福州市11-12學年九年級上學期期末試卷（數學）

1、福州市11-12學年九年級上學期期末試卷（數學）(完卷時間：120分鐘 滿分：150分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列二次根式中，最簡二次根式是A B C D2一元二次方程x(x1)0的解是Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x1ABCO第4題圖3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCDABCDE第6題圖4如圖所示，AB為O的直徑，點C在O上，若A15°，則BOC的度數是A15° B300° C45° D75°5下列事件中，必然發(fā)生的是A某射擊運動射擊一次，命中靶心 B通常情況下，水加熱到100時沸騰C擲一次骰子，向上

2、的一面是6點 D拋一枚硬幣，落地后正面朝上ABCO第7題圖6如圖所示，ABC中，DEBC，AD5，BD10，DE6，則BC的值為A6 B12 C18 D247如圖所示，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為A8cm了 B6cm C5cm D4cm8若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別是方程x24x30的兩個根，則兩圓的位置關系是ABCO第9題圖DA相交 B外離 C內含 D外切9將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC與含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則AOB與COD的面積之比等于A1 B12 C1 D131

3、0已知二次函數yx2x，當自變量x取m時，對應的函數值小于0，當自變量x取m1、m1時，對應的函數值為y1、y2，則y1、y2滿足Ay10，y20 By10，y20 Cy10，y20 Dy10，y20第13題圖二、填空題(每小題4分，共20分)11二次根式有意義，則x的取值范圍是_12將拋物線y2x2向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是_13如圖所示，某公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落點在黑色石子區(qū)域內概率是_14某小區(qū)2011年綠化面積為2000平方米，計劃2013年底綠化面積要達到2880平方米如果每年的增長率

4、相同，那么這個增長率是_15如圖所示，n1個直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設B2D1C1的面積為S1，B3D2C2的面積為S2，Bn1DnCn的面積為Sn，則S1_，Sn_(用含n的式子表示)AC1第15題圖C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D412345678123456780xyABC第17題圖三、解答題(共7小題，共90分)16計算：(每小題8分，共16分)(1) ×÷ (2) 62x17(12分)已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示(1) 分別寫出圖中點A和點C的坐標；ABCDO第19題圖(2) 畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉

5、90°后的AB'C'；(3) 在(2)的條件下，求點C旋轉到點C' 所經過的路線長(結果保留)18(11分)在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個白球，它們除顏色外完全相同小明和小亮做摸球游戲，游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說明理由19(12分)如圖所示，AB是O的直徑，B30°，弦BC6，ACB的平分線交O于D，連AD(1) 求直徑AB的長；(2) 求陰影部分的面積(結果保留)20

6、(12分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經試銷發(fā)現，銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系符合一次函數yx140(1) 直接寫出銷售單價x的取值范圍(2) 若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(3) 若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價x的范圍21(13分)如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，點D為AB邊上的一動點(D不與A、B重合)，過D作DEBC，交AC于點E把ADE沿直線DE折疊，點A落在點A'處連結BA'，設ADx

7、，ADE的邊DE上的高為y(1) 求出y與x的函數關系式；(2) 若以點A'、B、D為頂點的三角形與ABC 相似，求x的值；(3) 當x取何值時，A' DB是直角三角形ABCDxA'第21題圖EABC第21題備用圖22(14分)已知拋物線yax2bxc(a0)經過A(2，0)、B(0，1)兩點，且對稱軸是y軸經過點C(0，2)的直線l與x軸平行，O為坐標原點，P、Q為拋物線yax2bxc(a0)上的兩動點ABCOxyPQl第22題圖(1) 求拋物線的解析式；(2) 以點P為圓心，PO為半徑的圓記為P，判斷直線l與P的位置關系，并證明你的結論；(3) 設線段PQ9，G是P

