最新北京市高三數(shù)學(xué)文綜合練習(xí)44 Word版含答案

1、 北京市高三綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上答無(wú)效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 復(fù)數(shù) a. b. c. d. 2. 若集合，則“”是“”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3. 已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為a. b. c. d. 4. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 a. b. c. d. 5. 關(guān)于兩條不同的直線,與兩個(gè)不同

2、的平面,，下列命題正確的是 a且，則 b且，則c且，則 d且，則6. 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為a b c. d. 7. 某工廠生產(chǎn)的種產(chǎn)品進(jìn)入某商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)為吸引廠家第一年免收管理費(fèi)，因此第一年種產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件. 從第二年開(kāi)始，商場(chǎng)對(duì)種產(chǎn)品 征收銷售額的的管理費(fèi)（即銷售100元要征收元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年 增加了元，預(yù)計(jì)年銷售量減少萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在種產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的 管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則的最大值是 a. b. c. d. 8. 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有.當(dāng)時(shí)，.若

3、直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為a. b. c. 或 d. 或第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 把答案填在答題卡上. 9.若,，則 .開(kāi)始輸入ks=0，i=1i=i+1輸出s結(jié)束是否10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .21133正視圖側(cè)視圖俯視圖21（第10題圖）11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值是，則輸出的值是 . （第11題圖）12. 設(shè)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 ； 使取得最大值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .13. 已知函數(shù)則的值為 ；函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 14. 已知集合，集合

4、.若為坐標(biāo)原點(diǎn)，為集合所表示的平面區(qū)域與集合所表示的平面區(qū)域的邊界的交點(diǎn),則的面積與的關(guān)系式為 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. 把答案答在答題卡上.15. （本題滿分13分）已知函數(shù).（）若，其中 求的值；（ii）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.16. （本題滿分13分）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組25，30)，第2組30，35)，第3組35，40)，第4組40，45)，第5組45，50，得到的頻率分布直方圖如右圖所示2530354045500.02年齡0.080.060.04o()下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正

5、整數(shù)的值；區(qū)間25，30)30，35)35，40)40，45)45，50人數(shù)5050150()現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？()在()的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率17. （本題滿分13分）cafebmd在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 平面，且是的中點(diǎn). （）求證：平面；（）在上是否存在一點(diǎn)，使得最大？ 若存在，請(qǐng)求出的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18. （本題滿分14分）已知函數(shù),.（）若函數(shù)在時(shí)取得極值，求的值；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.（本題滿分

6、14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直.（）求橢圓的方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)，記直線，的斜率分別為，求證：為定值.20（本題滿分13分）已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列（），滿足，若存在最小的正整數(shù)，使得，則可定義變換，變換將數(shù)列變?yōu)樵O(shè)，（）若數(shù)列，試寫出數(shù)列；若數(shù)列，試寫出數(shù)列；（）證明存在數(shù)列，經(jīng)過(guò)有限次變換，可將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列；（）若數(shù)列經(jīng)過(guò)有限次變換，可變?yōu)閿?shù)列設(shè)，求證，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù). 數(shù)學(xué)試卷答案（文史類）一、選擇題：題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案bacbcadc二、填空題： 題號(hào)（9）（10）（11）

7、（12）（13）（14）答案3 ;0；注：若有兩空，則第一個(gè)空3分，第二個(gè)空2分.三、解答題：（15）（本小題滿分13分）解：（）因?yàn)?，且?1分所以. .5分.（ii）=. .10分當(dāng)時(shí)，.則當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為. 13分（16）（本小題滿分13分）解：()由題設(shè)可知， .2分() 因?yàn)榈?，2，3組共有50+50+200=300人，利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為，第2組的人數(shù)為，第3組的人數(shù)為， 所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人 6分()設(shè)第1組的1位同學(xué)為，第2組的1位同學(xué)為，第3組的4位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同

8、學(xué)有：共種可能 10分其中2人年齡都不在第3組的有：共1種可能， 12分所以至少有1人年齡在第3組的概率為 13分（17）（本小題滿分13分） （）證明：取的中點(diǎn)，連接.在中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，ncafebmd所以. 2分 又因?yàn)椋?所以且. 所以四邊形為平行四邊形，所以. 4分又因?yàn)槠矫?，平面?故平面. 6分（）解：假設(shè)在上存在一點(diǎn)，使得最大. 因?yàn)槠矫?，所? 又因?yàn)椋云矫? 8分 在中，. 因?yàn)闉槎ㄖ?，且為銳角，則要使最大，只要最小即可. 顯然，當(dāng)時(shí)，最小. 因?yàn)?，所以?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，使得最大. 11分 易得=. 所以的正切值為. 13分（18）（本小題滿分14分）解：（）. 2分

9、依題意得，解得. 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意. 4分 （），設(shè)，（1）當(dāng)時(shí)，在上為單調(diào)減函數(shù). 5分（2）當(dāng)時(shí)，方程=的判別式為，令, 解得（舍去）或.1°當(dāng)時(shí)，即，且在兩側(cè)同號(hào)，僅在時(shí)等于，則在上為單調(diào)減函數(shù). 7分2°當(dāng)時(shí)，則恒成立，即恒成立，則在上為單調(diào)減函數(shù). 9分3°時(shí)，令，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，作差可知，則當(dāng)時(shí)，在上為單調(diào)減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上為單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上為單調(diào)減函數(shù). 13分綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 14分（19）（本小題滿分14分）解:（）依題意，由已知得 ，由已知易得,解得. 3分 則橢圓的方程為. 4分(ii) 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由解得.設(shè)，則為定值. 5分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：.將代入整理化簡(jiǎn)，得.6分依題意，直線與橢圓必相交于兩點(diǎn)，設(shè)，則，. 7分又，所以 8分 .13分綜上得為常數(shù)2. .14分（20）（本小題滿分13分）解：（）若，則； ； ； 若，則 ； ； ； .4分 （）若數(shù)列滿足及，則定義變換，變換將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列：易知和是互逆變換對(duì)于數(shù)列連續(xù)實(shí)施變換（一直不能再作變換為止）得，