高考新課標(biāo)卷七年數(shù)學(xué)試題分類匯編與詳解上

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第一章 集合與常用邏輯用語1.1集合及其運算【必考內(nèi)容要求】（一）集合1集合的含義與表示（1） 了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系.（2） 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.（2） 在具體情境中，了解全集與空集的含義.3集合的基本運算（1） 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.（2） 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.（3） 能使用韋恩（venn）圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算.【高考試

2、題匯編】一、選擇題(共12題)1.【2007年海南寧夏文1】設(shè)集合，則（） 【答案】：a【分析】：由,可得.2.【2008年海南寧夏文1】已知集合m = x|(x + 2)(x1) < 0 ，n = x| x + 1 < 0 ，則mn =（ ）a. (1，1)b. (2，1)c. (2，1)d. (1，2)【標(biāo)準(zhǔn)答案】 【試題解析】易求得【高考考點】一元二次不等式的解法及集合的交集及補集運算【易錯提醒】混淆集合運算的含義或運算不仔細(xì)出錯【全品備考提示】一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算布高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分。3.【2009年海南寧夏理1】已知集合,則

3、(a) (b) (c) (d) 解析：易有，選a4.【2009年海南寧夏文1】已知集合,則 (a) (b) (c) (d) 【答案】d【解析】集合a與集合b都有元素3和9，故，選.d。5.【20xx年新課標(biāo)卷理1文1】已知集合,則(a)(0,2) (b)0,2 (c)0,2 (d)0,1,2【答案】d 解析：由已知得，所以6.【20xx年新課標(biāo)卷文1】已知集合則的子集共有（a）2個 （b）4個 （c）6個 （d）8個解析：本題考查交集和子集概念，屬于容易題。顯然p=，子集數(shù)為22=4故選b7.【20xx年新課標(biāo)卷理1】已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（ ） 【解析】選 ，共10個8. 【20x

4、x年新課標(biāo)卷文1】已知集合a=x|x2x2<0，b=x|1<x<1，則（a）ab （b）ba （c）a=b （d）ab=Æ【命題意圖】本題主要考查一元二次不等式解法與集合間關(guān)系，是簡單題.【解析】a=（1,2），故ba，故選b.9.【新課標(biāo)卷1理】已知集合a=x|x22x0，b=x|x，則( )a、ab=Æ b、ab=r c、bad、ab【命題意圖】本題主要考查一元二次不等式解法、集合運算及集合間關(guān)系，是容易題.【解析】a=(-,0)(2,+), ab=r,故選b.10. 【新課標(biāo)卷1文】已知集合，,則（ ）（a）1，4 （b）2，3 （c）9，16 （d

5、）1，211.【新課標(biāo)卷2理】已知集合m=x|(x-1)2 < 4,xr，n=-1，0，1，2，3，則mn=(） （a）0，1，2 （b）-1，0，1，2（c）-1，0，2，3 （d）0，1，2，312. 【新課標(biāo)卷2文】已知集合，則（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】因為，,所以，選c.二、填空題(共0題)三、解答題(共0題)1.2常用邏輯用語【必考內(nèi)容要求】（1） 理解命題的概念.（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.（3） 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.（4）了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

6、（5） 理解全稱量詞與存在量詞的意義.（6） 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.【高考試題匯編】一、選擇題(共5題)1.【2007年海南寧夏理1文2】已知命題，則（），【答案】：c【分析】：是對的否定，故有：2.【2009年理海南寧夏文4】有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：xr, += : x、yr, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是（a）， （b）， （3）， （4），解析：xr, +=是假命題；是真命題，如x=y=0時成立；是真命題，x,=sinx；是假命題，。選a.3.【20xx年新課標(biāo)卷理5】已知命題：函數(shù)在r為增函數(shù)，：

