北師大版數(shù)學七上2.2數(shù)軸pp課件

1、你會讀溫度計嗎？你會讀溫度計嗎？ 問題：在一條東西向的馬路上，有一個問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東汽車站，汽車站東3m和和7.5m處分別有一棵柳處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西樹和一棵楊樹，汽車站西3m和和4.8m處分別有處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。境。 在數(shù)學中，通常用一條直線在數(shù)學中，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：軸，它滿足以下要求：1 1、畫一條水平直線，在直線上取一點、畫一條水平直線，在直線上取一點0 0（叫原（叫原點），點），2 2、規(guī)定直線

2、上向右的方向為正方向，、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，3 3、選取某適當長度作為單位長度，就得到了、選取某適當長度作為單位長度，就得到了數(shù)數(shù)軸軸。0 1畫數(shù)軸時要注意以下四點畫數(shù)軸時要注意以下四點：畫直線畫直線.在直線上取一點作為原點在直線上取一點作為原點.確定正方向，并用箭頭表示確定正方向，并用箭頭表示.根據(jù)需要選取適當單位長度根據(jù)需要選取適當單位長度.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)1 12 23 30 00 01 1-1-10 01 1-1-1下列圖形是數(shù)軸的是下列圖形是數(shù)軸的是( )( )4 4討論下列數(shù)軸畫得對錯？討論下列數(shù)軸畫得對錯？ 3 2 1 1 2 1 2 3

3、 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2思考：你認為數(shù)軸最思考：你認為數(shù)軸最重要的哪三點？重要的哪三點？正方向正方向數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素原點原點單位長度單位長度0 01 12 23 3-1-1-2-2adcb例例1指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上a a，b b，c c，d d各點分別表示什么數(shù)。各點分別表示什么數(shù)。 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示軸上的一個點來表示。例例2 2：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)列各數(shù)3|23|2+5，-4，-5， ，0 231 1、填空：、填空： 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2 2的點在原點的的點在原點

4、的 側，距原點的距離是側，距原點的距離是 ，表，表示示6 6的點在原點的的點在原點的 側，距原側，距原點的距離是點的距離是 。2 2、判斷、判斷 數(shù)軸上的兩個點可以表示同一數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（）個有理數(shù)（）6個單位個單位左左右右2個單位個單位x3 3、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）a a：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。b b：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5 5與與-5-5的點分別在原點的的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于兩側，并且到原點的距離都等于5 5個單個單位長度。位長度。c c：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

5、d d：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。b4 4、在數(shù)軸上，與原點的距離是、在數(shù)軸上，與原點的距離是5 5的的數(shù)是數(shù)是 。5 5、在數(shù)軸上，與表示、在數(shù)軸上，與表示3 3的點的距離的點的距離是是6 6的數(shù)是的數(shù)是 。數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關系？邊點表示的數(shù)的大小關系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，負數(shù)小于負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。，正數(shù)大于負數(shù)。越來越大越來越大例例3 3 比較下列

6、每組數(shù)的大小：比較下列每組數(shù)的大?。?（1 1）-2-2和和+6 +6 （2 2）0 0和和-1.8 -1.8 （3 3）-1.5-1.5和和-4 -4 （4 4）-7.2-7.2和和-6.2-6.2 (5) (5)4543和想一想：想一想： 2 2與與-2-2有什么相同點與不同點？有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？5 5與與-5-5呢？呢？1.51.5與與-1.5-1.5呢？呢？相反數(shù)的定義：相反數(shù)的定義：只有只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。思考思考: 1: 1、相反數(shù)是對幾個數(shù)而言的？相反數(shù)是對幾個數(shù)而言的？2 2

7、、下列說法對嗎？、下列說法對嗎？ （1 1）-5-5就是一個相反數(shù)。就是一個相反數(shù)。 （2 2）符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)。）符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)。3 3、0 0有相反數(shù)嗎？有相反數(shù)嗎？4 4、表示互為相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什表示互為相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么關系？么關系？0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0 0 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。的距離相等。說明說明: :1 1、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的。、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的。1 1、說出下列各數(shù)的相反數(shù)、說出下列各數(shù)的相反數(shù)-3.7 0 5 -3.7

8、 0 5 2 2、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)的大小。的大小。 233 3、如圖，是一個正方體紙盒的展開、如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形圖，若在其中的三個正方形a a、b b、c c內分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成內分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)的和為正方體后相對的面上的兩個數(shù)的和為0 0，則填入正方形，則填入正方形a a、b b、c c內的三個數(shù)內的三個數(shù)依次為（依次為（ ）a 1a 1、2 2、0 0 b 0b 0、2 2、1 1 c c 2

9、 2、0 0、1 1 d d 2 2、1 1、0 0思考題：思考題： 一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個，這個點先向左邊移動點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊個單位，然后再向右邊移動移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？，則開始時它表示什么數(shù)？c2 2、在數(shù)軸上點、在數(shù)軸上點a a表示表示 - 4- 4，如果把原，如果把原點點o o向負方向移動向負方向移動1.51.5個單位，那么在個單位，那么在新數(shù)軸上點新數(shù)軸上點a a表示

10、的數(shù)是（表示的數(shù)是（ ） a a、 b b、 c c、 d d、215212212- 41 1、填空：、填空： 在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)2 2， ， ，2.62.6，0 0，-1 -1 的點中，在原點左邊的有的點中，在原點左邊的有 個。個。 51451512正方向正方向1、數(shù)軸的三要素、數(shù)軸的三要素單位長度單位長度原點原點 數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關概念，這就是關概念，這就是“數(shù)數(shù)”與與“形形”的結合，數(shù)形結合的結合，數(shù)形結合是一種重要的方法，我們應注意掌握。是一種重要的方法，我們應注意掌握。回顧與思考回顧與思考2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。骸⒗脭?shù)軸比較有理數(shù)的大?。?數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。左邊的大。正數(shù)大于正