《數(shù)基帶傳輸》ppt課件

1、通訊原理通訊原理第第6章章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)本章學(xué)習(xí)目的l掌握基帶傳輸系統(tǒng)及其各部分組成掌握基帶傳輸系統(tǒng)及其各部分組成l掌握基帶信號(hào)時(shí)域特征、波型、碼型、頻掌握基帶信號(hào)時(shí)域特征、波型、碼型、頻譜特征譜特征l引見數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的根本模型、碼間引見數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的根本模型、碼間串?dāng)_的定義串?dāng)_的定義l消除碼間串?dāng)_、減小加性噪聲的干擾，提消除碼間串?dāng)_、減小加性噪聲的干擾，提高通訊系統(tǒng)的抗噪聲性能高通訊系統(tǒng)的抗噪聲性能l了解評(píng)價(jià)基帶傳輸系統(tǒng)的方法了解評(píng)價(jià)基帶傳輸系統(tǒng)的方法眼圖眼圖l了解改善基帶傳輸系統(tǒng)的兩個(gè)方法：時(shí)域了解改善基帶傳輸系統(tǒng)的兩個(gè)方法：時(shí)域平衡、部分呼應(yīng)平衡、部分呼應(yīng)數(shù)字

2、通訊系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：l抗干擾才干強(qiáng)，并且噪聲不積累抗干擾才干強(qiáng)，并且噪聲不積累l傳輸過失可控傳輸過失可控l便于對(duì)信息進(jìn)展處置、變換、存儲(chǔ)便于對(duì)信息進(jìn)展處置、變換、存儲(chǔ)l易于集成易于集成l易于加密處置易于加密處置l缺陷：占用的頻帶比較寬缺陷：占用的頻帶比較寬第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l概述概述l數(shù)字基帶信號(hào)數(shù)字基帶信號(hào) 未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)，未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開場(chǎng)的。開場(chǎng)的。l數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 不經(jīng)載波調(diào)制而不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，它只直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，它只適宜于具有低通特性的有線信道，常適宜于

3、具有低通特性的有線信道，常用于傳輸間隔不太遠(yuǎn)的情況下。用于傳輸間隔不太遠(yuǎn)的情況下。l數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 大多數(shù)的信道，大多數(shù)的信道，包括各種無(wú)線信道和光信道，是帶通包括各種無(wú)線信道和光信道，是帶通型的，數(shù)字基帶信號(hào)必需經(jīng)過載波調(diào)型的，數(shù)字基帶信號(hào)必需經(jīng)過載波調(diào)制，把頻譜搬移到高載波處才干在信制，把頻譜搬移到高載波處才干在信道中傳輸，這種包括調(diào)制和解調(diào)過程道中傳輸，這種包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸。的傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸。研討數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的緣由：u近程數(shù)據(jù)通訊系統(tǒng)中廣泛采用u基帶傳輸方式也有迅速開展的趨勢(shì)u基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多根本問題u任何一個(gè)采用線

4、性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來研討。 基帶系統(tǒng)與帶通系統(tǒng)數(shù)字帶通系統(tǒng)模型數(shù)字基帶系統(tǒng)第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 l6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào)：指指音訊代碼的電表數(shù)字基帶信號(hào)：指指音訊代碼的電表示方式，它用不同的電平或者脈沖來表示示方式，它用不同的電平或者脈沖來表示相應(yīng)的音訊代碼。數(shù)字基帶信號(hào)的類型有相應(yīng)的音訊代碼。數(shù)字基帶信號(hào)的類型有很多，常見的有矩形脈沖、三角波。我們很多，常見的有矩形脈沖、三角波。我們討論以矩形脈沖為主。討論以矩形脈沖為主。幾種根本的基帶信號(hào)波形 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p單極性波形：在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)

5、，要么有電壓流，要么沒有電壓流，極性單一。缺陷是有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸才干，因此不順應(yīng)有交流耦合的遠(yuǎn)間隔傳輸，只適用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部或極近間隔的傳輸。 p雙極性波形：當(dāng)“1和“0等概率出現(xiàn)時(shí)無(wú)直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接納端恢復(fù)信號(hào)的判決電平為零值，因此不受信道特性變化的影響，抗干擾才干也較強(qiáng)。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p單極性歸零(RZ)波形：信號(hào)電壓在一個(gè)碼元終止時(shí)辰前總要回到零電平。通常，歸零波形運(yùn)用半占空碼，即占空比為50%。從單極性RZ波形可以直接提取定時(shí)信息 。p 與歸零波形相對(duì)應(yīng)，上面的單極性波形和雙極性波形屬于非歸零(NRZ)波形，其占空比等于100。p雙極

6、性歸零波形：兼有雙極性和歸零波形的特點(diǎn)。使得接納端很容易識(shí)別出每個(gè)碼元的起止時(shí)辰，便于同步。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p差分波形：用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示音訊代碼 ，圖中，以電平跳變表示“1，以電平不變表示“0。它也稱相對(duì)碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設(shè)備初始外形的影響。p多電平波形：可以提高頻帶利用率。圖中給出了一個(gè)四電平波形2B1Q。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u數(shù)字基帶信號(hào)的表示式：表示信息碼元的單個(gè)脈沖的波形并非一定是矩形的。u普通情況下，數(shù)字基帶信號(hào)可表示為一隨機(jī)脈沖序列：u式中，sn(t)可以有N種不同的脈沖波形。 nntsts)()(第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6.1.2

7、 基帶信號(hào)的頻譜特性n 本小節(jié)討論的問題n由于數(shù)字基帶信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列，沒有確定的頻譜函數(shù)，所以只能用功率譜來描畫它的頻譜特性。n這里將從隨機(jī)過程功率譜的原始定義出發(fā)，求出數(shù)字隨機(jī)序列的功率譜公式。n隨機(jī)脈沖序列的表示式n設(shè)一個(gè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如以以下圖所示： 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)圖中Ts 碼元寬度 g1(t)和g2(t) 分別表示音訊碼“0和“1，為恣意波形。設(shè)序列中任一碼元時(shí)間Ts內(nèi)g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P和(1-P)，且以為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，那么該序列可表示為式中 nntsts)()(12(),( )(1)SnSg tnTPs tgtnTP以概率出現(xiàn)（

