豐富的圖形世界專題復(fù)習(xí)(含答案)

1、豐富的圖形世界專題復(fù)習(xí)【課標要點】1.通過觀察現(xiàn)實生活中的物體，認識基本幾何體及點、線、面.2.通過展開與折疊活動，認識棱柱的基本性質(zhì)，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型.3.通過展開與折疊、切與截、從不同方向看等數(shù)學(xué)實踐活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.4.能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合的三視圖.5.通過平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換的活動過程中，建立空間觀念.6.認識常見幾何體的基本特性，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單的分類.【知識網(wǎng)絡(luò)】切截點.線.面等簡單平面圖形豐富的現(xiàn)實背景展開與折疊三種視圖生活中的立體圖形圖圖形圖形tuxing圖形圓 錐圓臺圓柱長方體正方體棱柱球  &

2、#160;          第1講 幾何體的三視圖及常見幾何體的側(cè)面展開圖【知識要點】1、了解直棱柱.圓柱.圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.2、會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?3、重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果，根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形.圖1-1-14、難點: 能畫立方體及其簡單組合的三視圖.根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形.【典型例題】例1 棱長是1cm的小立方體組成如圖1-1-1所示的幾何體

3、，那么這個幾何體的表面積是（ ）A. 36cm2 B . 33cm2 C. 30cm2 D. 27cm2分析：考查學(xué)生觀察想象能力，從6個方向觀察都是6個邊長為1cm的正方形，所以表面積共計6×6 cm2=36 cm2解： A圖1-1-3例2 如圖1-1-2是由相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ）圖1-1-2A4個 B5個 C6個 D7個分析：在畫三視圖時，主俯列相等，從左向右看，畫圖取大數(shù)；左俯行相等，從上向下看，畫圖取大數(shù)解：B例3 如圖1-1-3平面圖形中，是正方體的平面展開圖形的是（ ） 分析：主要考查學(xué)生的想象能力和動手操作能力.解：C例4

4、如圖1-1-4所示，直三棱柱的底面是等邊三角形，在它的上底面上有一個半球形凹坑請你畫出這個幾何體的主視圖.左視圖和俯視圖圖1-1-4 圖1-1-5分析：本題主要考查學(xué)生畫簡單組合體的三視圖的能力，解答的思路是審題并觀察幾何體，明確這種較復(fù)雜的幾何體是由哪些幾何體組合而成的.它們是怎樣組合的，聯(lián)系三種視圖的繪制要求畫圖可以先畫出主視圖，再畫其他兩種視圖解：如圖1-1-5：【知識運用】一、選擇題1.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是( )2如圖1-1-6是正方體的一個表面展開圖，展開前，2號面對面上的數(shù)字為( )圖1-1-6 A.3 B.4 C.5 D.63.小明從正面觀察圖1-1-7所示的兩個物

5、體，看到的是（ ）A. B. C. D.圖1-1-74.圖1-1-8中幾何體的主視圖是圖1-1-9中的（ ）二、填空題5.根據(jù)下圖1-1-10物體的三視圖，填出幾何體的名稱并畫出示意圖是： 6.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如1-1-11圖所示,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面，則“?！? “你”. “前”分別表示正方體的_.三、解答題7如圖1-1-12中圖(1)和圖(2)分別是兩個正方體的展開圖，這兩個正方體中，對面數(shù)字之和為2的數(shù)各有幾對?有哪幾對?8如圖1-1-13，一鋼球置于圓柱的上

6、底面，它們之間的接觸點恰好是圓柱上底面的中心，請你畫出圖中所示幾何體的主視圖.左視圖和俯視圖主視圖俯視圖左視圖9.若要使得圖1-1-14中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+z的值第2講 用平面截某幾何體及生活中的平面圖形【知識要點】1截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面2多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形3從n(n>3整數(shù)）邊形一個頂點出發(fā)，能夠引(n3）條對角線，這些對角線把n邊形分成了(n2)個三角形，n邊形對角線總條數(shù)為 條重點：用一個平面去切、截一個正方體，所得截面的形狀的特征以及圓柱.圓錐的截面形

