湖南省醴陵市第二中學高三第九次月考數(shù)學文試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5醴陵市第二中學20xx屆高三第九次月考數(shù)學（文）試題 考試時量：120分鐘 總分：150分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填入答題區(qū)域中。）1設全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b第1題圖c d2已知為虛數(shù)單位，則在復平面內(nèi)對應的點位于( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3若變量滿足 則的最大值等于（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 44、.已知條件，條件直線與圓相切，則是的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件

2、d既不充分也不必要條件5某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的b的值是（ ）a5b11c23d476設向量，則（ ）ab c d7.右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為（ ） a b c d 8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）2344正視圖側(cè)視圖俯視圖a、 b、c、 d、9.過點且與曲線在點處的切線垂直的直線方程為( )a. b. c. d.10.已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題（每小題5分，共25分，請將答案填在答題卡的相應位置）11.(坐標系與參數(shù)方程) 已知曲線c的極坐標方程為，則曲線c上的點到直線為參

3、數(shù)）的距離的最大值為 . 12已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則 13.設是雙曲線的兩個焦點，過點作與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為，滿足，則雙曲線的離心率為 .14、已知函數(shù)，其中記函數(shù)滿足條件的事件為，則事件發(fā)生的概率為 ；15、數(shù)列滿足,則(1) ;(2)其前項和 .三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)在abc中,角a、b、c的對邊分別為a、b、c,且()求的值; ()若,且,求的值.17（本題滿分12分）調(diào)查某中學1000名學生的肥胖情況，得下表：已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。（1）求x的

4、值；（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取50名，問應在肥胖學生中抽多少名？（3）已知，肥胖學生中男生不少于女生的概率。18如圖，在四棱錐sabcd中，底面abcd，底面abcd是矩形，且，e是sa的中點（1）求證：平面bed平面sab；（2）求直線sa與平面bed所成角的大小19. (本題滿分13分) 已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，（1）求數(shù)列，的通項公式； （2）記，求證：；（3）求數(shù)列的前項和. 20. (本題滿分13分)已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點 （1）求橢圓

5、的方程；（2）在線段上是否存在點,使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.21、(本題滿分13分)函數(shù) （1）當時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，若分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍16.【解】()由正弦定理,得, 2分所以,即4分所以,又.所以5分因為,所以 6分18解：（1）sd平面abcd，平面sad平面abcd，abad，ab平面sad，deabsdad，e是sa的中點，desa，absaa，de平面sab平面bed平面sab6分（2）作afbe，垂足為f由（1），平面bed平面sab，則af平面bed，則aef是直線sa與平面bed所成的角8分設ad2a，則aba，sa2a，aea，abe是等腰直角三角形，則afa在rtafe中，sinaef，故直線sa與平面bed所成角的大小45° 12分 所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以. （4分）（2）由（1）知，所以由-，得，整理，得. （13分） 20.解：（1）因為離心率為， 故橢圓的方程為：5分（2）若與軸重合時，顯然與原點重合，合條件 若直線的斜率，則可設，設則： 所以化簡得：； 的中點橫坐標為：，代入可得： 的中點為， 由于得到 所以： 綜合（1）（