湖北省監(jiān)利縣第一中學高三數學第一輪復習導學案：平面向量4

1、高考數學精品復習資料 2019.5學 案 裝 訂 線 【課題】 【學習目標】1了解復數的有關概念及復數的代數表示和幾何意義2掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數形式的加法、減法、乘法、除法運算3了解從自然數系到復數系的關系及擴充的基本思想預 習 案【課本導讀】1復數的有關概念(1)復數zabi(a，br)中，當 ，z是實數；當 ，z是虛數，當 ，z是純虛數(2)若z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2r)，當 z1z2.zabi(a，br)，則z0 .(3)若zabi(a，br)，則 .|z| ，z對應復平面上的點 ；|z1z2|表示 2復數的運算(1)(abi)±

2、(cdi) .(2)(abi)·(cdi) .(3) .(4)i4n ，i4n1 ，i4n2 ，i4n3 .(1i)2 ，(1i)2 .1的立方根wi；i的性質有w31，31，w2，2w.【教材回歸】1已知復數z的共軛復數12i(i為虛數單位)，則z在復平面內對應的點位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2復數zi(i1)(i為虛數單位)的共軛復數是()a1i b1i c1id1i3若復數z滿足iz24i，則在復平面內，z對應的點的坐標是()a(2,4) b(2，4) c(4，2)d(4,2)4設i是虛數單位，復數為純虛數，則實數a為()a2 b2 c d.5已知i為

3、虛數單位，復數z滿足1iz(1i)，則復數z2 012等于()ai bi c1 d16設x>0，若(xi)2是純虛數(其中i為虛數單位)，則x()a±1 b2 c1 d1 探 究 案例1 設復數zlg(m22m2)(m23m2)i，試求實數m取何值時，(1)z是純虛數；(2)z是實數；(3)z對應的點位于復平面的第二象限思考題1(1)若復數(1bi)(2i)是純虛數(i是虛數單位，b是實數)，則b_.(2)設a，br，i是虛數單位，則“ab0”是“復數a為純虛數”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件例2(1)把復數z的共軛復數記作，i

4、為虛數單位若z1i，則(1z)·() a3i b3i c13id3(2)已知復數z1cos23°isin23°和復數z2cos37°isin37°，則z1·z2為()a.i b.i c.i d.i思考題2(1)若復數z滿足(34i)z|43i|，則z的虛部為()a4 b c4 d.(2)設a是實數，且是實數，則a()a1 b. c. d例3(1)若a為正實數，i為虛數單位，|2，則a()a2 b. c. d1(2)已知i為虛數單位，z1ai，z22bi(a，b為實數)，復數為純虛數，則2z1|z21|在復平面內對應的點位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限思考題3在復平面內，復數z(i為虛數單位)的共軛復數對應的點位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限訓 練 案1設復數z滿足(1i)z2i，則z()a1i b1i c1i d1i2復數z的模為()a. b. c. d23復數z滿足(zi)(2i)5，則z()a22i b22i c22i d22i4下面是關于復數z的四個命題：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共軛復數為1i, p4：z的虛部為1，其中的真命題為()ap2，p3 bp1，p2 cp2，p4 dp3，p45.若i為虛數單位，圖中復平面內