練習-反比例函數(shù)的意義習題

1、學習必備歡迎下載反比例函數(shù)的意義習題【自主領悟】1 蘋果每千克x 元，花10 元錢可買y 千克的蘋果，則y 與 x 之間的函數(shù)關系式為2 某立方體的體積為1000cm3 ，立方體的高h 隨底面積 S 的變化而變化，那么h 與 S 之間的函數(shù)關系式為3下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A y( x 1) 1B y1C y1D y2x1x23x4 若y與 2x成 反 比 例 函 數(shù) 關 系 ， x與 3 成 正 比 例 ， 則y 與z的 關 系z（）A成正比例函數(shù)B成反比例函數(shù)C成一次函數(shù)D不能確定5 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當x2 時， y6 ，（ 1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式； （

2、2）求當 x4 時， y 的值6 y 是 x 的反比例函數(shù)，下表給出了x 與 y 的一些值：x11321122y2 123（ 1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（ 2）根據函數(shù)表達式完成上表【自主探究】問題 1下列等式中，哪些是反比例函數(shù)學習必備歡迎下載（ 1） yx（2）5（ 5） y3（6）2x名師指導y2（ 3）xy 215x（ 4） yx 2y1（ 7）y x 43x根據反比例函數(shù)的定義， 關鍵看上面各式能否改寫成yk（ k 為常數(shù)， k0）的形式，x13x容易看出，這里（ 1）、（7）是整式，（ 4）的分母不是只單獨含x，（ 6）改寫后是y，x分子不是常數(shù)，只有（2）、（ 3）、（ 5

3、）能寫成定義所給定的形式問題 2當取什么值時，函數(shù)y (m2) x3 m2m是反比例函數(shù)？名師指導反比例函數(shù) yk （ k 0）的另一種表達式是 ykx 1（ k 0），后一種寫法中x 的次x數(shù)是 1，因此 m的取值必須滿足兩個條件，即2m 2 0 且 3 m 1，特別注意不要遺漏k 0 這一條件，也要防止出現(xiàn)23 m1 的錯誤解題示范解：因為 y(m 2)x3m2是反比例函數(shù)，所以有3m20,1,解得 m2m2即當 m2時，函數(shù) y(m2) x3 m2是反比例函數(shù)問題 3已知函數(shù) y y1 y2， y1與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當x1 時， y 4；當 x 2 時， y

4、5（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式；（ 2）當 x 2 時，求函數(shù) y 的值名師指導本題中，函數(shù)y 是由 y1 和 y2 兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答先根據題意分別設出 y1、 y2 與 x 的函數(shù)關系式，再代入已知條件中的數(shù)值，通過解方程或方程組求出待定系數(shù)的值這里要注意y1 與 x 和 y2 與 x 的函數(shù)關系中的待定系數(shù)不一定相同，故不能都設為 k，為了區(qū)分開，要用不同的字母表示學習必備歡迎下載解題示范解：（1）由題意，設11（1 0），k2k2y k1 xk20yk xky2（，x ），則x因為當 x 1 時， y 4；當 x 2 時， y 5，所以有4k1k2 ,解得 k

5、1 2， k2 252k1k2 ,2因此 y2 x2 x2（ 2）當 x 2 時， y 2 ( 2)5 2歸納提煉反比例函數(shù)的一般式是kky（ k）的形式，其中為常數(shù)且k ，一次函數(shù)的另x00一種表達式是ykx1（0k ）在運用反比例函數(shù)概念解題時，經常要注意兩點：一是自變量 x 的系數(shù)不為零，二是自變量x 的指數(shù)等于 1另外，與一次函數(shù)類似，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時，關鍵是先設出反比例函數(shù)解析式，再把已知數(shù)值代入解方程或者方程組，求出待定系數(shù)【自主檢測】1 一個游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的時間t 隨注水速度 v 的變化而變化，則 t 與 v 的函數(shù)關系可表示為2 一

6、個物體重 100 牛頓， 物體對地面的壓力p 隨物體與地面的接觸面積S 的變化而變化，則 p 與 S 的函數(shù)關系可表示為3 函數(shù) y1中自變量 x 的取值范圍是x24 若函數(shù) y(3m)x8 m2是反比例函數(shù)，則m的值為5 已知 y 與 x 成反比例，且當 x 2 時，y3，則 y 與 x 之間的函數(shù)關系式是，當 x 3 時， y6 反比例函數(shù) yk 的圖像經過點（3 ，5）、點（ a ， 3）及（ 10， b ），則 k ，x2a ， b 7 已知變量 y 與 x 成反比例，當 x 4 時，y 8；則當 y 4 時，x 的值是（）學習必備歡迎下載A 8B 8C 12D128 如 果 反 比

7、例 函 數(shù) yk的 圖 象 經 過 點 （ 3 ， 8 ）， 則 yx（）A24B xC 24Dxx24x249 已知反比例函數(shù)的圖象過（x, y ）， 則 它 的 圖 象 一 定 不 經 過 點（）A（ y, x ）B （y, x ）C （ y,x ） D （xy,1）10在某一電路中，保持電壓不變，電流I ( 安培 ) 與電阻 R( 歐姆 ) 成反比例，當電阻R=5 歐姆時，電流I =2 安培（ 1）求 I 與 R之間的函數(shù)關系式；（ 2）當電流 I =0.5 安培時，求電阻 R的值11已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當x=4 時， y= 9（ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；（ 2）求 y=2 時 x 的值【自主評價】一、自主檢測提示學習必備歡迎下載4必須滿足