(jīng)過(guò) Z 變換可得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。()jwdHe( )dh n但通常以理

20、想的濾波器作為，其幅度特性逐段恒定，在邊界頻率處有不()jwdHe連續(xù)點(diǎn)，因而是無(wú)限時(shí)寬的，且是非因果序列。( )dh n然而我們實(shí)際設(shè)計(jì)的濾波器的單位脈沖響應(yīng)為 h(n)，長(zhǎng)度為 N，其系數(shù)函數(shù)H(z)為 10( )( )NnnH zh n z（7）這樣用一個(gè)有限長(zhǎng)的序列 h(n)去代替，肯定會(huì)引起誤差，表現(xiàn)在頻域就是通( )dh n常所說(shuō)的吉布斯效應(yīng)。這種吉布斯效應(yīng)是由于將直接截?cái)嘁鸬?，因此，? )dh n稱為截?cái)嘈?yīng)。如何構(gòu)造窗函數(shù) w(n)，用來(lái)減少截?cái)嘈?yīng)，這就需要設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足技術(shù)要求的 FIR 線性相位濾波器。2.2.2 幾種常見的窗函數(shù)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法關(guān)鍵在于選擇某種合適

21、的窗函數(shù)和理想的濾波器。常見的窗函數(shù)有5：矩形窗、三角形窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗、凱塞窗。這六種窗函數(shù)的基本參數(shù)如表 1。.表 1 六種窗函數(shù)的基本參數(shù)淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)6過(guò)渡帶寬度tB窗函數(shù)類型旁瓣峰值/dBna近似值精確度阻帶最小衰減/dBsa矩形窗-134/N1.8/N-21三角窗-258/N6.1/N-25漢寧窗-318/N6.2/N-44哈明窗-418/N6.6/N-53布萊克曼窗-5712/N11/N-74凱塞窗-5710/N-80表中過(guò)渡帶和阻帶最小衰減是用對(duì)應(yīng)的窗函數(shù)設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字濾波器的頻率

22、響應(yīng)指標(biāo)。MATLAB 信號(hào)處理工具箱提供了十四種窗函數(shù)的產(chǎn)生函數(shù)，下面列出上述六種窗函數(shù)的產(chǎn)生函數(shù)及調(diào)用格式：wn=boxcar(N) %列向量 wn 中返回長(zhǎng)度為 N 的矩形窗函數(shù) w(n)wn=bartlett(N) %列向量 wn 中返回長(zhǎng)度為 N 的三角窗函數(shù) w(n)wn=banning(N) %列向量 wn 中返回長(zhǎng)度為 N 的漢寧窗函數(shù) w(n)wn=hamming(N) %列向量 wn 中返回長(zhǎng)度為 N 的哈明窗函數(shù) w(n)wn=blackman(N) %列向量 wn 中返回長(zhǎng)度為 N 的布萊克曼窗函數(shù) w(n)wn=kaiser(N,beta) %列向量 wn 中返回長(zhǎng)度

23、為 N 的凱塞窗函數(shù) w(n)2.2.3 窗函數(shù)的選擇原則是：第一：具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。第二：旁瓣幅度下降要盡可能大，以利于增加阻帶衰減。第三：主瓣的寬度要盡可能窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶。通常情況下上述三點(diǎn)很難同時(shí)滿足，當(dāng)選擇主瓣寬度較窄時(shí)，雖然得到了較陡的過(guò)渡帶，但是通帶和阻帶明顯增加；當(dāng)選用最小的旁瓣幅度時(shí)雖然能得到勻滑幅度響應(yīng)和較小的阻帶波動(dòng)，但過(guò)渡帶又加寬了。因此我們?cè)谶x擇窗函數(shù)往往時(shí)折中選擇。在保證主瓣寬度達(dá)到一定要求的條件下，適當(dāng)?shù)臓奚靼陮挾葋?lái)?yè)Q取旁瓣勻滑幅度響應(yīng)和波動(dòng)減少。2.2.4 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的步驟窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的步驟如下：（1）根據(jù)對(duì)

24、阻帶衰減及過(guò)渡帶的指標(biāo)要求，選擇窗函數(shù)的類型，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。原則是保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣窄的窗函數(shù)。然后根據(jù)過(guò)渡帶寬度估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N?；幢泵禾繋煼秾W(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)7（2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)，即()jwdHe (8)(1)/2()( )jwjw NddgHeHw e所謂的“標(biāo)準(zhǔn)窗函數(shù)法” ，就是選擇為線性相位理想濾波器（理想低通、()jwdHe理想高通、理想帶通、理想帶阻） 。（3）計(jì)算。如果給出待求濾波器的頻響函數(shù)為，那么單位脈沖( )dh n()jwdHe響應(yīng)用下

