最新山東省名校高三文科數(shù)學(xué)試題精選分類匯編2：函數(shù)含解析

1、 山東省高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之名校解析試題精選分類匯編2：函數(shù)一、選擇題 （【解析】山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）a(0,1)b(1,2)c(2,e)d(3,4)【答案】b【解析】因為,所以函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是中間,選b （【解析】山東省濟寧市高三1月份期末測試（數(shù)學(xué)文）解析）已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù).若對于,都有,且當(dāng)則（）a1b2cd【答案】c解:由可知函數(shù) 的周期是2.,所以,選c （【解析】山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）已知函數(shù),對于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點（）abc,給出以下四個判斷:abc一定是鈍角三角形

2、;abc可能是直角三角形;abc可能是等腰三角形;abc不可能是等腰三角形,其中正確的判斷是（）abcd【答案】b【解析】設(shè),則.,不妨設(shè),則,則,所以abc一定是鈍角三角形所以正確;若,則 整理得,因為,所以必有,即,所以,這與函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)矛盾.所以正確.所以正確的判斷是,選b （山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性檢測（二模）數(shù)學(xué)（文）試題）定義域為的函數(shù)的圖象的兩個端點為a,b,m圖象上任意一點,其中,若不等式恒成立,則稱函數(shù)上“k階線性近似”.若函數(shù)上“k階線性近似”,則實數(shù)k的取值范圍為（）abcd【答案】c 由題意知,所以.所以直線的方程為.因為, ,所以,的橫坐標(biāo)相同.且點在直線上.所

3、以,因為,且,所以,即的最大值為,所以,選c （【解析】山東省德州市高三3月模擬檢測文科數(shù)學(xué)）函數(shù)的圖象為 【答案】d當(dāng)時,排除b,c當(dāng)時,此時,所以排除a,選d （【解析】山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文（a）已知函數(shù),若,則函數(shù)的零點個數(shù)是（）a1b2c3d4來源:【答案】d【解析】由,得.若,則,所以或,解得或.若,則,所以或,解得或成立,所以函數(shù)的零點個數(shù)是4個,選d （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第一次診斷性測試數(shù)學(xué)（文）試題）下列函數(shù)圖象中,正確的是【答案】c【解析】a中冪函數(shù)中而直線中截距,不對應(yīng).b中冪函數(shù)中而直線中截距,不對應(yīng).d中對數(shù)函數(shù)中,而直線中截距,不對應(yīng),選c （

4、【解析】山東省實驗中學(xué)高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)文試題）函數(shù)的圖象大致是【答案】d【解析】函數(shù)為奇函數(shù),所以圖象關(guān)于原點對稱,排除a,b當(dāng)時,排除c,選d （【解析】山東省青島一中高三1月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)）已知冪函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),則（）來源:a8b4c2d1 【答案】a【解析】因為冪函數(shù)在上是奇函數(shù),所以,所以,所以,選（）a （【解析】山東省青島市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)）定義區(qū)間,的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中.設(shè),若用表示不等式解集區(qū)間的長度,則當(dāng)時,有（）abcd 【答案】a ,由,得,即.當(dāng),不等式的解為,不合題意.當(dāng),不等式為,無解,不合題意.當(dāng)時,所以不

5、等式等價為,此時恒成立,所以此時不等式的解為,所以不等式解集區(qū)間的長度為,所以選（）a （【解析】山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為k,則函數(shù)k=g(t)的部分圖像為【答案】b【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,即.則函數(shù)為奇函數(shù),所以圖象關(guān)于原點對稱,所以排除a,c當(dāng)時,所以排除排除d,選b （山東省威海市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)）對于函數(shù),如果存在銳角使得的圖像繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)角,所得曲線仍是一函數(shù),則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性,下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是（）abcd【答案】設(shè)直線,要使的圖像繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)角,所得曲線仍是一函數(shù),則函數(shù)與不能有兩個交點.由

6、圖象可知選c （【解析】山東省青島市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)）函數(shù)的大致圖象為abcd【答案】a 因為,所以選（）a （山東省煙臺市高三3月診斷性測試數(shù)學(xué)文）已知數(shù)列an(nn*)是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列,對于函數(shù)y=f(x),若數(shù)列1nf(an)為等差數(shù)列,則稱函數(shù)f(x)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(0,+)上的三個函數(shù):; f(x)=,則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是（）abcd【答案】設(shè)數(shù)列的公比為.若為等差,則,即為等比數(shù)列.若,則,所以,為等比數(shù)列,所以是“保比差數(shù)列函數(shù)”.若,則不是常數(shù),所以不是“保比差數(shù)列函數(shù)”.若,則,為等比數(shù)列,所以是“保比差數(shù)列函數(shù)”,所以