8、）， 以概率出現(xiàn)第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度：式中fs = 1/Ts 碼元速率； Ts - 碼元寬度繼續(xù)時(shí)間 G1(f)和G2(f)分別是g1(t)和g2(t)的傅里葉變換221)()()1 ()(fGfGPPffPSS)() 0()1 () 0(2212fGPPGfs0,)()()1 ()(212212fmffmfGPmfPGfmSSSS第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由上式可見：二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜Ps(f)可以包含延續(xù)譜第一項(xiàng)和離散譜第二項(xiàng)。延續(xù)譜總是存在的，這是由于代表數(shù)據(jù)信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全一樣，故有G1(f) G2(f) 。譜的外形取決于g1(

9、t)和g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)的概率P。離散譜能否存在，取決于g1(t)和g2(t)的波形及其出現(xiàn)的概率P。普通情況下，它也總是存在的，但對(duì)于雙極性信號(hào) g1(t) = - g2(t) = g(t) ，且概率P=1/2等概時(shí)，那么沒有離散分量(f - mfs)。根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列能否有直流分量和定時(shí)分量。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u【例【例6-1】 求單極性求單極性NRZ和和RZ矩形脈沖序列的功率譜。矩形脈沖序列的功率譜。u【解】對(duì)于單極性波形：假設(shè)設(shè)【解】對(duì)于單極性波形：假設(shè)設(shè)g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，將其代入下式，將其代入下式uu可得到由其構(gòu)成的隨機(jī)脈沖序列的

10、雙邊功率譜密度為可得到由其構(gòu)成的隨機(jī)脈沖序列的雙邊功率譜密度為u 當(dāng)當(dāng)P=1/2時(shí)，上式簡(jiǎn)化為時(shí)，上式簡(jiǎn)化為221)()()1 ()()()(fGfGPPffPfPfPSvusmSSSSmffmfGPmfPGf)()()1 ()(221mSSSSSmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(22mSSSSSmffmfGffGffP)()(41)(41)(222第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p討論：p假設(shè)表示“1碼的波形g2(t) = g(t)為不歸零NRZ矩形脈沖，即 p其頻譜函數(shù)為p當(dāng) f = mfs 時(shí)：假設(shè)m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0，故頻譜Ps(f) 中有

11、直流分量。p 假設(shè)m為不等于零的整數(shù)，p頻譜Ps(f)中離散譜為零，因此無(wú)定時(shí)分量 1,20,STtg tt其他sin( )()SSSSSf TG fTT Saf Tf T0)()(nSaTmfGSS第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)這時(shí)，下式變成2sin11( )44SSSSfTf TffT)(41)(42ffTSaTSS)( fPSmSSSSSmffmfGffGffP)()(41)(41)(222第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)假設(shè)表示“1碼的波形g2(t) = g(t)為半占空歸零矩形脈沖，即 脈沖寬度 = Ts /2 時(shí)，其頻譜函數(shù)為當(dāng) f = mfs 時(shí)：假設(shè)m = 0，G(0) = Ts Sa(0)

12、/2 0，故功率譜 Ps(f)中有直流分量。 假設(shè)m為奇數(shù)，此時(shí)有離散譜，因此有定時(shí)分量m=1時(shí) 假設(shè)m為偶數(shù)，此時(shí)無(wú)離散譜，功率譜Ps(f)變成 ( )()22SSTf TG fSa0)2(2)(mSaTmfGSS0)2(2)(mSaTmfGSS)()2(161)2(16)(22SmSSSmffmSafTSaTfP第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p單極性信號(hào)的功率譜密度分別如以以下圖中的實(shí)線和虛線所示第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u【例【例6-2】 求雙極性求雙極性NRZ和和RZ矩形脈沖序列的功率譜。矩形脈沖序列的功率譜。u【解】對(duì)于雙極性波形：假設(shè)設(shè)【解】對(duì)于雙極性波形：假設(shè)設(shè)g1(t) = - g2(

13、t) = g(t) ，那么由那么由 式式u可得可得u當(dāng)當(dāng)P = 1/2時(shí)，上式變?yōu)闀r(shí)，上式變?yōu)?221)()()1 ()()()(fGfGPPffPfPfPSvusmSSSSmffmfGPmfPGf)()()1 ()(221mSSSSSmffmfGPffGPPffP)()() 12()()1 (4)(222)()(fGffPSS第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p討論：p假設(shè)g(t)是高度為1的NRZ矩形脈沖，那么上式可寫成 p假設(shè)g(t)是高度為1的半占空RZ矩形脈沖，那么有2)()(fGffPSS)()(2SSSfTSaTfP2()42SSTSafT)( fPS第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p雙極性信號(hào)的

14、功率譜密度曲線如以以下圖中的實(shí)線和虛線所示第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u從以上兩例可以看出：u二進(jìn)制基帶信號(hào)的帶寬主要依賴單個(gè)碼元波形的頻譜函數(shù)G1(f)和G2(f) 。時(shí)間波形的占空比越小，占用頻帶越寬。假設(shè)以譜的第1個(gè)零點(diǎn)計(jì)算， NRZ( = Ts)基帶信號(hào)的帶寬為BS = 1/ = fs ；RZ( = Ts / 2)基帶信號(hào)的帶寬為BS = 1/ = 2fs 。其中fs = 1/Ts ，是位定時(shí)信號(hào)的頻率，它在數(shù)值上與碼元速率RB相等。u單極性基帶信號(hào)能否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比。單極性NRZ信號(hào)中沒有定時(shí)分量，假想象獲取定時(shí)分量，要進(jìn)展波形變換；單極性RZ信號(hào)中含有定時(shí)分量，可以

15、直接提取它?！?、“1等概的雙極性信號(hào)沒有離散譜，也就是說沒有直流分量和定時(shí)分量。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l6.2 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型l對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的主要要求對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的主要要求:l如含有豐富直流和低頻成分的基帶信號(hào)不如含有豐富直流和低頻成分的基帶信號(hào)不適宜在信道中傳輸，否那么會(huì)呵斥信號(hào)畸適宜在信道中傳輸，否那么會(huì)呵斥信號(hào)畸變；變；l普通基帶系統(tǒng)都從接納到的基帶信號(hào)中提普通基帶系統(tǒng)都從接納到的基帶信號(hào)中提取定時(shí)信號(hào)，而定時(shí)信號(hào)依賴于代碼的碼取定時(shí)信號(hào)，而定時(shí)信號(hào)依賴于代碼的碼型。型。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6.2.1 傳輸碼的碼型選擇原那么n不含直流，且低頻

