共軛法凸透鏡焦距的測(cè)量教學(xué)提綱

1、共軛法凸透鏡焦距的測(cè)量精品資料僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝5基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告共軛法凸透鏡焦距的測(cè)量學(xué) 院、 系：宇航學(xué)院第一作者：李博洋第二作者：侯怡鑫學(xué)號(hào)：11151042學(xué)號(hào)：11151056目錄報(bào)告摘要 3實(shí)驗(yàn)?zāi)康?4實(shí)驗(yàn)儀器 4實(shí)驗(yàn)原理 5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 7數(shù)據(jù)處理 9實(shí)驗(yàn)分析 11實(shí)驗(yàn)誤差 12實(shí)驗(yàn)心得 13參考文獻(xiàn) 14原始數(shù)據(jù) 15報(bào)告摘要透鏡是光學(xué)儀器中最基本的元件，反映透鏡特性的一個(gè)主要參量是焦距， 它決定了透鏡成像的位置和性質(zhì)（大小、虛實(shí)、倒立）。對(duì)于薄透鏡焦距測(cè)量的 準(zhǔn)確度，主要取決于透鏡光心及焦點(diǎn)（像點(diǎn)）定位的準(zhǔn)確度。本實(shí)驗(yàn)在光具座上 采用共軛法測(cè)量了

2、3種凸透鏡的焦距，以便了解透鏡成像的規(guī)律，掌握光路調(diào)節(jié) 技術(shù)，比較各種測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為今后正確使用光學(xué)儀器打下良好的基 礎(chǔ)。關(guān)鍵詞左右逼近法，同軸等高，共軛法，自準(zhǔn)法，物距像距法，誤差分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解凸透鏡的成像規(guī)律；2. 掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)；3. 熟悉光學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作規(guī)則；4. 測(cè)定凸透鏡的焦距；5. 進(jìn)一步熟悉數(shù)據(jù)記錄和處理方法。實(shí)驗(yàn)儀器光具座:凸透鏡:根據(jù)光的折射原理制成的。凸透鏡是中央較厚，邊緣較薄的透鏡。 凸透鏡有會(huì)聚作用故又稱聚光透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠(yuǎn)、會(huì)聚等作用，這 與透鏡的厚度有關(guān)。平面反射鏡，光源，像屏，觀察屏。精品資料實(shí)驗(yàn)原理1.薄透鏡成像公式當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)

3、比其焦距小的多時(shí)，這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的 條件下，薄透鏡成像的規(guī)律可表示為：111uvf式中U表示物距，V表示像距，f為透鏡的焦距，U、V和f均從透鏡的光 心0點(diǎn)算起。并且規(guī)定U恒取正值；當(dāng)物和像在透鏡異側(cè)時(shí)， V為正值；在透 鏡同側(cè)時(shí)，V為負(fù)值。對(duì)凸透鏡f為正值，對(duì)凹透鏡f為負(fù)值。2.凸透鏡焦距的測(cè)定自準(zhǔn)法測(cè)薄透鏡焦距光路圖（1）自準(zhǔn)法如圖所示，將物AB放在凸透鏡的前焦 面上，這時(shí)物上任一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)透鏡后 成為平行光，由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡會(huì)聚 于透鏡的前焦平面上，得到一個(gè)大小與原物 相同的倒立實(shí)像A'B'。此時(shí)，物屏到透鏡之 間的距離就等于透鏡的焦距f。（2）

4、物距像距法（U>f）物體發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡會(huì)聚后，將在另一側(cè)成一實(shí)像，只要在光具座上 分別測(cè)出物體、透鏡及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入下 式得：uv由上式可算出透鏡的焦距f。（根據(jù)不確定度傳遞公式可知，當(dāng) U=V=2f 時(shí)，f的相對(duì)不確定度最?。?。(3) 共軛法如圖所示，固定物與像屏的間距為 D(D>4f)，當(dāng)凸透鏡在物與像屏之間移 動(dòng)時(shí)，像屏上可以成一個(gè)大像和一個(gè)小像，這就是物像共軛。根據(jù)透鏡成像公 式得知：U1 = V2;U2= V1 (因?yàn)橥哥R的焦距一定)若透鏡在兩次成像時(shí)的位D d移為d,則從圖中可以看出D d U1 V2 2u1故U 2；光具座共軛法測(cè)凸

5、透鏡焦距D d D dv1D u1D -由2 2£U1V1D2 d2得：fUiVi4D (1)由上式可知只要測(cè)出D和d,就可計(jì)算出焦距f僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝7精品資料實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下才成立。對(duì)于幾個(gè)光學(xué)元件構(gòu)成的 光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測(cè)量的先決條件，對(duì)幾個(gè)光學(xué)元件組成的光路， 應(yīng)使各光學(xué)元件的主光軸重合，才能滿足近軸光線的要求。習(xí)慣上把各光學(xué)元 件主光軸的重合稱為同軸等高。本實(shí)驗(yàn)要求光軸與光具座的導(dǎo)軌平行，調(diào)節(jié)分 兩步進(jìn)行：(1) 粗調(diào)將安裝在光具座上的所有光學(xué)元件沿導(dǎo)軌靠攏在一起，用眼睛仔細(xì)觀察， 使各元

