浙江省建人高復(fù)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5浙江建人高復(fù)20xx學(xué)年第一學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知若則等于 （ ） a b c d2設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d.3已知滿(mǎn)足：，則bc的長(zhǎng)（ ）a.2 b.1 c.1或2 d.無(wú)解4定義運(yùn)算：，則的值是（ ）a. b. c. d.5若向量與的夾角為120° ，且，則有（ ）a b c d6.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為1， 其中的值為 a4 b3 c2 d1 7.已知（ ）a b c d8在中，如果不等式

2、恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d.9函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.10關(guān)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是( )a是周期函數(shù),周期為 b關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) c在上最大值為 d在上是單調(diào)遞增的 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11已知，且，則實(shí)數(shù)的值為 12.已知定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足，且對(duì)任意的都有，則 13.已知向量的夾角為，則_.14. 若，則_15設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)p成中心對(duì)稱(chēng)，若，則=_.16.下列命題中：函數(shù)的最小值是；在中，若，則是等腰或直角三角形；如果正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則；如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分

3、條件其中正確的命題是_. 17.是平面上一點(diǎn)，是平面上不共線(xiàn)三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足：，已知時(shí)，. 則的最小值_三解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18已知向量(), ,且的周期為(1) 求f()的值； (2)寫(xiě)出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間 19.如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，銳角abc內(nèi)接于圓已知bc平行于x軸，ab所在直線(xiàn)方程為，記角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c. （1）若的值； （2）若的值。20.在中，滿(mǎn)足：，是的中點(diǎn)（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值； (2)若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，,且，求的最小值21.已知函數(shù)（1）若函數(shù)與的圖象在公共點(diǎn)p處有相同的切線(xiàn)，

4、求實(shí)數(shù)的值及點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)m、n，求實(shí)數(shù)的取值范圍；22.已知二次函數(shù)f ( x ) = x2 + ax（）（1）若函數(shù)y= f (sinx +cosx) ()的最大值為，求f(x)的最小值；（2）當(dāng)a > 2時(shí), 求證：f (sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x) 1 a .其中xr, x ¹ kp且x ¹ kp(kz)。 理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知若則等于 （ d ） a b c d2設(shè)，則的大小關(guān)系是（a ）a.

5、 b. c. d.3已知滿(mǎn)足：，則bc的長(zhǎng)（ c ）a.2 b.1 c.1或2 d.無(wú)解4定義運(yùn)算：，則的值是（ d ）a. b. c. d.5若向量與的夾角為120° ，且，則有（ a ）a b c d6.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為1， 其中的值為 （ a ） a4 b3 c2 d1 7.已知（ d ）a b c d8在中，如果不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ c ） a. b. c. d.9函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（b ）a. b. c. d.10關(guān)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是( d )a是周期函數(shù),周期為 b關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) c在上最大值為

6、d在上是單調(diào)遞增的 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11已知，且，則實(shí)數(shù)的值為 4 12.已知定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足，且對(duì)任意的都有，則 13.已知向量的夾角為，則_14. 若，則_15設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)p成中心對(duì)稱(chēng)，若，則=_16.下列命題中：函數(shù)的最小值是；在中，若，則是等腰或直角三角形；如果正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則；如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件其中正確的命題是_ _17.是平面上一點(diǎn)，是平面上不共線(xiàn)三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足：，已知時(shí)，. 則的最小值_-2_三解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18已知向量(), ,且的周期為(1)

7、求f()的值； (2)寫(xiě)出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間18 解：(1) 一2分- 2分 一2分- 一2分 一2分 (2) 當(dāng)單增， 一3分 即 一3分19.如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，銳角abc內(nèi)接于圓已知bc平行于x軸，ab所在直線(xiàn)方程為，記角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c. （1）若的值； （2）若的值。解：（1）變式得： 4分原式； 3分 （2）解:aob=，作odab于d，20.在中，滿(mǎn)足：，是的中點(diǎn)（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值； (2)若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，,且，求的最小值20（1）設(shè)向量與向量的夾角為 3分 令 4分 （2）設(shè) ， ，2分 3 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 2分21.已知函數(shù)（

8、1）若函數(shù)與的圖象在公共點(diǎn)p處有相同的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的值并求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)m、n，求的取值范圍；21（1）設(shè)函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，則有 又在點(diǎn)p有共同的切線(xiàn)代入得3分設(shè)所以函數(shù)最多只有1個(gè)零點(diǎn)，觀察得是零點(diǎn)，此時(shí) 3分（2） 由-2分 令2分 當(dāng)時(shí)，則單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí)，則單調(diào)遞減，且 所以在處取到最大值，2分 所以要使與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則有2分22.已知二次函數(shù)f ( x ) = x2 + ax（）（1）若函數(shù)y= f (sinx +cosx) ()的最大值為，求f(x)的最小值；（2）當(dāng)a > 2時(shí), 求證：f (sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x) 1 a .其中xr, x ¹ kp且x ¹ kp(kz)。 22解：(1)令，2分，當(dāng)a<0時(shí)，t= 2時(shí)，解得：此時(shí) ，2分當(dāng)