七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析 新人教版1

1、2015-2016學(xué)年江西省宜春市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，圖案的形成過(guò)程可由平移得到的是（）abcd3下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）a了解長(zhǎng)沙電視臺(tái)“天天向上”欄目的收視率b了解初三年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況c了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量d“遼寧號(hào)”航母下海前對(duì)重要零部件的檢查4已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）abcd5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90

2、76;；（4）4+5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d46若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）a6m7b6m7c6m7d6m7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間（ab），那么ab=8寫出二元一次方程2xy=2的一個(gè)正整數(shù)解：9有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出的y的值是10不等式組的解集是0x2，那么a+b的值等于11如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，def=20°，將紙帶沿ef折疊成圖b，則圖b中的egf的度數(shù)是12已知|x|=，y是4的平方根，且|yx|=xy，x+y的值為三、解答題（本大題共5小

3、題，每題6分，共24分）13解方程組14計(jì)算：（1）2015+|1|15已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a3和5a，求a和x的值16如圖，已知1+2=180°，3=b，試判斷aed與acb的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由17王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，總支出44000元其中種茄子每畝支出1700元，每畝獲純利2400元；種西紅柿每畝支出1800元，每畝獲純利2600元問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？四、（本大題共2小題，每題7分，共14分）18已知abc是由abc經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：abca（a，0）b（3，0）c（5，5

4、）abca（4，2）b（7，b）c（c，7）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=，b=，c=；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出abc及平移后的abc；（3）直接寫出abc的面積是19某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖20某旅行社帶一旅游團(tuán)來(lái)宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個(gè)房間，酒店房間分為兩種：a種房間200元/間，b種房間160/間，在費(fèi)用不超過(guò)1700元的情況下，要求a種房間的數(shù)量不少于b種房間

5、數(shù)量的一半若設(shè)訂a種房間x間，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫出解答過(guò)程（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種訂房方案更省錢？21我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：3.5=3，4=4，1.5=2；用a表示大于a的最小整數(shù)，例如：3.5=4，1=2，2.5=2解決下列問(wèn)題：（1）5.5=，2.5=（2）若x=3，則x的取值范圍是；若y=2，則y的取值范圍是（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍六、（本大題共10分）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a（a，0），c（b，4），且滿足（a+4）2+=0，過(guò)c作cbx軸于b（1）求三角形abc的面積（2）若線段ac與y軸交于點(diǎn)q（0，

6、2），在y軸上是否存在點(diǎn)p，使得三角形abc和三角形qcp的面積相等，若存在，求出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若過(guò)b作bdac交y軸于d，且ae，de分別平分cab，odb，如圖，求aed的度數(shù)2015-2016學(xué)年江西省宜春市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】計(jì)算題【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限

7、：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握2在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，圖案的形成過(guò)程可由平移得到的是（）abcd【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是d【解答】解：觀察圖形可知圖案d通過(guò)平移后可以得到故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)3下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）a了解長(zhǎng)沙電視臺(tái)“天天向上”欄目的收視率b了解初三年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況c了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量d“遼寧號(hào)”航母下海前對(duì)重要零部件

8、的檢查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)具體分析【解答】解：a、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查；b、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、事關(guān)重大，必須普查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非

9、常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查4已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）abcd【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】換元法【分析】在此題中，兩個(gè)方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進(jìn)行解答【解答】解：在方程組中，設(shè)x+2=a，y1=b，則變形為方程組，由題知，所以x+2=8.3，y1=1.2，即故選c【點(diǎn)評(píng)】這類題目的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二元一次方程組的解法，觀察題目特點(diǎn)靈活解題5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90°；（4）4+5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】

10、平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：紙條的兩邊平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）4+5=180°（同旁內(nèi)角）均正確；又直角三角板與紙條下線相交的角為90°，（3）2+4=90°，正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵6若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）a6m7b6m7c6m7d6m7【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根

11、據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【解答】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式的正整數(shù)解有4個(gè)，其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，m的取值范圍是6m7故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間（ab），那么ab=8【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【專題】計(jì)算題【分析】由于459，那么23，從而易求a=2，b=3，進(jìn)而可求ab【解答】解：459，23，a=2，b=

12、3，ab=23=8故答案是8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題8寫出二元一次方程2xy=2的一個(gè)正整數(shù)解：【考點(diǎn)】二元一次方程的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，確定出一個(gè)正整數(shù)解即可【解答】解：方程2xy=2，解得：y=2x2，當(dāng)x=2時(shí)，y=2，即方程的一個(gè)正整數(shù)解為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出的y的值是2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】圖表型【分析】由圖中的程序知：輸入x的值后，當(dāng)是無(wú)理數(shù)時(shí)，y=；若

13、的值是有理數(shù)，將的值再取算術(shù)平方根，直至輸出的結(jié)果為無(wú)理數(shù)，也就求出了y的值【解答】解：由題意，得：x=64時(shí)， =8，8是有理數(shù)，將8的值代入x中；當(dāng)x=8時(shí)， =2，2是無(wú)理數(shù)，故y的值是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計(jì)算方法是解答此類題的關(guān)鍵10不等式組的解集是0x2，那么a+b的值等于1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別將a、b看做常數(shù)求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組可得a、b的值，代入計(jì)算可得【解答】解：解不等式x+2a4，得：x2a+4，解不等式2xb5，得：x，不等式組的解集是0x2，解得：a=2，b=1，a+b=

