理論力學復習題(12土木)答案2

1、理論力學復習題1答案三、計算題1、兩根鉛直桿 ab、cd與梁bc較接，b、c、d均為光滑鍍鏈，a為固定端約束，各梁的長度均為l=2m ,受力情況如圖。已知： p=6kn , m=4kn - m, qo=3kn/m,試求固定端 a及錢鏈c的約束反力。(2)取cg析求得結果為負說明與假設£f"0:+必 m)晨一憶2kn£ w , (f)= 0 ：降,十巾-,/?+£ 幾 7=0w 1 = -6 kn hi求得結果為負說明與假設方向相反,即為順時針方向.2、求指定桿1、2、3的內力。3、一均質桿ab重為400n,長為1,其兩端懸掛在兩條平行 上處于水平位置，如

2、圖所示。今其中一根繩子突然被剪斷， 繩ae此時的張力。解：運動分析繩子突然被剪斷，桿 ab繞a作定軸轉動。假設角加速度為a , ab桿的質心為c,由于a點的 絕對速度為零，以瞬心 a為基點，因此有：eac a c等長的繩求另一根1ac 12 方向如圖所示受力分析：ab桿承受重力、繩子拉力、慣性力和慣性力矩 利用動靜法，對質心 c建立力矩方程：mc 0c1. 21 八ml t1 0即 122(1)t fc mg 026t - lm mg 0(2)聯(lián)立(1) (2)兩式，解得:3g2l t 100n【注】本題利用質心運動定理和繞質心轉動的動量矩定理也可求解4、邊長b =100mm的正方形均質板重

3、400n,由三根繩拉住，如圖所示。求：1、當fg繩被剪斷的瞬時，ad和be兩繩的張力；2、當ad和be兩繩運動到鉛垂位置時，兩繩的張力。5、圖中，均質梁 bc質量為4m、長4r,均質圓盤質量為 2m、半徑為r,其 上作用轉矩 m ,通過柔繩提升質量為 m的重物ao已知重物上升的加速度為a=0.4g ,求固定端b處約束反力。6、均質桿ab長為l=2.5m ,質量為50kg,位于鉛直平面內， a端與光滑水平 面接觸，b端由不計質量的細繩系于距地面h高的o點，如圖所示。當繩處于水平位置時，桿由靜止開始下落，試用動靜法求解此瞬時a點的約束反力和繩子的拉力。7、勻質桿oa長1、質量為m,其。端用錢鏈支承

4、，a端用細繩懸掛，置于鉛垂面內。試求將細純突然剪斷瞬時，oa的角加速度，較鏈。的約束力 (p184foyfoxw=mg理論力學復習題2三、計算題圖示半徑為r的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿 端點d沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為r,桿cd長為4r, 線段ab保持水平。在圖示位置時，線端 a的速度為v , 加速度為a ,較鏈c處于最高位置。試求該瞬時桿端點 d 的速度和加速度。解：輪c平面運動，速度瞬心p點vr rar rvo povc pc（順鐘向）（順鐘向）rvr r 2rvr rrar r選o為基點acao acotaco桿cd作瞬時平動，cd 0vdvc2rvr r選c為基點adact

5、adcaotaconacotadcad cosao costaco cosn aco sin2ra3rv2(方向水平向右)四、計算題在圖示機構中，已知：勻質輪 徑為r,對其中心軸的回轉半徑為 行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：c作純滾動，半徑為r ,質量為m3 ,鼓輪b的內徑為r ,外p ,質量為m 2 ,物a的質量為m i 。純的c e段與水平面平(1 )物塊a下落距離s時輪c中心的速度與加速度;(2)繩子ad段的張力。解：研究系統(tǒng)：t 2-t i = 2w i2m3vc+1jc 2 j22 +1jb co2 + m1va = m i g s22 a式中：jc12 m3ri 2，j b m2代入

