2019-2020年福建省廈門(mén)市七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、福建省廈門(mén)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1. （4分）下列運(yùn)算結(jié)果為-2的是（A. + ( 2)B. 一 ( 2) C. +| 一 2|D. | (+2) |A. (-2)義(-2)義(-2)B. -2X2X2C. ( - 2) + ( - 2) + ( - 2)D. ( - 2) X 34. (4分)下列式子中，與22y不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A. - 32yB. 2y2C. y2D5. （4分）下列四個(gè)圖中，能用/ 1, /AOB, /O三種方法表示同一個(gè)角的是（A6. （4分）已知點(diǎn)C在線段AB上，下列

2、各式中：AC=AB;AC=CBAB=2AC ®AOCB=AEB能說(shuō)明點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的有（A.B.C.D.7. （4分）若| a| 二a, | b產(chǎn)-b,貝U ab的值不可能是（A. - 2B. - 1C. 0D. 18. （4分）如圖，有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 A, B, C, D,若a, c互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（）-ABCDA. a+b>0B. a+d>0C. b+c< 0D. b+d<09. （4分）某商店以每個(gè)120元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)智能手表，其中一個(gè)盈利20%,另一個(gè)虧損20%.在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A.不盈不虧

3、B.虧損10元 C.盈利9.6元D.盈利10元10. （4分）若關(guān)于的方程（-2018） -2016=6- 2018 （+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個(gè)數(shù) 是（）A. 2B. 3C, 4D. 6二、填空題（本大題有6小題，第11題12分，其它各小題每題4分，共32分）11 . （12分）計(jì)算下列各題：（1） 2+ （-1） =;（2） 3- 10=;（3） （-2） X3=；（4） 12+ （-3） =;（5） （-3）2若=；（6） 1 + 5X（4）=. 12. （4分）若 OC是/AOB的平分線，/ AOC=30,則/AOB=:13. （4分）身穿 紅馬甲”的志愿者是廈門(mén)市最亮麗的一道風(fēng)

4、景. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2017年11月， 廈門(mén)市網(wǎng)上實(shí)名注冊(cè)志愿者人數(shù)約為 60萬(wàn)名.60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14. （4分）若/ A=35° 30',則/A的余角為 二15. （4分）觀察如圖圖形，其中第1個(gè)圖形由1個(gè)正方形和2個(gè)三角形組成，第2個(gè)圖形由 2個(gè)正方形和4個(gè)三角形組成，第3個(gè)圖形由3個(gè)正方形和6個(gè)三角形組成，；以此類(lèi) 推.請(qǐng)寫(xiě)出第4個(gè)圖形共有 條線段；第n個(gè)圖形共有 條線段（用含n的式子表示）.0然第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)16. （4分）我們知道，在數(shù)軸上，點(diǎn) M , N分別表示數(shù)m, n,則點(diǎn)M , N之間的距離為|m已知點(diǎn)A, B, C, D在數(shù)軸上分別表示數(shù)

5、a, b, c, d,且| a - c| =| b - c|衛(wèi)J d - a| =1 (aw b),則線段BD的長(zhǎng)度為 三、解答題（本大題有9小題，共78分）17. (24分)(1)計(jì)算：4.2+5.7 5.8+10.(2)化簡(jiǎn)：5 (a2b3+ab2) - (2ab2+a2b3).(3)計(jì)算：（-2產(chǎn)+（_爐>< 白q）吟.(4)解方程：3- 5=20)- 2.18. （6分）求多項(xiàng)式2（2-2） - 22+5- 1的值，其中19. （6分）按要求作答：（1）畫(huà)圖，使得/ AOC- /BOC=Z AOB;(2)在(1)中，若/ AOC=80, / BOC比 2/AOB少 10&#

6、176;,求/ AOB的度數(shù).20. （6分）當(dāng)為何值時(shí)，整式 等+1和芋的值互為相反數(shù)?21. （6分）九章算術(shù)是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，成于公元一世紀(jì)左右.此專(zhuān)著中有這 樣一道題：今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買(mǎi)一頭羊.若每人出5文錢(qián)，則相差45文錢(qián)；若每人出7文錢(qián)，則仍然相差3文錢(qián).求買(mǎi)羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格.22. （6分）已知點(diǎn)C, D在線段AB上（點(diǎn)C, D不與線段AB的端點(diǎn)重合），AC+DB=AB.（1）若AB=6,請(qǐng)畫(huà)出示意圖并求線段 CD的長(zhǎng);（2）試問(wèn)線段CD上是否存在點(diǎn)E,使得CE=yAB,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.

