最新人教版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修三教案1.1.2.2 條件結(jié)構(gòu)

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料條件結(jié)構(gòu)(教師用書獨(dú)具)三維目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)掌握分支選擇結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)條件判斷控制(2)能夠運(yùn)用分支選擇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)編制程序解決問題(3)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題解決方法的理解2過程與方法學(xué)生通過模仿、操作、探索、設(shè)計(jì)流程圖來表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過趣味性的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生保持高漲的學(xué)習(xí)興趣，在操作的同時(shí)獲得成功的喜悅重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握條件結(jié)構(gòu)的格式難點(diǎn)：對(duì)解決問題的方法和步驟的理解，并能根據(jù)實(shí)際問題畫出程序框圖(教師用書獨(dú)具)教學(xué)建議 通過教師引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)技術(shù)背后所蘊(yùn)含的技術(shù)價(jià)值和技術(shù)思想，使其獲得知識(shí)與技能的同

2、時(shí)，理解和掌握過程與方法，這樣才能夠?qū)W會(huì)認(rèn)知，學(xué)會(huì)做事，乃至學(xué)會(huì)生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力、分析解決問題的能力，滿足其終身發(fā)展的需要，成為能夠適應(yīng)信息社會(huì)的公民因此，本課采用了能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動(dòng)主動(dòng)地獲取新知的方法，即講授法和學(xué)生自主探究法進(jìn)行教學(xué)若想使學(xué)生主動(dòng)地獲取新知，就要讓學(xué)生真正有機(jī)會(huì)、有基礎(chǔ)、有能力、有方法的主動(dòng)學(xué)習(xí)建議教師靈活地運(yùn)用貼近學(xué)生生活實(shí)際的例子去引導(dǎo)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程通過觀察、比較、思考、交流等活動(dòng)讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”最后到“樂學(xué)”教學(xué)流程引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的分段函數(shù)及順序

3、結(jié)構(gòu)觀察、思考交流它們之間的聯(lián)系與區(qū)別通過例1及其變式的講解，使學(xué)生對(duì)條件結(jié)構(gòu)有了更深的理解，突破本課的重點(diǎn)歸納整理，進(jìn)行完善，分層布置作業(yè)，進(jìn)行有效的分層訓(xùn)練(見學(xué)生用書第7頁)課標(biāo)解讀1.進(jìn)一步熟悉程序框圖的畫法2.掌握條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫法(重點(diǎn))3.能用條件結(jié)構(gòu)框圖描述實(shí)際問題(難點(diǎn))條件結(jié)構(gòu)的概念【問題導(dǎo)思】2012年元旦期間，某商品進(jìn)行團(tuán)購優(yōu)惠活動(dòng)：購買5件或5件以下，每件88元；超過5件，超過的部分按每件8折優(yōu)惠1若某人購買x件，試寫出購物總費(fèi)用y與購買件數(shù)x的關(guān)系式【提示】y2設(shè)計(jì)上述問題的算法時(shí)，應(yīng)注意什么？【提示】注意判斷購買的件數(shù)對(duì)購物費(fèi)用的影響3上述問題若畫程序框圖，

4、只用順序結(jié)構(gòu)能完成嗎？【提示】不能算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，處理這種過程的結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu).條件結(jié)構(gòu)程序框圖的形式名稱雙條件結(jié)構(gòu)單條件結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式特征兩個(gè)步驟a、b根據(jù)條件選擇一個(gè)執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟a(見學(xué)生用書第8頁)簡單條件結(jié)構(gòu)程序框圖的設(shè)計(jì)畫出計(jì)算函數(shù)y|x1|的函數(shù)值的程序框圖【思路探究】輸入x判斷條件對(duì)y賦值輸出y【自主解答】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x1，則yx1；否則y1x.第三步，輸出y.程序框圖：1本題因x1的符號(hào)不定，從而引起y值對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化2解決分類討論問題時(shí)，一般需用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)算法，解決此類問題關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好判斷框內(nèi)的條件，

5、然后根據(jù)條件是否成立選擇不同的流向已知分段函數(shù)f(x)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，對(duì)輸入的x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值，并畫出程序框圖【解】算法步驟如下：第一步，輸入x.第二步，若x2，則yx2x1；否則yx1.第三步，輸出y.程序框圖：條件結(jié)構(gòu)的嵌套(2013·濟(jì)南高一檢測)已知函數(shù)y寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖【思路探究】該函數(shù)為分段函數(shù)，當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，需先判斷x的范圍，然后確定解析式求函數(shù)值，故在畫程序框圖時(shí)要用到兩個(gè)判斷框【自主解答】算法如下：第一步，輸入x.第二步，如果x<0，則y2x1；否則，執(zhí)行第三步第三步，如果x<1，則yx21；否則，執(zhí)行第四步第