8、Q的中點，求點G到直線l距離的最小值參考答案及評分標準一、選擇題：1A 2C 3D 4B 5B 6C 7A 8B 9D 10A二、填空題：11x1 12y2x23 13 1420% 15；三、解答題：16(1)原式3×5÷ 4分 3×5 6分 15 8分(2)原式×36×2x· 3分 232 6分 3 8分17解：(1)A(1，3)、C(5，1)； 4分(2)圖形正確； 8分(3)AC2， 10分弧CC'的長 12分18解：或 第2次第1次紅紅白紅(紅，紅)(紅，紅)(紅，白)紅(紅，紅)(紅，紅)(紅，白)白(白，紅)(白，

9、紅)(白，白) 列對表格或樹狀圖正確， 6分由上述樹狀圖或表格知： P(小明贏)，P(小亮贏) 10分此游戲對雙方不公平，小明贏的可能性大 11分19解：(1) AB為O的直徑，ACB90°， 1分B30，AB2AC， 3分AB2AC2BC2，AB2AB262， 5分AB4 6分(2) 連接，AB4，OAOD2， 8分CD平分ACB，ACB90°，ACD45°，AOD90°， 9分SAODOA·OD·2·26， 10分S扇形AOD··OD2··(2)23， 11分陰影部分的面積 S扇形

10、AODSAOD36 12分20解：(1) 60x90； 3分(2) W(x60)(x140)， 4分 x2200x8400， (x100)21600， 5分拋物線的開口向下，當x100時，W隨x的增大而增大， 6分而60x90，當x90時，W(90100)216001500 7分當銷售單價定為90元時，可獲得最大利潤，最大利潤是1500元 8分(3) 由W1200，得1200x2200x8400，整理得，x2200x96000，解得，x180，x2120， 11分由圖象可知，要使獲得利潤不低于1200元，銷售單價應在80元到120元之間，而60x90，所以，銷售單價x的范圍是80x90 12分

11、21解：(1) 過A點作AMBC，垂足為M，交DE于N點，則BMBC3，DEBC，ANDE，即yAN在RtABM中，AM4， 2分DEBC，ADEABC， 3分，y(0x5) 4分(2) A'DE由ADE折疊得到，ADA'D，AEA'E，由(1)可得ADE是等腰三角形，ADA'D，AEA'E，四邊形ADA'E是菱形， 5分ACD A'，BDA'BAC，又BACABC，BACC，BDA'ABC，BDA'C，有且只有當BDA'D時，BDA'BAC， 7分當BDA'D，即5xx時，x 8分(3)

12、第一種情況：BDA'90°，BDA'BAC，而BAC90°，BDA'90° 9分第二種情況：BA'D90°，四邊形ADA'E是菱形，點A'必在DE垂直平分線上，即直線AM上，ANA'N y，AM4，A'M|4x|，在RtBA'M中， A'B2BM2A'M232(4x)2，在RtBA'D中，A'B2BD2A'D2(5x)2x2， (5x)2x232(4x)2，解得 x，x0(舍去) 11分第三種情況：A'BD90°，解法一：A&

13、#39;BD90°，AMB90°，BA'MABM，即，BA'， 12分在RtD BA'中，DB2A'B2A'D2，(5x)2x2，解得：x 13分解法二：ANA'N y，AM4，A'M|x4|，在RtBA'M中， A'B2BM2A'M232(x4)2，在RtBA'D中，A'B2 A'D2BD2x2(5x)2， x2(5x)232(x4)2，解得x5(舍去)，x 13分綜上可知當x、x時， A'DB是直角三角形22解：(1) 拋物線yax2bxc的對稱軸是y軸，b0 1分拋物線yax2bxc經過點A(2，0)、B(0，1)兩點，c1，a， 3分所求拋物線的解析式為yx21 4分(2) 設點P坐標為(p，p21)，如圖，過點P作PHl，垂足為H，PH2(p21)p21， 6分OPp21， 8分OPPH，直線l與以點P為圓心，PO長為半徑的圓相切 9分 (3) 如圖，分別過點P、Q、G作l的垂線，垂足分別是D、E、F. 連接EG并延長交DP的延