7、函數(shù)在r為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，真命題是（a）， （b）， （c）， （d），【答案】c 解析：易知是真命題，而對：，當(dāng)時，又，所以，函數(shù)單調(diào)遞增；同理得當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，故是假命題由此可知，真，假，假，真另解：對的真假可以取特殊值來判斷，如取，得；取，得即可得到是假命題，下略4.【20xx年新課標(biāo)卷理10】已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題 其中的真命題是（a） （b） （c） （d）解析：得， ，。由得。 選a5.【新課標(biāo)卷1文】已知命題，；命題，則下列命題中為真命題的是：（ ）（a） （b） （c） （d）二、填空題(共0題)三、解答題(共0題)第二章 函數(shù)2

8、.1函數(shù)的概念及表示【必考內(nèi)容要求】1函數(shù)（1） 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.（2） 在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù).（3） 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過三段）.【高考試題匯編】一、選擇題(共0題)二、填空題(共0題)三、解答題(共0題)2.2函數(shù)的性質(zhì)【必考內(nèi)容要求】（4） 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數(shù)奇偶性的含義.（5） 會運用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì). 【高考試題匯編】一、選擇題(共1題)1.【20xx年新課標(biāo)卷理2文3】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在

9、單調(diào)遞增的函數(shù)是（a） (b) （c） (d) 解析:由圖像知選b二、填空題(共2題)1.【2007年海南寧夏理14】設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則【答案】：-1【分析】：2.【2007年海南寧夏文14】設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則【答案】：-1【分析】：三、解答題(共0題)2.3基本初等函數(shù)(i)【必考內(nèi)容要求】2指數(shù)函數(shù)（1） 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.（2） 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算.（3） 理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點，會畫底數(shù)為2，3，10，1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像（4） 體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.3對數(shù)函數(shù)（1） 理解對數(shù)的概

10、念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用.（2） 理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點，會畫底數(shù)為2，10，1/2的對數(shù)函數(shù)的圖像（3） 體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（4）了解指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（ 0且1）.4冪函數(shù)（1）了解冪函數(shù)的概念.（2）結(jié)合函數(shù)，,的圖像，了解它們的變化情況.【高考試題匯編】一、選擇題(共4題)1.【20xx年新課標(biāo)卷理10】已知函數(shù)；則的圖像大致為（ ）【解析】選 得：或均有 排除2.【20xx年新課標(biāo)卷文11】當(dāng)0<時，則a的取值范圍是 （a）(0，) （b）(，1)

11、 （c）(1，) （d）(，2)【命題意圖】本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想，中檔題.【解析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像知，解得，故選a.3.【新課標(biāo)卷2理】設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則（a）cba （b）bca （c）acb (d)abc4.【新課標(biāo)卷2文】設(shè)，則（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】因為，又，所以最大。又，所以，即，所以，選d.二、填空題(共0題)三、解答題(共0題)2.4函數(shù)的綜合應(yīng)用【必考內(nèi)容要求】5函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).6函數(shù)

12、模型及其應(yīng)用（1）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實例體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.【高考試題匯編】一、選擇題(共5題)1.【2009年理海南寧夏理12文12】用mina,b,c表示a,b,c三個數(shù)中的最小值。設(shè) (x0),則的最大值為（a） 4 （b） 5 （c） 6 （d） 7 【答案】c【解析】畫出y2x，yx2，y10x的圖象，如右圖，觀察圖象可知，當(dāng)0x2時，f（x）2x，當(dāng)2x3時，f（x）x2，當(dāng)x4時，f（x）10x，f（x）的最

13、大值在x4時取得為6，故選c。.2.【20xx年新課標(biāo)卷理11文12】已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是(a) (b) (c) (d) 【答案】c 解析：不妨設(shè)，取特例，如取，則易得，從而，選c另解：不妨設(shè)，則由，再根據(jù)圖像易得，故選c3.【20xx年新課標(biāo)卷文12】函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于 （a）2 (b) 4 (c) 6 (d)8解析：圖像法求解。的對稱中心是（1,0）也是的中心，他們的圖像在x=1的左側(cè)有4個交點，則x=1右側(cè)必有4個交點。不妨把他們的橫坐標(biāo)由小到大設(shè)為，則，所以選d4.【新課標(biāo)卷1理11文12】已知函數(shù)=，若|，則的取值范圍是. . .-2,1