7、選c （【解析】山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)）設(shè),則=（）a1b2 c4d8【答案】b解:,所以,選b （山東省煙臺市高三3月診斷性測試數(shù)學(xué)文）已知函數(shù)f(x)=,則ff(20xx)=（）ab-c1d-1【答案】,所以,選d （【解析】山東省濰坊市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)）函數(shù)的大致圖象為【答案】b因為,所以圖象選b （山東省威海市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)）已知函數(shù)的定義域為,且為偶函數(shù),則實數(shù)的值可以是（）abcd【答案】【答案】b因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,即函數(shù)關(guān)于對稱,所以區(qū)間關(guān)于對稱,所以,即,所以選b （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)文試題）已知,方程在0

8、,1內(nèi)有且只有一個根,則在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為（）來源:a20xxb1006c20xxd1007【答案】c【解析】由,可知,所以函數(shù)的周期是2,由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱,因為函數(shù)在0,1內(nèi)有且只有一個根,所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為20xx個,選c （【解析】山東省濰坊市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)）某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會,規(guī)定根據(jù)班級人數(shù)每10人給一個代表名額,當(dāng)班級人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時,再增加一名代表名額.那么各班代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)(x表示不大于*的最大整數(shù))可表示為（）abcd來源:【答案】b法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除cd,若x=57,y=6,排

9、除a,所以選b 法二:設(shè), ,所以選b （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第一次診斷性測試數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集r上,且當(dāng)時=,則有（）ab cd【答案】c【解析】由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱,所以,且當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞增,所以,即,即選c （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)文試題）設(shè)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將圖像向右平移個單位得到一個新的的單調(diào)減區(qū)間的是abcd【答案】d【解析】因為函數(shù)為偶函數(shù),在當(dāng)為減函數(shù),圖像向右平移個單位,此時單調(diào)減區(qū)間為,選d （【解析】山東省濟寧市高三1月份期末測試（數(shù)學(xué)文）解析）已知函數(shù)的零點分別為,則的大小關(guān)系是（）abcd【答案】d解:由得.在坐標(biāo)

10、系中分別作出 的圖象,由圖象可知,所以,選d （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)文試題）已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(9,3),則=（）a3bcd1【答案】c【解析】設(shè)冪函數(shù)為,則,即,所以,即,所以,選c （【解析】山東省棗莊市高三3月模擬考試 數(shù)學(xué)（文）試題）函數(shù)的值域為（）arb cd【答案】c,所以.即所以的值域時,選c （【解析】山東省德州市高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）已知函數(shù)則,則實數(shù)的值等于（）a-3b-l或3c1d-3或l來源:【答案】d解:因為,所以由得.當(dāng)時,所以.當(dāng)時,解得.所以實數(shù)的值為或,選d （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第三次診斷性測試文科數(shù)學(xué)）下列函數(shù)中

11、,在其定義域中,既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）abcd【答案】c【解析】在定義域上是奇函數(shù),但不單調(diào).為非奇非偶函數(shù).在定義域上是奇函數(shù),但不單調(diào).所以選c （【解析】山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性練習(xí)（一）文科數(shù)學(xué)）已知函數(shù)y=f(x)的定義域為x|x0,滿足f(x)+f(-x)=0,當(dāng)x>0時,f(x)=1nx-x+l,則函數(shù))y=f(x)的大致圖象是【答案】【解析】由f(x)+f(-x)=0得,即函數(shù)為奇函數(shù),所以排除c,d當(dāng)時,所以排除b,選（）a （【解析】山東省德州市高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）已知a>0,b>0,且,則函數(shù) 與函數(shù)的圖象可能是 【答案】d解:因為對

12、數(shù)函數(shù)的定義域為,所以排除a,c因為,所以,即函數(shù)與的單調(diào)性相反.所以選d （【解析】山東省德州市高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）若是偶函數(shù),且是的一個零點,則 一定是下列哪個函數(shù)的零點（）ab cd【答案】d解:由題意知,則,所以,即.因為函數(shù)是偶函數(shù),所以,即,所以一定是的零點,選d （【解析】山東省濟南市高三3月高考模擬文科數(shù)學(xué)）函數(shù)的圖象大致為【答案】a函數(shù)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,所以排除c,d當(dāng)時,當(dāng)時,排除b,選（）a （【解析】山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文）下列函數(shù)中,滿足“對任意的時,都有”的是（）ab cd【答案】c【解析】由條件可知函數(shù)在,函數(shù)遞增,所以選c （

