全等三角形PPT課件練習(xí)用 (2)

1、2021-11-1512021-11-152本章教學(xué)時(shí)間約須11課時(shí)v8.1 全等三角形 1課時(shí) v8.2 三角形全等的條件6課時(shí) 其中 三角形全等的條件（一）1課時(shí) 三角形全等的條件（二）1課時(shí) 三角形全等的條件（三）1課時(shí) 直角三角形全等的條件 1課時(shí) 三角形全等的條件（選擇方法）1課時(shí)+1v8.3角的平分線的性質(zhì) 2課時(shí),其中v 角的平分線的性質(zhì) 1課時(shí)v 角的平分線的判定 1課時(shí)v數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) 2課時(shí)v機(jī)動(dòng) 1課時(shí) 2021-11-153v本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖： 全等三角形全等形定義對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等解決問題SSS,SAS,ASA，AAS,HL判定性質(zhì)應(yīng)用2021-11-154本章的

2、地位和作用v學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內(nèi)容，這些為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。全等三角形是研究圖形的重要工具，學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活地運(yùn)用它們，才能學(xué)好后面的四邊形、圓等內(nèi)容。v從本章開始，要使學(xué)生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。2021-11-155第八章的教材分析我是按照：v一、教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)v二、新課設(shè)計(jì)v三、例題講解v四、隨堂練習(xí)v五、課后作業(yè)逐節(jié)進(jìn)行分析的20

3、21-11-1568.1全等三角形v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。2、通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。3、通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；v教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。v教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角2021-11-157認(rèn)知難點(diǎn)和突破方法v1.尋找對應(yīng)元素的規(guī)律尋找對應(yīng)元素的規(guī)律 （1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角

4、的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角；2021-11-158ABCDABCDE2、一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，前后的圖形全等。常見的圖形有：AFEDCB平移平移翻折翻折旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)2021-11-1593.注意：兩個(gè)三角形全等在表注意：兩個(gè)三角形全等在表示時(shí)通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫示時(shí)通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。在對應(yīng)的位置上。ACBFED能否記作能否記作ABC DEF?應(yīng)該記作應(yīng)該記作ABC DFE原因:A與D、B與F、C與E對應(yīng)。2021-11-151

5、0 新課設(shè)計(jì)新課設(shè)計(jì)v本節(jié)教學(xué)中，為了處理好圖形的變換、對應(yīng)的識(shí)別等問題，加之學(xué)生對圖形的接受水平較低，我準(zhǔn)備用多媒體演示。這樣做不僅在表現(xiàn)力上更直觀形象，而且喚起了學(xué)生注意，提高了學(xué)生參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，把三角形的拼圖與全等三角形的探索相結(jié)合，也就是說，全等三角形的性質(zhì)和對應(yīng)元素的找法不是直接給出的，而是讓學(xué)生“拼”出來的。這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手拼圖實(shí)踐，就會(huì)對相關(guān)結(jié)論印象深刻。 2021-11-1511新課設(shè)計(jì)v1.本節(jié)先通過形狀、大小相同的圖形引出全等形，進(jìn)而引出全等三角形及其對應(yīng)元素這些核心概念，然后直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，從中體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何的意識(shí)，

6、進(jìn)而理解本節(jié)課的重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)； v2.向?qū)W生介紹全等符號(hào)，全等符號(hào) “ ”,中“”表示符號(hào)相同(即相似) ，“=”表示大小相等,合起來就是符號(hào)相同，大小相等，也就是全等。2021-11-1512ABCDEF如圖：如圖： ABC DEF3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）2021-11-1513（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）1. 下列說法是否正確下列說法是否正確,并簡要說明理由并簡要說明理由:(1) 邊長相等的

7、正方形都是全等圖形邊長相等的正方形都是全等圖形;(2) 同一面中華人民共和國國旗上同一面中華人民共和國國旗上,4個(gè)小五角星個(gè)小五角星都是全等圖形都是全等圖形.(3) 面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形(4) 兩個(gè)全等三角形的面積相等兩個(gè)全等三角形的面積相等v此題的設(shè)計(jì)意圖是加強(qiáng)學(xué)生對全等形概念的此題的設(shè)計(jì)意圖是加強(qiáng)學(xué)生對全等形概念的理解理解例題：2021-11-15142.找一找 如圖，已知如圖，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的對應(yīng)邊其它的對應(yīng)邊有有 ：_ 對應(yīng)角有：對應(yīng)角有：_配套練習(xí)：課本配套練習(xí)：課本112頁練習(xí)第

