人教A版數(shù)學(xué)【選修11】作業(yè)：1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞含答案

1、高中數(shù)學(xué)選修精品教學(xué)資料§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)目標(biāo)1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.2.會(huì)用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題或改寫某些數(shù)學(xué)命題,并能判斷命題的真假1用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題(1)用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái),就得到一個(gè)新命題,記作_,讀作_(2)用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái),就得到一個(gè)新命題,記作_,讀作_(3)對(duì)一個(gè)命題p全盤否定,就得到一個(gè)新命題,記作_,讀作_或_2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷pqpqpq綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、選擇題1已知p：225；q：3>2,則下列判斷錯(cuò)誤的是()a“pq”為真,“

2、綈q”為假b“pq”為假,“綈p”為真c“pq”為假,“綈p”為假d“pq”為真,“綈p”為真2已知p：0,q：21,2,3由它們構(gòu)成的新命題“綈p”,“綈q”,“pq”,“pq”中,真命題有()a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3下列命題：2010年2月14日既是春節(jié),又是情人節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；梯形不是矩形其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有()a0個(gè) b1個(gè)c2個(gè) d3個(gè)4設(shè)p、q是兩個(gè)命題,則新命題“綈(pq)為假,pq為假”的充要條件是()ap、q中至少有一個(gè)為真bp、q中至少有一個(gè)為假cp、q中有且只有一個(gè)為假dp為真,q為假5命題p：在abc中,c>b是sin c>sin

3、 b的充分不必要條件；命題q：a>b是ac2>bc2的充分不必要條件則()ap假q真 bp真q假cpq為假 dpq為真6下列命題中既是pq形式的命題,又是真命題的是()a10或15是5的倍數(shù)b方程x23x40的兩根是4和1c方程x210沒(méi)有實(shí)數(shù)根d有兩個(gè)角為45°的三角形是等腰直角三角形題號(hào)123456答案二、填空題7“23”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是_,它是_(填“真”,“假”)命題8若“x2,5或xx|x<1或x>4”是假命題,則x的范圍是_9已知a、br,設(shè)p：|a|b|>|ab|,q：函數(shù)yx2x1在(0,)上是增函數(shù),那么命題：pq、pq、綈p中的真命題

4、是_三、解答題10寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的復(fù)合命題,并判斷真假(1)p：1是質(zhì)數(shù)；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x5<0r；(4)p：55；q：27不是質(zhì)數(shù)11已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根,若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍能力提升12命題p：若a,br,則|a|b|>1是|ab|>1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y 的定義域是(,13,),則()a“p或q”為假 b“p且q”為真cp真q

5、假 dp假q真13設(shè)有兩個(gè)命題命題p：不等式x2(a1)x10的解集是；命題q：函數(shù)f(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)如果pq為假命題,pq為真命題,求a的取值范圍1從集合的角度理解“且”“或”“非”設(shè)命題p：xa.命題q：xb.則pqxa且xbxab；pqxa或xbxab；綈pxaxua.2對(duì)有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真,pq才為真；當(dāng)p、q有一個(gè)為真,pq即為真；綈p與p的真假性相反且一定有一個(gè)為真3含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定“或”“且”聯(lián)結(jié)詞的否定形式：“p或q”的否定形式“綈p且綈q”,“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”,它類似于集合中的“u(ab)(ua)(ub),

6、u(ab)(ua)(ub)”§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 答案知識(shí)梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(3)綈p“非p”“p的否定”作業(yè)設(shè)計(jì)1cp假q真,根據(jù)真值表判斷“pq”為假,“綈p”為真2bp真,q假,綈q真,pq真3c命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞,其中,使用“且”,使用“非”4c因?yàn)槊}“綈(pq)”為假命題,所以pq為真命題所以p、q一真一假或都是真命題又因?yàn)閜q為假,所以p、q一真一假或都是假命題,所以p、q中有且只有一個(gè)為假5c命題p、q均為假命題,pq為假6da中的命題是pq型命題,b中的命題是假命題,c中的命題是綈p的形式,d中的命題為pq型,且為真命題7或真81,2

7、)解析x2,5或x(,1)(4,),即x(,1)2,),由于命題是假命題,所以1x<2,即x1,2)9綈p解析對(duì)于p,當(dāng)a>0,b>0時(shí),|a|b|ab|,故p假,綈p為真；對(duì)于q,拋物線yx2x1的對(duì)稱軸為x,故q假,所以pq假,pq假這里綈p應(yīng)理解成|a|b|>|ab|不恒成立,而不是|a|b|ab|.10解(1)p為假命題,q為真命題p或q：1是質(zhì)數(shù)或是方程x22x30的根真命題p且q：1既是質(zhì)數(shù)又是方程x22x30的根假命題綈p：1不是質(zhì)數(shù)真命題(2)p為假命題,q為假命題p或q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直假命題p且q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直假命

8、題綈p：有些平行四邊形的對(duì)角線不相等真命題(3)0,p為假命題,又x23x5<0,<x<,x|x23x5<0r成立q為真命題p或q：0或x|x23x5<0r,真命題,p且q：0且x|x23x5<0r,假命題,綈p：0,真命題(4)顯然p：55為真命題,q：27不是質(zhì)數(shù)為真命題,p或q：55或27不是質(zhì)數(shù),真命題,p且q：55且27不是質(zhì)數(shù),真命題,綈p：5>5,假命題11解若方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根,則解得m>2,即p：m>2.若方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根,則16(m2)21616(m24m3)<0,解得1<m<3,即q：1<m<3.因p或q為真,所以p、q至少有一個(gè)為真又p且q為假,所以p、q至少有一個(gè)為假因此,p、q兩命題應(yīng)一真一假,即p為真,q為假,或p為假,q為真所以或解得m3或1<m2.12d當(dāng)a2,b2時(shí),從|a|b|>1不能推出|ab|>1,所以p假,q顯然為真13解對(duì)于p：因?yàn)椴坏仁絰2(a1)x10的解集是,所以(a1)24