七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)易考匯編

1、10七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯編第五章相交線與平行線'相交線相交線彳垂線同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線定義：平行線及其判定相交線與平行線判定1 :同位角相等，兩直線平行平行線的判定判定2 :內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直 線平行判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定4 :平行于同一條直線 的兩直線平行性質(zhì)1:兩直線平行，同位角 相等性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 相等平行線的性質(zhì)性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi) 角互補(bǔ)性質(zhì)4:平行于同一條直線 的兩直線平行命題、定理'平移一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、知識(shí)要點(diǎn)1、 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩 種:相交和平行，垂直是相交

2、 的一種特殊情況。2、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個(gè)公共點(diǎn),稱(chēng)這兩條直線相交；如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線平行。3、 兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn) 且有一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。4、 兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中， 一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng) 線，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等5、 兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90 °時(shí)，稱(chēng)這兩條直線互相垂直， 其中一條叫做另一條的垂線。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :過(guò)一點(diǎn)有且只有一條 直線與已知直線垂直。性質(zhì)2 :連接直線外

3、一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征： 在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角 叫同位角 。 在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi) 錯(cuò)角。 在兩條直線（被截線）的 之間，都在第三條直線（截線）的 同一旁，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。7、平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :兩直線平行，同位角相等。

4、性質(zhì)2 :兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3 :兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。性質(zhì)4 :平行于同一條直線的兩條直線互相平行。8、平行線的判定： 判定1 :同位角相等，兩直線平行。判定2 :內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3 :同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。判定4 :平行于同一條直線的兩條直線互相平行。9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫 命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假 命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題;如果題設(shè) 成立，那么結(jié)論 不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)

5、，將一個(gè)圖形沿 某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做 平 移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同，改變的是圖形的 位置。平移后得 到的新圖形中每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做 對(duì)應(yīng) 點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段 平行且相等；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì) 應(yīng)角相等。本章重點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線的性質(zhì)；平行線的判定；平行線的性質(zhì)；命題; 平移的概念及性質(zhì).本章難點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的識(shí)別；平行線二等判定與性質(zhì)的應(yīng)用； 巧添平行線解題；平移作圖法等本章易錯(cuò)點(diǎn)：弄錯(cuò)截線與被截線，誤判直線平行；混淆平行線的性質(zhì)和判定；平

6、移圖形時(shí)出錯(cuò).第六章實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類(lèi)1、按定義分類(lèi):實(shí)數(shù)y正有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi):r正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)I 0正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)-負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1) 代數(shù)意義：只有 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。(2) 幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。(3) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0。若a、b互為相反數(shù)，則 a+b=0 。2. 絕對(duì)值|

7、a| >0。正數(shù)的絕對(duì)值等于 它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于 它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0。3. 倒數(shù)(1 )0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若a、b互為倒數(shù)則 ab=1 。4. 平方根(1) 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們I互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根,它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a »)的平方根記作二二。一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根是0。a(a >0)的算 術(shù)平方根記作。5立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一 _ 個(gè)負(fù)的勺立方根；零的立方根是零.

8、_ a的立方根記作3 a。如果兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)互為相反數(shù)，則它們的立方根也互為相反數(shù)，反之亦然。即有【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸, 數(shù)軸的三要素缺一不可【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1. 對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠 右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大。2. 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù) 大；兩個(gè)負(fù)數(shù)， 絕對(duì)值大的反而 小.3. 無(wú)理數(shù)的比較大?。簩?duì)于開(kāi)平方，被開(kāi)方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根越大。對(duì)于開(kāi)立方，被開(kāi)方數(shù)越大，它的立方根 越大。其他方法：有理化法、作差法等?！局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1. 加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的 符號(hào)，并把絕對(duì)值相加

9、；絕對(duì)值不相等的 異號(hào)兩數(shù)相加, 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè) 數(shù)相加得0 ;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2. 減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3. 乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有 偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正； 當(dāng)負(fù)因數(shù)有 奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。4. 除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的 倒數(shù)。兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得.正，異號(hào)得負(fù)，并把絕 對(duì)值相除。0除以任何一個(gè) 不等于0的數(shù)都得0。5. 乘方與開(kāi)方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是 正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 正數(shù)， 負(fù)數(shù)的奇

10、次冪是 負(fù)數(shù)。(2) 正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0都可以開(kāi)立方(3) 零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1. 有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫 做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。2科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用a 10n(1 <av 10 , n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法。本章重點(diǎn)：算術(shù)平方根、平方根的求值及性質(zhì)；立方根的求值及性質(zhì)；無(wú)理數(shù)的 判斷；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)；實(shí)數(shù)的大小比較；無(wú) 理數(shù)的估算；實(shí)數(shù)的計(jì)算本章難點(diǎn)：禾I用非負(fù)性解題；無(wú)理數(shù)的判斷；利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系解題