16、分量盡量少；n應(yīng)含有豐富的定時(shí)信息，以便于從接納碼流中提取定時(shí)信號(hào)；n功率譜主瓣寬度窄，以節(jié)省傳輸頻帶；n不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響，即能順應(yīng)于信息源的變化； n具有內(nèi)在的檢錯(cuò)才干，即碼型應(yīng)具有一定規(guī)律性，以便利用這一規(guī)律性進(jìn)展宏觀監(jiān)測(cè)。n編譯碼簡(jiǎn)單，以降低通訊延時(shí)和本錢。n滿足或部分滿足以上特性的傳輸碼型種類很多，下面將引見目前常用的幾種。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6.2.2幾種常用的傳輸碼型nAMI碼：傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼n編碼規(guī)那么：將音訊碼的“1(傳號(hào))交替地變換為“+1和“-1，而“0(空號(hào))堅(jiān)持不變。n例：n音訊碼： 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 nAMI

17、碼： 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 1 +1 0 0 1 +1 nAMI碼對(duì)應(yīng)的波形是具有正、負(fù)、零三種電平的脈沖序列。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)pAMI碼的優(yōu)點(diǎn)：沒有直流成分，且高、低頻分量少，編譯碼電路簡(jiǎn)單，且可利用傳號(hào)極性交替這一規(guī)律察看誤碼情況；假設(shè)它是AMI-RZ波形，接納后只需全波整流，就可變?yōu)閱螛O性RZ波形，從中可以提取位定時(shí)分量pAMI碼的缺陷：當(dāng)原信碼出現(xiàn)長(zhǎng)連“0串時(shí)，信號(hào)的電平長(zhǎng)時(shí)間不跳變，呵斥提取定時(shí)信號(hào)的困難。處置連“0碼問題的有效方法之一是采用HDB碼。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)uHDB3碼：3階高密度雙極性碼u它是AMI碼的一種改良型，改良目的是為了堅(jiān)持

18、AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而抑制其缺陷，使連“0個(gè)數(shù)不超越3個(gè)。 u編碼規(guī)那么：u1 當(dāng)信碼的連“0個(gè)數(shù)不超越3時(shí)，仍按AMI碼的規(guī)那么編，即傳號(hào)極性交替； u2當(dāng)連“0個(gè)數(shù)超越3時(shí)，那么將第4個(gè)“0改為非“0脈沖，記為+V或-V，稱之為破壞脈沖。 u3相鄰V碼的極性必需交替出現(xiàn)，以確保編好的碼中無(wú)直流；當(dāng)相鄰V符號(hào)之間有奇數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，那么能得到保證，當(dāng)相鄰V符號(hào)之間有偶數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，就不能得到保證，這時(shí)將該連0小段的第一個(gè)0變成+B或-B， B符號(hào)的極性與前一非0符號(hào)的相反，并讓后面的非0符號(hào)從V符號(hào)開場(chǎng)再交替變換。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l4 破壞脈沖之后的傳號(hào)碼極性也要交替。破壞脈沖之后的傳號(hào)

19、碼極性也要交替。l例如：例如： l代碼代碼: 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1l AMI碼：碼： -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1lHDB3碼碼: -1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 -V +1 -1 其中的V脈沖和B脈沖與1脈沖波形一樣，用V或B符號(hào)的目的是為了表示是將原信碼的“0變換成“1碼。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)pHDB3碼的譯碼：p HDB3碼的編碼雖然比較復(fù)雜，但譯碼卻比較簡(jiǎn)單。從上述編碼規(guī)那么看出，每一個(gè)破壞脈沖V總是與前一非“0脈沖同極性(包括B在內(nèi))。這就是說，從收到的符號(hào)序列中可以容易地找到破壞點(diǎn)

20、V，于是也斷定V符號(hào)及其前面的3個(gè)符號(hào)必是連“0符號(hào)，從而恢復(fù)4個(gè)連“0碼，再將一切-1變成+1后便得到原音訊代碼。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u雙相碼：又稱曼徹斯特Manchester碼 u用一個(gè)周期的正負(fù)對(duì)稱方波表示“0，而用其反相波形表示“1。 u“0碼用“01兩位碼表示，“1碼用“10 兩位碼表示 u例：u音訊碼： 1 1 0 0 1 0 1u雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10u優(yōu)缺陷：u 雙相碼波形是一種雙極性NRZ波形，只需極性相反的兩個(gè)電平。它在每個(gè)碼元間隔的中心點(diǎn)都存在電平跳變，所以含有豐富的位定時(shí)信息，且沒有直流分量，編碼過程也簡(jiǎn)單。缺陷是占用帶寬加倍，使頻帶利用

21、率降低。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u差分雙相碼 u 為理處置雙相碼因極性反轉(zhuǎn)而引起的譯碼錯(cuò)誤，可以采用差分碼的概念。雙相碼是利用每個(gè)碼元繼續(xù)時(shí)間中間的電平跳變進(jìn)展同步和信碼表示由負(fù)到正的跳變表示二進(jìn)制“0，由正到負(fù)的跳變表示二進(jìn)制“1。而在差分雙相碼編碼中，每個(gè)碼元中間的電平跳變用于同步，而每個(gè)碼元的開場(chǎng)處能否存在額外的跳變用來確定信碼。有跳變那么表示二進(jìn)制“1，無(wú)跳變那么表示二進(jìn)制“0。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u密勒碼：又稱延遲調(diào)制碼 u編碼規(guī)那么：u“1碼用碼元中心點(diǎn)出現(xiàn)躍變來表示，即用“10或“01表示。u“0碼有兩種情況：u單個(gè)“0時(shí)，在碼元繼續(xù)時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊境處

22、也不躍變，u連“0時(shí)，在兩個(gè)“0碼的邊境處出現(xiàn)電平躍變，即00與“11交替。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p例：圖(a)是雙相碼的波形；p圖(b為密勒碼的波形；假設(shè)兩個(gè)“1碼中間有一個(gè)“0碼時(shí)，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個(gè)碼元周期。這一性質(zhì)可用來進(jìn)展宏觀檢錯(cuò)。p用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)uCMI碼：CMI碼是傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的簡(jiǎn)稱。u編碼規(guī)那么：“1碼交替用“1 1和“0 0兩位碼表示；“0碼固定地用“01表示。u波形圖舉例：如以以下圖(c)uCMI碼易于實(shí)現(xiàn)，含有豐富的定時(shí)信息。此外，由于10為禁用碼組，不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)以上的連碼，這個(gè)規(guī)律可用