6、得：v c = 2r =2:2mir2migs222m2 p 3m3 r式兩邊對t求導得:a c =rr22ml r 2m2 p 3m3r對物a ： ma = if ,即：m i aa = m i g fadm1 r acf ad = mi g m i aa = m i grmikmigb的一段懸掛下垂，設鏈條開始時處于靜2.一鏈條總長為l,質量為m。放在光滑桌面上，有長為止在自重作用下運動，且在離開桌面之前，均與桌面保持接觸。當末端離開桌面時，求鏈條的速度(pi97)3.由均質圓盤與均質組成的復擺。已知桿長為1,質量為m2,圓盤半徑為r,質量為mi試求復擺 對懸掛軸o的轉動慣量。（p176）

7、理論力學復習題3 （答案）、填空題1、2m，f 2、業(yè)，如2a 3a3、lcd , 2lcd4、-mvb2 5、3g/2l , 3g/2 l 46、0, 3二、單項選擇題1、 a 2、 c 3、b 4、a, d 5、a 6、a 7、 b（4分）fbx= fdx解：（1）以bc cd干為研究對象，受力如圖:結構對稱：fby = f dy = q x 2=20kn（2）以cm干為研究對象，受力如圖：（4分）m c=0, f dyx2- fdxx2-qx2 x 1=0, fdx=10 kn（3）以ab為研究對象，受力如圖：（7分）ma=0, m a fbyx2-m- px 1=0fx =0, f a

8、x fbx =0fy =0, f ay - f by p =0fax =10 knf ay =30 kn m a = 70kn.m五、計算題（p169）理論力學復習題4 （答案）一、填空題（每小題4分，共28分）1、f , f/22、a,不能3、a, c4、j4g,2g5、2n,向上 6、v/l , v,圓223r 3rl7、2,3二、單項選擇題（每小題4分，共28分）1、d2、a3、b 4、 d5、c6、b7、b三、計算題（15分拜fd的 jabmafayfb解：（1）以de桿為研究對象，受力如圖：（7分）m c=0,fex3a.sin60 0 m=0fe= fd = fbcd =2m3、3

9、a（2）以ab為研究對象，受力如圖：（8分）m a=0,ma + fb x cos300 x 2a- 2qa2=0fx =0,fax fb x cos60°=0fy =0,fay + fb x cos30 -q x 2a =0m3-3a匚mfay =2qa 3am a = 2qa 2m3四、計算題（15分）解：1、對系統(tǒng)用動能定理（9分）受力分析并計算力作功為:ew=2mg.sin s mg.cos .f.s運動分析并計算系統(tǒng)動能：設輪心沿斜面向下運動s時的速度為v,加速度為ati=0, t2= 3mv2+ mv2= 5 mv2 424按動能定理：t2-ti=ew5 mv2=2mg.

10、sins mg.cos.f.s兩邊對時間求導：a=2g（2sin f cos ） 52、對圓輪a用達朗貝爾原理：（5分）i 12a 1m a=j = mr -= mar2 r 212ma=fa m a=0fa=1m g (2sin -f cos )五、計算題（14分）（課本例題）1 .在瓦特行星傳動機構中，桿 o1a繞01軸轉動，并借連桿ab帶動曲柄ob;而曲柄ob活動的 裝置在0軸上，如圖所示。在 0軸上裝有齒輪i,齒輪ii的軸安裝在連桿 ab的另一端。已知：r1 = r2 = 30，3cm, o1a=75cm, ab = 150cm；又桿 01a 的角速度 o1 = 6rad/so 求當

11、=60 和 =90 時，曲柄0b和齒輪i的角速度。（p138）2 .已知：如圖所示平面機構中， ab=bd= de= l=300mm。在圖示位置時，bd/ae,桿ab的角速 度為=5rad/s。求：此瞬時桿de的角速度和桿bd中點c的速度。解:1. bd作平面運動2.vd大?。糠较騰b vdbl ?vdvdbvddedevdbvbvblvbbdbd l3.大小 方向4.圖示機構中, 動。求圖示瞬時,基點：b5rad s5rad svcvbvcb? l bdl 2=，oa=12cm, ab = 30cmvcvcb 1.299m s方向沿bd桿向右aab桿的b端以 =2m/s,ab桿的角速度和角加