14、.-2,0【命題意圖】本題主要考查函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍問題的解法，是難題?！窘馕觥縷=，由|得，且，由可得，則-2，排除，當(dāng)=1時，易證對恒成立，故=1不適合，排除c，故選d.5.【新課標(biāo)卷2文12】若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】因為，所以由得，在坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象，當(dāng)時，所以如果存在，使，則有，即，所以選d. 二、填空題(共1題)1.【20xx年新課標(biāo)卷文】設(shè)函數(shù)=的最大值為m，最小值為m，則m+m=_【命題意圖】本題主要考查利用函數(shù)奇偶性、最值及轉(zhuǎn)換與化歸思想，是難題.【解析】=，設(shè)=，則是奇函數(shù)，最大值為m，最小值為，的

15、最大值為m-1，最小值為1，=2.三、解答題(共0題)第三章 導(dǎo)數(shù)與積分3.1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【必考內(nèi)容要求】（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.（2）通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（3）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)， (c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).（4）能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù).·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：=0 (c為常數(shù))； , nn+；=；=；=； = (>0,且1)；=；= (>0,且1).常用的導(dǎo)數(shù)運算法則：法則1 .法則2 .法則3 =（）.（5）了解函數(shù)

16、單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（6）了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（7）會用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題.【高考試題匯編】一、選擇題(共8題)1.【2007年海南寧夏理10】曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（） 【答案】：d【分析】：曲線在點處的切線斜率為，因此切線方程為則切線與坐標(biāo)軸交點為所以：2.【2007年海南寧夏文10】曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（） 【答案

17、】：d【分析】：曲線在點處的切線斜率為，因此切線方程為則切線與坐標(biāo)軸交點為所以：3.【2008年海南寧夏文4】設(shè)，若，則（ ）a. b. c. d. 【標(biāo)準(zhǔn)答案】b 【試題解析】 由得，選【高考考點】兩個函數(shù)積的導(dǎo)數(shù)及簡單應(yīng)用【易錯提醒】不能熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運算法則而出錯【全品備考提示】導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用是高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分。4.【20xx年新課標(biāo)卷理3】曲線在點（-1，-1）處的切線方程為（a）y=2x+1 (b)y=2x-1 c y=-2x-3 d.y=-2x-2【答案】a 解析：，所以，故切線方程為另解：將點代入可排除b、d，而，由反比例函數(shù)的圖像，再根據(jù)圖像平移得在點處的切

18、線斜率為正，排除c，從而得a5.【20xx年新課標(biāo)卷文4】曲線在點（1,0）處的切線方程為 （a） （b） （c） （d）【答案】a 解析：，所以，所以選a6.【20xx年新課標(biāo)卷文10】在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為解析：本題考查零點存在定理，屬于中等題。只需驗證端點值，凡端點值異號就是答案。故選c。7.【20xx年新課標(biāo)卷理12】設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（ ） 【解析】選 函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對稱 函數(shù)上的點到直線的距離為 設(shè)函數(shù) 由圖象關(guān)于對稱得：最小值為8.【新課標(biāo)卷2理10文11】已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）（a），（b）函數(shù)的圖象是中心對稱圖形（c

19、）若是的極小值點，則在區(qū)間單調(diào)遞減（d）若是的極值點，則【答案】c【解析】若則有，所以a正確。由得，因為函數(shù)的對稱中心為（0,0），所以的對稱中心為,所以b正確。由三次函數(shù)的圖象可知，若是f(x)的極小值點，則極大值點在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間（-, ）單調(diào)遞減是錯誤的，d正確。選c.二、填空題(共3題) 1.【2009年海南寧夏文12】曲線在點（0,1）處的切線方程為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥?，斜率k3，所以，y13x，即2.【20xx年新課標(biāo)卷文13】曲線在點（1,1）處的切線方程為_【命題意圖】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義與直線方程，是簡單題.【解析】，切線斜率為4，則切線方程為：.3.【新課標(biāo)卷

