三視圖與表面展開圖4.2 投影1

1、浙江省上虞市實驗中學浙江省上虞市實驗中學 趙立新趙立新投投 影影浙江省農村中小學現代遠程教育工程資源浙江省農村中小學現代遠程教育工程資源中學數學（浙教版）九年級下冊第四章第中學數學（浙教版）九年級下冊第四章第2 2節(jié)節(jié)（第二課時）（第二課時）感受生活感受生活 你看過皮影戲嗎你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名皮影戲又名“燈影子燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術，在關中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領戲曲藝術，在關中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農村，深受農民的歡迎。域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農村，深受農民的歡迎。 你知道嗎你

2、知道嗎? ? 北京故宮中的日晷聞名世界北京故宮中的日晷聞名世界, ,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶是我國光輝出燦爛文化的瑰寶. .它是我國古代利用日影測定時刻的儀器它是我國古代利用日影測定時刻的儀器, ,它由它由“晷面晷面”與與“晷針晷針”組成，當太陽光照在日晷中軸上產生組成，當太陽光照在日晷中軸上產生投影投影，晷針的影子就會投，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化晷針的影的長度發(fā)生變化,晷針的影晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻 什么是什么是投影呢投影呢?說說你的說說你的生活經驗生活經

3、驗 影子隨處可見，你能舉出生活中關于物體在光線的照影子隨處可見，你能舉出生活中關于物體在光線的照射下形成影子的一些生活實例嗎？射下形成影子的一些生活實例嗎？ 定義：物體在光線的照射下，在某個平面內（如在地面或定義：物體在光線的照射下，在某個平面內（如在地面或墻壁上）形成的影子，這就是墻壁上）形成的影子，這就是投影投影. .這時，光線叫做這時，光線叫做投射線投射線，影，影子（也叫投影）所在的平面叫做子（也叫投影）所在的平面叫做投影面投影面 尋找根源尋找根源 生活中處處都有投影的現象生活中處處都有投影的現象, ,太陽光投影是太陽光投影是什么投影呢什么投影呢? ?它有什么性質？它有什么性質？ 問題探

4、究問題探究一一觀察下列圖片觀察下列圖片, ,你認為太陽光線有什么特征？你認為太陽光線有什么特征？ 太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做做平行投影平行投影。 問題探究問題探究二二活動一活動一: :右圖是我校操場右圖是我校操場, ,你能輕松量出籃球架上你能輕松量出籃球架上abab的長嗎的長嗎? ? b b a a b b a a問題探究問題探究二二 活動二活動二（1 1）固定投影面，改變小棒的擺放位置和方向，它）固定投影面，改變小棒的擺放位置

5、和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？的影子分別發(fā)生了什么變化？ 問題探究問題探究 當小棒與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點當小棒與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點. .當小棒與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等當小棒與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等 問題探究問題探究 （2 2）思考固定投影面，改變三角形紙片的擺放位置和方向，它）思考固定投影面，改變三角形紙片的擺放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？的影子分別發(fā)生了什么變化？ 當三角形紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一條線當三角形紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一條線. . 當三角形紙片與投影面平

6、行時，它們的影子的大小和形狀與當三角形紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原三角形全等原三角形全等. . （1 1）像由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做）像由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影；平行投影； （2 2） 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等它們的影子的大小和形狀與原物全等. .概括新知概括新知形成結構形成結構知識應用知識應用 兩根旗桿如圖，請圖中畫出形成

7、投影的太陽光線，并畫兩根旗桿如圖，請圖中畫出形成投影的太陽光線，并畫出此時甲旗桿的投影。出此時甲旗桿的投影。 例題例題甲甲乙乙 學?？繅呌屑滓覂筛緱U學?？繅呌屑滓覂筛緱U. .請畫出乙木桿的在地面上和請畫出乙木桿的在地面上和墻上的投影的示意圖。墻上的投影的示意圖。 例題創(chuàng)新例題創(chuàng)新甲甲乙乙做一做做一做 1 1、地面上直立一根標桿、地面上直立一根標桿abab如圖，桿長為如圖，桿長為2cm2cm。(1)(1)當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？投影是什么圖形？(2)(2)當陽光與地面的傾斜角為當陽光與地面的傾斜角為6060時，標桿在時，標桿

8、在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；做一做做一做 2 2、一個正方形紙板、一個正方形紙板abcdabcd和投影面平行（如圖），投射線和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點和投影面垂直，點c c在投影面的對應點為在投影面的對應點為cc，請畫出正方形，請畫出正方形紙板的投影示意圖。紙板的投影示意圖。 學習反思學習反思 物體在光線的照射下物體在光線的照射下, ,會在地面或墻壁上留下它的影子會在地面或墻壁上留下它的影子, ,這就是投影這就是投影. . 太陽光線可以看成平行光線太陽光線可以看成平行光線, ,像這樣的光線所形成的投影稱為平行像這樣的光

9、線所形成的投影稱為平行投影投影 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等形狀與原物全等. . 我們這節(jié)課學習了什么知識？我們這節(jié)課學習了什么知識？ 2、北京故宮中的日晷聞名世界，是我國光輝出燦爛文化的瑰寶。請通過查閱資料，上互聯網等途徑，收集我國古代有關日晷的歷史背景，探索用日晷測定時刻的數學原理，并就此寫一篇簡要的報告。1、課本作業(yè)題及配套作業(yè)本題。編制：浙江省教育技術中心編制：浙江省教育技術中心 浙江省教育廳教研室浙江省教育廳教研室出版：浙江大學電子音像出版社出版：浙江大學電子音像出版社時間：時間：2011-11