一輪復(fù)習(xí)第十二課時(shí)平面直角坐標(biāo)系函數(shù)及其圖象

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第十二課時(shí)平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像【考試要求 】1會(huì)畫直角坐標(biāo)系，并能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)2掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征3了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表示方法，并能結(jié)合圖象對(duì)實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析4能確定函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值.【知識(shí)梳理 】一、平面直角坐標(biāo)系1.坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)；2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x 軸上的點(diǎn)， y 軸上的點(diǎn)。4. 與坐標(biāo)軸平行的直線上坐標(biāo)特征平行于 x 軸：橫坐標(biāo)平行于 y 軸：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；。5. 各象限角平分

2、線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)6.點(diǎn) P（ a，b）關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。7.點(diǎn) P（ a， b）到 x 軸的距離是，到，第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)），關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （y 軸的距離是。），。二、函數(shù)的概念1. 概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 x 與 y，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù) .2.自變量的取值范圍：（ 1）使關(guān)系式有意義（ 2）實(shí)際問題具有實(shí)際意義3.函數(shù)的表示方法；（ 1）關(guān)系式法（ 2）列表法（ 3）圖象法【例題精講 】考

3、點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)特征例 1如圖所示，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為() A (5,2)B ( 6,3)C( 4， 6)D(3， 4)yB1 (a，2)B(0，1)A1(3， b)OA(2，0)x例 1 圖例 2 圖例 4 圖例 2.如圖， A， B 的坐標(biāo)為（ 2， 0），（0， 1）若將線段 AB 平移至A1B1 ，則 a+b 的值為（）A 2B 3C 4D 5考點(diǎn)二：特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征例 4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn) C坐標(biāo)是 (3,4)，求頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載考點(diǎn)三：距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系例 5點(diǎn) P在第四象限內(nèi)，P到 x 軸的距離是2，到y(tǒng) 軸的距

4、離是3，則P的坐標(biāo)為_ 考點(diǎn)四：函數(shù)有關(guān)的概念及圖象例 6如圖，在直徑為AB的半圓 O上有一動(dòng)點(diǎn)P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí)針方向繞半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到A 點(diǎn)停止，線段OP的長(zhǎng)度 d 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）ABCD例 7.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y 和 x，則 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是（）A 、B、C、D 、【課堂訓(xùn)練】1.已知點(diǎn) P(x,y) 位于第二象限，并且y x+4 , x,y為整數(shù)，寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)2 如圖，在直角坐標(biāo)系中，P

5、是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且 OP 與 x是 4，則 sin的值是.P 的坐標(biāo)軸正半軸的夾角 的正切值QP yRMN9xO 42題3題4題5題3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn) O在原點(diǎn)，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (4,0)，點(diǎn) B的縱坐標(biāo)是1，則頂點(diǎn) A的坐標(biāo)是 () A (2 ， 1)B(1 ， 2)C (1,2)D (2,1)4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，頂點(diǎn) A，C分別在 x，y 軸的正半軸上點(diǎn)Q在對(duì)角線上，且，連接并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (， ) OBOQ OCCQCQP5如圖 1，在矩形 MNPQ 中，動(dòng)點(diǎn) R 從點(diǎn)

6、 N 出發(fā)，沿 N P QM 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M 處停止設(shè)點(diǎn) R 運(yùn)動(dòng)的路程為 x， MNR 的面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖2 所示，則當(dāng) x=9 時(shí)，點(diǎn) R 應(yīng)運(yùn)動(dòng)到 （）AN 處BP 處CQ 處DM 處6. 甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為1 200 m 的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4 m/s 和 6 m/s.起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100 米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩人之間的距離y(m) 與時(shí)間 t (s)的函數(shù)圖象是 () 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載7.如圖，點(diǎn) G，D ，C 在直線 a 上，點(diǎn) E， F， A， B 在直線

7、b 上，若 a b，Rt GEF 從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線 b 向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到 EG 與 BC 重合運(yùn)動(dòng)過程中 GEF 與矩形 ABCD 重合部分的面積（ S）隨時(shí)間（ t）變化的圖象大致是（）A.BCD.【能力提升 】1.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A （ 5，0）， B（ 5， 5）， OAB=90°，有直角三角形與Rt ABO 全等并以BA 為公共邊，則這個(gè)三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（ 3，0）、B（ 0，4），對(duì) OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、 2、 3、 4 ，則 2013 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 是

8、第一、三象限的角平分線由圖觀察易知 A（ 0， 2）關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn) B 、 C的位置，并寫出他們的坐標(biāo):B、C；結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P( a, b) 關(guān)于第一、三象限的角平分線 l 的對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（不必證明）；7y6l5C43B2A1'A-6 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3'DE'-4-5-6已知兩點(diǎn) D(1,-3) 、 E(-1,-4) ，試在直線 l 上確定(第 22題圖）第 3題圖

9、一點(diǎn) Q，使點(diǎn) Q到 D、 E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)【作業(yè)】1. 在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0 ，0) ， P(4 ，3) ，將線段OP繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到 OP位置，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ()A(3 ，4)B (4，3)C( 3， 4)D(4 ， 3)y6O5912 x2題圖3題圖2. 如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊 緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，螞蟻到 O點(diǎn)的距離 為 s，則 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為 () 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3. 如圖，是一對(duì)變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象. 有下列 3 個(gè)不同的問題情境：小明騎車以

10、 400 米 / 分的速度勻速騎了 5 分，在原地休息了 4 分，然后以 500 米 / 分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為 x 分，離出發(fā)地的距離為 y 千米；有一個(gè)容積為6 升的開口空桶，小亮以1.2 升 / 分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5 分后停止，等4 分后，再以 2 升 / 分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為x 分，桶內(nèi)的水量為y 升；矩形 ABCD中， AB 4， BC 3，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，依次沿對(duì)角線AC、邊 CD、邊 DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A 停止，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路程為x，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A不重合時(shí)， y S ABP；當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時(shí)， y 0. 其中，符合圖中所示

11、函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為（A）0（B） 1（C）2（D）34.如圖， ABO 縮小后變?yōu)?A BO，其中 A 、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B點(diǎn) A 、B 、A、B均在圖中在格點(diǎn)上若線段 AB 上有一點(diǎn)P（ m， n），則點(diǎn) P 在 AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.4題圖5題圖5、如圖，已知A（ 3， 3）， B（ 2， 1）， C（ 1， 2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。（ 1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，（ 2）請(qǐng)寫出點(diǎn)B 關(guān)天 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)B2 的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B2 向上平移 h 個(gè)單位，使其落在A1B1C1 內(nèi)部，指出h的取值范圍。6. 定義：直線 l 1 與實(shí)數(shù)對(duì)（ p， q）是點(diǎn)A 2l2相交于點(diǎn) O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn) M到直線 l 、l2的距離分別為p、q，則稱有序1M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1， 2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）B 3C 4D 57.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD 的邊 AD 在 x 軸上，點(diǎn) A 在原點(diǎn)， AB=3 ， AD=5 ，矩形以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度沿 x 軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn) P