高中數(shù)學人教A版選修11 第一章常用邏輯用語 學業(yè)分層測評4 Word版含答案

1、起學業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真命題的是()apqbpqc¬pd¬p¬q【解析】命題p真，命題q假，所以“pq”為真【答案】b2如果命題“¬(pq)”為假命題，則()ap、q均為真命題bp、q均為假命題cp、q中至少有一個為真命題dp、q中至多有一個為假命題【解析】¬(pq)為假命題，pq為真命題，故p、q中至少有一個為真命題【答案】c3由下列各組命題構成“pq”“pq”“¬p”形式的命題中，“pq”為真，“pq”為假，“¬p”為真的是()ap

2、：3為偶數(shù)，q：4是奇數(shù)bp：326，q：53cp：aa，b；q：aa，bdp：qr；q：nn【解析】由已知得p為假命題，q為真命題，只有b符合【答案】b4已知全集ur，au，bu，如果命題p：(ab)，則命題“¬p”是()a.a b.(ua)(ub)c.ub d.(ab)【解析】由p：(ab)，可知¬p：(ab)，即u(ab)，而u(ab)(ua)(ub)，故選b.【答案】b5已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題為真命題的是()a(¬p)qbpqc(¬p)(¬q)d(¬p)(¬q)【解析】

3、由于命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，為真命題，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，為假命題，所以¬p為假命題，¬q為真命題，故只有(¬p)(¬q)為真命題【答案】d二、填空題6設命題p：2xy3，q：xy6，若pq為真命題，則x_，y_.【解析】由題意有解得【答案】337命題“若a<b，則2a<2b”的否命題是_，命題的否定是_. 【導學號：26160018】【解析】命題“若p，則q”的否命題是“若¬p，則¬q”，命題的否定是“若p，則¬q”【答案】若ab，則2a2b若a<b，則2a2b8已知命題p：1x|(x2)(x

4、3)0，命題q：0，則下列判斷正確的是_(填序號)(1)p假，q真 (2)“pq”為真(3)“pq”為真 (4)“¬p”為真【解析】p真，q假，故pq為真【答案】(2)三、解答題9寫出由下列各組命題構成的“pq”“pq”“¬p”形式的命題，并判斷其真假：(1)p：梯形有一組對邊平行，q：梯形有一組對邊相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解；(3)p：集合中元素是確定的，q：集合中元素是無序的【解】(1)pq：梯形有一組對邊平行且有一組對邊相等q：梯形有一組對邊相等是假命題，命題pq是假命題pq：梯形有一組對邊平行或有一組對邊相等p：梯形有一組

5、對邊平行是真命題，命題pq是真命題¬p：梯形沒有一組對邊平行p是真命題，¬p是假命題(2)pq：3與1是方程x24x30的解，是真命題pq：3或1是方程x24x30的解，是真命題¬p：1不是方程x24x30的解p是真命題，¬p是假命題(3)pq：集合中的元素是確定的且是無序的，是真命題pq：集合中的元素是確定的或是無序的，是真命題¬p：集合中的元素是不確定的，是假命題10已知命題p：1x|x2<a，命題q：2x|x2<a(1)若“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍【解】若p為真，則1

6、x|x2<a，所以12<a，即a>1；若q為真，則2x|x2<a，所以22<a，即a>4.(1)若“p或q”為真，則a>1或a>4，即a>1.故實數(shù)a的取值范圍是(1，)(2)若“p且q”為真，則a>1且a>4，即a>4.故實數(shù)a的取值范圍是(4，)能力提升1p：點p在直線y2x3上；q：點p在曲線yx2上，則使“pq”為真命題的一個點p(x，y)是()a(0，3)b(1,2)c(1，1)d(1,1)【解析】要使“pq”為真命題，須滿足p為真命題，q為真命題，既點p(x，y)既在直線上，也在曲線上，只有c滿足【答案】c2下

7、列命題中的假命題是()axr，lg x0bxr，tan x1cxr，x30dxr,2x0【解析】易知a，b，d項中均為真命題，對于c項，當x0時，x30，c為假命題【答案】c3已知條件p：(x1)24，條件q：xa，且¬p是¬q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_【解析】由¬p是¬q的充分而不必要條件，可知¬p¬q，但¬q¬p，又一個命題與它的逆否命題等價，可知qp但pq，又p：x1或x3，可知x|xax|x3或x1，所以a1.【答案】1，)4設有兩個命題，命題p：不等式x2(a1)x10的解集是；命題q：函數(shù)f(x)(a1)x在定義域內是增函數(shù)如果pq為假命題，pq為真命題，求a的取值范圍. 【導學號：26160019】【解】對于p：因為不等式x2(a1)x10的解集為，所以(a1)24<0.解這個不等式，得3<a<1.