最新3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生導(dǎo)學(xué)案

1、3. 3. 2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生-、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)；2. 掌握幾何概型中概率的汁算公式；3. 會進(jìn)行簡單的幾何概率計(jì)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：概率的正確理解難點(diǎn)：用概率知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題。二、學(xué)習(xí)過程自主課；1.預(yù)習(xí)課本和三維設(shè)計(jì)2. 1.基本事件的概念：一個(gè)事件如果事件，就稱作基本事牛.基本事件的兩個(gè)特點(diǎn)：1。任何兩個(gè)基本事件是的；2°.任何一個(gè)事件(除不可能事件)都可以.2. 古典概型的定義：古典概型有兩個(gè)特征：1。試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件:22各基本事件的出現(xiàn)是,即它們發(fā)生的概率相同.具有這兩個(gè)特征的概率稱為古典概率模型.簡稱古典概

2、型.3. 古典概型的概率公式，設(shè)一試驗(yàn)有n個(gè)等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m個(gè)基 本事件，則事件A的概率P(A)定義為：P(A)=4 幾何概型的概念：5 幾何概型的基本特點(diǎn):6 幾何概型的概率公式:合作探究課：1 情境引入試驗(yàn)1取一根長度為3加的繩子，拉直后在任意位置剪斷.試驗(yàn)2射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分環(huán)從外向內(nèi)為白色，黑色，藍(lán)色，紅色，靶心是金色. 奧運(yùn)會的比賽靶面直徑為12257,靶心直徑為2.2cm.運(yùn)動(dòng)員在70加外射箭.假設(shè)射箭都能射中靶而內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的.問題：對于試驗(yàn)1:剪得兩段的長都不小于1也的概率有多大？ 試驗(yàn)2：射中黃心的概率為多少？2. 雙基必備3合作探

3、究例題學(xué)習(xí)：例1判下列試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概度是古典概型，還是幾何槪型。（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”的概率；（2）如課本P135圖中的（2）所示.圖中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤,甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)左當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí), 甲獲勝，否則乙獲勝，求甲獲勝的概率。例2某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時(shí)一班, 求此人等車時(shí)間不多于10分鐘的槪率.例3在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲藏著石汕, 假設(shè)在海域中任意一點(diǎn)鉆探.鉆到汕層而的概率是多少？例4在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一種帶麥誘病的種子，從中隨機(jī)取出10亳升, 則取岀的種子中含有麥誘病的種子的概率是多少？例題參考答案：例

4、1分析：本題考査的幾何概型與古典概型的特點(diǎn)，古典概型具有有限性和等可能性。而幾何 概型則是在試驗(yàn)中岀現(xiàn)無限多個(gè)結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度有關(guān)。解：（1）拋擲兩顆骰子，岀現(xiàn)的可能結(jié)果有6X6=36種，且它們都是等可能的，因此屬于古典 概型；（2）游戲中指針指向B區(qū)域時(shí)有無限多個(gè)結(jié)果，而且不難發(fā)現(xiàn)“指針落在陰影部分”，概率可以用陰影部分的而積與總而積的比來衡量，即與區(qū)域長度有關(guān)，因此屬于幾何概型.例2分析：假設(shè)他在060分鐘之間任何一個(gè)時(shí)刻到車站等車是等可能的，但在0到60分鐘之 間有無窮多個(gè)時(shí)刻，不能用古典槪型公式計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率可以通過幾何概型的求概率公 式得到事件發(fā)生的概率因?yàn)榭蛙嚸啃r(shí)

5、一班，他在0到60分鐘之間任何一個(gè)時(shí)刻到站等車是等可 能的,所以他在哪個(gè)時(shí)間段到站等車的概率只與該時(shí)間段的長度有關(guān)，而與該時(shí)間段的位宜無關(guān)，這 符合幾何概型的條件.解:設(shè)曲等待的時(shí)間不多于10分鐘，我們所關(guān)心的事件A恰好是到站等車的時(shí)刻位于50, 60 這一時(shí)間段內(nèi)，因此由幾何概型的概率公式，得P（A）二 竺二出二丄，即此人等車時(shí)間不多于10分60 6鐘的概率為丄6小結(jié)：在本例中，到站等車的時(shí)刻X是隨機(jī)的，可以是0到60之間的任何一刻，并且是等可 能的，我們稱X服從0,60上的均勻分布，X為0,60上的均勻隨機(jī)數(shù).例3分析：石油在1萬平方千米的海域大陸架的分布可以看作是隨機(jī)的，而40平方千米可

6、看 作構(gòu)成事件的區(qū)域而積，由幾何槪型公式可以求得概率。解：記“鉆到油層而”為事件A,則P（A） =儲藏石油的大陸架面積=_40_ =（）（）04 所有海域的大陸架面積一 loooo 一答：鉆到油層而的槪率是0.004.例4分析：病種子在這1升中的分布可以看作是隨機(jī)的，取得的10毫克種子可視作構(gòu)成事件的區(qū) 域，1升種子可視作試驗(yàn)的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，可用“體積比”公式計(jì)算其概率。解：取出10亳升種子，英中“含有病種子”這一事件記為A,貝IJ皿、_取出的種子體積_ 10 ”'_所有種子的體積一碩一 答：取出的種子中含有麥誘病的種子的槪率是001（三）反思總結(jié)（四）當(dāng)堂檢測1. 在500ml