23、來宏觀檢錯(cuò)。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u塊編碼：塊編碼的方式：有nBmB碼，nBmT碼等。unBmB碼：把原信息碼流的n位二進(jìn)制碼分為一組，并置換成m位二進(jìn)制碼的新碼組，其中m n。由于，新碼組可以有2m 種組合，故多出(2m -2n )種組合。在2m 種組合中，以某種方式選擇有利碼組作為可用碼組，其他作為禁用碼組，以獲得好的編碼性能。u例如，在4B5B編碼中，用5位的編碼替代4位的編碼，對(duì)于4位分組，只需24 = 16種不同的組合，對(duì)于5位分組，那么有25 = 32種不同的組合。u為了實(shí)現(xiàn)同步，我們可以按照不超越一個(gè)前導(dǎo)“0和兩個(gè)后綴“0的方式選用碼組，其他為禁用碼組。這樣，假設(shè)接納端出現(xiàn)了

24、禁用碼組，那么闡明傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，從而提高了系統(tǒng)的檢錯(cuò)才干。u雙相碼、密勒碼和CMI碼都可看作lB2B碼。u優(yōu)缺陷：提供了良好的同步和檢錯(cuò)功能，但帶寬增大第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)pnBmT碼：將n個(gè)二進(jìn)制碼變換成m個(gè)三進(jìn)制碼的新碼組，且m Vd時(shí)，判ak為“1當(dāng) r (kTs + t0 ) Vd時(shí)，判ak為“0。顯然，只需當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時(shí)，才干根本保證上述判決的正確 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l6.4 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性l本節(jié)先討論在不思索噪聲情況下，如何消本節(jié)先討論在不思索噪聲情況下，如何消除碼間串?dāng)_；下一節(jié)再討論無(wú)碼間串?dāng)_情除碼間串?dāng)_；下一節(jié)再討論

25、無(wú)碼間串?dāng)_情況下，如何減小信道噪聲的影響。況下，如何減小信道噪聲的影響。l6.4.1 消除碼間串?dāng)_的根本思想消除碼間串?dāng)_的根本思想l由上式可知，假想象消除碼間串?dāng)_，應(yīng)使由上式可知，假想象消除碼間串?dāng)_，應(yīng)使l由于由于an是隨機(jī)的，要想經(jīng)過各項(xiàng)相互抵消是隨機(jī)的，要想經(jīng)過各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需求對(duì)是不行的，這就需求對(duì)h(t)的波形提出要求。的波形提出要求。 0000()( )()()sknsRsn kr kTta h ta h kn TtnkTt0)(0knsntTnkha第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)在上式中，假設(shè)讓h (k-n)Ts +t0 在Ts+ t0 、2Ts +

26、t0等后面碼元抽樣判決時(shí)辰上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，如以以下圖所示：這就是消除碼間串?dāng)_的根本思想。 0)(0knsntTnkha第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6.4.2 無(wú)碼間串?dāng)_的條件n時(shí)域條件n 如上所述，只需基帶傳輸系統(tǒng)的沖激呼應(yīng)波形h(t)僅在本碼元的抽樣時(shí)辰上有最大值，并在其他碼元的抽樣時(shí)辰上均為0，那么可消除碼間串?dāng)_。也就是說，假設(shè)對(duì)h(t)在時(shí)辰t = kTs這里假設(shè)信道和接納濾波器所呵斥的延遲t0 = 0抽樣，那么應(yīng)有下式成立n上式稱為無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件。 n也就是說，假設(shè)h(t)的抽樣值除了在t = 0時(shí)不為零外，在其他一切抽樣點(diǎn)上均為零，就不存在碼間串?dāng)_。 為其他整數(shù)kk

27、kThs, 00, 1)(第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u頻域條件u根據(jù)h (t)和H()之間存在的傅里葉變換關(guān)系：u在t = kTs時(shí)，有u把上式的積分區(qū)間用分段積分求和替代，每段長(zhǎng)為2p/Ts，那么上式可寫成deHthtj)(21)( 12Sj kTHed)(SkTh(21)/(21)/1( )2SSSiTj kTSiTih kTHed第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)將上式作變量代換：令那么有d = d, = +2ip/Ts 。且當(dāng) = (2i1)p/Ts時(shí)，= p/Ts，于是當(dāng)上式右邊一致收斂時(shí)，求和與積分的次序可以互換，于是有(21)/(21)/1( )2SSSiTj kTSiTih kTHedsT

28、i2/2/12()2SSSTjkTjikSTiSih kTHeedT/12()2SSSTjkTTiSiHedT第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)這里，我們已把重新?lián)Q為。由傅里葉級(jí)數(shù)可知，假設(shè)F()是周期為2p/Ts的頻率函數(shù)，那么可用指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)表示將上式與上面的h(kTs)式對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)， h(kTs) 就是的指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即有 /12()2SSSTj kTSTiSih kTHedT( )Sjn TnnFf e/( )2SSSTjn TSnTTfFediSSTiHT)2(1第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)在無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)域條件的要求下，我們得到無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿足或?qū)懗缮蠗l件稱為奈奎

29、斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)那么?；鶐到y(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間串?dāng)_。ikkTjSsSSekThTiHT)()2(1isSTiHT1)2(1STiSsTTiH)2(ST第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u頻域條件的物理意義u將H()在 軸上以2p/Ts為間隔切開，然后分段沿軸平移到(-p/Ts, p/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進(jìn)展疊加，其結(jié)果該當(dāng)為一常數(shù)不用一定是Ts 。 u這一過程可以歸述為：一個(gè)實(shí)際的H()特性假設(shè)能等效成一個(gè)理想矩形低通濾波器，那么可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p例：第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6.4.3 無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)n滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)

30、那么并不是獨(dú)一的要求。如何設(shè)計(jì)或選擇滿足此準(zhǔn)那么的H()是我們接下來要討論的問題。n理想低通特性n滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)那么的H()有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H()為理想低通型，即ssSTTTH, 0,)(第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)它的沖激呼應(yīng)為由圖可見，h(t)在t = kTs (k 0)時(shí)有周期性零點(diǎn)，當(dāng)發(fā)送序列的時(shí)間間隔為Ts時(shí)，正好巧妙地利用了這些零點(diǎn)。只需接納端在t = kTs時(shí)間點(diǎn)上抽樣，就能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。)/(sin)(SSSTtSatTtTth第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由理想低通特性還可以看出，對(duì)于帶寬為的理想低通傳輸特性：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)以RB = 1/Ts波特的速率進(jìn)展傳

31、輸，那么在抽樣時(shí)辰上不存在碼間串?dāng)_。假設(shè)以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時(shí)，將存在碼間串?dāng)_。通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。 此基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為 但是，這種特性在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的；并且h(t)的振蕩衰減慢，使之對(duì)定時(shí)精度要求很高。故不能適用。B=1/2 (Hz)ST/2(B/Hz)BRB第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u余弦滾降特性 u為理處置理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降。u一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如以以下圖所示：u只需H()在滾降段中心頻率處與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)呈奇對(duì)稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎

