高一數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)題精華

1、數(shù)列復(fù)習(xí)題一、選擇題1、若數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式是an=2(n 1) 3，則此數(shù)列()(A) 是公差為2 的等差數(shù)列(B) 是公差為3 的等差數(shù)列(C)是公差為5 的等差數(shù)列(D) 不是等差數(shù)列2、等差數(shù)列 a n 中， a1=3,a100=36,則 a3 a98 等于()(A)36(B)38(C)39(D)423、含 2n+1 個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為()2n 1n1n1n1(A)n(B)(C)n(D)n2n4 、 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d ，則它含負(fù)數(shù)項(xiàng)且只有有限個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)的條件是()(A)a 0,d 0(B)a 0,d 0(C)a 0,d0(D)a 0,d 0

2、5、在等差數(shù)列 a n 中，公差為 d，已知 S10 4S5，則 a1是()d1(B)21(D)4(A)(C)246、設(shè) a n 是公差為 2 的等差數(shù)列，如果a1+ a4+ a7+ + a97=50 ，則 a3+ a6+ a9 + a99=()(A)182(B) 80(C) 82(D) 847、等差數(shù)列 a n 中， S15=90 ，則 a8=()(A)3(B)4(C)6(D)128、等差數(shù)列 a n 中，前三項(xiàng)依次為1, 5, 1 ，則 a101=()x16xx(A) 50 1(B) 13 2339、數(shù)列1a n 的通項(xiàng)公式 ann1n(C)24(D)823，已知它的前n 項(xiàng)和為Sn=9

3、，則項(xiàng)數(shù)n=()(A)9(B)10(C)99(D)10010、等差數(shù)列 a n 中， a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，求 a2+a8=()(A)45(B)75(C)180(D)30011、已知 a n 是等差數(shù)列，且a2+ a3+ a8 + a11=48 ，則 a6+ a7=()(A)12(B)16(C)20(D)2412、在項(xiàng)數(shù)為 2n+1的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則 n等于()(A)9(B)10(C)11(D)1213、等差數(shù)列 a n的前 m 項(xiàng)和為 30，前 2m項(xiàng)和為 100，則它的前 3m項(xiàng)和為 ()(A)130(B)170(C)

4、210(D)16014、等差數(shù)列 a n 的公差為1 ，且 S100=145，則奇數(shù)項(xiàng)的和a1+a3+a5+ + a99=()2(A)60(B)80(C)72.5(D) 其它的值15、等差數(shù)列 a n 中， a1+a2+ a10=15 ， a11+a12+ a20=20 ，則 a21+a22+ a30=()(A)15(B)25(C)35(D)4516、等差數(shù)列 a n 中， a1=3 ， a100=36 ，則 a3+a98=()(A)36(B)39(C)42(D)4517、 a n 是公差為2 的等差數(shù)列， a1+a4+a7+ +a97=50 ，則 a3+a6 + + a99= ()(A) 5

5、0(B)50(C)16(D)1.8218、若等差數(shù)列 a n 中， S17=102，則 a9=()(A)3(B)4(C)5(D)619、夏季高山上溫度從山腳起每升高100 米，降低 0.7，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1，山腳的溫度是 26，則山的相對(duì)高度是()(A)1500(B)1600(C)1700(D)180020、若 x y，且兩個(gè)數(shù)列： x， a ， a ， y 和 x，b ，b，b ，y 各成等差數(shù)列， 那么 a1x12123yb3(34(C)2(D) 值不確定)(A)(B)34321、一個(gè)等差數(shù)列共有 2n 項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24 和 30，且末項(xiàng)比首項(xiàng)大10.5，則該數(shù)

6、列的項(xiàng)數(shù)是()(A)4(B)8(C)12(D)2022、等差數(shù)列 a n 中如果 a6=6， a9=9，那么 a3=()(A)3216(D)4(B)(C)3923、設(shè) a n 是等比數(shù)列，且 a1=2 ，S3=16，則它的通項(xiàng)公式為an=()39n 11n1n11n 13(A)1(D) 6或6(B) 6(C) 62222224、已知 a、b、 c、 d 是公比為2ab()2 的等比數(shù)列，則=2cd(A)111(D)1(B)(C)82425、已知等比數(shù)列 a n 的公比為 q，若 an1 =m （ n 為奇數(shù)），則a3n 1 =()22n 1n1(C) mq(D)8(A)mq(B) mq26、已

