153分式方程第一課時課件 (2)

1、知識回顧知識回顧：1.觀察這是個什么方程？觀察這是個什么方程？2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)x未知數(shù)未知數(shù)x的次數(shù)為的次數(shù)為1各項都是整式各項都是整式3.解一元一次方程的一般步驟有哪些？解一元一次方程的一般步驟有哪些？3162xx解：解：6(3)3xx去分母去分母去括號去括號633xx移項移項336xx 合并同類項合并同類項43x系數(shù)化系數(shù)化134x 說說兩方程說說兩方程有何異同有何異同解解: :vv20602010020v20v3162xx像這樣，像這樣，分母中含有未知數(shù)分母中含有未知數(shù)的方程叫做的方程叫做分式方程分式方程。vv206020100

2、學習目標：學習目標：1.認識什么是分式方程。認識什么是分式方程。2.會解分式方程。會解分式方程。3.理解分式方程的增根產(chǎn)生的理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因。原因。13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：方程兩邊同乘以（方程兩邊同乘以（20+v）（）（20-v） ，得：，得：）（vv2060)20(1005v 檢

3、驗檢驗：將：將v=5代入分式方程，左邊代入分式方程，左邊=4=右邊，右邊，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100一元一次方程一元一次方程從去分母后所得的整式方程從去分母后所得的整式方程中解出的中解出的x+5=10能使分式方程的分母為能使分式方程的分母為0的解的解解分式方程：解分式方程：25x105x12 解：方程兩邊同乘以最簡公分母（解：方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：解得：解得：x=5檢驗：檢驗： 將將x=5代入代入x-5、x2-25的值都為的值都為0，相應，相應分式無意義。所以分式無意義。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分

4、式方程的解。原分式方程無解。原分式方程無解。增根增根增根的定義增根的定義增根增根:由去分母后所得的整式方程解出的，由去分母后所得的整式方程解出的，使分母為零的根使分母為零的根.使最簡公分母值為零的根使最簡公分母值為零的根產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:1、上面兩個分式方程中，為什么、上面兩個分式方程中，為什么10010020+V20+V60602020-V V= =去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解卻不去分母后得到的整式方程的解卻不1 1x-51010= =x2-25是原分式方程的解呢？是原分式方程的解呢？1 1x-51010= =

5、x2-25我們來觀察去分母的過程我們來觀察去分母的過程10010020+V20+V60602020-V V= =100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)x+5=10 x+5=10兩邊同乘兩邊同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)當當v=5v=5時時,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0兩邊同乘兩邊同乘(x+5)(x-5)當當x=5x=5時時, , (x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了不為分式兩邊同乘了不為0的式子的式子,所得整式方程的所得整式方程的解與分式方程的解相同解與分式方程的解相同.分式兩邊同乘了等于分式兩邊同乘了等于0的式

6、子的式子,所得整式方程的所得整式方程的解使分母為解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式這個整式方程的解就不是原分式方程的解方程的解.2、怎樣檢驗所得整式方程的解是否是、怎樣檢驗所得整式方程的解是否是原分式方程的解？原分式方程的解？將整式方程的解代入最簡公分母，將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為，則整如果最簡公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否式方程的解是原分式方程的解，否則這個解就不是原分式方程的解則這個解就不是原分式方程的解解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化一化二

7、解二解三檢驗三檢驗分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程檢驗檢驗目標目標最簡公分母不為最簡公分母不為 最簡公分母為最簡公分母為例例1:xx332:解方程 解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘x(x3) ，得：得： 2x=3x9 解得：解得： x=9 檢驗：當檢驗：當x=9時，時，x(x3) 0 因此因此x= 9是原分式方程的解是原分式方程的解.例例2:檢驗：當檢驗：當x=1時時(x+2)(x1) =0 ， x=1不是原分式方程的解，不是原分式方程的解， 原分式方程原分式方程無解無解.)2)(

8、1(311:xxxx解方程 解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 (x+2)(x1) ，得：得： x (x+2)(x+2)(x1) =3解得：解得： x=1222311xxx）（大顯身手：大顯身手：解分式方程解分式方程xxx231232）（u解分式方程容易犯的錯誤有：解分式方程容易犯的錯誤有：(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘去分母時，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項式時，約去分母后，分子是多項式時， 沒沒有注意添括號有注意添括號(因分數(shù)線有括號的作因分數(shù)線有括號的作用）用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 拓展拓展：k為何值時，方程為何值時，方程 產(chǎn)生增根？產(chǎn)生增根？xxxk2

9、132解：方程兩邊都乘以解：方程兩邊都乘以x-2，約去分母，得，約去分母，得k+3（x-2)=x-1把把x=2代入以上方程得：代入以上方程得：K=1所以當所以當k=1時，方程時，方程 產(chǎn)生增產(chǎn)生增根。根。xxxk21321、解分式方程的思路是、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步驟：、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗一化二解三檢驗 1 1、在方程的兩邊都乘以、在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，化成，約去分母，化成整整式方程式方程. . 2 2、解這個整式方程、解這個整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母，如果最簡公分母的，如果最簡公分母的值值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的解；，則整式方程的解是原分式方程的解；否則否則，這個解，這個解不是原分式方程的解，必須舍去不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .例例3：k為何值時，分式方程