11、； 實(shí)數(shù)大小的比較.本章易錯(cuò)點(diǎn)：混淆平方根和算術(shù)平方根；對(duì)無(wú)理數(shù)的理解不透徹 .第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平面直角坐標(biāo)系宥序數(shù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置 用坐標(biāo)表示平移、知識(shí)要點(diǎn)1、 有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b )。2、 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條 互相垂直 且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo) 系。3、 橫軸、縱軸、原點(diǎn)： 水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸；兩 坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) P,過(guò)p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y 軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b

12、分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作 P(a , b)。5、 象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第二象限的點(diǎn)： 橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0 ；第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)_0 ,縱坐標(biāo)0 ;第四象限的點(diǎn)： 橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)_0。7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) X軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)_0，縱坐標(biāo)=0 :X軸負(fù)半 軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)_0，縱坐標(biāo)=0 :y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0，縱坐標(biāo)_0 ； y軸負(fù)半軸上 的點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0，縱坐標(biāo)_0 ;坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0

13、，縱坐標(biāo)=0。(填“”、“”或“=”)8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是|b| ，到y(tǒng)軸的距離是創(chuàng)_。9、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè) 點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、 如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與X軸垂直；如 果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與 X軸平行、與y軸垂直。11、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)相同; 在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的 橫坐

14、標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn) P（a，b）在一、三象限角平分線上，貝【J P點(diǎn)的橫 坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 相同，即a = b ;如果點(diǎn)P（a, b）在二、四象限角平分線上，貝V P點(diǎn)的 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a= b。12、表示一個(gè)點(diǎn)（或物體）的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也 不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。13、 圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。 坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減, 縱坐標(biāo)不變;上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左 減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。本

15、章重點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移；用坐標(biāo)表示圖形的平移；坐標(biāo)平面 內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；用坐標(biāo)確定位置本章難點(diǎn)：表示地理位置的方法；坐標(biāo)平面中點(diǎn)的位置的確定；平移作圖的方法 和步驟本章易錯(cuò)點(diǎn)：求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)混淆點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；對(duì)點(diǎn)的平移理解不到位第八章二元一次方程組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)元一次方程組定義方程的解定義 方程組的解代入法元一次方程組的解法丿兀一次方程2兀一次方程組/加減法元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題 元一次方程組解法二、知識(shí)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫 方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有 兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是1，這樣的方程叫 二元一次方程，二元一次

16、方程的一般形式為ax Fy二c（a、b、c為常數(shù)，并且a=0, b = 0）。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次 方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有 用含一個(gè)未知數(shù)的 式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù) ；再將表示出的未知數(shù)

17、代入另 一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1 ）方程組的兩個(gè)方程中， 如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);（2 ）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值； （4）將求出的未知數(shù)的值代入 原方 程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪

18、個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成 兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè) 二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單 的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。本章重點(diǎn)：二元一次方程（組）的判斷；用二元一次方程組求解未知數(shù)的值；求二元一次方程的整數(shù)解；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M本章難點(diǎn)：二元一次方程的整數(shù)解的求法；用二元一次方程（組）求未知數(shù)的值; 列方程組解決實(shí)際問(wèn)題.本章易錯(cuò)點(diǎn)：判斷二元一次方程組時(shí)，忽略未知數(shù)系數(shù)不為零的條件；方程變形 時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng)第

19、九章不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不等式不等式相關(guān)概念不等式的解 不等式的解集 一元一次不等式不等式與不等式組性質(zhì)1不等式的性質(zhì)丿性質(zhì)2性質(zhì)3元一 -次不等式組彳11一元一次不等式組的解元一次不等式（組）與實(shí)際問(wèn)題法二、知識(shí)要點(diǎn)1、用不等號(hào) 表示不等關(guān)系 的式子叫不等式,不等號(hào)主要包括： > 、V 、仝、丄、2、 在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不

20、等式的性質(zhì)： 性質(zhì)1 :不等式的兩邊 同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向 不變。 用字母表示為： 如果a b，那么a -c b二c; 如果a : b，那么a二c ：b二c ;女口果a亠b，那么a二c丄b二c;女口果a - b，那么a二c 一 b±c 。 性質(zhì)2 :不等式的兩邊 同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) 正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。用字母表示為：如果 a b,c 0，那么 ac bc（或）;如果 a =: b, c 0，那么 ac ： bc（或-<-）;ccc c如果 a -b,c 0，那么 ac-bc（或-b ）;如果 a _b,c 0，那么 ac_bc（或）; c

21、cc c 性質(zhì)3 :不等式的兩邊 同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) 負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。用字母表示為：如果 a b,c :：0，那么 ac :be （或旦：b）;如果 a :b,c ： 0，那么 ac bc（或 -）;c cc c 如果 a _b,c : 0，那么 ac _bc （或 a <b）;如果 a ：Sb,c ： 0 ,那么 ac 亠be（或里亠 b ）;c cc c4、 解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)； 系數(shù)化為1。這與解一元一次方程類(lèi)似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈 活選擇步驟。5、 不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，這樣的不等式組 叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的 未知數(shù)的值叫不等式組的解， 一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解（簡(jiǎn)稱(chēng)不等式組的解）。 不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫 解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組