14、1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式組的能力，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵11如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，def=20°，將紙帶沿ef折疊成圖b，則圖b中的egf的度數(shù)是140°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先根據(jù)補(bǔ)交的定義求出aeg的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：def=20°，將紙帶沿ef折疊成圖b，aeg=180°2def=180°40°=140°故答案為：140°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12已知|x|=，y是4的平方根

15、，且|yx|=xy，x+y的值為+2或2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；平方根【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得x的值，根據(jù)開(kāi)平方，可得y的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由|x|=，y是4的平方根，得x=或x=，y=2或y=2且|yx|=xy，得x=，y=2或y=2當(dāng)y=2時(shí)，x+y=+2，當(dāng)y=2時(shí)，x+y=2，故答案為： +2或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)、平方根得出x、y的值是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共24分）13解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：8x=16，即x=2，把x=2代

16、入得：y=7，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14計(jì)算：（1）2015+|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+3+1=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a3和5a，求a和x的值【考點(diǎn)】平方根【分析】正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是2a3與5a，所以2a+2與5a互為相反數(shù)，可求出a；根據(jù)x=（2a3）2，代入可求出x的值【解答】解：

17、依題意可得 2a3+5a=0 解得：a=2，x=（2a3）2=49，a=2，x=49【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開(kāi)方數(shù)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵16如圖，已知1+2=180°，3=b，試判斷aed與acb的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】探究型【分析】首先判斷aed與acb是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出debc，得出兩角相等【解答】解：aed=acb理由：1+4=180°（平角定義），1+2=180°（已知）2=4efab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3=ade（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3

18、=b（已知），b=ade（等量代換）debc（同位角相等，兩直線平行）aed=acb（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中17王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，總支出44000元其中種茄子每畝支出1700元，每畝獲純利2400元；種西紅柿每畝支出1800元，每畝獲純利2600元問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】用二元一次方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系：種茄子和西紅柿的畝數(shù)=25畝；種茄子總支出+種西紅柿總支出=44000元，列出方程組，可求出王大伯種茄子和西紅柿各多少畝，再計(jì)算利潤(rùn)：茄子獲

19、利+西紅柿獲利=總利潤(rùn)【解答】解：設(shè)王大伯種了x畝茄子，y畝西紅柿，根據(jù)題意得：，解得，共獲純利：2400×10+2600×15=63000（元），答：王大伯一共獲純利63000元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是弄懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組四、（本大題共2小題，每題7分，共14分）18已知abc是由abc經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：abca（a，0）b（3，0）c（5，5）abca（4，2）b（7，b）c（c，7）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫

20、出abc及平移后的abc；（3）直接寫出abc的面積是【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）利用已知圖表，得出橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，直接得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）把a(bǔ)bc的各頂點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為abc；（3）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)和高，即可計(jì)算出面積【解答】解：（1）由表格得出：利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：a（a，0），a（4，2）；b（3，0），b（7，b）；c（5，5），c（c，7）橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，a=0，b=2，c=9故答案為：0，2，9；（2）平移后，如圖所示（3）abc的面積為：×3×5=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題

21、主要考查了圖象平移變換以及坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定，本題關(guān)鍵是確定各點(diǎn)坐標(biāo)，求面積比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們要熟練掌握19某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖20某旅行社帶一旅游團(tuán)來(lái)宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個(gè)房間，酒店房間分為兩種：a種房間200元/間，b種房間160/間，在費(fèi)用不超過(guò)1700元的情況下，要求a種房間的數(shù)量不少于b種房間數(shù)量的一半若設(shè)訂a種房間x間，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）共有幾種符合題意的訂房方案

22、？寫出解答過(guò)程（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種訂房方案更省錢？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)a種房間的數(shù)量為x，則b種房間的數(shù)量為（9x），然后依據(jù)a種房間的數(shù)量不少于b種房間數(shù)量的一半；總費(fèi)用不超過(guò)1700元列不等式組可求得x的范圍，然后由x為正整數(shù)，從而可確定出所有的方案；（2）由于a種房間的單間較高，故此x越小費(fèi)用越低，從而可得到當(dāng)x=3時(shí)，總費(fèi)用最低，然后求得最低費(fèi)用即可【解答】解：（1）設(shè)a種房間的數(shù)量為x，則b種房間的數(shù)量為（9x）依題意可得，解得：3xx為整數(shù)，x=3或x=4或x=5或x=6共有4種方案：3間a，6間b；4間a，5間b；5間a，4間b；6間a，3間b（2）

23、當(dāng)a種房間越少，所需費(fèi)用最低，當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，最低費(fèi)用為3×200+6×160=1560元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵21我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：3.5=3，4=4，1.5=2；用a表示大于a的最小整數(shù)，例如：3.5=4，1=2，2.5=2解決下列問(wèn)題：（1）5.5=6，2.5=3（2）若x=3，則x的取值范圍是3x4；若y=2，則y的取值范圍是3y2（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】（1）根據(jù)已知定義分別得出5.5與2.5的值；（2）利用a用表示不大于a的最大整數(shù)，a表示大于a的最小整數(shù)，進(jìn)而得出x，y的取值范圍；（3）首先解方程組，進(jìn)而得出x、y的取值范圍【解答】解：（1）a用表示不大于a的最大整數(shù)，5.5=6，a表示大于a的最小整數(shù)，2.5=3故答案為：6，3；（2）x=3，x的取值范圍是3x4；y=2，y的取值范圍是3y2；故答案為3x4；3y2；（3），解得：，則1x0，0y1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了取整計(jì)算，正確根據(jù)新定義得出各數(shù)的意義是解