25、式求出： 1( )()2jwjwnddhnHeedw（9）如果較復(fù)雜，或者不能用封閉公式表示，則不能用上式求出。我們()jwdHe( )dh n可以對(duì)從 w=0 到 w=2采樣 M 點(diǎn)，采樣值為()jwdHe,進(jìn)行 M 點(diǎn) IDFT 得到：2( )(),0,1,2,1kjMdMdHkHekM (10)( )( )dMdMMhnIDFT Hk根據(jù)頻域采樣理論，與應(yīng)滿足：( )dMhn( )dh n ( )(dMdMrhnhnrMR）（n)（11）因此，如果 M 選得夠大，可以保證在窗口內(nèi)有效地逼近。( )dMhn( )dh n由此可求出單位脈沖響應(yīng)為( )dh n sin()( )()cdw n

26、ahnna（12）為保證線性相位特性，=(N-1/2)。a（4）加窗即可得到設(shè)計(jì)結(jié)果：h(n)= w(n) 。( )dh n2.3 FIR 數(shù)字濾波器的 MATLAB 的實(shí)現(xiàn)MATLAB 是美國(guó) MathWorks 公司自 20 世紀(jì) 80 年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出。MATLAB 語(yǔ)言是當(dāng)今國(guó)際科學(xué)界最具有影響力、最有活力、以及應(yīng)用最廣泛的軟件之一。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)8化與界面設(shè)計(jì)、便捷與其他程

27、序接口功能；它提供了數(shù)字處理工具箱，使數(shù)字處理比以前更為簡(jiǎn)潔方便且效果更好6 7。MATLAB 集成了一套功能強(qiáng)大的濾波器設(shè)計(jì)工具 FDATool，它涵蓋了信號(hào)處理工具箱中所有濾波器設(shè)計(jì)方法，利用它可以方便地完成多種濾波器的設(shè)計(jì)、分析和性能評(píng)估。首先應(yīng)根據(jù)指標(biāo)參數(shù)及對(duì)濾波器特性的要求，選擇合適的濾波器類型及設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文以采用矩形窗設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器為例。所設(shè)計(jì)的濾波器技術(shù)指標(biāo)為：濾波器階數(shù)為 51，采樣頻率 fs 為 181KHz，濾波器截止頻率 fc 為 10Kz 的濾波器。設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果如圖 2，圖 3 所示。0102030405060708090-120-100-80-60-4

28、0-20020Frequency (kHz)Magnitude (dB)Magnitude Response (dB)圖 2 幅頻曲線淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)90102030405060708090-700-600-500-400-300-200-1000Frequency (kHz)Phase (degrees)Phase Response圖 3 相頻曲線由圖 2，圖 3 可得：圖 2 為本次所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻特性曲線，圖 3 為本次所設(shè)計(jì)濾波器的相頻特性曲線。由圖可以看出所設(shè)計(jì)的濾波器具有良好的低通濾波特性，在通帶內(nèi)具有嚴(yán)

29、格的線性相位。3 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)上節(jié)介紹了使用 MATLAB 工具箱實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器，雖然可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波，但是 MATLAB 實(shí)現(xiàn)的濾波器不能實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的實(shí)時(shí)處理，當(dāng)輸入信號(hào)改變時(shí)需要再次改變?yōu)V波器參數(shù)，比較繁瑣。而基于 DSP 實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波能夠克服修改參數(shù)，這個(gè)繁瑣的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)濾波實(shí)時(shí)處理的特性。3.1 DSP 芯片的概述數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）是一種能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行高速實(shí)時(shí)處理的高速處理器，其主要是用來(lái)快速的實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字處理的算法。在當(dāng)今的數(shù)字化時(shí)代中，DSP 已經(jīng)成為通信設(shè)備，計(jì)算機(jī)網(wǎng)以及其它電子產(chǎn)品的基本元器件。TI 公司的 2000

30、系列和 5000 系列的 DSP 都是通用型的芯片，考慮到 2000 系列的 DSP 多用于控制方面，而 5000 系列較 2000 系列具有更高的時(shí)鐘頻率、更低的價(jià)格和更加強(qiáng)大的運(yùn)算功能，所以在數(shù)字濾波器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中采用了 TI 公司的一款高性能，低功耗特點(diǎn)的 DSP：TMS320VC5402 該 DSP 具有較快的運(yùn)算速淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)10度：運(yùn)算速度最快可達(dá) 532MIPS；采用了低功耗設(shè)計(jì)方式：內(nèi)核電壓為1.8V，I/O 電壓為 3.3V 8。本文采用的 DSP 芯片為 TMS320VC5402，下面介紹本文所

31、用到的 DSP 實(shí)驗(yàn)箱的主要模塊。3.1.1 DSP 板的結(jié)構(gòu)DSP 板主要包括以下功能模塊：（1）語(yǔ)音處理單元（2）數(shù)模轉(zhuǎn)換單元（3）模數(shù)轉(zhuǎn)換單元（4）信號(hào)源單元（5）鍵盤單元（6）數(shù)碼顯示單元（7）液晶單元（8）開關(guān)量輸入輸出單元（9）電源單元（10）單脈沖產(chǎn)生單元（11）電平轉(zhuǎn)換單元（12）CPLD 下載單元（13）信號(hào)擴(kuò)展單元。本設(shè)計(jì)的主要用到的是信號(hào)源單元、數(shù)模轉(zhuǎn)換單元及模數(shù)轉(zhuǎn)換單元，以下是這些單元的簡(jiǎn)單介紹。1）信號(hào)源單元：頻率，幅值可調(diào)雙路三角波，方波和正弦波產(chǎn)生電路采用兩片 8038 信號(hào)發(fā)生器，輸出頻率范圍 20100kHZ，幅值范圍10V10V，輸入波頻率范圍可通過(guò)波段開關(guān)