32、斯特第一準(zhǔn)那么，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。 奇對(duì)稱的余弦滾降特性第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p 按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為 p相應(yīng)的h(t)為 p式中，為滾降系數(shù)，用于描畫滾降程度。它定義為SSSSSSSSTTTTTTTTH)1 (, 0)1 ()1 (),(2sin1 2)1 (0,)( 2 22sin/cos/14/SSSSt Tt Th tt TtT/Nff第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)其中，fN 奈奎斯特帶寬， f 超出奈奎斯特帶寬的擴(kuò)展量 幾種滾降特性和沖激呼應(yīng)曲線滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快滾降使帶寬增大為 余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為 /Nff(1)NNBfff22Bd/Hz

33、(1)(1)NBNfRBf第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p當(dāng)=0時(shí)，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；p當(dāng)=1時(shí)，即為升余弦頻譜特性，這時(shí)H()可表示為p其單位沖激呼應(yīng)為p ssssTTTTH2, 02),2cos1 (2)(2241cossin)(ssssTtTtTtTtth第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由上式可知，1的升余弦滾降特性的h(t)滿足抽樣值上無(wú)串?dāng)_的傳輸條件，且各抽樣值之間又添加了一個(gè)零點(diǎn)，而且它的尾部衰減較快(與t2 成反比)，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響。但這種系統(tǒng)所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因此頻帶利用率為1波特/赫，是二進(jìn)制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半。該當(dāng)指出，在以上討論

34、中并沒有涉及H()的相移特性。實(shí)際上它的相移特性普通不為零，故需求加以思索。然而，在推導(dǎo)奈奎斯特第一準(zhǔn)那么公式的過程中，我們并沒有指定H()是實(shí)函數(shù)，所以，該公式對(duì)于普通特性的H()均適用。2241cossin)(ssssTtTtTtTtth第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能l本小節(jié)將研討在無(wú)碼間串?dāng)_條件下，本小節(jié)將研討在無(wú)碼間串?dāng)_條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。由信道噪聲引起的誤碼率。l分析模型分析模型l圖中圖中 n(t) 加性高斯白噪聲，均值為加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為雙邊功率譜密度為n0 /2。l由于接納濾波器是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)

35、，故判決由于接納濾波器是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲電路輸入噪聲nR (t)也是均值為也是均值為0的平穩(wěn)高的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度斯噪聲，且它的功率譜密度Pn (f)為為l方差為方差為抽樣判決 20( )2nRnPfGf220( )2nRnGfd f第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)故nR (t)是均值為0、方差為2的高斯噪聲，因此它的瞬時(shí)值的統(tǒng)計(jì)特性可用下述一維概率密度函數(shù)描畫式中， V 噪聲的瞬時(shí)取值nR (kTs) 。 22221)(nVneVf第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6.5.1二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)n設(shè)：二進(jìn)制雙極性信號(hào)在抽樣時(shí)辰的電平取值為+A或-A分別對(duì)應(yīng)信碼“1或“0 , 那么

36、在一個(gè)碼元繼續(xù)時(shí)間內(nèi)，抽樣判決器輸入端的(信號(hào)+噪聲)波形x(t)在抽樣時(shí)辰的取值為n根據(jù)式n當(dāng)發(fā)送“1時(shí)，A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為n當(dāng)發(fā)送“0時(shí)，-A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為”時(shí)，發(fā)送“”時(shí)，發(fā)送“0)(1)()(SRSRSkTnAkTnAkTx22221)(nVneVf2121()( )exp22nnxAfx2021()( )exp22nnxAfx第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)上兩式的曲線如下：在-A到+A之間選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娖絍d作為判決門限，根據(jù)判決規(guī)那么將會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：可見，有兩種過失方式：發(fā)送的“1碼被判為“0碼；發(fā)送的“0碼被判為“1 碼。下面分別計(jì)

37、算這兩種過失概率。110ddxVxV當(dāng)判為“”碼 （正確）對(duì)“”碼當(dāng)判為“ ”碼 （錯(cuò)誤）001ddxVxV當(dāng)判為“ ”碼 （正確）對(duì)“ ”碼當(dāng)判為“”碼 （錯(cuò)誤）第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u發(fā)“1錯(cuò)判為“0的概率P(0/1)為 u發(fā)“0錯(cuò)判為“1的概率P(1/0)為u它們分別如以以下圖中的陰影部分所示。 dVddxxfVxPP)()() 1/0(1221()exp22dVnnxAdx11erf222dnVA=dVddxxfVxPP)()()0/1 (0221()exp22dVnnxAdx11erf222dnVA=第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)它們分別如以以下圖中的陰影部分所示：第6章 數(shù)字基帶傳輸系

38、統(tǒng)u假設(shè)信源發(fā)送“1碼的概率為P(1)，發(fā)送“0碼的概率為P(0) ，那么二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為u將上面求出的P(0/1)和P(1/0)代入上式，可以看出，誤碼率與發(fā)送概率P(1) 、 P(0) ，信號(hào)的峰值A(chǔ)，噪聲功率n2，以及判決門限電平Vd有關(guān)。u因此，在P(1) 、 P(0) 給定時(shí)，誤碼率最終由A、 n2和判決門限Vd決議。u在A和n2一定條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，稱為最正確門限電平。假設(shè)令 uu那么可求得最正確門限電平 (1) (0/1)(0) (1/0)ePPPPP0deVP) 1 ()0(ln22PPAVnd第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)假設(shè)P(1) =

39、 P(0) = 1/2，那么有這時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為由上式可見，在發(fā)送概率相等，且在最正確門限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號(hào)峰值A(chǔ)與噪聲均方根值n的比值, 而與采用什么樣的信號(hào)方式無(wú)關(guān)。且比值A(chǔ)/ n越大，Pe就越小。 0dV1(0/1)(1/0)2ePPP1122nAerf122nAerfc第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6,5,2 二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng)n 對(duì)于單極性信號(hào), 假設(shè)設(shè)它在抽樣時(shí)辰的電平取值為+A或0分別對(duì)應(yīng)信碼“1或“0 ，那么只需將以以下圖中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)這時(shí)上述公式將分別變成：當(dāng)P(1) = P(0) = 1