20、1理16】若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線=2對稱，則的最大值是_.【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的對稱性及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，是難題.【解析】由圖像關(guān)于直線=2對稱，則0=，0=，解得=8，=15，=，=當(dāng)(,)(2, )時，0，當(dāng)(,2)(,+)時，0，在（，）單調(diào)遞增，在（，2）單調(diào)遞減，在（2，）單調(diào)遞增，在（，+）單調(diào)遞減，故當(dāng)=和=時取極大值，=16.三、解答題(共16題) 1.【2007年海南寧夏理21】設(shè)函數(shù)（i）若當(dāng)時，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；（ii）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于解：（），依題意有，故從而的定義域為，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，從而，分別在區(qū)間單調(diào)

21、增加，在區(qū)間單調(diào)減少（）的定義域為，方程的判別式（）若，即，在的定義域內(nèi)，故的極值（）若，則或若，當(dāng)時，當(dāng)時，所以無極值若，也無極值（）若，即或，則有兩個不同的實根，當(dāng)時，從而有的定義域內(nèi)沒有零點，故無極值當(dāng)時，在的定義域內(nèi)有兩個不同的零點，由根值判別方法知在取得極值綜上，存在極值時，的取值范圍為的極值之和為2.【2007年海南寧夏文19】設(shè)函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）求在區(qū)間的最大值和最小值解：的定義域為（）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，從而，分別在區(qū)間，單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少（）由（）知在區(qū)間的最小值為又所以在區(qū)間的最大值為3.【2008年海南寧夏理21】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為y=3（）求

22、的解析式：（）證明：函數(shù)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；（）證明：曲線上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值解：（），于是解得或因，故（）證明：已知函數(shù)，都是奇函數(shù)所以函數(shù)也是奇函數(shù)，其圖像是以原點為中心的中心對稱圖形而可知，函數(shù)的圖像按向量平移，即得到函數(shù)的圖像，故函數(shù)的圖像是以點為中心的中心對稱圖形（）證明：在曲線上任取一點由知，過此點的切線方程為令得，切線與直線交點為令得，切線與直線交點為直線與直線的交點為從而所圍三角形的面積為所以，所圍三角形的面積為定值4.【2008年海南寧夏文21】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）

23、證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值?！驹囶}解析】）方程可化為，當(dāng)時，；又，于是，解得，故（）設(shè)為曲線上任一點，由知曲線在點處的切線方程為，即令，得，從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為；令，得，從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為；所以點處的切線與直線所圍成的三角形面積為；故曲線上任一點處的切線與直線所圍成的三角形面積為定值，此定值為；【高考考點】導(dǎo)數(shù)及直線方程的相關(guān)知識【易錯點】：運算不仔細(xì)而出錯?！救穫淇继崾尽浚哼\算能力一直是高考考查的能力之一，近年來，對運算能力的要求降低了，但對準(zhǔn)確率的要求提高了。5.【2009年海南寧夏理21】已知函數(shù)（i） 如，求的單調(diào)區(qū)間

24、；（ii） 若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明6. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：（）當(dāng)時，故w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當(dāng)當(dāng)從而單調(diào)減少.()由條件得：從而因為所以 將右邊展開，與左邊比較系數(shù)得，故又由此可得于是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.【2009年海南寧夏文21】已知函數(shù).(1) 設(shè)，求函數(shù)的極值；(2) 若，且當(dāng)時，12a恒成立，試確定的取值范圍.請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。w.w.w.k.s.

25、5.u.c.o.m 解：（）當(dāng)a=1時，對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得 令 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 列表討論的變化情況：（-1，3）3+00+極大值6極小值-26所以，的極大值是，極小值是（）的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于x=a對稱.若上是增函數(shù)，從而w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 上的最小值是最大值是由于是有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若a>1,則不恒成立.所以使恒成立的a的取值范圍是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7.【20xx年新課標(biāo)卷理21】設(shè)函數(shù)。（1） 若，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若當(dāng)時，求的取