8、二題，注意可以給學(xué)生總結(jié)可根頁練習(xí)第二題，注意可以給學(xué)生總結(jié)可根據(jù)據(jù)ABC ADE找出對應(yīng)點(diǎn)找出對應(yīng)點(diǎn)AA,BD,CE,再結(jié)合圖形再結(jié)合圖形找出對應(yīng)角，對應(yīng)邊直接可以看出找出對應(yīng)角，對應(yīng)邊直接可以看出ABAD,BCDE,ACAE.ABCDE2021-11-1515 （1）將）將 ABC 沿直線沿直線BC平平移，得到移，得到 DEF，說出圖中線，說出圖中線段、角的關(guān)系并說明理由。段、角的關(guān)系并說明理由。 ABCDEOAFEDCB （2）ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出你能得出ACE中哪些角的大小，中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么哪些邊的長度嗎？為什么 ？3、全等三角形

9、性質(zhì)的運(yùn)用作業(yè)：教材112頁習(xí)題8.1 1、2、32021-11-1516 三角形全等的條件（一）三角形全等的條件（一）v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程v教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件v教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件2021-11-1517新課設(shè)計(jì)v展示課前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？v（根據(jù)定義可以先量出三角形紙片的各邊長和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三

10、角形紙片全等）v提出問題：是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題由課本114頁探究1讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，分組討論，探索兩個(gè)三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等。然后展示討論結(jié)果2021-11-1518新課設(shè)計(jì)v通過畫圖討論可以發(fā)現(xiàn)只滿足一個(gè)或兩個(gè)條件畫出的三角形都不能保證一定全等v給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？v歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊v在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況v學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)三角形，使它的三條邊

11、長分別為6cm、8cm、10cm（教師板書畫法）把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔縱結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”2021-11-1519例題例題1教材教材115頁頁 如圖如圖, , ABC ABC 是剛架是剛架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是連結(jié)點(diǎn)是連結(jié)點(diǎn)A A與與 BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)D D的支架的支架. . 求證求證: : ABD ACD（補(bǔ)充）補(bǔ)充）AD BCAD BCACD12B 1 =1 = 2 2證明證明:D是線段BC的中點(diǎn)BD=CD在在ABD ABD 和和ACDACD中中AB = ACAB = ACAD =

12、ADAD = ADDB = DCDB = DC ABD ABD ACDACD ( ( SSS SSS ) )( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (已知已知) )( (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等) ) AD BCAD BC( (垂直定義垂直定義) )21 1 = BDC = 90 2021-11-1520例題例題2（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）已知已知: : 如圖如圖,AB = DC ,AD = BC .,AB = DC ,AD = BC .求證求證: : A = C A = C證明證明:在在BAD BAD 和和DCBDCB中中AB = CDAB = CDAD = CBAD =

13、CBBD = DBBD = DB BAD BAD DCBDCB( ( SSS SSS ) ) A = CA = C( (已知已知) )( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等) )ABCD連結(jié)連結(jié) BDBD分析：需添加輔助線構(gòu)造三角形2021-11-1521三角形全等的條件（二）三角形全等的條件（二）v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的“邊角邊”的條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3掌握三角形全等的“SS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性4能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題v教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件v

14、教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件2021-11-1522新課設(shè)計(jì)v把教材117頁例2作為一個(gè)情境向?qū)W生提出，從而激發(fā)學(xué)生對這節(jié)課的興趣。v學(xué)生活動(dòng)：畫出一個(gè)學(xué)生活動(dòng)：畫出一個(gè)ABC，使得，使得AB=15cm, B=60,BC=20cm,把你畫的把你畫的三角形剪下來三角形剪下來,并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們會(huì)全等嗎？比較，它們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）（教師板書畫法）v結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成角形全等。簡寫成“邊角邊邊角邊”或或2021-11-1523 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要