6、件的中心等高，且與導(dǎo)軌垂直。 細(xì)調(diào)對(duì)單個(gè)透鏡可以利用成像的共軛原理進(jìn)行調(diào)整。實(shí)驗(yàn)時(shí)，為使物的中心、 像的中心和透鏡光心達(dá)到“同軸等高”要求，只要在透鏡移動(dòng)過程中，大像中心 和小像中心重合就可以了。對(duì)于多個(gè)透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)，則應(yīng)先調(diào)節(jié)好與一個(gè)透鏡的共軸，不再變動(dòng)，再逐個(gè)加入其余透鏡進(jìn)行調(diào)節(jié)，直到所有光學(xué)元件都共軸為止。2、共軛法測(cè)量凸透鏡焦距取物屏，像屏距離D>4f，固定物屏和像屏，然后對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié)。移動(dòng)凸透鏡，當(dāng)屏上成清晰放大實(shí)像時(shí)，記錄凸透鏡位置XI；移動(dòng)凸透鏡當(dāng)屏上成清晰縮小實(shí)像時(shí)，記錄凸透鏡位置 X2,則兩次成像透鏡移動(dòng)的距離為 d=|X2-X1|。記錄物屏和像屏之間距

7、離 D,根據(jù)(1)式求出f ,重復(fù)測(cè)量4次,實(shí)驗(yàn)相關(guān)圖片僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝9/V一-Zvd*N 一 > kJ If. L 期原理圖精品資料數(shù)據(jù)處理凸透鏡（參考數(shù)據(jù)f=200mn）物屏位置X0: 1.12cm 像屏位置x3:91.80cm次數(shù)項(xiàng)目'、12345X1左37.9538.1038.9038.6638.82X1右38.5239.1839.3538.4038.94平均值138.2438.6439.1338.5338.88X2左58.7259.0058.6058.6058.68X2右59.2259.2858.8058.9059.24平均值258.975

8、9.1458.7058.7558.91X物 1.12 cm取:儀=0.05 cmUb0.05 cm 30.017 cm5i58.9759. 1458. 7058.7558. 9158. 894cm58.94cm1i 155/5/i38.2438. 6439. 1338.5338. 8838. 684cm38. 68cmi 155D =物 Xp = (91.80-1.12) cm=90.68cm/(58.94-38.68) cm=20.26cm3220 224 219 232)10 4200. 08 cm僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝11(442424$152202)1040. 15

9、cm20L= L UL (20.260.09>cm精品資料僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝17Ud、2 0.01720.03cmD Ud(90.680.03CmU：2UB0.08 0.15) 20.0b 0.1cm_2 L4D90. 68220.490. 6826： cm21. 54cmd)2uD(l1)2Ul20. 10 cm測(cè)量結(jié)果為:f 1=f1 U 石(21 . 540. 10 )cm實(shí)驗(yàn)分析1、共軛法測(cè)凸透鏡的焦距有什么優(yōu)點(diǎn)？ 把焦距的測(cè)量歸結(jié)為對(duì)于可以精確測(cè)量的量 D和d的測(cè)量，避免了測(cè)量 U和V時(shí)，由于估計(jì)透鏡光心位置不準(zhǔn)帶來的誤差。 a :在用物距像距法測(cè)焦距

10、時(shí)，很難確定屏在哪個(gè)位置時(shí)的像最清晰。而使用共軛法時(shí)就好得多，它是先把光源與光屏都固定在光具座上，再把凸透 鏡放在中間，前后移動(dòng)它的位置，使屏上出現(xiàn)清晰的像，這是我們會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)透 鏡的位置稍有變化時(shí)，屏上像的清晰程度就有較大的變化。b ：使用物距相距法，由于光心的位置不確定，會(huì)照成物距和像距都測(cè)不 準(zhǔn)確，從而測(cè)出的焦距誤差很大，而使用共軛法，只需要測(cè)量凸透鏡的移動(dòng)的 距離，光心的具體位置是無關(guān)緊要的。2、共軛法測(cè)凸透鏡焦距時(shí)D>4fU>0 v>0D u v uv/ f111 2. 1 f u vuv.uv 2 fuv 4f 2D 4f 2/ f 4f實(shí)驗(yàn)誤差1、系統(tǒng)誤差（1）景深、焦深、像差和色差，這些都會(huì)導(dǎo)致成像不清楚而導(dǎo)致的誤差（2）凸透鏡，平面鏡的損壞2、偶然誤差（1）人眼對(duì)清晰像位置判斷不確定（2）讀取直尺上的數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的誤差（3）底座沒有固定好，而影響了讀數(shù)實(shí)驗(yàn)心得透鏡像差的影響我們?cè)诳疾毂⊥哥R時(shí)，常把它看作理想的光具組，即同 心光束經(jīng)透鏡后仍為同心光束，像與物幾何上完全相似.實(shí)際上，只有近軸的 單色光成像才近似滿足上述關(guān)系否則就得不到理想的像透鏡的這種性質(zhì)就 是像差，在不同的問題中各種像差所起的作用也不一樣