32、來(lái)選擇；頻率，幅值可獨(dú)立調(diào)節(jié)。兩路輸出信號(hào)可以通過(guò)加法器進(jìn)行信號(hào)模擬處理和混疊，作為信號(hào)濾波處理的混疊信號(hào)源，混疊后的信號(hào)從信號(hào)源 1 輸出，信號(hào)源單元原理如圖 4 所示?；幢泵禾繋煼秾W(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)11幅值調(diào)節(jié)幅值調(diào)節(jié)信號(hào)源 1波形選擇混疊信號(hào)源 2頻率調(diào)節(jié)頻率調(diào)節(jié)圖 4 信號(hào)源單元原理框圖2）數(shù)模轉(zhuǎn)換單元：數(shù)模轉(zhuǎn)換采用 DAC08 芯片，分辨率 8 位，精度 1LSB，轉(zhuǎn)換時(shí)間可達(dá) 85ns。DAC08 可以應(yīng)用在 8bit，1usA/D 變換，波形發(fā)生，語(yǔ)音編碼，衰減器，可編程功率變換器, CRT 顯示驅(qū)動(dòng)，高速 modem

33、s 以及其他要求低成本，高速等多功能場(chǎng)合。在本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，DAC08 采用對(duì)稱偏移二進(jìn)制輸出方式，輸出電壓范圍5V5V，數(shù)模轉(zhuǎn)換的原理圖如圖 5 所示。鎖存器DAC08運(yùn)放輸出DSP圖 5 數(shù)模單元原理框圖底板 DAC08 參考 Vref=+5V；輸入 00H，輸出電壓5V；輸入 ffh，輸出電壓5V。3）模數(shù)轉(zhuǎn)換單元：模數(shù)轉(zhuǎn)換芯選用 AD7822，單極性輸入，采樣分辨率8BIT，并行輸出；內(nèi)含取樣保持電路，以及可選擇使用內(nèi)部參考電壓源，具有轉(zhuǎn)換后自動(dòng) Power-Down 的模式，電流消耗可降低至 5uA 以下。轉(zhuǎn)換時(shí)間最大為420ns，SNR 可 48dB，INL 及 DNL 都在、0.7

34、5LSB 以內(nèi)。可應(yīng)用在數(shù)據(jù)采樣，DSP 系統(tǒng)及移動(dòng)通信等場(chǎng)合。在本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，參考電壓源2.5V，偏置電壓輸入引腳 Vmid=+2.5V。模擬輸入信號(hào)以過(guò)運(yùn)放處理后輸入 AD7822, 輸入電壓范圍淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1212V12V9，模數(shù)轉(zhuǎn)換的原理圖如圖 6 所示。模擬信號(hào)輸入AD7822運(yùn)放DSP圖 6 模數(shù)轉(zhuǎn)換單元原理圖3.2 FIR 數(shù)字濾波器的 DSP 實(shí)現(xiàn)本次設(shè)計(jì)的低通濾波器的主要性能指標(biāo)：設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器階數(shù)為 51，采樣頻率 fs 為 181KHz，濾波器截止頻率 fc 為 10Kz 的濾波器，具體的設(shè)計(jì)

35、過(guò)程如下。（1）啟動(dòng) CCS 2.0，用 Project/Open 打開 “ExpFIR.pjt”工程文件；雙擊“ExpFIR.pjt”及“Source”可查看各源程序，運(yùn)行環(huán)境如圖 7 所示。淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)13圖 7 運(yùn)行環(huán)境（2）加載“ExpFIR.out” ；主程序中，K+處，設(shè)置斷點(diǎn)；單擊“Run”運(yùn)行程序，程序?qū)⑦\(yùn)行至斷點(diǎn)處停止，加載輸出如圖 8 所示。圖 8 加載輸出（3）用 View/Graph/Time/Frequency 打開一個(gè)圖形觀察窗口；設(shè)置觀察圖形窗口變量及參數(shù)為：采用雙蹤觀察在啟動(dòng)地址分別為 0 x3000H 和 0 x3100H，長(zhǎng)度為 256 的單元中數(shù)值的變化，數(shù)值類型為 16 位有符號(hào)整型變量，這兩段存儲(chǔ)淮北煤炭師范學(xué)院 2011 屆學(xué)士畢業(yè)論文 基于 DSP 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)14單元中分別存放的是經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換后的輸入混疊信號(hào)(輸入信號(hào))和對(duì)該信號(hào)進(jìn)行FIR 濾波的結(jié)果，參數(shù)設(shè)置如圖 9 所示。圖 9 參數(shù)設(shè)置（4）單擊“Animate”運(yùn)行程序，調(diào)整觀察窗口并觀察濾波結(jié)果，仿真結(jié)果如圖 10 所示。圖 10 仿真結(jié)果（5）調(diào)節(jié) DSP