6、四步，yx32x.第五步，輸出y.程序框圖如圖所示：1在程序設(shè)計(jì)中，程序的流向要多次根據(jù)判斷做出選擇時(shí)一般要用到條件結(jié)構(gòu)的嵌套2條件結(jié)構(gòu)的嵌套是指在一個(gè)條件結(jié)構(gòu)的分支內(nèi)的步驟中又用到條件結(jié)構(gòu)，就像一個(gè)條件結(jié)構(gòu)鑲嵌在另一個(gè)條件結(jié)構(gòu)中一樣3條件結(jié)構(gòu)的并列是指一個(gè)條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行完畢后，又執(zhí)行下一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，它們之間無包含關(guān)系，是按順序執(zhí)行的畫出求解方程axb的程序框圖【解】條件結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用按有關(guān)規(guī)定，兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過1.2 m，則無需購票；若身高超過1.2 m但不超過1.5 m，可買半票；若超過1.5 m，應(yīng)買全票試設(shè)計(jì)一個(gè)購票的算法，畫出程序框圖【思路探究】解答本題首先明確題意，建立恰

7、當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，然后畫出程序框圖【自主解答】算法步驟：第一步，輸入h.第二步，判斷h1.2是否成立，若成立，則輸出“免費(fèi)”；否則，執(zhí)行下一步第三步，判斷h1.5是否成立，若成立，則輸出“半票”；否則，執(zhí)行下一步第四步，輸出“全票”程序框圖如下：1應(yīng)用題型應(yīng)先審題，根據(jù)題意建立函數(shù)模型，根據(jù)所列函數(shù)再設(shè)計(jì)程序框圖2本題涉及多個(gè)條件判斷，設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)，一定要分清主次，弄清每個(gè)判斷框中的條件，以及滿足條件時(shí)程序的流向在國內(nèi)寄信，每封信的質(zhì)量x(g)不超過60 g時(shí)的郵費(fèi)(單位：分)標(biāo)準(zhǔn)為y試畫出計(jì)算郵費(fèi)的程序框圖【解】由于郵費(fèi)根據(jù)信的質(zhì)量分為不同的情況，故需要用到條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法程序框圖如圖所示(見

8、學(xué)生用書第9頁)分類討論思想在條件結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用分類討論的思想在算法中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在算法的“條件結(jié)構(gòu)”中，分類討論的思想彰顯得特別明顯(12分)在圖書超市里，每本書售價(jià)為25元，顧客如果購買5本以上(含5本)，則按八折優(yōu)惠；如果購買10本以上(含10本)圖書，則按五折優(yōu)惠請(qǐng)寫出算法并畫出這個(gè)算法的程序框圖【思路點(diǎn)撥】明確題意，寫出函數(shù)表達(dá)式，寫出算法，然后畫出程序框圖【規(guī)范解答】設(shè)購買的圖書為x本，付費(fèi)y元，由題意知y3分算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x<5，則y25x；否則執(zhí)行第三步第三步：若x<10，則y20x；否則執(zhí)行第四步第四步：y12.5x.第五步：輸出y.

9、6分程序框圖如圖所示：12分1本例是實(shí)際問題，故應(yīng)先建立數(shù)學(xué)模型，找出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)由此看出，求付費(fèi)時(shí)需先判斷x的范圍，故應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)描述2該問題含有兩個(gè)條件結(jié)構(gòu)，當(dāng)題目出現(xiàn)多個(gè)條件時(shí)，要分清條件的先后次序，再設(shè)計(jì)程序框圖1條件結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分，其特點(diǎn)是：先判斷后執(zhí)行2在利用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是需要判斷的條件是什么，二是條件判斷后分別對(duì)應(yīng)著什么樣的結(jié)果3對(duì)于算法中分類討論的步驟，通常設(shè)計(jì)成條件結(jié)構(gòu)來解決(見學(xué)生用書第10頁)1下列算法中含有條件結(jié)構(gòu)的是()a求點(diǎn)到直線的距離b已知三角形三邊長求面積c解一元二次方程x2bx40(br)d求兩個(gè)數(shù)的平方和【解析】a、b、d

10、均為順序結(jié)構(gòu)，由于解一元二次方程時(shí)需判斷判別式值的符號(hào)，故c選項(xiàng)要用條件結(jié)構(gòu)來描述【答案】c2如圖117是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為()圖117a順序結(jié)構(gòu)b判斷結(jié)構(gòu)c條件結(jié)構(gòu) d嵌套結(jié)構(gòu)【解析】由圖知程序框圖中含有判斷框，其包含的邏輯結(jié)構(gòu)為條件結(jié)構(gòu)【答案】c3如圖118所示，若輸入x1，則輸出y_.圖118【解析】1<3，y4(1)5.【答案】54寫出輸入一個(gè)數(shù)x，求分段函數(shù)y的函數(shù)值的程序框圖【解】程序框圖如圖所示(見學(xué)生用書第83頁)一、選擇題1下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是()a條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的b條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi)