7、知等比數(shù)列前 10 項(xiàng)的和為 10，前 20 項(xiàng)的和為30，那么前30 項(xiàng)的和為 ()(A)60(B)70(C)90(D)12627、若 a n 是等比數(shù)列，已知a4a7= 512， a2+a9=254，且公比為整數(shù)，則數(shù)列的a12是()(A) 2048(B)1024(C)512(D) 51228、數(shù)列 a n 、b n 都是等差數(shù)列，它們的前n 項(xiàng)的和為 Sn3n1 ，則這兩個(gè)數(shù)列的第5Tn2n1項(xiàng)的比為()(A)49(B)34(C)28(D) 以上結(jié)論都不對(duì)29191729、已知 lg 2 c4 lg alg b ，則 a， b，c()abc(A) 成等差數(shù)列(B) 成等比數(shù)列(C) 既成

8、等差數(shù)列又成等比數(shù)列(D) 既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列30、若 a+b+c， b+c a， c+a b， a+b c 成等比數(shù)列，且公比為32q，則 q+q +q 的值為()(A)1(B) 1(C)0(D)231、若一等差數(shù)列前四項(xiàng)的和為124，后四項(xiàng)的和為156，又各項(xiàng)的和為350，則此數(shù)列共有()(A)10 項(xiàng)(B)11 項(xiàng)(C)12 項(xiàng)(D)13 項(xiàng)32、在 3 和 9 之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則二數(shù)之和為()(A)13 1(B) 11 1 或0(C) 10 1(D)9 124221，1，1的前 n項(xiàng)和為()33、數(shù)列 1，2212113n(A)2n

9、 12nn22nn(B)1(C)1(D)12nnn34、設(shè)數(shù)列 a n 各項(xiàng)均為正值，且前n項(xiàng)和 Sn=1（an+1），則此數(shù)列的通項(xiàng)an 應(yīng)為2an()(A) a n=(C) a n=n1n(B) a n=nn 1n2n 1(D) a n= 2n135、 數(shù)列 a n 為等比數(shù)列，若a1+ a8=387 ， a4a5=1152 ，則此數(shù)列的通項(xiàng)an 的表達(dá)式為()(A) a n =3× 2n -1(B) an =384×（ 1 ） n -12(C) a n =3× 2n -1 或 an =384 ×（1 ） n -1(D) a n =3×（1

10、 ） n -12236、已知等差數(shù) a n 中， a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，則 a1+ a9 =()(A)45(B)75(C)180(D)30037、已知等比數(shù)列a n 中， an 0，公比 q 1，則()(A) a32a72 a42a62(B) a32a72 a42a62(C) a32a72a42a62(D) a32a72與 a42a62的大小不確定38、在等比數(shù)列中，首項(xiàng)9 ，末項(xiàng) 1 ，公比2 ，求項(xiàng)數(shù)()833(A)3(B)4(C)5(D)639、等比數(shù)列 a n 中，公比為2，前四項(xiàng)和等于1，則前 8 項(xiàng)和等于()(A)15(B)17(C)19(D)2140、某廠

11、產(chǎn)量第二年增長(zhǎng)率為p，第三年增長(zhǎng)率為 q，第四年增長(zhǎng)率為r，設(shè)這三年增長(zhǎng)率為 x，則有()pqrpqr(A) x3(B) x3pqrpqr(C) x3(D) x3二、填空題1、已知等差數(shù)列公差d 0,a3a7= 12,a4+a6=4,則 S20=_2、數(shù)列 a n 中，若 a1,a2,a3成等差數(shù)列 ,a2,a3,a4 成等比數(shù)列 ,a3,a4,a5 的倒數(shù)又成等差數(shù)列，則a1,a3,a5 成 _數(shù)列3、已知 a n 為等差數(shù)列 ,a1=1,S10=100,an=_. 令 an=log 2bn,則的前五項(xiàng)之和S5=_4、已知數(shù)列 1 , 1 ,1,12)則其前 n 項(xiàng)和 Sn=_.6 1220

12、( n1)(n5、數(shù)列前 n 項(xiàng)和為2等于 _.Sn=n +3n,則其通項(xiàng) an6、等差數(shù)列 a n 中 ,前4 項(xiàng)和為 26,后4 項(xiàng)之和為 110,且 n 項(xiàng)和為 187,則 n 的值為_.7、已知等差數(shù)列 a n 的公差 d 0, 且 a1,a3,a9 成等比數(shù)列 ,a1a3a9的值是 _.a2a4a108、等差數(shù)列 a n 中 , S6=28, S10=36(S n 為前 n 項(xiàng)和 ),則 S15 等于 _.9、等比數(shù)列 a n 中 ,公比為 2, 前 99 項(xiàng)之和為 56,則 a3+a6+a9+ a99 等于 _.10、 等差數(shù)列 a n 中 ,a1=1,a10=100, 若存在數(shù)列

