高中數(shù)學(xué)人教版選修11習(xí)題：第3章　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.1 Word版含解析

1、起選修1-1第三章3.23.2.1一、選擇題1設(shè)ye3，則y等于()a3e2be2c0 d以上都不是答案c解析ye3是一個常數(shù)，y0.2(2016·廣西南寧高二檢測)若函數(shù)f(x)x2，則f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)為()a2xb2 c3 d4答案b解析f(x)2x，f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)為f(1)2.3已知函數(shù)f(x)x3的切線的斜率等于3，則切線有()a1條 b2條 c3條 d不確定答案b解析f (x)3x23，解得x±1.切點有兩個，即可得切線有兩條4給出下列結(jié)論：若y，則y；若y，則y；若y，則y2x3；若f(x)3x，則f (1)3，其中正確的個數(shù)是()a1 b2 c3

2、 d4答案b解析y；y2x3，所以只有是正確的5下列結(jié)論正確的是()a若ysin x，則ycos xb若ycos x，則ysin xc若y，則yd若y，則y答案a解析b項中，ysin x；c項中，y；d項中，y，選a6f(x)，則f (1)()a b c d答案d解析f(x)x，f (x)x，f (1)(1).二、填空題7曲線yxn在x2處的導(dǎo)數(shù)為12，則n等于_.答案3解析ynxn1，y|x2n·2n112，n3.8函數(shù)ysin ，則y_.答案0解析ysin 0，y0.9在曲線y上求一點p，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°，則p點坐標(biāo)為_.答案(2,1)解析設(shè)p(

3、x0，y0)，y(4x2)8x3，tan 135°1，8x1.x02，y01.三、解答題10(2016·浙江寧波高二月考)求曲線ycos x在x處的切線方程.解析ycos x，ysin x.曲線ycos x在x處的切線的斜率ksin.又當(dāng)x時，ycos，故曲線在x處的切線方程為y(x)，即yx.一、選擇題1曲線yx3在x1處切線的傾斜角為()a1 b c d答案c解析yx3，y|x11，切線的傾斜角滿足tan 1，0<，.2已知直線ykx是yln x的切線，則k的值為()a b c d答案c解析yk，x，切點坐標(biāo)為，又切點在曲線yln x上，ln1，e，k.3正弦曲線

4、ysin x上切線的斜率等于的點為()a(，)b(，)或(，)c(2k，)d(2k，)或(2k，)答案d解析設(shè)斜率等于的切線與曲線的切點為p(x0，y0)，y|xx0cos x0，x02k或2k，y0或.4函數(shù)yex在點(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為()ae2 b2e2 ce2 d答案d解析y|x2e2，切線方程為ye2e2(x2)當(dāng)x0時，ye2，當(dāng)y0時，x1.故切線與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為×|e2|×1，故選d二、填空題5(2015·陜西理)設(shè)曲線yex在點(0,1)處的切線與曲線y(x>0)上點p處的切線垂直，則p的坐標(biāo)為_答案(1,

5、1)解析由于(ex)ex，()，故曲線yex在點(0,1)處的切線斜率ke01，設(shè)p(x0，)，曲線y(x>0)上點p處的切線斜率，若兩直線垂直則有1×()1，解得x01，故p(1,1)6若曲線yx2的一條切線平行于直線y4x3，則這條切線的方程為_.答案4xy40解析y2x，設(shè)切點為(x0，y0)，則由題意可知，y|xx04，即2x04，所以x02，代入曲線方程得y04，故該切線過點(2,4)且斜率為4，所以這條切線方程為y44(x2)，即4xy40.三、解答題7已知曲線c：yx3.(1)求曲線c上點(1,1)處的切線方程；(2)在(1)中的切線與曲線c是否還有其他公共點？解析(1)y3x2，切線斜率k3，切線方程y13(x1)，即3xy20.(2)由消去y得，3xx320，(x1)2(x2)0，x11，x22.其他公共點為(2，8)8已知函數(shù)yasin xb的圖象過點a(0