40、/2時(shí)，Vd* = A/2 比較雙極性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率可見，當(dāng)比值A(chǔ)/ n一定時(shí)，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。此外，在等概條件下，雙極性的最正確判決門限電平為0，與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，因此不隨信道特性變化而變，故能堅(jiān)持最正確外形。而單極性的最正確判決門限電平為A/2，它易受信道特性變化的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增大。因此，雙極性基帶系統(tǒng)比單極性基帶系統(tǒng)運(yùn)用更為廣泛。) 1 ()0(ln22PPAAVndneAerfcP2221第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l6.6 眼圖眼圖l在實(shí)際運(yùn)用中需求用簡(jiǎn)便的實(shí)驗(yàn)手段來定在實(shí)際運(yùn)用中需求用簡(jiǎn)便的實(shí)驗(yàn)手段來定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能。眼圖是一種有效的實(shí)

41、性評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能。眼圖是一種有效的實(shí)驗(yàn)方法。驗(yàn)方法。l眼圖是指經(jīng)過用示波器察看接納端的基帶眼圖是指經(jīng)過用示波器察看接納端的基帶信號(hào)波形，從而估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)性能的一信號(hào)波形，從而估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種方法。種方法。 l詳細(xì)方法：用一個(gè)示波器跨接在抽樣判決詳細(xì)方法：用一個(gè)示波器跨接在抽樣判決器的輸入端器的輸入端,然后調(diào)整示波器程度掃描周期然后調(diào)整示波器程度掃描周期,使其與接納碼元的周期同步使其與接納碼元的周期同步.此時(shí)可以從示此時(shí)可以從示波器顯示的圖形上波器顯示的圖形上,察看碼間干擾和信道噪察看碼間干擾和信道噪聲等要素影響的情況聲等要素影響的情況,從而估計(jì)系統(tǒng)性能的從而估計(jì)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。優(yōu)

42、劣程度。l由于在傳輸二進(jìn)制信號(hào)波形時(shí)由于在傳輸二進(jìn)制信號(hào)波形時(shí), 示波器顯示示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖。眼圖。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n眼圖實(shí)例n圖(a)是接納濾波器輸出的無(wú)碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形 n圖(d)是接納濾波器輸出的有碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形n眼圖的“眼睛張開的越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越??；反之，表示碼間串?dāng)_越大。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n眼圖模型第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p 最正確抽樣時(shí)辰是“眼睛張開最大的時(shí)辰；p 定時(shí)誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對(duì)位定時(shí)誤差越敏感；p 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示抽樣時(shí)辰上信號(hào)受噪聲干擾的畸變程

43、度；p 圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)于判決門限電平；p 抽樣時(shí)辰上，上下兩陰影區(qū)的間隔間隔之半為噪聲容限,假設(shè)噪聲瞬時(shí)值超越它就可以發(fā)生錯(cuò)判；p 圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接納波形零點(diǎn)位置的變化范圍，即過零點(diǎn)畸變，它對(duì)于利用信號(hào)零交點(diǎn)的平均位置來提取定時(shí)信息的接納系統(tǒng)有很大影響。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n眼圖照片n圖(a)是在幾乎無(wú)噪聲和無(wú)碼間干擾下得到的,n圖(b)那么是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l6.7 部分呼應(yīng)和時(shí)域平衡部分呼應(yīng)和時(shí)域平衡l6.7.1部分呼應(yīng)系統(tǒng)部分呼應(yīng)系統(tǒng) l人為地在碼元的抽樣時(shí)辰引入碼間串?dāng)_，人為地在碼元的抽樣時(shí)辰引入碼間串?dāng)_，并在接納端

44、判決前加以消除，從而可以到并在接納端判決前加以消除，從而可以到達(dá)改善頻譜特性、使頻帶利用率提高到實(shí)達(dá)改善頻譜特性、使頻帶利用率提高到實(shí)踐最大值、并加速傳輸波形尾巴的衰減和踐最大值、并加速傳輸波形尾巴的衰減和降低對(duì)定時(shí)精度要求的目的。通常把這種降低對(duì)定時(shí)精度要求的目的。通常把這種波形叫部分呼應(yīng)波形。波形叫部分呼應(yīng)波形。 l利用部分呼應(yīng)波形傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)稱為部利用部分呼應(yīng)波形傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)稱為部分呼應(yīng)系統(tǒng)。分呼應(yīng)系統(tǒng)。 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n第類部分呼應(yīng)波形n察看以以下圖所示的sin x / x波形，我們發(fā)現(xiàn)相距一個(gè)碼元間隔的兩個(gè)sin x / x波形的“拖尾剛好正負(fù)相反，利用這樣的波形組合一

45、定可以構(gòu)成“拖尾衰減很快的脈沖波形。n根據(jù)這一思緒，我們可用兩個(gè)間隔為一個(gè)碼元長(zhǎng)度Ts的sin x / x的合成波形來替代sin x / x ，如以以下圖所示。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u合成波形的表達(dá)式為u經(jīng)簡(jiǎn)化后得u由上式可見，g(t)的“拖尾幅度隨t2下降，這闡明它比 sin x / x波形收斂快，衰減大。這是由于，相距一個(gè)碼元間隔的兩個(gè)sin x / x波形的“拖尾正負(fù)相反而相互抵消，使得合成波形的“拖尾衰減速度加快了。u此外，由圖還可以看出， g(t)除了在相鄰的取樣時(shí)辰t =Ts/2處， g(t) = 1外，其他的取樣時(shí)辰上， g(t)具有等間隔Ts的零點(diǎn)。)2()2(sin)(SS

46、SSTtTTtTtg)2()2(sinSSSSTtTTtT 22cos/41 4/SSt Tg ttT第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)ug(t)的頻譜函數(shù)u對(duì)u進(jìn)展傅立葉變換，得到u帶寬為B = 1/2Ts (Hz) ，與理想矩形濾波器的一樣。u頻帶利用率為u到達(dá)了基帶系統(tǒng)在傳輸二進(jìn)制序列時(shí)的實(shí)踐極限值。 22cos/41 4/SSt Tg ttT 2cos,2G0,SSSSTTTT)B/Hz(221/1/SSBTTBR第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u假設(shè)用上述部分呼應(yīng)波形作為傳送信號(hào)的波形，且發(fā)送碼元間隔為Ts，那么在抽樣時(shí)辰上僅發(fā)生前一碼元對(duì)本碼元抽樣值的干擾，而與其他碼元不發(fā)生串?dāng)_，見以以下圖u外表上