13、 b n, 且 an=log 2bn, 則 b1+b 2+b3+b4+b5等于_.11、已知數(shù)列 1, n1, n2, n3 ,前 n 項(xiàng)的和為 _.nnn12、已知 a n 是等差數(shù)列 ,且有 a2+a3+a10+a11=48,則 a6+a7=_.13、等比數(shù)列 a n 中 , a1+a2+a 3+a4=80, a5 +a6a7+a8=6480, 則 a1 必為 _.1122ac14、三個(gè)數(shù) a 、 1、 c成等差數(shù)列，而三個(gè)數(shù)a、 1、 c成等比數(shù)列，則a 2c2等于_.115、已知 lgx, lgy 成等比數(shù)列 , 且 x1,y 1, 則 x、 y 的最小值為 _.16、在數(shù)列 a n

14、中 ,an 1an2,已知 a n 既是等差數(shù)列 , 又是等比數(shù)列 ,則 a n 的前 202an5項(xiàng)的和為 _.17、若數(shù)列 a n, a12 ,且 an 1an1(n N), 則通項(xiàng) an=_.3( n 2)( n1)18 、已知數(shù)列 a n 中 , a4 3 2 2 , an 1 ( 21)an (n 1), 則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=_.19、正數(shù) a、b、c 成等比數(shù)列 , x 為 a、b 的等差中項(xiàng) , y 為 b、c 的等差中項(xiàng) , 則 ac 的值為xy_.720、等比數(shù)列 a n 中 , 已知 a1· a2· a3=1,a2+a3+a4=為 _., 則 a1

15、4三、解答題1、設(shè)等差數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和為 Sn.已知 a3=12, S12 0,S13 0.( )求公差 d 的取值范圍；( )指出 S1,S2, ,S12,中哪一個(gè)值最大,并說明理由 .2、數(shù)列 an 是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前6 項(xiàng)為正，從第 7 項(xiàng)開始變?yōu)樨?fù)的，回答下列各問： (1)求此等差數(shù)列的公差d;(2) 設(shè)前 n 項(xiàng)和為 Sn ,求 Sn 的最大值 ;(3) 當(dāng) Sn 是正數(shù)時(shí) ,求 n 的最大值 .3、設(shè)數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和 Sn .已知首項(xiàng) a1=3,且 Sn 1 + Sn =2 an 1,試求此數(shù)列的通項(xiàng)公式ann及前 n 項(xiàng)和 Sn .1n(

16、n 1)(n 2),試求數(shù)列 14、已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 的前 n 項(xiàng)和 .3an數(shù)列復(fù)習(xí)題答卷一、選擇題1、A2、C3、B 、4、C5、A6、C7、C8 、D9 、C10、C11、 D12、 B13、C14 、 A15、B16、B 17、D18、 D 19 、D 20、B21、B22、A23、D24 、C25 、B26、B27 、A28、 C29、B30 、A 31、 A32、 B 33、 D34、 B 35、C36、 C37 、 A38 、 B39、 B40、 C二、填空題1、1802、 等比 3、 2n1, 624、n5、2n+2.6、 11.7、 138、 249、 3

17、232(n2)1610、68211、 n112、 2413、 4 或 2. 14 、1 或115、 10216、 100. 17、712236n 118、21n 219、 2.20、 2 或3三、解答題1、解： ( )依題意 ,有S1212(121)d012a12S1313a113(131)0 ，即2a111d0(1)2da16d0(2)由 a3 =12,得a1=12 2d(3)將(3) 式分別代入(1),(2)式 ,得247d024d3.3d，70( )由 d 0 可知 a1a2 a3 a12 a13.因此 ,若在 1 n 12 中存在自然數(shù)n,使得 an 0,an+1 0,則 Sn 就是

18、S1,S2, ,S12 中的最大值 .由于S12=6(a6+a7) 0,S13=13a7 0，即 a6+a7 0, a7 0.由此得a6 a70.因?yàn)?a6 0, a7 0,故在 S1,S2 ,S12 中 S6 的值最大 .2、(1)由 a6=23 5d0和 a7=23 6d 0,得公差 d= 4.(2) 由 a6 0,a7 0, S6 最大 , S6=8.(3)1由 a1 =23,d= 4,則 Sn =n(50 4n),設(shè) Sn 0，得 n 12.5,整數(shù) n 的最大值為 12.23、 a1=3, S1=a1=3. 在 Sn+1 Sn=2an+1 中 ,設(shè) n=1,有 S2 S1=2a2 .而 S2=a1a2 .即 a1a2a1=2a2.a2=6. 由 Sn+1 Sn=2an+1, (1)Sn+2 Sn+1 =2an+2 , (2)(2) (1),得 Sn+2 Sn+1=2an+2 2an+1， an+1 an+2=2an+2 2an+1即an+2=3an+13,當(dāng)n時(shí),此數(shù)列從第 2 項(xiàng)開始成等比數(shù)列,公比