12、速度，以及 b點的加速度。ab= 1m/s2向左沿固定平面運（p144）理論力學復習題5 （答案）（一）單項選擇題1. a2. b(二)填空題1. 0 ; 16kngm ; fr 0 , md16kngm2. ma 2.93kngm（三）簡單計算1.取梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有x 0 , fax 0ma(f) 0 , fb 2 p 3 m 0fb 5kny 0 ,fay fb p q 0fay 0kn2.取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示x 0, fa p 0 1axfax6kn1y 0,fay -q0 1.5 0fay 4.5kn 1ma(f) 0, ma m p 4 q0 1.5

13、 1 r /'ii jma 32.5kngm3.三角板abc作平動，同一時刻其上各點速度、ac aa aan aaaanan r 2 0.4 42 6.4m. s2acaa oa 0.4 2 0.8 m. s2m=4kn m加速度均相同。故（四）解：（1）以bc為研究對象。其受力圖如圖（a）所示, 合力 q=22.5knmb f 0 , fc 4.5 q 30所以fc 15kn（2）以整體為研究對象。其受力圖如圖（b）所示。1x 0 , fax fc 二 q。4.5 0 2所以fax= 7.5kny 0 , fay q 3 0所以fax =30kn分布荷載得ma f 0121ma -q

14、 32 q0 4.5 3 fc 4.5 022所以ma 45kn（五）解：（1）取bc部分為研究對象，其受力圖如圖（b）所示。mb f所以120 , fl -q 222f1 20kn（2）取ed部分為研究對象，其受力圖如圖（c）所示。c1ome f 0 , f2sin30o 2 q 22 2f1 02所以 f2 80kn（3）取abc部分為研究對象，其受力圖如圖（d）所示。x 0，fax 0y 0 , fay q 4 f1 0所以fay=60kn12ma f 0 , ma 1q 42 f1 4 0所以 ma 80k ngm（六）解：桿ab作平面運動,由速度投影定理，有0b cos30 a2rb

15、 3桿o1c的角速度為o1 4.62 radsra b兩點的速度方向如圖。（一）概念題1. d ;2. d ;理論力學復習題6 （答案）5. b;6. b;3. d;4,零桿為 1.2.5. 13. 11 桿（二）解：因自重不計故 ac為二力構件，其約束反力沿 ac,且fa fc，取bc為研究對象, 其受力圖如圖（b）(b)（a）、，八。l2x 0, fb fcos45o 0 fb -f2y 0, fc f cos45o 0fafc4f（由a指向c）a、d處的約束反力處必形成力偶與之（三）解：桿cd為二力桿，因構架在力偶作用下平衡, 平衡，其受力圖如圖（b）所示（b）m 0, fa asin3

16、0o m ofam-o 6 knasin3 0（四）解：（1）取bc為研究對象，其受力圖如圖（b）, fb,fc形成力偶與m平衡fcfblcos45ofbmlcos45o2m一21fc（2）。以ac為研究對象,其受力圖如圖（c）ama(c)圖fax0mafayc 0fc 18s45ofc3kn6 kn gmbc作定軸轉動,故已知a,b兩點的速度方向，其垂（五）解：桿ab作平面運動，因固桿oa、線的交點在c,故c點為桿ab的速度瞬心va l oaababoavbl ab l oaoa（六）解:已知 q=10kn/m m=10kn m a= 2m（1）.取bc為研究對象，其受力圖如圖（b）fcx&

17、#39;a 3a(a)ibfb(c)mc(f)fb 3afb5kn2afayfb2qa20（2）取整體結構為研究對象，其受力圖如圖（c）fax0fay q 4afb 0fay 75 knma(f)12m a -q(4a)2 m fb 6a 0mq6fba 270 kn gm(七)（1）取套筒e為動點，桿bd為動系，動系做平動，其速度矢量如圖（a）所示vb ver 2 24 m/s由點的速度合成定理，有(a)(2)以套筒e為動點，桿bd為動系，動系作平動，由牽連運動為平動時的 加速度合成定理，有ei" f其加速度矢量圖如圖(b)所示aa bn8m/s21、7、aef主矢主矩oae，n60fgrmgo或 6.93m/s 2理論力學復習題3、4、lm 21-ml3xa l cos ,xalycsin,c 2lyc 2(p)(g os)(fl)(8、l sin0,cossin1