7、 （7分）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行階梯價(jià)”，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：若每月用水量不超過(guò)18噸，按2元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)18噸，但不超過(guò)40噸, 超過(guò)部分按3元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)40噸，超過(guò)部分按6元/噸收費(fèi).（1）若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi)（2）若小紅家某月交水費(fèi)192元，求該月用水的噸數(shù).次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象:3=3 2-24. （7分）小東同學(xué)在解+,=0的解為=一寺，而一4 一一 2 一2+G=0的解為=一w，而一 uu于是，小東將這種類(lèi)型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于的方程a+b=0 (aw。)的解為=b-a,則稱(chēng)之為 奇異方程”.請(qǐng)和小

8、東一起進(jìn)行以下探究：(1)若a=-1,有符合要求的 奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)若關(guān)于的方程a+b=0 (aw0)為奇異方程，解關(guān)于y的方程：a (a- b) y+2= (b+£) V, 25. (10分)在數(shù)軸上，點(diǎn)A, B, C表示的數(shù)分別是-6, 10, 12點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段 BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng).(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn) A和線段BC的中點(diǎn)重合？(3)試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段 ABAC?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表 示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

9、.福建省廈門(mén)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1. （4分）下列運(yùn)算結(jié)果為-2的是（A. + (-2)B. - (-2)C. +| - 2|D. | (+2) |【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì)逐一計(jì)算可得.【解答】解：A、+ （-2） =-2,此選項(xiàng)符合題意;B、-（ - 2） =2,此選項(xiàng)不符合題意;C、+| -2|=2,此選項(xiàng)不符合題意;D、| - （+2） =2,此選項(xiàng)不符合題意;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì).卜面幾何

10、體，從左邊看到的平面圖形是（【分析】根據(jù)由已知條件可知，左視圖有2歹I,每列小正方形數(shù)目分別為3, 1,據(jù)此即可判斷.【解答】解：已知條件可知，左視圖有 故選：C.2歹I，每列小正方形數(shù)目分別為3, 1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了畫(huà)實(shí)物體的三視圖.在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線, 圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.3. （4分）（-2） 3表示的意義為（看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉.本題畫(huà)幾何體的三視A. ( - 2) X 2 2 2) X 2 2 2)B. -2X2X2C. ( 2) + ( 2) + ( 2)D. ( - 2) X 3【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方

11、即可求出答案.【解答】解：原式=（-2） X （- 2） X （-2）,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是正確理解乘方的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.4. （4分）下列式子中，與22y不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）2A. - 32yB. 2y2C. y2D3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).【解答】解：2y2與22y中相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.5. （4分）下列四個(gè)圖中，能用/ 1, /AOB, / O三種方法表示同一個(gè)角的是（【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形進(jìn)行判斷即可.

12、【解答】解：A、圖中的/ AOB不能用/ O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的/ AOB不能用/ O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中/ 1、/AOR /O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；D、圖中的/ AOB不能用/ O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě) 字母表示.其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的 一個(gè)字母記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角.6. （4分）已知點(diǎn)C在線段AB上，下列各式中：ACAB;AC=CBAB=2ACAC+CB=AB能說(shuō)明點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的有（A.B.C.D.【分析】