13、【解析】山東省臨沂市高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)）下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）abcd【答案】b 因為a是奇函數(shù),所以不成立.c在上單調(diào)遞減,不成立.d為非奇非偶函數(shù),不成立,所以選b （【解析】山東省濟寧市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) ）函數(shù)的圖象是【答案】b【解析】要使函數(shù)有意義,則由,解得或,所以排除a,c當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞增,所以選b （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第三次診斷性測試文科數(shù)學(xué)）函數(shù)的零點有（）a0個b1個c2個d3個【答案】b【解析】函數(shù)的定義域為,由得,或,即(舍去)或,所以函數(shù)的零點只有一個,選b （【解析】山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文）設(shè),函數(shù)

14、的圖象可能是【答案】b【解析】由圖象可知.,則,排除a,c,當(dāng)時,排除d,選b （【解析】山東省青島市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)）函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）abcd【答案】c 因為,所以根據(jù)根的存在性定理可知函數(shù)的零點所在的區(qū)間為,選c （【解析】山東省濟寧市高三1月份期末測試（數(shù)學(xué)文）解析）下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）abcd【答案】a解:為奇函數(shù),為非奇非偶函數(shù),在上單調(diào)遞增,所以選（）a （【解析】山東省青島一中高三1月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)）設(shè)函數(shù),若,則函數(shù)的零點的個數(shù)是（）a0b1c2d3 【答案】c【解析】因為,所以且,解得,即.即當(dāng)時,由得,即,解得或.當(dāng)時,

15、由得,解得,不成立,舍去.所以函數(shù)的零點個數(shù)為2個,選c （【解析】山東省臨沂市高三3月教學(xué)質(zhì)量檢測考試（一模）數(shù)學(xué)（文）試題）函數(shù)的定義域為（）a(0,+)b(1,+)c(0,1)d(0,1)(1,+)【答案】b 要使函數(shù)有意義,則有,即,所以解得,即定義域為,選b （【解析】山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)）已知函數(shù),則函數(shù)的圖象可能是【答案】b解:,選b 二、填空題（【解析】山東省棗莊市高三3月模擬考試 數(shù)學(xué)（文）試題）函數(shù)的零點的個數(shù)為_.【答案】1當(dāng)時,由得,此時不成立.當(dāng)時,由得,此時或(不成立舍去).所以函數(shù)的零點為為1個. （【解析】山東省濱州市高三第一次（3月）模擬考試

16、數(shù)學(xué)（文）試題）定義在上的偶函數(shù),且對任意實數(shù)都有,當(dāng)時,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有4個零點,則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】 由得函數(shù)的周期為2.由,得,分別作出函數(shù)的圖象, 要使函數(shù)有4個零點,則直線的斜率,因為,所以,即實數(shù)的取值范圍是. （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第三次診斷性測試文科數(shù)學(xué)）已知定義在r的奇函數(shù)滿足,且時,下面四種說法;函數(shù)在-6,-2上是增函數(shù);函數(shù)關(guān)于直線對稱;若,則關(guān)于的方程在-8,8上所有根之和為-8,其中正確的序號_.【答案】【解析】由得,所以函數(shù)的周期是8.又函數(shù)為奇函數(shù),所以由,所以函數(shù)關(guān)于對稱.同時,即,函數(shù)也關(guān)于對稱,所以不正確.又,函數(shù)單調(diào)遞增,所以當(dāng)函數(shù)遞增

17、,又函數(shù)關(guān)于直線對稱,所以函數(shù)在-6,-2上是減函數(shù),所以不正確.,所以,故正確.若,則關(guān)于的方程在-8,8上有4個根,其中兩個根關(guān)于對稱,另外兩個關(guān)于對稱,所以關(guān)于對稱的兩根之和為,關(guān)于對稱的兩根之和為,所以所有根之后為,所以正確.所以正確的序號為. 來源:（【解析】山東省濰坊市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)）在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)a、b, 則使得函數(shù)有零點的概率為_.【答案】函數(shù)有零點,則,即.又,做出對應(yīng)的平面區(qū)域為,當(dāng)時,即三角形obc的面積為,所以由幾何概型可知函數(shù)有零點的概率為. （山東省威海市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)）已知,則函數(shù)的零點的個數(shù)為_個. 【答案】【答案】4由解得或.若,