47、看，由于前后碼元的串?dāng)_很大，似乎無(wú)法按1Ts的速率進(jìn)展傳送。但由于這種“串?dāng)_是確定的，在接納端可以消除掉，故仍可按1Ts傳輸速率傳送碼元。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u例如，設(shè)輸入的二進(jìn)制碼元序列為ak，并設(shè)ak的取值為+1及-1對(duì)應(yīng)于“1及“0。這樣，當(dāng)發(fā)送碼元ak時(shí)，接納波形g(t)在相應(yīng)時(shí)辰上第k個(gè)時(shí)辰上的抽樣值Ck由下式確定：uCk = ak + ak-1 u或 ak = Ck - ak-1 u式中 ak-1 是ak的前一碼元在第k個(gè)時(shí)辰上的抽樣值u即串?dāng)_值。 u由于串?dāng)_值和信碼抽樣值相等，因此g(t)的抽樣值將有 -2、0、+2三種取值，即成為偽三進(jìn)制序列。假設(shè)前一碼元ak-1曾經(jīng)接納斷

48、定，那么接納端可根據(jù)收到的Ck ，由上式得到ak的取值。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u存在的問題u 從上面例子可以看到，實(shí)際中確實(shí)還可以找到頻帶利用率高到達(dá)2 B/Hz和尾巴衰減大、收斂也快的傳送波形。u過失傳播問題：由于ak的恢復(fù)不僅僅由Ck來確定，而是必需參考前一碼元ak-1的判決結(jié)果，假設(shè)Ck序列中某個(gè)抽樣值因干擾而發(fā)生過失，那么不但會(huì)呵斥當(dāng)前恢復(fù)的ak值錯(cuò)誤，而且還會(huì)影響到以后一切的ak+1 、 ak+2的正確判決，出現(xiàn)一連串的錯(cuò)誤。這一景象叫過失傳播。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p例如：p輸入信碼 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1p 發(fā)送端ak +1 1 +1 +1 1 1 1 +

49、1 1 +1 +1p 發(fā)送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2p接納端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2p恢復(fù)的ak +1 1 +1 +1 1 1 +1 1 +1 1+3p由上例可見，自Ck出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，接納端恢復(fù)出來的ak全部是錯(cuò)誤的。此外，在接納端恢復(fù)ak時(shí)還必需有正確的起始值+1，否那么，即使沒有傳輸過失也不可以得到正確的ak序列。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u產(chǎn)生過失傳播的緣由：由于在g(t)的構(gòu)成過程中，首先要構(gòu)成相鄰碼元的串?dāng)_，然后再經(jīng)過呼應(yīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成所需求的波形。所以，在有控制地引入碼間串?dāng)_的過程中，使本來相互獨(dú)立的碼元變成了相關(guān)碼元。也正是碼元之間的這種相

50、關(guān)性導(dǎo)致了接納判決的過失傳播。這種串?dāng)_所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算稱為相關(guān)運(yùn)算，所以將下式uCk = ak + ak-1u稱為相關(guān)編碼?？梢?，相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的部分呼應(yīng)信號(hào)頻譜所必需的，但卻帶來了過失傳播問題。u處置過失傳播問題的途徑如下。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u預(yù)編碼：為了防止因相關(guān)編碼而引起的過失傳播問題，預(yù)編碼：為了防止因相關(guān)編碼而引起的過失傳播問題，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進(jìn)展預(yù)編碼。可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進(jìn)展預(yù)編碼。u預(yù)編碼規(guī)那么：預(yù)編碼規(guī)那么： bk = ak bk-1 u即即 ak = bk bk-1 u相關(guān)編碼：把預(yù)編碼后的相關(guān)編碼：把預(yù)編碼后的bk作為發(fā)送濾波器的輸入碼作為發(fā)送濾波

51、器的輸入碼元序列，得到元序列，得到 uCk = bk + bk-1 相關(guān)編碼相關(guān)編碼u模模2判決：假設(shè)對(duì)上式進(jìn)展模判決：假設(shè)對(duì)上式進(jìn)展模2處置，那么有處置，那么有uCkmod2 = bk + bk-1mod2 = bk bk-1 = aku即即 ak = Ckmod2 u此時(shí)，得到了此時(shí)，得到了ak ，但不需求預(yù)先知道，但不需求預(yù)先知道ak-1。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)上述闡明，對(duì)接納到的Ck作模2處置便得到發(fā)送端的ak ，此時(shí)不需求預(yù)先知道ak-1，因此不存在錯(cuò)誤傳播景象。這是由于，預(yù)編碼后的信號(hào)各抽樣值之間解除了相關(guān)性。因此，整個(gè)上述處置過程可概括為“預(yù)編碼相關(guān)編碼模2判決過程。第6章 數(shù)

52、字基帶傳輸系統(tǒng)u例： ak和bk為二進(jìn)制雙極性碼，其取值為+1及-1對(duì)應(yīng)于“1及“0 u ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1u bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1u bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0u Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0u u Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 0 0 0u ak 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1u判決規(guī)那么：u此例闡明，由當(dāng)前值Ck可直接得到當(dāng)前的ak ，錯(cuò)誤不會(huì)傳播下去，而是局限在受干擾碼元本身位置。 1002判，判，kC第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u第類部分呼應(yīng)系統(tǒng)方框

53、圖u圖(a) 原理方框圖u圖(b) 實(shí)際系統(tǒng)方框圖 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n部分呼應(yīng)的普通方式n部分呼應(yīng)波形的普通方式可以是N個(gè)相繼間隔Ts的波形sin x/x之和，其表達(dá)式為n式中R1、R2、RN為加權(quán)系數(shù)，其取值為正、負(fù)整數(shù)和零，例如，當(dāng)取R1 =1，R2 =1，其他系數(shù)等于0時(shí)，就是前面所述的第類部分呼應(yīng)波形。n由上式可得g(t)的頻譜函數(shù)為 ssssNssssssTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtg) 1() 1(sin)()(sinsin)(21sNmsTmjmsTTeRTGs, 0,)(1)1(第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由上式可見,G()僅在(-p/Ts, p/Ts)范圍

54、內(nèi)存在。顯然，Rm(m = 1, 2, , N)不同，將有不同類別的的部分呼應(yīng)信號(hào)，相應(yīng)地有不同的相關(guān)編碼方式。相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的部分呼應(yīng)信號(hào)頻譜所必需的。假設(shè)設(shè)輸入數(shù)據(jù)序列為ak,相應(yīng)的相關(guān)編碼電平為Ck，那么有由此看出， Ck的電平數(shù)將依賴于ak的進(jìn)制數(shù)L及Rm的取值。無(wú)疑，普通Ck的電平數(shù)將要超越ak的進(jìn)制數(shù)。sNmsTmjmsTTeRTGs, 0,)(1)1()1(121.nkNkkkaRaRaRC第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u為了防止因相關(guān)編碼而引起的“過失傳播景象，普通要經(jīng)過類似于前面引見的“預(yù)編碼-相關(guān)編碼-模2判決過程，即先對(duì)ak進(jìn)展預(yù)編碼： u留意，式中ak和 bk已假設(shè)為