13、如果線段上有一點(diǎn)，把線段分成相等的兩條線段，這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)，依據(jù)線段中點(diǎn)的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：.點(diǎn)C在線段AB上，當(dāng)AC=|AB或AC=CBEAB=2AC時(shí)，點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；當(dāng)AC+CB=AB寸，點(diǎn)C不一定是線段AB中點(diǎn)；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，如果線段上有一點(diǎn)，把線段分成相等的兩條線段， 這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn).7. （4分）若| a| 二a, | b| =-b,貝U ab的值不可能是（）A. - 2B. - 1C. 0D. 1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出 a和b,再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷.【解答】解：: | b|=-b,b<0,

14、|a|二a,a> 0,ab的值為非正數(shù).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出a、b的情況是解題的關(guān)鍵.8. （4分）如圖，有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 A, B, C, D,若a, c互為相 反數(shù)，則下列式子正確的是（）*： A、-BCCfA. a+b>0B, a+d>0C. b+c<0D, b+d<0【分析】根據(jù)數(shù)軸和題目中的條件可以判斷 a、b、c、d的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小，從而 可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正負(fù)情況，本題得以解決.【解答】解：由數(shù)軸可得，a<b<0<c&

15、lt; d, a、c互為相反數(shù),.| a|=| c| , .|d| >|b| ,a+b<0, a+d>0, b+c>0, b+d<0,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握數(shù)軸，相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9 （ 4 分）某商店以每個(gè)120 元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)智能手表，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20%在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A.不盈不虧B.虧損10元C.盈利9.6元 D.盈利10元【分析】 設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是元，虧損的是y 元，根據(jù)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了120元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20%，可列方程求解【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是元120-

16、=20%,解得=100.設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)是y 元y 120=20%y,解得 y=150.120+120- 100- 150=- 10 元.故虧損了10 元故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià)，從而得解10 （4分）若關(guān)于的方程（-2018） -2016=6- 2018 （+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是（ ）A 2B 3C 4D 6【分析】整理方程，得到m=b 的形式，根據(jù)、都是整數(shù)，確定的個(gè)數(shù)【解答】解：（- 2018） - 2016=6- 2018 （+1）整理，得 =4，由于、均為整數(shù)，所以當(dāng)=± 1 時(shí)，=±

17、; 4，當(dāng) =± 2 時(shí)，=± 2，當(dāng) =± 4 時(shí)，=± 1，所以的取值共有6 個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)方程=b 的根是整數(shù)，確定的值二、填空題（本大題有6 小題，第11 題 12分，其它各小題每題4分，共 32分）11 . (12分)計(jì)算下列各題:(1) 2+(T) =;(2) 3- 10= -7 ;(3) ( - 2) X 3= - 6 ;(4) 12+ (-3) = -4 ;(5) (-3)2x|=5；(6) 1 + 5X(4)=-jr .5(7) 】(1)根據(jù)加法法則計(jì)算可得;(8) 減法轉(zhuǎn)化為加法，

18、再根據(jù)加法法則計(jì)算可得;(9) 根據(jù)乘法法則計(jì)算可得；(10) 據(jù)除法法則計(jì)算可得；(11) 計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可得；(12) 法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可得.【解答】解：(1) 2+ ( - 1) =+ (2 - 1) =1, 故答案為：1;(13) 3- 10=3+ (T0) =- (10-3) =-7, 故答案為：-7;(14) ( - 2) X 3=- 2X3=-6, 故答案為：-6;(15) 12+ ( - 3) =- 12+3=-4,故答案為：-4;(16) (-3)Xq=9x 云=5,故答案為：5；(17) 1 + 5X (蔣)=1XX (一1)二一專(zhuān), 故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本

19、題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和 運(yùn)算法則.12. （4分）若 OC是/AOB的平分線，/ AOC=30,則/AOB= 60 ;【分析】根據(jù)題意，利用角平分線定義求出所求即可.【解答】解：V OC是/AOB的平分線，/ AOC=30,丁. / AOB=60 ,故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解本題的關(guān)鍵.13. （4分）身穿 紅馬甲”的志愿者是廈門(mén)市最亮麗的一道風(fēng)景. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2017年11月， 廈門(mén)市網(wǎng)上實(shí)名注冊(cè)志愿者人數(shù)約為 60萬(wàn)名.60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 6X105 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a