18、當(dāng)時,由,解得.當(dāng)時,由得.若,當(dāng)時,由,解得.當(dāng)時,由得.綜上共有4個零點. （【解析】山東省實驗中學(xué)高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)文試題）對于函數(shù),現(xiàn)給出四個命題:時,為奇函數(shù)的圖象關(guān)于對稱時,方程有且只有一個實數(shù)根方程至多有兩個實數(shù)根其中正確命題的序號為_.【答案】【解析】若,則,為奇函數(shù),所以正確.由知,當(dāng)時,為奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,的圖象由函數(shù)向上或向下平移個單位,所以圖象關(guān)于對稱,所以正確.當(dāng)時,當(dāng),得,只有一解,所以正確.取,由,可得有三個實根,所以不正確,綜上正確命題的序號為. （【解析】山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文（a）若函數(shù)滿足,對定義域內(nèi)的任意恒成立,則稱為m函數(shù),現(xiàn)

19、給出下列函數(shù):; ;其中為函數(shù)的序號是_.(把你認為所有正確的序號都填上)【答案】【解析】若,則由得,即,所以,顯然不恒成立.若,由得由恒成立,所以為函數(shù).若,由得,當(dāng)時,有,此時成立,所以為函數(shù).若,由得由,即,即,要使恒成立,則有,即.但此時,所以不存在,所以不是函數(shù).所以為函數(shù)的序號為. （【解析】山東省濟寧市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) ）設(shè)滿足的點p為(x,y),下列命題正確的序號是_.(0,0)是一個可能的p點;(lg3,lg5)是一個可能的p點;點p(x,y)滿足xy0; 所有可能的點p(x,y)構(gòu)成的圖形為一直線.【答案】【解析】若,則由圖象可知或或.所以正確.因為,所以不正確.

20、由得,即,所以為直線,所以正確,所以命題正確的是. （【解析】山東省濟寧市高三1月份期末測試（數(shù)學(xué)文）解析）已知函數(shù),則滿足不等式的的取值范圍是_.【答案】解:當(dāng)時,函數(shù),且單調(diào)遞增.所以由可得或者,即或,所以或,即或,所以,即滿足不等式的的取值范圍是. （【解析】山東省德州市高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）關(guān)于函數(shù)),有下列命題:來源:其圖象關(guān)于y軸對稱;當(dāng)時是增函數(shù);當(dāng)時是減函數(shù);的最小值是在區(qū)間上是增函數(shù),其中所有正確結(jié)論的序號是_.【答案】解:因為函數(shù),所以函數(shù)為偶函數(shù),所以,圖象關(guān)于軸對稱,所以正確.因為函數(shù),在上不單調(diào),所以函數(shù)也不單調(diào),所以錯誤.又,所以,最小值為,所以正確.因為

21、在區(qū)間上,遞增,所以函數(shù)在區(qū)間也是增函數(shù),所以正確,所以正確的結(jié)論為. （【解析】山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)）定義在上的函數(shù)滿足,且 時, ,則=_.【答案】解:因為,所以函數(shù)為奇函數(shù).因為,所以,即函數(shù)的周期為4.所以,因為,所以,即,所以. 來源:（【解析】山東省臨沂市高三3月教學(xué)質(zhì)量檢測考試（一模）數(shù)學(xué)（文）試題）定義在r上的偶函數(shù)對任意的有,且當(dāng)2,3時,.若函數(shù)在(0,+)上有四個零點,則a的值為 _.【答案】 由得函數(shù)的對稱軸為.因為為偶函數(shù),所以,即,所以函數(shù)的周期為2.當(dāng)2,3時,.由,得,令,則,作出函數(shù)的圖象,如圖.要使函數(shù)在(0,+)上有四個零點,則有,且,即

22、,解得. （【解析】山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）若對函數(shù)定義域內(nèi)的每一個值,都存在唯一的值,使得成立,則稱此函數(shù)為“k函數(shù)”,給出下列三個命題:是“k函數(shù)”;是“k函數(shù)”;是“k函數(shù)”,其中正確命題的序號是_【答案】 【解析】對于,由得,即,對應(yīng)的不唯一,所以不是k函數(shù).對于,由得,即,所以,所以唯一,所以是k函數(shù).對于,因為有零點,所以當(dāng)時,但此時不成立,所以不是k函數(shù),所以其中正確命題的序號是. （山東省煙臺市高三3月診斷性測試數(shù)學(xué)文）函數(shù)f(x)=cosx -log8x的零點個數(shù)為_.【答案】3 來源:數(shù)理化網(wǎng)由得,設(shè),作出函數(shù)的圖象,由圖象可知,函數(shù)的零點個數(shù)為3個. （山東省淄