7、狀特征,認識生活中各類物體所含有的平面圖形并將基本圖形抽象出來難點：用平面切、截幾何體，很多情況是靠想象的，歸納.猜想一些規(guī)律性的結(jié)論【典型例題】例1 （2004.武漢）如圖121，五棱柱的正確截面是圖如圖122中的（ ）圖1-2-1 圖1-2-2 解：B例2 用一個平面去截一個正方體，截面形狀不能為圖如圖123中的（ ） 分析：截面可以是三角形.四邊形.五邊形圖1-2-3圖1-2-4解：D例3 如圖1-2-4 在正方體中，連結(jié)ABl.AC.B1C，則AB1C的形狀是 三角形分析：本題考查學(xué)生判斷對立體圖形的截面圖形形狀的能力；應(yīng)先想到三角形的分類，確定從哪個方面解答，再去分析它的邊長或角的大

8、小，確定答案解：三角形按邊分，有等邊三角形.等腰三角形和不等邊三角形等三類這里，AB1.AC.B1C分別是全等的正方形的對角線，所以本題應(yīng)填“等邊”例4 用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是_點撥：若截面是三角形，則需要幾何體至少有三個平面且有共同的頂點，或幾何體有一個平面，其他的若是曲面，必須能截出直線符合上述條件的是棱柱、圓錐、棱錐、棱臺解：正方體、長方體、棱柱、棱錐、棱臺、圓錐【知識運用】一、選擇題1.用一個平面去截一個正方體，截面圖形不可能是（ ）A.長方形B.梯形C.三角形D.圓2.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是（ ）A.圓柱B.

9、圓錐C.正方體D.球3.正方體的截面不可能是( )A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形4.n邊形所有對角線的條數(shù)是（ ） 二、填空題5.從多邊形的一個頂點共引了6條對角線，那么這個 多邊形的邊數(shù)是_6.圖1-2-5幾何體的截面(圖中陰影部分)依次是 . . . 圖1-2-5三、解答7.觀察下列1-2-6由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：圖 1-2-6如圖中：共有1個小立體，其中1個看得見，0個看不見；如圖中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；，則第個圖中，看不見的小立方體有 個。8.請寫圖1-2-7

10、出對應(yīng)的幾何體中截面的形狀圖1-2-7豐富的圖形世界專題測試一、選擇題1用一個平面去截圓錐，得到的平面不可能是（ ）第1題圖2截去四邊形的一個角，剩余圖形不可能是（ ）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.圓3某同學(xué)把下圖所示的幾何體的三種視圖畫出如下（不考慮尺寸）；在這三種是圖中，其正確的是（ ） A, B. C. D. 4如圖甲，圓柱體的截面是圖乙中的（ ） 5.下面幾何體的截面圖可能是圓的是（ ）A. 正方體 B. 圓錐 C. 長方體 D. 棱柱6.下面圖形不能圍成封閉幾何體的是( )二、填空題第7題圖題第8題圖題412653第9題圖圖7如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么

11、“3”的對面是_（填編號）8能展開成如圖所示的幾何體可能是_9.如圖，將一根25長的細木棒放入長、寬、高分別為8、6、10的長方體無蓋第11題圖圖圖盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是10.用一個平面去截一個球體所得的截面圖形是_.11.如圖，長方體中截面BB1D1D是長方體的對角面，它是_形.12.在正方體中經(jīng)過從一個頂點出發(fā)的三條棱的中點的截面是_形.三、解答題13 畫出下圖四棱柱的主視圖.左視圖和俯視圖第13題圖第14題圖14一倉庫管理員需要清點倉庫的物品，物品全是一些大小相同的正方體箱子，他不能搬下箱子進行清點，后來，他想出了一個辦法，通過觀察物品的三視圖求出了倉庫里的存貨，他所看到

12、的三視圖如右圖，倉庫管理員清點出存貨的個數(shù)是 15.指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖：第15題圖16.用火柴棒拼搭等邊三角形：（1）用火柴棒拼搭出兩個邊長等于棒長的等邊三角形，你有幾種拼法，最少需要幾根火柴棒？（2）拼6個邊長等于棒長的等邊三角形，看誰用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等邊三角形，若允許搭成的等邊三角形不在同一平面內(nèi)，那么可以搭多少個？參考答案第1講一、1.D 2. C 3.C 4.C 二、 5.三棱柱 6. 后面、上面、左面. 三、 7.（1）中有3對，4和-2 0和2 -1和3 （2）中有1對 ，4和-2 8.略 9.有題可知x+10=5 y-2=5 z+3=5 得x+y+z=0第2講一、1.D 2.C 3.D 4.C 二、 5.九邊形 6.圓、 三角形、 六邊形、 圓 . 三、7. 125 8.（1）矩形 （2）三角形（3）六邊形專題測試一、選擇題1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.