20、X10n的形式，其中10|a| <10, n為整數(shù).確定n的值 時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：6X105.故答案為：6X105.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1<| a| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.14. （4分）若/ A=35°30',則/A 的余角為 54.5 ;【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于 900列式計(jì)算

21、即可得解.【解答】解：.一/ A=35 30；. / A 的余角=90° 35° 30' =54.5°故答案為：54.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.15. （4分）觀察如圖圖形，其中第1個(gè)圖形由1個(gè)正方形和2個(gè)三角形組成，第2個(gè)圖形由 2個(gè)正方形和4個(gè)三角形組成，第3個(gè)圖形由3個(gè)正方形和6個(gè)三角形組成，;以此類(lèi) 推.請(qǐng)寫(xiě)出第4個(gè)圖形共有 29條線段；第n個(gè)圖形共有 7n+1條線段（用含n的式 子表示）. m （TPV XAz xAA/第i個(gè)第2個(gè)第3個(gè)【分析】結(jié)合圖形得出每個(gè)圖形中線段的數(shù)量為7的序

22、數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得.【解答】解：二.第1個(gè)圖形中線段的條數(shù)為1+7=8,第2個(gè)圖形中線段的條數(shù)為1+7X2=14,第3個(gè)圖形中線段的條數(shù)為1+7X 3=22,.第4個(gè)圖形中線段的條數(shù)為1+7X4=29,第n個(gè)圖形中線段的條數(shù)為7n+1,故答案為：29、7n+1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類(lèi)，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是 按照什么規(guī)律變化的，解決本題的關(guān)鍵在于將原圖形劃分得出基本圖形的數(shù)字規(guī)律.16. (4分)我們知道，在數(shù)軸上，點(diǎn) M, N分別表示數(shù)m, n,則點(diǎn)M, N之間的距離為|m 一n| .已知點(diǎn) A, B, C, D 在數(shù)軸上分別表示數(shù) a, b, c, d

23、, H| a - c| =| b - c| =|-| d - a| =1 (aw b), 則線段BD的長(zhǎng)度為 0.5或3.5 .【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，畫(huà)出數(shù)軸即可解答.【解答】解：: | a c| =| b c| =1, 點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為1,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為1,.爭(zhēng) d-a|=1, . | d - a| =1.5, 點(diǎn)D與點(diǎn)A之間的距離為1.5,如圖(1)D A C B線段BD的長(zhǎng)度為3.5;如圖(2)A c 6b(2)線段BD的長(zhǎng)度為0.5,故答案為0.5或3.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.三、解答題(本大題有9小題，共

24、78分)17. (24分)(1)計(jì)算：-4.2+5.7-5.8+10.(2)化簡(jiǎn)：5 (a2b3+ab2) - (2ab2+a2b3).(3)計(jì)算：(-2)2+(-d3x(1-1)-|.(4)解方程：3- 5=20- 2.【分析】(1)原式結(jié)合后，相加即可求出值；(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；(4)方程移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)原式=-10+10+5.7=5.7;(2)原式=5a2b3+5ab2 2ab2 a2b3=4a2b3 3ab2;(3)原式=4- 1=3;(4)移項(xiàng)合并得：5=25,解得

25、：=5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算 法則是解本題的關(guān)鍵.18. (6分)求多項(xiàng)式2(22) 22+51的值，其中【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式后，再將的值代入計(jì)算可得.【解答】解：原式=22-4- 22+5- 1=-1 ,當(dāng)=細(xì),【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化 簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.19. (6分)按要求作答：(1)畫(huà)圖，使得/ AOC- /BOC=Z AOB;(2)在(1)中，若/ AOC=80, / BOC比 2/AOB少 10