55、L進(jìn)制，所以式中“+為“模L相加。u然后，將預(yù)編碼后的bk進(jìn)展相關(guān)編碼u再對(duì)Ck作模L處置，得到 ak = Ckmod Lu這正是所期望的結(jié)果。此時(shí)不存在錯(cuò)誤傳播問題，且接納端的譯碼非常簡(jiǎn)單，只需直接對(duì)Ck按模L判決即可得ak。.)(mod.)1(121LbRbRbRaNkNkkk（算術(shù)加）)1(121.NkNkkkbRbRbRC第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n常見的五類部分呼應(yīng)波形 第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u從表中看出，各類部分呼應(yīng)波形的頻譜均不超越理想低通的頻帶寬度，但他們的頻譜構(gòu)造和對(duì)臨近碼元抽樣時(shí)辰的串?dāng)_不同。u目前運(yùn)用較多的是第類和第類。第類頻譜主要集中在低頻段，適于信道頻帶高頻嚴(yán)重受限的

56、場(chǎng)所。第類無(wú)直流分量，且低頻分量小，便于邊帶濾波，實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制，因此在實(shí)際運(yùn)用中，第類部分響運(yùn)用得最為廣泛。u此外，以上兩類的抽樣值電平數(shù)比其它類別的少，這也是它們得以廣泛運(yùn)用的緣由之一，當(dāng)輸入為L(zhǎng)進(jìn)制信號(hào)時(shí)，經(jīng)部分呼應(yīng)傳輸系統(tǒng)得到的第、類部分呼應(yīng)信號(hào)的電平數(shù)為2L-1。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n部分呼應(yīng)系統(tǒng)優(yōu)缺陷n綜上所述，采用部分呼應(yīng)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是，能實(shí)現(xiàn)2波特/赫的頻帶利用率，且傳輸波形的“尾巴衰減大和收斂快。n部分呼應(yīng)系統(tǒng)的缺陷是：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為L(zhǎng)進(jìn)制時(shí)，部分呼應(yīng)波形的相關(guān)編碼電平數(shù)要超越L個(gè)。因此，在同樣輸入信噪比條件下，部分呼應(yīng)系統(tǒng)的抗噪聲性能要比0類呼應(yīng)系統(tǒng)差。第6章 數(shù)字基帶傳輸

57、系統(tǒng)n6.7.2 時(shí)域平衡n什么是平衡器？為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常需求在系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器來校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為平衡器。n平衡器的種類：n頻域平衡器：是從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)，利用一個(gè)可調(diào)濾波器的頻率特性去補(bǔ)償信道或系統(tǒng)的頻率特性，使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總特性接近無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件。n時(shí)域平衡器：直接校正已失真的呼應(yīng)波形，使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激呼應(yīng)滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件。n頻域平衡在信道特性不變，且在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時(shí)是適用的。而時(shí)域平衡可以根據(jù)信道特性的變化進(jìn)展調(diào)整，可以有效地減小碼間串?dāng)_，故在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，尤其是高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛運(yùn)用

58、。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u時(shí)域平衡原理 u如今我們來證明：假設(shè)在接納濾波器和抽樣判決器之間插入一個(gè)稱之為橫向?yàn)V波器的可調(diào)濾波器，其沖激呼應(yīng)為 u式中，Cn完全依賴于H()，那么，實(shí)踐上就可消除抽樣時(shí)辰上的碼間串?dāng)_。u【證】設(shè)插入濾波器的頻率特性為T()，那么假設(shè)u滿足下式u那么包括T()在內(nèi)的總特性H()將能消除碼間串?dāng)_。nSnTnTtCth)()()()()(HHTiSSSTTTiH)2(第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)將代入得到假設(shè)T()是以2p/Ts為周期的周期函數(shù)，即 那么T()與i無(wú)關(guān)，可拿到 外邊，于是有即消除碼間串?dāng)_的條件成立。ssSiSTTTiTTiH)2()2()()()(HHTi

59、SSSTTTiH)2()()2(TTiTSsiSSTTiHTT)2()(第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)既然T()是按上式開辟的周期為2p/Ts的周期函數(shù)，那么T()可用傅里葉級(jí)數(shù)來表示，即式中或由上式看出，傅里葉系數(shù)Cn由H()決議。siSSTTiHTT)2()(njnTnSeCT)(deTTCSSSTjnTTSn)(2SSSTTTjniSSSndeTiHTTC)2(2第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)對(duì)求傅里葉反變換，那么可求得其單位沖激呼應(yīng)為 這就是我們需求證明的公式。由上式看出，這里的hT(t)是以以下圖所示網(wǎng)絡(luò)的單位沖激呼應(yīng)。 njnTnSeCT)(nSnTnTtCTth)()()(1F第6章 數(shù)字基

60、帶傳輸系統(tǒng)u橫向?yàn)V波器組成u上網(wǎng)絡(luò)是由無(wú)限多的按橫向陳列的遲延單元Ts和抽頭加權(quán)系數(shù)Cn 組成的，因此稱為橫向?yàn)V波器。 u它的功能是利用無(wú)限多個(gè)呼應(yīng)波形之和，將接納濾波器輸出端抽樣時(shí)辰上有碼間串?dāng)_的呼應(yīng)波形變換成抽樣時(shí)辰上無(wú)碼間串?dāng)_的呼應(yīng)波形。u由于橫向?yàn)V波器的平衡原理是建立在呼應(yīng)波形上的，故把這種平衡稱為時(shí)域平衡。第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u橫向?yàn)V波器特性u(píng)橫向?yàn)V波器的特性將取決于各抽頭系數(shù)Cn。u假設(shè)Cn是可調(diào)整的，那么圖中所示的濾波器是通用的；特別當(dāng)Cn可自動(dòng)調(diào)整時(shí)，那么它可以順應(yīng)信道特性的變化，可以動(dòng)態(tài)校正系統(tǒng)的時(shí)間呼應(yīng)。u實(shí)踐上，無(wú)限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器可以完全消除抽樣時(shí)辰上的碼間串?dāng)_，但實(shí)