26、值范圍解：（1）時，.當(dāng)時，；當(dāng)時，.故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加（ii）由（i）知，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.故，從而當(dāng)，即時，而，于是當(dāng)時，.由可得.從而當(dāng)時，故當(dāng)時，而，于是當(dāng)時，.綜合得的取值范圍為.8.【20xx年新課標(biāo)卷文21】設(shè)函數(shù)（）若a=，求的單調(diào)區(qū)間；（）若當(dāng)0時0，求a的取值范圍解：（）時，。當(dāng)時;當(dāng)時，;當(dāng)時，。故在，單調(diào)增加，在（-1，0）單調(diào)減少。（）。令，則。若，則當(dāng)時，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x0時0，即0.若，則當(dāng)時，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時0，即0. 綜合得的取值范圍為9.【20xx年新課標(biāo)卷理21】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（）求、的值；（）如果當(dāng)，且時，求的取值

27、范圍。解析：（）由于直線的斜率為，且過點，故即解得，。（）由（）知，所以。考慮函數(shù)，則。(i)設(shè)，由知，當(dāng)時，h(x)遞減。而故當(dāng)時， ，可得；當(dāng)x（1，+）時，h（x）<0，可得 h（x）>0從而當(dāng)x>0,且x1時，f（x）-（+）>0，即f（x）>+.（ii）設(shè)0<k<1.由于=的圖像開口向下，且，對稱軸x=.當(dāng)x（1，）時，（k-1）（x2 +1）+2x>0,故 (x）>0,而h（1）=0，故當(dāng)x（1，）時，h（x）>0，可得h（x）<0,與題設(shè)矛盾。（iii）設(shè)k1.此時，（x）>0,而h（1）=0，故當(dāng)x（1，+

28、）時，h（x）>0，可得 h（x）<0,與題設(shè)矛盾。 綜合得，k的取值范圍為（-，0點評;求參數(shù)的范圍一般用離參法，然后用導(dǎo)數(shù)求出最值進行求解。若求導(dǎo)后不易得到極值點，可二次求導(dǎo)，還不行時，就要使用參數(shù)討論法了。即以參數(shù)為分類標(biāo)準(zhǔn)，看是否符合題意。求的答案。此題用的便是后者。10【20xx年新課標(biāo)卷文21】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（）求、的值；（）證明：當(dāng)，且時，。解析：本題考查導(dǎo)數(shù)的基本概念和幾何意義，（）由于直線的斜率為，且過點，故即解得，。（）由（）知f(x)=所以考慮函數(shù)則h(x)=所以x1時h(x)0而h(1)=0故x時h(x)>0可得x h(x)<

29、0可得從而當(dāng)，且時，。11【20xx年新課標(biāo)卷理21】已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值?！窘馕觥浚?） 令得： 得： 在上單調(diào)遞增 得：的解析式為 且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 （2）得 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增 時，與矛盾當(dāng)時，當(dāng)時， 得：當(dāng)時， 令；則 當(dāng)時， 當(dāng)時，的最大值為12.【20xx年新課標(biāo)卷文21】設(shè)函數(shù)f(x)= exax2()求f(x)的單調(diào)區(qū)間()若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時，(xk) f´(x)+x+1>0，求k的最大值解：()的定義域為，.若,則,所以的增區(qū)間為,無減區(qū)間；若,則當(dāng)時，; 當(dāng)時，,所以在減區(qū)間為

30、,增區(qū)間為. ()若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時，(xk) f´(x)+x+1>0，求k的最大值由于a=1，所以.故當(dāng)時，(xk) f´(x)+x+1>0等價于，令，則.由()知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以在上存在唯一的零點，故在上存在唯一零點.設(shè)此零點為，則.當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在上的最小值為.又由，可得，所以.由于等價于，故整數(shù)的最大值為2.13.【新課標(biāo)卷1理21】已知函數(shù)，若曲線和曲線都過點p(0，2)，且在點p處有相同的切線（）求，的值（）若2時，求的取值范圍?！久}意圖】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、函數(shù)

