高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第5章 數(shù)列 1 第1講 分層演練直擊高考 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.51設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 snn2，則 a8的值為_解析 a8s8s7644915.答案 152數(shù)列53，108，17ab，ab24，中，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)可以是_解析 法一：由數(shù)列中的項(xiàng)可觀察規(guī)律，得5310817(ab)(ab)242，則ab15，ab26，解得a412，b112.法二：由數(shù)列中各項(xiàng)分母可觀察規(guī)律為 41，91，161，251，分子規(guī)律為 41， 91， 161， 251，所以ab15，ab26，解得a412，b112.答案412，1123 數(shù)列an滿足 anan112(nn*)， a22， sn是數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和， 則 s21_.

2、解析 因?yàn)?anan112，a22，所以 an32，n 為奇數(shù)，2，n 為偶數(shù).所以 s211132 10272.答案724(20 xx山西省模擬)已知數(shù)列an滿足 a11，an12an，n 為正奇數(shù)，an1，n 為正偶數(shù)，則其前 6項(xiàng)之和為_解析 a22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，所以前 6項(xiàng)和 s6123671433.答案 335已知數(shù)列an滿足 astasat(s，tn*)，且 a22，則 a8_解析 令 st2，則 a4a2a24，令 s2，t4，則 a8a2a48.答案 86已知數(shù)列an滿足 a11，a22，且 anan1an2(n3)，則 a2

3、 016_解析 將 a11，a22 代入 anan1an2得 a3a2a12，同理可得 a41，a512，a612，a71，a82，故數(shù)列an是周期數(shù)列，周期為 6，故 a2 016a3366a612.答案127 已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn， 且滿足 log2(sn1)n1， 則其通項(xiàng)公式為_解析 由已知條件可得 sn12n1.則 sn2n11，當(dāng) n1 時(shí)，a1s13，當(dāng) n2 時(shí)，ansnsn12n112n12n，n1 時(shí)不適合 an，故 an3，n1，2n，n2.答案 an3，n1，2n，n28下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_解析 從題圖中可觀察星星的構(gòu)

4、成規(guī)律，n1 時(shí)，有 1 個(gè)，n2 時(shí)，有 3 個(gè)；n3 時(shí)，有 6 個(gè)；n4 時(shí)，有 10 個(gè)；，所以 an1234nn（n1）2.答案 ann（n1）29(20 xx南京四校第一學(xué)期聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足 a143，an11an(an1)(nn*)，且sn1a11a21an， 則sn的整數(shù)部分的所有可能值構(gòu)成的集合的真子集個(gè)數(shù)為_解析：因?yàn)閿?shù)列an滿足 a143，an11an(an1)(nn*)，所以 an1an(an1)20，an1an，因此數(shù)列an單調(diào)遞增由 a143，an11an(an1)，得 a2143431，a2139，同理 a313381，a413 4776 561，1a318

5、1521，1a416 5616 9161，所以當(dāng) n4 時(shí)，01an11.另一方面由 an11an(an1)，得1an1an11an11，所以 sn1a11a21an1a111a21 1a211a31 1an11an11 31an11.當(dāng) n1 時(shí)，s11a134，其整數(shù)部分為 0；當(dāng) n2 時(shí)，s23491312352，其整數(shù)部分為 1；當(dāng) n3 時(shí)，sn31an11(2，3)，其整數(shù)部分為 2.綜上，sn的整數(shù)部分的所有可能值構(gòu)成的集合為0，1，2，其真子集的個(gè)數(shù)為 2317.答案：710已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 sn2n22n，數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 tn2bn.求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式解 因?yàn)楫?dāng) n2 時(shí)，ansnsn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，當(dāng) n1 時(shí)，a1s14 也適合，所以an的通項(xiàng)公式是 an4n(nn*)因?yàn)?tn2bn，所以當(dāng) n1 時(shí)，b12b1，b11.當(dāng) n2 時(shí)，bntntn1(2bn)(2bn1)，所以 2bnbn1.所以數(shù)列bn是首項(xiàng)為 1，公比為12的等比數(shù)列所以 bn12n1.11已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 ann2kn4.若對(duì)于 nn*，都有 an1an，求實(shí)數(shù)