15、，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出A A、B B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出有一足夠的米尺。怎樣測出A A、B B兩桿之間的距離呢？兩桿之間的距離呢？。AB2021-11-1524ABCDO（補(bǔ)充）例1：如圖，如圖，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，已知已知OA=OC，OB=OD，求證求證:AOB COD證明證明:在在AOB和和COD中中OA=OC_OB=ODAOB=COD（對頂角相等）（對頂角相等）AOB COD( )SAS2021-11-1525（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）例例2 2 已知：如圖

16、已知：如圖,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 求證求證:(1) :(1) AD=CD (2)AD=CD (2)BD 平分平分 ADCADBC1243證明：在ABD和和CBD中中AB=CB 1= 2 BD=BD（公共邊） ABD CBD(SAS) AD=CD (全等三角形對應(yīng)邊相等）3= 4（全等三角形對應(yīng)角相等）BD 平分平分 ADC歸納：歸納：判定兩條判定兩條線段相等或二個(gè)角線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。形全等而得到。2021-11-1526 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B

17、處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出A A、B B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計(jì)有一足夠的米尺。請你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測出一種方案，粗略測出A A、B B兩兩桿之間的距離。桿之間的距離。AB你能應(yīng)用剛剛學(xué)過的知識(shí)解決問題嗎？2021-11-1527 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)個(gè)能直接到達(dá)A A和和B B處的點(diǎn)處的點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并并延長至延長至D D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長并延長至至E E點(diǎn)，使點(diǎn)，使BC=ECBC=EC，連結(jié)，連結(jié)C

18、DCD，用米尺測，用米尺測出出DEDE的長，這個(gè)長度就等于的長，這個(gè)長度就等于A A，B B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。距離。請你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE AB=DE2021-11-1528 以以3cm，5cm為三角形的兩邊，長度為為三角形的兩邊，長度為5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040 ，情況又怎樣？，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF5cm3cm40403cm5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等2021-11-1529練習(xí)

19、1.教材119頁練習(xí)（補(bǔ)充）2.圖3,已知:ADBC，AD CB求證：ADC CBA（補(bǔ)充）3.如圖4，已知ABAC，ADAE，12，求證:ABD ACEv作業(yè)：教材124頁3.42021-11-1530三角形全等的條件（三）三角形全等的條件（三）v教學(xué)目標(biāo)1、三角形全等的ASA或AAS條件。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、能運(yùn)用ASA或AAS的方法來證明三角形全等的問題。v教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用ASA、AAS解決問題。v教學(xué)難點(diǎn)：尋求ASA、AAS條件證明三角形全等。2021-11-1531新課設(shè)計(jì)v1.創(chuàng)設(shè)情境引出本節(jié)要研究的判定方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

20、v2.學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)ABC,使得A=45,AB=10cm,B=60把你畫的三角形把你畫的三角形剪下來剪下來,并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）v3.結(jié)論：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(“角邊角”或“ASA”)2021-11-1532 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入20

21、21-11-1533例題講解：教材例題講解：教材120頁頁例例1.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：求證： AD=AE （補(bǔ)充）補(bǔ)充）BD=CE 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC AB-AD=AC-AE( (等量減等量，量相等）等量減等量，量相等）2021-11-1534 在ABC和DEF中，A

22、=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？練習(xí)ABCDEF結(jié)論：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(“角角邊”或“AAS”)2021-11-1535(補(bǔ)充補(bǔ)充)例例2.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AD=AE，B=C。 求證：求證： AB=AC 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中C=B（已知）（已知）A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）DBEAOC注意條件注意條件的順序

23、的順序2021-11-1536習(xí)題及作業(yè)v練習(xí)：教材121頁1.2題v作業(yè)：教材124頁5題2021-11-1537直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、掌握直角三角形全等的條件。2、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。3、能運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。v教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)直角三角形全等的條件v教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。2021-11-1538新課設(shè)計(jì)v1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的三角形全等的判定方法強(qiáng)調(diào)這些方法適用于直角三角形v2.完成教材121頁的討論，并提問 如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，兩個(gè)

24、直角三角形全等嗎？v3.學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)RtACB ，使C90，AB=4cm,AC=3cm.（教師板書畫法）v4.結(jié)論：斜邊斜邊和一條直角邊直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或“HL”.v注意注意：“HL”是僅適用于是僅適用于Rt的特殊方法。應(yīng)用的特殊方法。應(yīng)用HL判定時(shí)，判定時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)兩個(gè)Rt。書寫格式為。書寫格式為 在在Rt_和和Rt_中，中， Rt_ Rt_（HL） 2021-11-1539 ABCD例1 教材122頁：如圖，ACBC， BDAD， ACBD，求證：BCAD注意：在證明時(shí)要強(qiáng)調(diào)RtABC