31、最值，考查運算求解能力及應(yīng)用意識,是中檔題.【解析】（）由已知得，而=，=，=4，=2，=2，=2；4分（）由（）知，設(shè)函數(shù)=（），=，有題設(shè)可得0，即，令=0得，=，=2，（1）若，則20，當(dāng)時，0，當(dāng)時，0，即在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在=取最小值，而=0，當(dāng)2時，0，即恒成立，(2)若，則=，當(dāng)2時，0，在(2,+)單調(diào)遞增，而=0，當(dāng)2時，0，即恒成立，(3)若，則=0，當(dāng)2時，不可能恒成立，綜上所述，的取值范圍為1,.14.【新課標(biāo)卷1文20】已知函數(shù)，曲線在點處切線方程為。（）求的值；（）討論的單調(diào)性，并求的極大值。15.【新課標(biāo)卷2理21】已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m)(

32、)設(shè)x=0是f(x)的極值點，求m,并討論f(x)的單調(diào)性；（）當(dāng)m2時，證明f(x)>016.【新課標(biāo)卷2文21】已知函數(shù)。（）求的極小值和極大值； （）當(dāng)曲線的切線的斜率為負(fù)數(shù)時，求在軸上截距的取值范圍。3.2定積分與微積分微積分定理【必考內(nèi)容要求】（8）了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.（9）了解微積分基本定理的含義.【高考試題匯編】一、選擇題(共2題)1.【2008年海南寧夏理10】由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（ ）abcd 解：如圖，面積2.【20xx年新課標(biāo)卷理9】由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（a） （b）4 （c） （d）6

33、解析;用定積分求解，選c二、填空題(共2題)1.【20xx年新課標(biāo)卷理13】設(shè)為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且恒有，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組n個）區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到n個點，再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方案可得積分的近似值為 。【答案】 解析：的幾何意義是函數(shù)的圖像與軸、直線和直線所圍成圖形的面積，根據(jù)幾何概型易知2.【20xx年新課標(biāo)卷文14】設(shè)函數(shù)為區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有，可以用隨機模擬方法計算由曲線及直線，所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組每組個，區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到v個點。再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方法可得s的近似值為_【

34、答案】 解析：的幾何意義是函數(shù)的圖像與軸、直線和直線所圍成圖形的面積，根據(jù)幾何概型易知三、解答題(共0題)第四章 基本初等函數(shù)()4.1三角函數(shù)的概念【必考內(nèi)容要求】1任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念和弧度制的概念.（2）能進行弧度與角度的互化.2三角函數(shù)（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，± 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出，的圖像，了解三角函數(shù)的周期性.（4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：=1，【高考試題匯編】一、選擇題(共0題)二、填空題(共0題)三、解答題(共0題)4.2三角恒等變換【必考內(nèi)容要求】2兩角和

35、與差的三角函數(shù)公式（1） 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.（2） 會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.（3） 會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.3簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）.【高考試題匯編】一、選擇題(共6題)1.【2007年海南寧夏理9文9】若，則的值為（）【答案】：c【分析】：2. 【2008年海南寧夏理7】（ ） a b c d解：，選c。3. 【20xx年新課標(biāo)卷理9】若，是第三象限的角，則(a) (b)

36、 (c) 2(d) -2【答案】a 解析：由已知得，所以，又屬于第二或第四象限，故由解得：，從而另解：由已知得，所以4. 【20xx年新課標(biāo)卷文10】若= -，a是第一象限的角，則=（a）- （b） （c） （d）【答案】a 解析：由已知得，所以。5. 【20xx年新課標(biāo)卷理5文7】已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=解析：由題知,選b（a） （b） （c） （d）6.【新課標(biāo)卷2文6】已知，則（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】因為，所以，選a.二、填空題(共1題)1.【新課標(biāo)卷2理15】設(shè)為第二象限角，若 ，則=_.三、解答題(共0題)4.3三

37、角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【必考內(nèi)容要求】2三角函數(shù)（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，± 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出，的圖像，了解三角函數(shù)的周期性.（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等）.理解正切函數(shù)在區(qū)間（ ，）內(nèi)的單調(diào)性.（5）了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖像，了解參數(shù) a，對函數(shù)圖像變化的影響.（6）會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.【高考試題匯編】一、選擇題(共9題)1.【2007年海南寧夏理3文3】函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（）【答案】：a【分析】：排除、，yx11o排除。