11、c條件選擇結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口d條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行【解析】條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向【答案】c2(2013·廣州高一檢測)下列函數(shù)求值算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是()af(x)x2bf(x)2x5cf(x)df(x)log3x【解析】根據(jù)自變量的范圍選取不同的解析式，故用到判斷框，即需用條件結(jié)構(gòu)【答案】c圖1193如圖119所示的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的()acx？bxc?ccb? dbc?【解析】變量x的作用是保留3個(gè)數(shù)中的最大值，所以第二個(gè)

12、條件結(jié)構(gòu)的判斷框內(nèi)語句為“cx？”滿足“是”則交換兩個(gè)變量的數(shù)值，輸出x的值后結(jié)束程序，滿足“否”直接輸出x的值后結(jié)束程序，故選a.【答案】a圖11104某市的出租車收費(fèi)辦法如下：不超過2千米收7元(即起步價(jià)7元)，超過2千米的里程每千米收2.6元，另每車次超過2千米收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素)相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖1110所示，則處應(yīng)填()ay72.6xby82.6xcy72.6(x2)dy82.6(x2)【解析】當(dāng)x>2時(shí)，y72.6(x2)182.6(x2)，所以處應(yīng)填“y82.6(x2)”【答案】d5(2013·濰坊高一檢測)若f(x)2x，g(x)log2x

13、，則如圖1111所示的程序框圖中，輸入x4，輸出h(x)()圖1111a16 b.c2 d.【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的較小者g(4)log242，f(4)2416.【答案】c二、填空題6(2013·揚(yáng)州高一檢測)已知函數(shù)y如圖1112表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖圖1112處應(yīng)填寫_；處應(yīng)填寫_【解析】滿足判斷框中的條件執(zhí)行y2x，處應(yīng)填“x<2？”，不滿足x<2即x2時(shí)，ylog2x，故處應(yīng)填“ylog2x”【答案】x<2？ylog2x7如圖1113是求某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)的解析式為_圖1113【解析】由框

14、圖可知f(x)【答案】f(x)圖11148(2013·濟(jì)南高一檢測)若f(x)ax(a>0，a1)，定義由如圖1114所示的框圖表述的運(yùn)算(函數(shù)f1(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù))，若輸入x2時(shí)，輸出y，則輸入x時(shí)，輸出y_.【解析】函數(shù)f(x)ax的反函數(shù)為ylogax.由題意知x2時(shí)，f(x)，a2，a2，f1(x)log2x.當(dāng)x時(shí)，ylog23.【答案】3三、解答題9某市公用電話(市話)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3分鐘內(nèi)(包括3分鐘)收費(fèi)0.22元，超過3分鐘，超出部分每分鐘按0.11元收費(fèi)設(shè)計(jì)一個(gè)算法計(jì)算話費(fèi)，并畫出程序框圖【解】算法如下：第一步，輸入通話時(shí)間t.第二步，判斷輸入的t

15、是否大于3，若t>3，則話費(fèi)y0.220.11(t3)；否則，y0.22.第三步，輸出話費(fèi)y.程序框圖為：10已知函數(shù)y設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值請(qǐng)寫出算法步驟，并畫出程序框圖【解】算法如下：第一步，輸入自變量x的值第二步，判斷x>0是否成立，若成立，計(jì)算y1x；否則，執(zhí)行下一步第三步，判斷x0是否成立，若成立，令y0；否則，計(jì)算yx3.第四步，輸出y.程序框圖如圖所示：11(2013·臨沂高一檢測)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷方程是否有實(shí)數(shù)根寫出算法步驟，并畫出程序框圖【解】算法步驟如下：第一步，輸入a，b，c

16、.第二步，計(jì)算b24ac.第三步，判斷0是否成立，若成立，輸出“方程有實(shí)數(shù)根”；若不成立，輸出“方程無實(shí)數(shù)根”程序框圖如圖所示(教師用書獨(dú)具)為了加強(qiáng)居民的節(jié)約意識(shí)，某市制定了以下生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7 m3時(shí)，每立方米收費(fèi)是1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7 m3的部分，每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，要求輸入用戶每月的用水量，輸出該戶每月應(yīng)繳納的水費(fèi)，并畫出程序框圖【思路探究】明確題意，列出函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)【自主解答】設(shè)用戶的每月用水量為x m3，應(yīng)繳納水費(fèi)y元，那么x與y間的函數(shù)關(guān)系為：y算法步驟為：第一步，輸入每月的用水量x.第二步，判斷輸入的x是否小于或等于7.若滿足，則計(jì)算y1.2x；若不是，則計(jì)算y1.9x4.9.第三步，輸出應(yīng)繳納的水費(fèi)程序框圖如圖如圖所示是某函數(shù)f(x)給出x的值時(shí)，求相應(yīng)函數(shù)值y的