25、 RtBAD（補(bǔ)充）（補(bǔ)充）例例2：如圖，：如圖，B、E、F、C在同一在同一直線上，直線上，AFBC于于F，DEBC于于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為，你認(rèn)為AB平行于平行于CD嗎？嗎？說說你的理由說說你的理由提示：求證B= C即可得到答案2021-11-1540練習(xí)及作業(yè)v練習(xí)：教材123頁1.2v作業(yè)(1)教材124頁7.8v選作題選作題(2)如圖，有兩個(gè)長度相同如圖，有兩個(gè)長度相同 的滑梯，左邊滑梯的高度的滑梯，左邊滑梯的高度AC與與 右邊滑梯水平方向的長度右邊滑梯水平方向的長度DF相等，相等， 兩個(gè)滑梯的傾斜角兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC 和和DFE的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？2

26、021-11-1541全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)，證明邊角相等；2.解決實(shí)際問題v三角形全等的判定方法有：定義、SAS定理、ASA定理、AAS推論、SSS定理，在直角三角形中還可以用HL定理。但要注意不能用邊邊角或角角角判定三角形全等. 證明線段或角相等，通常是通過證明三角形全等來實(shí)現(xiàn)的，因此要學(xué)會(huì)分析，善于總結(jié)規(guī)律，靈活地選擇適當(dāng)方法證明兩個(gè)三角形全等，當(dāng)題目的圖中無現(xiàn)成的可用來證明的全等三角形時(shí)，就需要根據(jù)條件和結(jié)論添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，有一些復(fù)雜的幾何題，往往要證明幾次全等才能得到結(jié)果，選擇好的證明方法是非常

27、重要的.2021-11-1542本章在證明時(shí)常遇到的幾種情況v（1）利用中點(diǎn)的定義證明線段相等v（2）利用垂直的定義證明角相等v（3）利用平行線的性質(zhì)證明角相等v（4）利用三角形的內(nèi)角和等于180證明角相等v(5)利用圖形的和、差證明邊或角相等2021-11-1543v習(xí)題習(xí)題1.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證： ABD ABC提問：可以有幾種證明方法提問：可以有幾種證明方法（1）利用鄰補(bǔ)角求證）利用鄰補(bǔ)角求證ABD= ABC再用再用ASA定定理理（2）利用外角求證）利用外角求證 D=C,再用再用AAS定理定理CADB34122021-11-1544v2.已知：如圖3，ABC ，AD、

28、 分別是ABC和 的高.求證：AD=分析：已知ABC ，相當(dāng)于已知它們的對應(yīng)邊相等.在證明過程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系. 可求證 ACD 或求證 ABD (AAS)CBA111CBA111CBA111DA11DA11DBA111DCA1112021-11-15453.如圖15（1）已知：E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn)(1)求證：MB=MD，ME=MF；(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖15（2）所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明v提示:先證明RtABF RtCDE得BF=DE,

29、再證明BMF DME（AAS)得到結(jié)論（2）證明與(1)方法相同2021-11-1546角的平分線的性質(zhì)（一）角的平分線的性質(zhì)（一） v教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1 1、掌握作已知角的平分線的方法2、掌握角平分線的性質(zhì)3 3、在探究作角平分線的方法和角平分線性質(zhì)的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺。v教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用。v教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的探究。2021-11-1547新課設(shè)計(jì)v1.創(chuàng)設(shè)情境：不利用工具，請你將一張用紙片做的不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？ （對折）（對折） 如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？引出教材角，又該怎么辦呢？引出教材127頁的探究。頁的探究。v2.教師板書作教師板書作“已知角的平分線已知角的平分線”v3.學(xué)生完成學(xué)生完成128頁探究，能用三角形全等證明。頁探究，能用三角形全等證明。 得到角平分線的性質(zhì)。得到角平分線的性質(zhì)。2021-11-1548v例1.教材129頁，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，而不利用全等證明。注意向?qū)W生說明“同理”的意思v（補(bǔ)充）例2如圖：在ABC中，C=90AD是BAC的平分線，DEAB于