38、也可由五點法作圖驗證。2.【2008年海南寧夏理1】已知函數(shù))在區(qū)間的圖像如下：那么（ ）a1b2 cd 解：由圖象知函數(shù)的周期，所以3.【2008年海南寧夏文11】函數(shù)的最小值和最大值分別為（ ）a. 3，1b. 2，2c. 3，d. 2，【標(biāo)準(zhǔn)答案】：【試題解析】：當(dāng)時，當(dāng)時，；故選；【高考考點】三角函數(shù)值域及二次函數(shù)值域【易錯點】：忽視正弦函數(shù)的范圍而出錯?！救穫淇继崾尽浚焊呖紝θ呛瘮?shù)的考查一直以中檔題為主，只要認(rèn)真運算即可。4.【20xx年新課標(biāo)卷理4文6】如圖，質(zhì)點p在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為p0（，-），角速度為1，那么點p到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為

39、【答案】c 解析：顯然，當(dāng)時，由已知得，故排除a、d，又因為質(zhì)點是按逆時針方向轉(zhuǎn)動，隨時間的變化質(zhì)點p到軸的距離先減小，再排除b，即得c另解：根據(jù)已知條件得，再結(jié)合已知得質(zhì)點p到軸的距離關(guān)于時間的函數(shù)為，畫圖得c5.【20xx年新課標(biāo)卷理11】設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則 （a）在單調(diào)遞減 （b）在單調(diào)遞減 （c）在單調(diào)遞增（d）在單調(diào)遞增解析：，所以，又f(x)為偶函數(shù)，選a6.【20xx年新課標(biāo)卷文11】設(shè)函數(shù)，則（a）y=在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對稱（b）y=在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對稱（c）y= f (x) 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對稱（d）y= f (x) 在（

40、0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對稱解析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。屬于中等題。解法一：f(x)=sin(2x+)=cos2x.所以f(x) 在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x = 對稱。故選d。解法二：直接驗證 由選項知（0，）不是遞增就是遞減，而端點值又有意義，故只需驗證端點值，知遞減，顯然x = 不會是對稱軸故選d。7.【20xx年新課標(biāo)卷理9】已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減。則的取值范圍是（ ） 【解析】選 不合題意 排除 合題意 排除另：， 得：8.【20xx年新課標(biāo)卷文9】已知>0，直線=和=是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則=（a） （b） （c） （d）【命題意圖】本題主要考

41、查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是中檔題.【解析】由題設(shè)知，=，=1，=（），=（），=，故選a.9.【新課標(biāo)卷1文9】函數(shù)在的圖像大致為（ ）二、填空題(共4題)1.【2009年海南寧夏理14】已知函數(shù)y=sin（x+）（>0, -<）的圖像如圖所示，則 =_ 解析：由圖可知，答案：2.【2009年海南寧夏文16】已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 。【答案】0【解析】由圖象知最小正周期t（），故3，又x時，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。3.【新課標(biāo)卷1理15文16】設(shè)當(dāng)x=時，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則cos=_【命題意圖】本題主要考查逆用兩角和與差公式、誘導(dǎo)公式、

42、及簡單三角函數(shù)的最值問題，是難題.【解析】=令=，則=，當(dāng)=，即=時，取最大值，此時=，=.4.【新課標(biāo)卷2理16】函數(shù)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)的圖象重合，則_?！敬鸢浮俊窘馕觥亢瘮?shù)，向右平移個單位，得到，即向左平移個單位得到函數(shù)，向左平移個單位，得，即。三、解答題(共0題)4.4三角函數(shù)的綜合應(yīng)用【必考內(nèi)容要求】三角函數(shù)的綜合應(yīng)用【高考試題匯編】一、選擇題(共1題)1.【20xx年新課標(biāo)卷理】函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于 （a）2 (b) 4 (c) 6 (d)8解析：圖像法求解。的對稱中心是（1,0）也是的中心，他們的圖像在x=1的左側(cè)有4個交點，則x=1右側(cè)必有4

