三角函數(shù)試題及答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載222已知角 的終邊上一點的坐標(biāo)為， cos(sin 33 )，則角 值為 ()52A. 6B. 3511C. 3D.6313解析： 由題意得， 角 的終邊上的點的坐標(biāo)為(2，2)，在第四象限，且tan 3 ，11故角 的值為6 .1 sin 3的 的取值范圍是 _ 7滿足 2223，解析： sin sin 3327 11 sin 3sin 6 sin6 2，且22 ，故 的取值范圍是272k 6，2k 32k 3， 2k 6 (kZ)27答案：2k 6，2k3 2k 3， 2k6 (k Z )11已知扇形 OAB 的圓心角為 120 °，半徑長為 6，(1)求

2、AB 的弧長；(2)求弓形 OAB 的面積2解析： (1) 120° 3 ， r 6，2AB 的弧長為 l 3 × 6 4.11× 4× 6 12，(2)S 扇形 OAB lr221 2 1× 62×33，S ABO2r·sin322 9S 弓形 OAB S 扇形 OAB SABO 12 9 3.38在 ABC 中，已知 cos 4 A 5，則 cos2A的值為 _解析： cos4 A cos4cosA sin4sinA23 2 (cosA sinA) 5，32cosA sinA5 0.0 A 4，0 2A22187得 1

3、sin2A25，sin2A25.2 24 cos2A 1sin 2A 25.答案： 2425， )為增函數(shù)的區(qū)間是 ()5函數(shù) y 2sin 2x ( x 06優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載，7A.0， 3B.1212 55C.3，6D.6 ， 解析： y2sin 6 2x 2sin 2x 6，y 2sin 6 2x 的遞增區(qū)間實際上是u 2sin 2x6的遞減區(qū)間，3即2k2 2x6 2k2 (kZ )，5解上式得 k3x k6 (kZ )5令 k 0，得 x6 .3又x0， ， x5.366使函數(shù) f( x) sin(2x ) 3cos(2x )是奇函數(shù)， 且在0，上是減函數(shù)的 的一個4值是 ()2

4、45A. 3B. 3C. 3D. 3解析： f(x) sin(2x)3cos(2x ) 2sin 2x 3 ，f(x) 為奇函數(shù)， 3 k，即 k3(kZ )2又f(x)在0， 4 上是減函數(shù)， 3.7函數(shù) f(x) sinx 2|sinx|，x 0,2 的圖象與直線y k 有且僅有兩個不同的交點，則k 的取值范圍是 _ 3sinxx0， ，解析： 數(shù)形結(jié)合法：f( x) sinxx， 2 .由圖象知： 1 k 3.答案： 1 k 38函數(shù) y sinxcosx 3cos2x3的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是_ 解析： y13 1 cos2x 32sin2x2133 2sin2x 2 cos

5、2x 23 sin 2x 3 2 ，周期為 .相鄰兩對稱軸之間的距離為2.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案： 239關(guān)于函數(shù)f(x) 2sin 3x 4，有下列命題：23其圖象由y 2sin3x 向左平移個單位而得到；在，5上為單調(diào)遞增函數(shù)，則其中真命題為_( 寫出你認(rèn)為正確答案的12 12序號 )2解析： T 3 ，對；3對于， y 2sin3x 向左平移 4個單位3? y 2sin3 x4 ，不是 f(x)，不對；3 5對于， f(x) 2sin3x 4 ， x 12， 12時， 5， 3x3 ， ，3x 4 44 2 2 5在 12， 12 上為單調(diào)增函數(shù)對2滿足 A 45°，c6， a 2 的 ABC 的個數(shù)記為 m，則 am 的值為 ()A 4B 2C 1D不確定2解析： 由正弦定理accsinA6× 23sinA sinC，得 sinCa2 2 .c a，CA 45°，C 60°或 120°，m滿足條件的三角形有2 個，即 m 2.a 4.38在 ABC 中， BC 2， B 3，若 ABC 的面積為2 ，則 tanC 為_ 13222解析： 由SABC 2 BC·