7、的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（）A05B04C0004D.不f斃確定2. 平而上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬 幣不與任何一條平行線相碰的概率.鼓新將品資料推薦23. 某班有45個(gè)，現(xiàn)要選岀1人去檢查其他班的衛(wèi)生，若每個(gè)人被選到的機(jī)會均等，則恰好選 中學(xué)生甲主機(jī)會有多大？4. 如圖3-18所示，曲線y=-x2+1與x軸、y軸圍成一個(gè)區(qū)域A,直線x=l、直線y=l、x軸圍 成一個(gè)正方形，向正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，利用汁算機(jī)來模擬這個(gè)試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)出落在區(qū)域A 內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù)

8、。課后練習(xí)與提髙1. 已知地鐵列車每lOmin -班，在車站停lmin,求乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率2. 兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率3. 在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點(diǎn)鉆探, 鉆到油層面的概率是多少？4. 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多 于10分鐘的概率。5取一根長為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不少于1米的概 率有多大？水資源學(xué)案總第13學(xué)案2課時(shí)使用主備：輔備：八年_班姓名 備時(shí)：2012年10月17日 學(xué)時(shí)：2012年_丿

9、_日學(xué)才1標(biāo)：1知道水是寶貴的、有限的資源，了解地球上各種水體的分布，世界水資源的有限性、我國水資源 的現(xiàn)狀。2. 初步學(xué)會分析我國水資源的時(shí)空分布的特點(diǎn)及形成原因。3. 了解解決水資源不足和分布不均的主要途徑。4. 理解約用水、保護(hù)水資源的重要性，樹立正確的廿水、惜水、保護(hù)水資源的觀念。預(yù)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）水是寶貴的資源（從對比中認(rèn)識水的重要性）糧食固然重要，但水與人體的關(guān)系最為密切，因?yàn)槿梭w的70%都是水。人們常用3個(gè) "5”來做比方，人可以5個(gè)星期不吃東西，卻不能5天不進(jìn)上點(diǎn)水，也不能5分鐘不 吸空氣。從而說明，如果沒有水，人類就無法生存。閱讀教材完成填空：1. 水是生

10、命之源，它孕療和維持著地球上的一切生命。地球上的水，97$是,人類需要的一資源僅占全球水量2. 5%。目前人類利用的淡水資源，主要是江河湖泊水和，僅占全球的0. 3%o2. 有專家預(yù)言，短缺將成為人類21世紀(jì)而臨的最為嚴(yán)重的資源問題。3. 中國是一個(gè)的國家，與世界各國相比，我國水資源位于世界第位，若按人均水資源計(jì)算則僅為世界人均平均水平的,排需在一百一十位之后，缺水狀況在全國范圍普遍存在。（二）水資源時(shí)空分布不均節(jié)約用水，保護(hù)水資源1. 受季風(fēng)氣候的影響，我國水資源的分配和 分布很不均勻。從時(shí)間分配上看，季我國降水集中，水資源豐富；從空間分布上看，我國水資源_豐缺。2. 我國水資源存在問題的自

11、然原因,人為原因3. 解決水資源時(shí)間分布不均的有效辦法是；解決水資源空間分布不均的辦法是;解決人類利用水資源存在的問題的方法是二、學(xué)以致用一一我能行！1解決水資源地區(qū)分布不均問題的有效措施是（）C. 興修水庫D.保護(hù)水資源B.東北地區(qū)缺水最嚴(yán)重D. 絕大部分地區(qū)水資源豐富A. 人工降雨B.跨流域調(diào)水2.我國水資源的空間分布特點(diǎn)是（）A.南豐北缺C.冬春季節(jié)少，夏秋季節(jié)多3. 下列關(guān)于我國水資源的敘述中，正確的是（）A.在空間分布上表現(xiàn)為東多四少，南多北少B. 徑流量年內(nèi)季節(jié)分配不均，但年際變化不大C. 河流眾多，水、土資源配合較為協(xié)調(diào)D. 地區(qū)分布均勻4. 【南水北調(diào)工程】西線一一從長江上游的通天河、雅碧江、大渡河引水入黃河=解決四北地區(qū)的缺水問題中線一一長江中游的漢江上游的丹江口水庫引水，跨長江、淮河、黃河、海河四大流域，經(jīng)鄭州、 石家莊等城市一直流向北京、天津。=解決華北地區(qū)的缺水問題東線一一從長江下游引長江水，經(jīng)京杭運(yùn)河北上，在山東西部過黃河，至天津、北京。解決華北地最新將品資料推薦區(qū)的缺水問題。南水北調(diào)工