43、個交點。不妨把他們的橫坐標(biāo)由小到大設(shè)為，則，所以選d二、填空題(共0題)三、解答題(共0題)第五章 平面向量與解三角形5.1平面向量的概念及運算、向量的數(shù)量積及幾何意義【必考內(nèi)容要求】1平面向量的實際背景及基本概念（1）了解向量的實際背景.（2）理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義.（3）理解向量的幾何表示.2向量的線性運算（1）掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義.（2）掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.（3）了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（1）了解平面向量的基本定理及其意義.（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.（3）會

44、用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.（4）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.4平面向量的數(shù)量積（1） 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.（2） 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.（3） 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進行平面向量數(shù)量積的運算.（4） 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.【高考試題匯編】一、選擇題(共5題)1.【2007年海南寧夏理2文4】已知平面向量，則向量（） 【答案】：d【分析】：2.【2008年海南寧夏理8文9】平面向量，共線的充要條件是（ ）a. ，方向相同b. ，兩向量中至少有一個為零向量c. ，d. 存在不全為零的實數(shù)，

45、【標(biāo)準(zhǔn)答案】：【試題解析】：若均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù)使得；若，則由兩向量共線知，存在，使得，即，符合題意，故選【高考考點】向量共線及充要條件等知識?！疽族e點】：考慮一般情況而忽視了特殊情況【全品備考提示】：在解決很多問題時考慮問題必須要全面，除了考慮一般性外，還要注意特殊情況是否成立。3.【2008年海南寧夏文5】已知平面向量=（1，3），=（4，2），與垂直，則是（ ）a. 1 b. 1 c. 2 d. 2【標(biāo)準(zhǔn)答案】【試題解析】由于，即，選【高考考點】簡單的向量運算及向量垂直【易錯點】：運算出錯【全品備考提示】：高考中每年均有相當(dāng)一部分基礎(chǔ)題，要想得到高分，這些習(xí)

46、題均不能大意，要爭取多得分，最好得滿分4.【2009年海南寧夏文7】已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】向量（31，2），（1,2），因為兩個向量垂直，故有（31，2）×（1,2）0，即3140，解得：，故選.a。5.【20xx年新課標(biāo)卷文2】a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于（a） （b） （c） （d）【答案】c 解析：由已知得，所以二、填空題(共6題)1.【2008年海南寧夏理13】已知向量，且，則解：由題意2.【20xx年新課標(biāo)卷文13】已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若

47、向量a+b與向量ka-b垂直，則k= 。 解析：本題考查向量的基本運算和性質(zhì)，屬于容易題。解法一：直接法 (a+b)(ka-b)=0展開易得k=1.解法二：憑經(jīng)驗 k=1時a+b, a-b數(shù)量積為0，易知k=1.3.【20xx年新課標(biāo)卷理13】已知向量夾角為 ，且；則【解析】4.【20xx年新課標(biāo)卷文15】已知向量，夾角為，且|=1，|=，則|= .【命題意圖】.本題主要考查平面向量的數(shù)量積及其運算法則，是簡單題.【解析】|=，平方得，即，解得|=或（舍） 5.【新課標(biāo)卷1理13文13】已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，cta(1t)b，若b·c=0，則t=_.【命題意圖】本題主要考查平面向量的數(shù)量積，是容易題.【解析】=0，解得=.6.【新課標(biāo)卷2理13文14】已知正方形的邊長為，為的中點，則_?！敬鸢浮俊窘馕觥吭谡叫沃?，,所以。三、解答題(共0題)5.2向量的綜合應(yīng)用【必考內(nèi)容要求】5向量的應(yīng)用（1）會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.（2）會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題.【高考試題匯編】一、選擇題(共1題)1.【2009年海南寧夏理9】已知o，n，p在所在平面內(nèi)，且，且，則點o，n，p依次是的 （a）重心 外心 垂心 （b）重心 外心 內(nèi)心 （c）外心 重心