26、°,求/ AOB的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)題意即可畫(huà)出圖形(2)設(shè)/AOB的度數(shù)為，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【解答】解：(1)如圖所示，(2)設(shè)/AOB=,則/BOC= (2+10) °,Z AOBZBOC=/ AOC,. .+2 10=80二 3二90二=30丁. / AOB=30【點(diǎn)評(píng)】本題考查角度計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖中的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.20. （6分）當(dāng)為何值時(shí)，整式 早+1和等的值互為相反數(shù)?【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到的化【解答】解：根據(jù)題意得：+1+=0, 去分母得：2+2M+2-=0, 解得：=-8.【點(diǎn)評(píng)

27、】此題考查了解次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21. （6分）九章算術(shù)是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，成于公元一世紀(jì)左右.此專(zhuān)著中有這樣一道題：今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買(mǎi)一頭羊.若每人出5文錢(qián)，則相差45文錢(qián)；若每人出7文錢(qián)，則仍然相差3文錢(qián).求買(mǎi)羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格.【分析】設(shè)買(mǎi)羊的人數(shù)為人，則這頭羊的價(jià)格是（7+3）文，根據(jù)羊的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于的次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)買(mǎi)羊的人數(shù)為人，則這頭羊的價(jià)格是（7+3）文,根據(jù)題意得:5+45=7+3,解得：二21, .7+3=150.答：買(mǎi)

28、羊的人數(shù)為21人，這頭羊的價(jià)格是150文.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出次方程是解題的關(guān)鍵.22. (6分)已知點(diǎn)C, D在線段AB上(點(diǎn)C, D不與線段AB的端點(diǎn)重合)，AC+DBAB.(1)若AB=6,請(qǐng)畫(huà)出示意圖并求線段 CD的長(zhǎng)；(2)試問(wèn)線段CD上是否存在點(diǎn)E,使得CE=AB,請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)求出AC+DB的長(zhǎng)，即可求出CD;(2)求出CDjAB, CEAB,再比較即可.【解答】解：(1)如圖所示：:CDBAC+DB= AB AB=6AC+DB=2, .CD=AB- (AC+DB) =6-2=4；(2)線段CD上存在點(diǎn)E,使得CEAB,理由是：v A

29、C+DB= AB,一 / 2 - .CD=AB- (AC+DB) = AB,v CE= AB,CD> CE,線段CD上存在點(diǎn)E,使得CE4AB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)之間的距離，能根據(jù)圖形得出CD=AB- (AC+DB)是解此題的關(guān)鍵.23. (7分)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行階梯價(jià)”，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：若每月用水量不超過(guò)18噸，按2元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)18噸，但不超過(guò)40噸, 超過(guò)部分按3元/噸收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)40噸，超過(guò)部分按6元/噸收費(fèi).(1)若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi) 72元:(2)若小紅家某月交水費(fèi)192元，求該月用水的噸

30、數(shù).【分析】(1)分兩檔求出費(fèi)用即可.(2)首先判斷所以小紅家某月交水費(fèi)用水量超過(guò)40噸，設(shè)用水量為噸，根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：(1) 18X2+ (30 18) X 3=72 (元).所以若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費(fèi)72元，故答案為72(2)當(dāng)用水量為40噸時(shí)，水費(fèi)18X2+22X3=102 (元)，192>102,所以小紅家某月交水費(fèi)用水量超過(guò) 40噸，設(shè)用水量為噸，由題意：102+6 (- 40) =192,解得二55,答：該月用水55噸.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，尋找等量 關(guān)系構(gòu)建方程解決問(wèn)題.24. (7分)小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：+5=0的解為二5 而一二一1；222 24 一一 2 一 2 42+=0 的斛為二一W，而一w=w 2 .于是，小東將這種類(lèi)型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于的方程a+b=0 (aw0)的解為=b-a,則稱(chēng)之為 奇異方程”.請(qǐng)和小東一起進(jìn)行以 下探究：(1)若a=-1,有符合要求的 奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)若關(guān)于的方程a+b=0 (aw0)為奇異方程，解關(guān)于y的方程：a (a- b) y+2= (b+看)V, 【分析】(1)把a(bǔ)=-1代入原方程