人教版數(shù)學(xué)必修四:1.3.1三角函數(shù)的周期性學(xué)生版學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課題:§1.3.1三角函數(shù)的周期性 總第_課時(shí)班級(jí)_ 姓名_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解周期函數(shù)的概念.2會(huì)求一些簡單三角函數(shù)的周期.【重點(diǎn)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn):周期函數(shù)的定義和正弦、余弦、正切函數(shù)的周期性;學(xué)習(xí)難點(diǎn):周期函數(shù)的概念.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)與交流反饋1. 舉例說明自然界存在許多周而復(fù)始的現(xiàn)象.2. 觀察下列圖表x-0sinx010-1010-10從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?二、知識(shí)建構(gòu)與應(yīng)用:1.如何給周期函數(shù)下定義?一般地,對(duì)于函數(shù),_那么函數(shù)就稱為周期函數(shù),t稱為函數(shù)的周期.2.判斷下列問題:(1)對(duì)于函數(shù)y=sinx xr 有,能否說是正弦函數(shù)y=sin

2、x的周期?(2)f(x) = x 2是周期函數(shù)嗎?為什么?(3)若t為f(x)的周期,則對(duì)于非零整數(shù)k, kt也是f(x)的周期嗎?思考:一個(gè)周期函數(shù)的周期有多少個(gè)?周期函數(shù)的圖象具有什么特征?3.最小正周期的含義:三、例題例1 若鐘擺的高度h(mm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求該函數(shù)的周期;(2)求t=10s時(shí)鐘擺的高度.例2 求下列函數(shù)的周期:(1); (2).例3 已知對(duì)于恒成立,(1)證明:函數(shù)是周期函數(shù),并求函數(shù)的最小正周期;(2)若,求的值.四、鞏固練習(xí)1.判斷下列說法是否正確,并簡述理由:(1)時(shí),則一定不是函數(shù)的周期;(2)時(shí),則一定是函數(shù)的周期.2.求下列函數(shù)的周期:(1).3.若函數(shù)的最小正周期為,

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